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全章總結提升湘教版

數學

必修第二冊第3章復數目錄索引

網絡構建?歸納整合專題突破?素養提升網絡構建?歸納整合專題突破?素養提升專題一復數的概念【例1】

當復數z=a2-2a+(a2-3a+2)i滿足以下條件時,求實數a的值或取值范圍.(1)實數;(2)純虛數;(3)對應的點在第一象限;(4)對應的點在直線x-y=0上.解析依題設(a2-2a)-(a2-3a+2)=0,∴a=2.規律方法處理復數概念問題的兩個注意點(1)當復數不是a+bi(a,b∈R)的形式時,要通過變形化為a+bi(a,b∈R)的形式,以便確定其實部和虛部.(2)求解時,要注意實部和虛部本身對變量的要求,否則容易產生增根.DD專題二復數的幾何意義【例2】

(1)[2023安徽合肥模擬]（多選題）設i是虛數單位,復數z=,則在復平面內z所對應的點在(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限BCB-3-10規律方法

利用復數與點的對應解題的步驟(1)首先確定復數的實部與虛部,從而確定復數對應點的坐標.(2)根據已知條件,確定實部與虛部滿足的關系.D專題三復數的四則運算

AD規律方法

1.復數的乘法運算與多項式的乘法運算類似.2.復數的除法運算,將分子分母同時乘分母的共軛復數,最后整理成a+bi(a,b∈R)的結構形式.3.利用復數相等,可實現復數問題的實數化.變式訓練3已知i是虛數單位,復數z滿足(1+i)z=

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