一、選擇題（每小題3分，共30分）1、（）【答案】D【解析】故選D2、等差數列中，，則（）15303164【答案】A【解析】在等差數列中，因為，所以，所以故選A3、式子可以用排列數表示為（）【答案】B【解析】故選B4、對一組樣本數據xi(i＝1,2，…，n)，如將它們改為xi－m(i＝1,2，…，n)，其中m≠0，則下面結論正確的是()A．平均數與方差都不變B．平均數與方差都變了C．平均數不變，方差變了D．平均數變了，方差不變【答案】D【解析】若x1，x2，…，xn的平均數為eq\x\to(x)，方差為s2，則ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a≠0)的平均數為aeq\x\to(x)＋b，方差為a2s2，標準差為eq\r(a2s2)故選D．5、已知隨機變量的分布列為=()A. B. C. D.【答案】A【解析】故選A．6、樣本a,3,5,7的平均數是b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個樣本的方差是()A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】x2－5x＋4＝0的兩根是1,4.當a＝1時，a,3,5,7的平均數是4；當a＝4時，a,3,5,7的平均數不是1.∴a＝1，b＝4，則方差s2＝eq\f(1,4)×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5.故選C．7、盒中有10個螺絲釘，其中有3個是壞的，現從盒中隨機地抽取4個，那么等于()A.恰有1個是壞的的概率 B.恰有2個是好的的概率C.4個全是好的的概率 D.至多有2個是壞的的概率[答案]Ｂ【答案】B【解析】選項：恰有1個是壞的概率為：；選項：恰有2個是好的概率為：選項：4個全是好的的概率為：選項：至多有2個是壞的的概率為：故選B．8、已知等比數列的前項和為，且，，則（

）A．64 B．42 C．32 D．22【解析】設數列的公比為，依題意可得，解得，所以.故選：D9、在集合中任取兩個元素組成點的坐標，則可以組成（）個不同的點的坐標.A．16 B．12 C．9 D．6【答案】D【解析】由題意知，在4個元素中選取兩個元素組成點的坐標為：故選：D10、在中，，，，則的面積等于（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由題意及正弦定理得，然后根據余弦定理求出，最后結合面積公式可得三角形的面積．【詳解】由及正弦定理得．在中，由余弦定理得，所以，解得，所以．又，所以．故選D．【點睛】三角形的面積常與解三角形結合在一起考查，解題時要根據條件得到求面積時的所需量，往往要用到三角形中邊角間的互化，考查變形和計算能力，屬于中檔題．二填空題（每小題4分，共20分）11、設隨機變量的分布列k=1,2,3,則m的值為______.【解析】所以解得故答案為：12、在等比數列中，，則和的等比中項為________．【解析】設與的等比中項為，因為，所以，所以.故答案為：13、男人中有5%患色盲，女中有0.25%患色盲，從100個男人和100個女人中任選一個，則此人患色盲的概率為________．【答案】此人患色盲的概率；故答案為：14、在三角形中，角，，所對的邊分別為，，，其中，，，則邊的長為______．【答案】4【解析】因為，，，所以，故答案為：415、6人排成一行，甲不排在最左端，乙不排在最右端，共有______種排法.【解析】①甲在最右端，有A5②乙在最左端，甲不在最右端，有A4③甲乙均在中間，有A4則一共有120+96+288=504種方法.二解答題（每小題10分，共50分）16、在三角形中，已知.(1)求的值；(2)求邊的長.【解析】(1)因為，所以，易得，所以已知，所以由余弦定理得：；解得17、設四個數中前三個數依次成等比數列，其和為19，后三個數依次成等差數列，其和為12，求該數列．【解析】根據后三個數成等差數列，和為可設后三個數為，再根據前三個數成等比數列可得這四個數分別為：，則由前三個數和為可列方程得，，整理得，，解得或，故該數列分別為：或18、（1）求的展開式的第四項的系數；（4分）

（2）求的展開式中的系數及二項式系數.（6分）【思路點撥】先根據已知條件求出二項式的指數n，然后再求展開式中含x的項．因為題中條件和求解部分都涉及指定項問題，故選用通項公式．【解析】（1）的展開式的第四項是，

∴的展開式的第四項的系數是．（2）∵的展開式的通項是，∴，，∴的系數，的二項式系數．【總結升華】1.利用通項公式求給定項時避免出錯的關鍵是弄清共有多少項,所求的是第幾項,相應的是多少；2.注意系數與二項式系數的區別；3.在求解過程中要注意冪的運算公式的準確應用19、六人站成一排，求(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數；(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數.【思路點撥】先考慮排頭，排尾，但這兩個要求相互有影響，因而要考慮分類.【解析】(1)第一類：乙在排頭，有種站法；第二類：乙不在排頭，當然他也不能在排尾，有種站法共種站法.(2)第一類：甲在排尾，乙在排頭，有種方法；第二類：甲在排尾，乙不在排頭，有種方法；第三類：甲不在排尾，乙在排頭，有種方法；第四類：甲不在排尾，乙不在排頭，有種方法；共種.【總結升華】站隊問題是排列組合中的典型問題，解題時，要先從特殊元素和特殊位置入手.20、某市春節期間家超市的廣告費用支出（萬元）和銷售額（萬元）數據如下表：超市廣告費支出銷售額(1)若用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；提示：，，，(2)用二次函數回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程，經過計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的相關指數分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市廣告費用支出萬元時的銷售額．【答案】(1)(2)二次函數模型更合適，超市廣告費用支出萬元時的銷售額為萬元【分析】（1）根據表格