全國碩士研究生入學統一考試數學(三)考前自測卷二1.【單項選擇題】A.x=0與x=1都是f(x)的第一類間斷點．B.x=0與x=1都是f(x)的第二類間斷點．C.x=0是f(x)的第一類間斷點，x=1是f(x)的第二類間斷點．D.x=0是f(x)的第二類間斷點，x=1是f(x)的第一類間斷點．正確答案：C參考解析：2.【單項選擇題】A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價的無窮小D.等價無窮小正確答案：A參考解析：3.【單項選擇題】下列函數中，在x=0處不可導的是().A.f(x)=|x|sin|x|B.C.f(x)=|x|cos|x|D.正確答案：D參考解析：4.【單項選擇題】設k>0，則函數f(x)=lnx-+k的零點個數為(??)．A.0個B.1個C.2個D.3個正確答案：C參考解析：5.【單項選擇題】A.-2

B.-1

C.1

D.2正確答案：A參考解析：5.【單項選擇題】A.-2

B.-1

C.1

D.2正確答案：A參考解析：6.【單項選擇題】A.1B.C.D.正確答案：D參考解析：7.【單項選擇題】的取值A.(-2，2)B.2C.(2，+∞)D.(-∞，-2)正確答案：A參考解析：8.【單項選擇題】設(X，Y)服從二維正態分布，其邊緣分布為X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相關系數為pxy=-0.5，且P(aX+bY≤1)=0.5，則(??)．A.a=,b=-B.a=,b=-C.a=-,b=D.a=,b=正確答案：D參考解析：因為(X，Y)服從二維正態分布，所以aX+by服從正態分布，9.【單項選擇題】已知總體X的期望E(X)=0，方差D(X)=σ2．X1，…，Xn是來自總體X的簡單隨機樣本，其均值為，則可以作出數學期望等于σ2的統計量是A.B.C.D.正確答案：C參考解析：

由于10.【單項選擇題】A.B.C.D.正確答案：B參考解析：11.【填空題】正確答案：參考解析：4π【解析】12.【填空題】曲線r=1+cosθ介于0≤0≤π的弧長為_______．正確答案：參考解析：4【解析】弧長為13.【填空題】差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解為y(t)=______.正確答案：參考解析：13.【填空題】差分方程yt+1-2yt=3×2t的通解為y(t)=______.正確答案：參考解析：14.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】15.【填空題】(1.4，5.4)內的概率不小于0.95，則樣本容量行至少應取______．(已知φ(1.96)=0.975)正確答案：參考解析：35【解析】16.【填空題】正確答案：參考解析：λ2【解析】16.【填空題】正確答案：參考解析：λ2【解析】17.【解答題】參考解析：18.【解答題】證明：(1)(2)參考解析：(1)(2)19.【解答題】參考解析：解用x2+y2=4將D劃分為D1與D2，如圖所示，則20.【解答題】的和函數．參考解析：由題設條件知，函數fn(x)滿