1.1.3集合的基本運算觀察下面的集合,類比實數的加法運算,你能說出集合C與集合A,B之間的關系嗎?(1)

A＝{1,

2,3,5},B＝{2,4,6},

C＝{1,2,3,4,5,6};(2)A＝{x|x是有理數},B＝{x|x是無理數},C＝{x|x是實數}.

集合C是由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的，則稱C是A與B的并集.并集

一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作A∪B（讀作“A并B”），即

A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.AB用Venn圖表示為:顯然：

A

A∪BB

A∪B并集A∪B＝C觀察下面的集合,類比實數的加法運算,你能說出集合C與集合A,B之間的關系嗎?(1)

A＝{1,

2,3,5},B＝{2,4,6},

C＝{1,2,3,4,5,6};(2)A＝{x|x是有理數},B＝{x|x是無理數},C＝{x|x是實數}.并集例1設集合A＝{4,5,6,8},集合B＝{3,5,8,9},

求A∪B.解:A∪B＝{4,5,6,8}并集∪{3,5,8,9}＝{3,4,5,6,8,9}.在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現一次.x－1123AB例2設集合A＝{x|－1＜x＜2},

B＝{x|1＜x＜3},求A∪B.解:A∪B＝{x|－1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}

＝{x|－1＜x＜3}.并集①A∪A＝

；②A∪

＝

；③A∪B＝

.（交換律）B∪AAA并集的性質

集合C是由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的,則稱集合C為集合A與B的交集.觀察下面的集合,集合A,B,C之間有什么關系?(1)

A＝{2,

4,6,8,10},B＝{3,5,8,12},C＝{8};(2)A＝{x|x是潮陽實驗學校今年在校的女同學},

B＝{x|x是潮陽實驗學校今年在校的高一年級同學},C＝{x|x是潮陽實驗學校今年在校的高一年級女同學}.交集用Venn圖表示為:

一般地,由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合,稱為集合A與B的交集,記作A∩B（讀作“A交B”）,即

A∩B

＝

{x|x∈A且x∈B}．AB顯然:（A∩B）

Ａ（A∩B）

ＢA∩B交集①A∩A＝A

；②A∩

＝

;③A∩B＝B∩A.(交換律)交集的性質：例4

(1)A＝{3,4,6,8,10},B＝{3,5,8,12},C＝{6,8},求:①A∩B;②A∩(B∩C).解:①A∩B＝{3,4,6,8,10}∩{3,5,8,12}

＝{3,8};②∵B∩C＝{3,4,6,8,10}∩{6,8}＝{8},∴A∩(B∩C)＝{3,4,6,8,10}∩{8}＝{8}.例題選講⑵A＝{x|x是潮陽實驗學校高一年級參加百米賽跑的同學},

B＝{x|x是潮陽實驗學校高一年級參加跳高比賽的同學},求A∩B.解:A∩B就是潮陽實驗學校高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學組成的集合.所以,

A∩B＝{x|x是潮陽實驗學校高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學}．例題選講例5設平面內直線l1上點的集合為L1,直線l2上點的集合為L2,試用集合的運算表示l1,

l2的位置關系.解:平面內直線l1,l2可能有三種位置關系,即相交于一點,平行或重合.例題選講(1)直線l1,l2相交于一點P可表示為:

L1∩L2＝{點P};(2)直線l1,l2平行可表示為:L1∩L2＝

;(3)直線l1,l2重合可表示為:L1∩L2＝L1=L2.例題選講練習:設集合A＝{y|y＝x2,x∈R},

B＝{(x,y)|y＝x＋2,x∈R},則A∩B＝()A.{(－1,1),(2,4)}B.{(－1,1)}C.{(2,4)}D.

D課堂小結⑴A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；②A∩A＝A，A∪A＝A，

A∩

＝，A∪

＝A；③A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.（交換律）1.交集，并集2.性質課堂練習教材P.11練習第1、2、3題課后作業教材P.12習題1.1A組第6、7題x－25AB注意:(1)要優先考慮未定集合可能是空集;

(2)結論:A∪B＝AB

A例題選講例2設A＝{x|x2＋4x＝0},