知識講解本章節學習目標一、分數的意義1.使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義，能根據具體情境表示出相應的分數，聯系實際情境解釋或說明分數的具體意義；認識分數單位，能說明分數的組成。2．使學生經歷有具體到抽象的認識、理解分數意義的過程，感受分數的來源與形成，體會數的發展，培養觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。知識講解本章節學習目標二、分數與除法的關系1.使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。2．使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。知識講解本章節學習目標三、真分數和假分數1．使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。2．培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。3．讓學生在探索過程中，增強自主探索與合作交流的意識，獲得積極的數學學習情感。知識講解本章節學習目標四、假分數化成整數或帶分數1.讓學生經歷假分數化成整數和帶分數的探索過程，知道帶分數是由整數和真分數合成的數，會把假分數化成整數或帶分數；能把整數寫成分母是任何自然數的假分數，能比較整數與假分數的大小。2．通過畫圖、分析、說理等數學活動，進一步發展學生的數感，培養分析比較抽象概括等數學思考能力。知識講解本章節學習目標五、分數和小數的互化1.通過本節課學習，讓學生理解和掌握分數轉化成小數以及小數轉化成分數的方法，會用轉化的方法來比較分數和小數的大小。2．讓學會經歷數學知識的探究過程，學會善于分析、合理推理，培養合作交流的能力。六、分數的基本性質讓學生探索并理解分數的基本性質，能利用它改變分數的分子和分母，而使分數的大小不變；培養觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等；在學習過程中培養互相幫助、團結協作的良好品質。知識講解本章節學習目標七、約分1.進一步理解分數的基本性質；并能初步運用分數的基本性質進行約分。2．認識約分和最簡分數的含義，理解和掌握約分的方法，學會約分的書寫形式。3．在知識的運用中體驗數學價值。八、通分1．學生理解通分的意義，學會通分的方法。2．會用簡便的方法求分母的最小公倍數，進行通分。3．使學生感到美源于生活，美來自生產和時代的進步，提高審美意識。知識講解本章節學習目標九、異分母分數的大小比較1．使學生理解和掌握異分母分數比較大小的方法，能正確比較兩個分數的大小，并能靈活運用方法進行分數大小的比較。2．使學生經歷探索、交流分數大小比較的過程，感受運用已有的知識可以探索、解決問題，體會知識的聯系；理解不同的比較方法，體驗方法的多樣性，培養分析、推理、判斷等思維能力，進一步發展數感。知識歸納分數的意義和性質思維導圖知識講解一、分數的意義1.單位“1”的意義。一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫作單位“1”。2.分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫作分數。3.單位“1”和自然數1的區別。自然數1是一個數，只表示某一個具體事物，如1個人、1個蘋果……它是自然數的基本單位。而單位“1”不僅可以表示一個具體的事物、一個計量單位，還可以表示一堆、一群……知識講解二、分數與除法的關系1.分數與除法的關系。兩數相除，如果不能用整數表示結果，就可以用分數表示。被除數÷除數=(除數不為0)，如果用a表示被除數，用b表示除數(b不為0)，那么分數與除法之間的關系，可以用字母表示為a÷b=(b不為0)。2.分數與除法的區別。除法是一種運算，分數是一個數。3.求一個數是另一個數的幾分之幾的解題方法。一個數÷另一個數，即比較量÷標準量。知識講解三、真分數、假分數和帶分數1.真分數。分子比分母小的分數叫作真分數，真分數小于1。2.假分數。分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫作假分數，假分數大于或等于1。3.假分數化成整數的方法。分子是分母倍數的假分數，可以化成整數。可根據分數的意義進行轉化，也可以直接用分子除以分母計算結果。知識講解4.帶分數的意義。分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數。這樣的假分數通常叫作帶分數。5.帶分數的組成。帶分數由一個整數和一個真分數組成，左邊的整數是帶分數的整數部分，右邊的真分數是帶分數的分數部分。帶分數均大于1。6.帶分數的讀法。讀帶分數時，先讀整數部分，再讀分數部分。整數部分是幾就讀作幾，分數部分按照真分數的讀法去讀，同時在整數部分和分數部分之間加一個“又”字。如1讀作:一又二分之一。知識講解7.帶分數的寫法。寫帶分數時，先寫整數部分，再寫分數部分。“又”前面的數是整數部分，“又”后面的數是分數部分。如二又二分之一，寫作:2。8.假分數化成帶分數的方法。把假分數化成帶分數時，可以借助圖示轉化;也可以根據假分數的意義進行推想;還可以直接用分子除以分母，商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。知識講解四、分數和小數的互化1.分數化成小數的方法。把分數化成小數時，直接用分數的分子除以分母，除不盡的保留相應的位數。2.小數化成分數的方法。小數可以看作是分數的另一種形式。把小數化成分數，原來是幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子。知識講解五、分數的基本性質和約分1.分數的基本性質。分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。2.約分。把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫作約分。3.約分的方法。(1)分步約分法:用分子和分母的公因數(1除外)逐次去除分子、分母，得出最簡分數。(2)一次約分法:用分子和分母的最大公因數直接去除分子和分母，得出最簡分數。用最大公因數進行一次約分比較簡便。4.最簡分數。分子、分母只有公因數1的分數，叫作最簡分數。知識講解六、通分和分數的大小比較1.通分的意義。把幾個分母不同的分數(也叫作異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分。相同的