2.1

有理數(shù)的加減法

第4課時(shí)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義.2.掌握如何把有理數(shù)的加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算.3.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.復(fù)習(xí)回顧小學(xué)時(shí)期學(xué)過的加減法混合運(yùn)算的順序是什么？從左到右，依次計(jì)算，有括號(hào)先算括號(hào)里面的部分

注意：小括號(hào)和中括號(hào)的運(yùn)算次序新課引入一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此時(shí),飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?解：所有高度變化相加，所得結(jié)果便是飛機(jī)距離起飛點(diǎn)的高度,據(jù)此可列出算式：(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4).按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算，可得結(jié)果為1千米.新課引入在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略.那么算式

(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)還有其他表示方式嗎？提示：除第一個(gè)數(shù)外，算式中的數(shù)字前的符號(hào)都可看作運(yùn)算符號(hào)，又可看作性質(zhì)符號(hào).省略算式中的括號(hào)和加號(hào)，算式還可以表示為：4.5-3.2+1.1-1.4新課引入算式的讀法算式(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)是這四個(gè)加數(shù)的和，寫成4.5-3.2+1.1-1.4的形式后，這個(gè)算式可以讀作“正4.5，負(fù)3.2，正1.1，負(fù)1.4的和”或讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”.跟蹤訓(xùn)練：(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式為：

，這個(gè)式子可以讀作

，或讀作

.-5+10-6-4負(fù)5、正10、負(fù)6、負(fù)4的和負(fù)5加10減6減4例題講解例1

計(jì)算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5)=(-3)+_____+(-8)+_____......有理數(shù)_____法則=___+7___+5……省略括號(hào)和加號(hào)=_____+7+5………加法_____律=____+12…………加法_____律=__…………有理數(shù)_____法則(+7)(+5)減法-3-8-3-8交換-11結(jié)合1加法引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算都可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：a+b-c=a+b+(-c).例題講解例2

如圖，由數(shù)軸知，(1)C，D之間的距離是2，而2=__-__.(2)B，C之間的距離是2，而2=

-_____.(3)A，B之間的距離是2，而2=_____-_____.31(-1)(-3)1(-1)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：在數(shù)軸上，設(shè)A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b(a＞b)，則點(diǎn)A，B之間的距離等于

.a-b歸納總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟(1)將減法轉(zhuǎn)化為_____.(2)省略_____和_____.(3)運(yùn)用加法_____律和_____律，將同號(hào)兩數(shù)相加.(4)按有理數(shù)_____法則計(jì)算.加法括號(hào)加號(hào)交換結(jié)合加法知識(shí)拓展(-40)-(+27)+19-24-(-32)規(guī)律：數(shù)字前“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“-”；數(shù)字前“-”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“+”．-9-(-2)+(-3)-4將下列式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式,觀察所得到的式子，你能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化符號(hào)的什么規(guī)律？=-40-27+19-24+32=-9+

2-3-4(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)解：原式=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)=［-1+(-3)+(-4)］+［(+2)+(+5)］=-8+(+7)=-1.隨堂訓(xùn)練1.計(jì)算.隨堂訓(xùn)練解法指導(dǎo)：先寫成省略括號(hào)的和的形式，并把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再根據(jù)運(yùn)算律進(jìn)行合理運(yùn)算．1.計(jì)算.

=0+7-2=5

隨堂訓(xùn)練2.紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？解：根據(jù)題意得：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)=853.5+237.2-325+138.5-280-520+103=853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)=1332.2-1125=207.2(元).答：這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.隨堂訓(xùn)練3.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家,最后回到超市.(1)以超市為原點(diǎn),以向東的方向?yàn)檎较?用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？解：0-54.53超市小彬家小穎家小明家隨堂訓(xùn)練3.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家,最后回到超市.(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)？3-（-5）=3+5=8（千米）答：小明家距小彬家8千米.0-54.53超市小彬家小穎家小明家解：隨堂訓(xùn)練3.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家,