...wd......wd......wd...2018-2019學年度北師大版數(shù)學九年級上冊同步練習2.6應用一元二次方程一．選擇題〔共10小題〕1．某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品50臺，方案二、三月份共生產(chǎn)產(chǎn)品120臺，設二、三月份平均每月增長率為x，根據(jù)題意，可列出方程為〔〕A．50〔1+x〕2=60 B．50〔1+x〕2=120C．50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=120 D．50〔1+x〕+50〔1+x〕2=1202．某文具店二月銷售簽字筆40支，三月、四月銷售量連續(xù)增長，四月銷售量為90支，求月平均增長率，設月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為〔〕A．40〔1+x2〕=90 B．40〔1+2x〕=90 C．40〔1+x〕2=90 D．90〔1﹣x〕2=403．將一塊矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的局部剛好圍成一個容積為15m3的無蓋長方體水箱，且此長方體水箱的底面長比寬多2米．求該矩形鐵皮的長和寬各是多少米假設設該矩形鐵皮的寬是x米，則根據(jù)題意可得方程為〔〕A．〔x+2〕〔x﹣2〕×1=15 B．x〔x﹣2〕×1=15 C．x〔x+2〕×1=15 D．〔x+4〕〔x﹣2〕×1=154．某縣以“重點整治環(huán)境衛(wèi)生〞為抓手，加強對各鄉(xiāng)鎮(zhèn)環(huán)保建設的投入，方案從2017年起到2019年累計投入4250萬元，2017年投入1500萬元，設投入經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，以下所列方程正確的選項是〔〕A．1500〔1+x〕2=4250B．1500〔1+2x〕=4250C．1500+1500x+1500x2=4250D．1500〔1+x〕+1500〔1+x〕2=4250﹣15005．股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．一只股票某天漲停，之后兩天時間又跌回到原價．假設這兩天此股票股價的平均下降率為x，則x滿足的方程是〔〕A．〔1﹣x〕2= B．〔1﹣x〕2= C．1﹣2x= D．1﹢2x=6．某班學校畢業(yè)時，每個同學都要給其他同學寫一份畢業(yè)留言作為紀念，全班學生共寫了2550份留言，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，列出方程〔〕A．=2550 B．=2550 C．x〔x﹣1〕=2550 D．x〔x+1〕=25507．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，兩次降價的百分率一樣，設每次降價的百分率為x，則下面所列的方程中正確的選項是〔〕A．560〔1﹣x〕2=315 B．560〔1+x〕2=315 C．560〔1﹣2x〕2=315 D．560〔1﹣x2〕=3158．在一幅長90cm，寬40cm的風景畫的四周的外邊鑲寬度一樣的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的58%，設金色紙邊的寬度為xcm，則可列方程為〔〕A．〔90+x〕〔40+x〕×58%=90×40 B．〔90+x〕〔40+2x〕×58%=90×40C．〔90+2x〕〔40+x〕×58%=90×40 D．〔90+2x〕〔40+2x〕×58%=90×409．某校早規(guī)劃設計時，準備在教學樓與綜合樓之間，設置一塊面積為600平方米的矩形場地作為學校傳統(tǒng)文化建設園地，并且長比寬多50米，設該場地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為〔〕A．x〔x﹣50〕=600 B．x〔x+50〕=600 C．x〔50﹣x〕=600 D．2[x+〔x+50〕]=60010．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．動點P，Q分別從點A，B同時開場移動，點P的速度為1cm/秒，點Q的速度為2cm/秒，點Q移動到點C后停頓，點P也隨之停頓運動．以下時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm2的是〔〕A．2秒鐘 B．3秒鐘 C．4秒鐘 D．5秒鐘二．填空題〔共5小題〕11．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)的降價，由原來的每件25元降為每件16元，則該商品平均每次降價的百分率為．12．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=8cm，動點P，Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/S的速度向B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向D移動．當P、Q兩點從出發(fā)開場到秒時，點P和點Q的距離是10cm．13．一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握手一次，有人統(tǒng)計一共是握了66次手，則這次會議到會人數(shù)是人．14．如圖，在一塊長為22m，寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路〔兩條道路分別與矩形的一條邊平行〕，剩余局部種上草坪，使草坪面積為300m2．道路寬為．15．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大7，且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的平方等于這個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是．三．解答題〔共5小題〕16．“在線教育〞指的是通過應用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進展內(nèi)容傳播和快速學習的方法．〞互聯(lián)網(wǎng)+〞時代，中國的在線教育得到迅猛開展．根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，2015年中國在線教育市場產(chǎn)值約為1600億元，2017年中國在線教育市場產(chǎn)值在2015年的根基上增加了900億元．〔1〕求2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率；〔2〕假設增長率保持不變，預計2018年中國在線教育市場產(chǎn)值約為多少億元17．中秋節(jié)前夕，某公司的李會計受公司委派去超市購置假設干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購置數(shù)量的價格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購置這種月餅每盒的價格y〔元〕與盒數(shù)x〔盒〕之間的函數(shù)關(guān)系．〔1〕當購置這種月餅盒數(shù)不超過10盒時，一盒月餅的價格為元；〔2〕求出當10＜x＜25時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當時李會計支付了3600元購置這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅18．重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：〔1〕假設要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元〔2〕為了回饋廣闊游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一〞節(jié)當天開展促銷活動，假設銷售單價在〔1〕中的最低銷售價的根基上再降低m%，則日銷售量可以在150件根基上增加m件，結(jié)果當天的銷售額到達5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．19．校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如以以下圖．〔1〕能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎假設能，請舉例說明；假設不能，請說明理由．〔2〕假設籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能到達170m2嗎請說明理由．20．〔1〕如圖1．△ABC中，∠C為直角，AC=6，BC=8，D，E兩點分別從B，A開場同時出發(fā)，分別沿線段BC，AC向C點勻速運動，到C點后停頓，他們的速度都為每秒1個單位，請問D點出發(fā)2秒后，△CDE的面積為多少〔2〕如圖2，將〔1〕中的條件“∠C為直角〞改為∠C為鈍角，其他條件不變，請問是否仍然存在某一時刻，使得△CDE的面積為△ABC面積的一半假設存在，請求出這一時刻，假設不存在，請說明理由．參考答案一．選擇題〔共10小題〕1．D．2．C．3．B．4．D．5．A．6．C．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空題〔共5小題〕11．20%．12．2或．13．12．14．2米．15．81．三．解答題〔共5小題〕16．〔1〕設2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：1600〔1+x〕2=1600+900，解得：x1=0.25=25%，x2=﹣2.25〔舍去〕．答：2015年到2017年中國在線教育市場產(chǎn)值的年平均增長率為25%．〔2〕〔1600+900〕×〔1+25%〕=3125〔億元〕．答：預計2018年中國在線教育市場產(chǎn)值約為3125億元．17．〔1〕∵當0≤x≤10時，y=240．故答案為：240．〔2〕當10＜x＜25時，設y=kx+b〔其中k、b為常數(shù)且k≠0〕，將B〔10，240〕、C〔25，150〕代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當10＜x＜25時，y=﹣6x+300．〔3〕∵3600÷240=15〔盒〕，3600÷150=24〔盒〕，∴收費標準在BC段．根據(jù)題意得：〔﹣6x+300〕x=3600，解得：x1=20，x2=30〔不合題意，舍去〕．答：李會計買了20盒這種月餅．18．〔1〕設銷售單價至少為x元，根據(jù)題意列方程得，150〔x﹣20〕=2250，解得x=35，答：銷售單價至少為35元；〔2〕由題意得：35×〔1﹣m%〕〔150+m〕=5670，150+m﹣150×m%﹣m%×m=162，m﹣m2=12，60m﹣3m2=192，m2﹣20m+64=0，m1=4，m2=16，∵要使銷售量盡可能大，∴m=16．19．〔1〕假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為〔32﹣2x〕米，根據(jù)題意得：x〔32﹣2x〕=126，解得：x1=7，x2=9，∴32﹣2x=18或32﹣2x=14，∴假設成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米．〔2〕假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為〔36﹣2y〕米，根據(jù)題意得：y〔36