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PAGEPAGE4數學數學中考數學復習專題——函數與圖形（一）【典型例題】例1如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE＝BF＝CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數的圖象大致是（）例2如圖，圓B切y軸于原點O，過定點作圓B切線交圓于點P．已知，拋物線C經過A，P兩點．（1）求圓B的半徑；（2）若拋物線C經過點B，求其解析式；（3）投拋物線交y軸于點M，若三角形APM為直角三角形，求點M的坐標．例3已知：如圖①，在RtΔABC中，∠C=900，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0<t<2），解答下列問題：（1）當t為何值時，PQ∥BC？（2）設ΔAQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把RtΔABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；（4）如圖②，連接PC，并把ΔPQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．例4如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90o，AB＝6，AC＝8，D，E分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動．設BQ＝x，QR＝y．（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關于x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．【課堂練習】如圖，△ABC的高AD為3，BC為4，直線EF∥BC，交線段AB于E，交線段AC于F，交AD于G，以EF為斜邊作等腰直角三角形PEF(點P與點A在直線EF的異側)，設EF為x，△PEF與四邊形BCEF重合部分的面積為y．⑴求線段AG(用x表示)；⑵求y與x的函數關系式，并求x的取值范圍．【作業】日期姓名完成時間成績如圖，直線和x軸、y軸的交點分別為B、C，點A的坐標是（-2，0）．（1）試說明△ABC是等腰三角形；（2）動點M從A出發沿x軸向點B運動，同時動點N從點B出發沿線段BC向點C運動，運動的速度均為每秒1個單位長度．當其中一個動點到達終點時，他們都停止運動．設M運動t秒時，△MON的面積為S．①求S與t的函數關系式；②設點M在線段OB上運動時

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