管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷4（共8套）（共200題）管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第1套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、如果方程(k2－1)χ2－6(3k－1)χ＋72＝0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．則整數(shù)k的值是()．A、－2B、3C、2D、－3E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不等的根，所以△＝36(3k－1)2－4×72(k2－1)＝(k－3)2＞0．因此k≠3．方程可寫為[(k＋1)χ＋12][(k－1)χ＋6]＝0，于是χ1＝．要使得方程的解為整數(shù)，則k＋1和k－1為12和6的正整數(shù)約數(shù)，且方程的兩個(gè)根不相等，所以k＝2，故選C．2、已知，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()．A、B、C、D、E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知：3、等差數(shù)列{an)的前項(xiàng)和為40，第m＋1項(xiàng)到第2m項(xiàng)的和為k＝11，則它的前3m項(xiàng)的和為()．A、130B、170C、180D、260E、280標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閿?shù)列{an)是等差數(shù)列，所以Sm，S2m－Sm，S3m－S2m也是等差數(shù)列．即40，60，S3m－S2m成等差數(shù)列，從而S3m－S2m＝80．由S2m－Sm＝S2m－40＝60，得S2m＝100，于是S3m＝180，故選C．4、若a+b+c=0，則的值為()。A、0B、-1C、3D、-3E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：a+b+c=0，可采用賦值法，令a=b=1，c=-2，代入-2×(1+1)=-3，應(yīng)選D。5、為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬為2m的無蓋長方體沉淀箱(如圖所示)，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長度為am，高度為bm，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，現(xiàn)有制箱材料60m2，問當(dāng)a、b各為()m時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A、B孔的面積忽略不計(jì))。A、5和6B、6和5C、3和6D、6和3E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比，所以求質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小，即求ab的最大值，由題意知4b+2ab+2a=60(a＞0，b＞0)，即2b+ab+a=30(a＞0，b＞0)，因?yàn)閍+2b≥2+ab≤30，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b時(shí)上式取等號(hào)，由a＞0，b＞0解得0＜ab≤18，所以當(dāng)a=2b時(shí)，ab取最大值，其最大值為18，所以2b2=18，解得a=6，b=3，故當(dāng)a為6m，b為3m時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小，應(yīng)選D。6、2007年修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)施工需要40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要24天完成．現(xiàn)兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距該路中點(diǎn)7．5公里處會(huì)合完工．則這條公路的長度為()公里．A、60B、70C、80D、90E、100標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)所求為x公里，則解得x=60．因此選A．7、若A、123B、一123C、246D、-246E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：8、從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有()。A、40種B、60種C、100種D、120種E、180種標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)有C54種，四位同學(xué)星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，其順序都已給定，所以不同的選派方法共有P=C54．C42．C21．C11=60，應(yīng)選B。9、滿足不等式(x+4)(x+6)+3＞0的所有實(shí)數(shù)的集合是()．A、[4，+∞)B、(4，+∞)C、(一∞，2]D、(一∞，一1]E、(一∞，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：整理原不等式如下(x+4)(x+6)+3＞0，x2+10x+27＞0，因?yàn)椤?102一4×27=一8＜0，故此不等式恒成立．10、已知方程2x2一5x+1=0的兩個(gè)根為α和β，則=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由韋達(dá)定理，得則11、關(guān)于x的方程kx2一(k一1)x+1=0有有理根，則整數(shù)k的值為()．A、0或3B、1或5C、0或5D、1或2E、0或6標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)k=0時(shí)，x=一1，方程有有理根．當(dāng)k≠0時(shí)，方程有有理根，k是整數(shù)，則△=(k一1)2-4k=k2一6k+1為完全平方數(shù)，即存在非負(fù)整數(shù)m，使k2一6k+1=m2，配方得(k一3)2一m2=(k一3+m)(k一3一m)=8．由k一3+m與k一3一m是奇偶性相同的整數(shù)，其積為8，所以它們均為偶數(shù)，又k一3+m＞k一3一m，從而有解得，k=6或k=0．綜上所述，整數(shù)k的值為k=6或k=0．12、已知直線y=kx與圓x2+y2=2y有兩個(gè)交點(diǎn)A，B．若AB的長度大于，則k的取值范圍是()．A、(一∞，一1)B、(-1，0)C、(0，1)D、(1，+∞)E、(一∞，一1)U(1，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：如圖：當(dāng)k=1或一1時(shí)，則直線的傾斜角的范圍是(45°，135°)，故斜率k的取值范圍是(一∞，一1)U(1，+∞)．13、等差數(shù)列中連續(xù)4項(xiàng)為a，m，b，2m，那么a：b=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)中項(xiàng)公式，得故a：b=1：3．14、已知某等差數(shù)列共有20項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為30，偶數(shù)項(xiàng)之和為40，則其公差為()·A、5B、4C、3D、2E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：S偶一S奇=10d=40-30，d=1．15、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n，而a2，a4，a6，a8，…組成一新數(shù)列{cn}，其通項(xiàng)公式為()．A、cn=4n一3B、cn=8n—1C、cn=4n—5D、cn=8n一9E、cn=4n+1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由Sn=n2一2n可知{an}為等差數(shù)列，a1=一1，d=2，故a2=1，新數(shù)列{cn}的公差d=4，故通項(xiàng)公式為cn=1+(n一1)×4=4n一3．16、已知實(shí)數(shù)數(shù)列：一1，a1，a2，一4是等差數(shù)列，一1，b1，b2，b3，一4是等比數(shù)列，則的值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由一1，a1，a2，一4成等差數(shù)列，知公差為故a1=-2，a2=一3；由一1，b1，b2，b3，一4成等比數(shù)列，知b22=(一1)×(一4)=4，且b2與一1，一4同號(hào)，故b2=一2；所以17、政府現(xiàn)有15萬元的預(yù)算用于修整道路，據(jù)測算，修整一公里城市道路費(fèi)用為5000元．修整一公里鄉(xiāng)村道路費(fèi)用為1000元，考慮到城鄉(xiāng)平衡的因素，計(jì)劃修整鄉(xiāng)村道路的長度不少于修整城市道路的2倍，也不多于城市道路的3倍，這筆預(yù)算最多可修整道路的長度為()．A、75千米B、74千米C、72千米D、70千米E、66千米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)休整城市道路x公里，鄉(xiāng)村道路y公里，根據(jù)題意列出方程在時(shí)所修的道路長度和最大，即共修18．75+56．25=75公里．18、一個(gè)袋子中有紅顏色的長方體模型和球體模型各1個(gè)，藍(lán)顏色的長方體模型和球體模型各2個(gè)，黃顏色的長方體模型和球體模型各3個(gè)，從中隨機(jī)拿出兩個(gè)模型，它們顏色相同或者形狀相同的概率為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：間接法．袋子中共有12個(gè)模型．考慮所求事件的對立面即“隨機(jī)拿出兩個(gè)顏色形狀都不相同的模型”的概率．若拿出的是紅色長方體，則可能情況有1×(2+3)=5種：若拿出的是藍(lán)色長方體，則可能情況有2×(1+3)=8種；若拿出的是黃色長方體，則可能情況有3×(1+2)=9種，所以隨機(jī)拿出兩個(gè)顏色形狀都不相同的模型的情況有5+8+9=22種．總的拿法數(shù)為C122=66種，因此概率為，則所求事件概率為．19、一列客車長250m，一列貨車長350m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過15s，已知客車與貨車的速度之比是5：3，則兩車的速度相差()．A、10m／sB、15m／sC、25m／sD、30m／sE、40m／s標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)客車的速度為v，則貨車的速度為；路程為兩車車長之和：250+350=600(m)；20、健身房中，某個(gè)周末下午3：00，參加健身的男士與女士人數(shù)之比為3：4，下午5：00，男士中有25％，女士中有50％離開了健身房，此時(shí)留在健身房內(nèi)的男士與女士人數(shù)之比是()．A、10：9B、9：8C、8：9D、9：10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：賦值法，設(shè)下午3點(diǎn)時(shí)，參加健身男士為300人、女士為400人，則下午5點(diǎn)時(shí)，男士人數(shù)：300×(1—25％)=225(人)；女士人數(shù)：400×(1-50％)=200(人)；故男女人數(shù)之比為.21、甲商店銷售某種商品，該商品的進(jìn)價(jià)每件90元，若每件定價(jià)100元，則一天內(nèi)能售出500件，在此基礎(chǔ)上，定價(jià)每增1元，一天少售出10件，若使甲商店獲得最大利潤，則該商品的定價(jià)應(yīng)為()．A、115元B、120元C、125元D、130元E、135元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)定價(jià)比原定價(jià)高了x元，利潤為y元，根據(jù)題意得y=(100+x一90)(500一10x)=10×(500+40x一x2)=一10(x2一40x+400-900)=一10(x一20)2+9000，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x=20時(shí)，利潤最高，此時(shí)定價(jià)為120元．22、稅務(wù)部門規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過1000元的部分不納稅，超過1000而不超過3000元的部分按5％納稅，超過3000元的部分按稿酬的10％納稅，一人納稅450元，則此人的稿費(fèi)為()元．A、6500B、5500C、5000D、4500E、4000標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：超過1000不超過3000的部分需納稅：2000×5％=100(元)；說明超過3000元的部分此人交了350元的稅，故=3500(元)；所以此人的稿費(fèi)為1000+2000+3500=6500(元)．23、如圖6—7所示，圓A和圓B的半徑均為1，則陰影部分的面積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：連接兩圓交點(diǎn)和圓心以后是等邊三角形，與2013年真題相似．設(shè)兩圓的交點(diǎn)為C，D兩點(diǎn)．連接AC，AD，BC，BD，得出如圖6—8所示圖形：陰影面積=兩個(gè)等邊三角形ABC和ABD的面積+四個(gè)小弓形的面積24、設(shè)A，B分別是圓周(x一3)2+=3上使得取到最大值和最小值的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則∠AOB的大小為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：轉(zhuǎn)化為斜率．圓心坐標(biāo)為為過原點(diǎn)且與圓有交點(diǎn)的直線的斜率，當(dāng)直線與圓相切時(shí)取到最值，圖像如圖6—43所示．可知BC與OB垂直，故25、8個(gè)不同的小球，分3堆，一堆4個(gè)，另外兩堆各2個(gè)，則不同的分法有()．A、210種B、240種C、300種D、360種E、480種標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：有兩堆完全相同，故需要消序，即管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第2套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、已知{an}是等差數(shù)列，a1+a2=4，a7+a8=28，則該數(shù)列前10項(xiàng)和S10等于()。A、64B、100C、110D、130E、120標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)公差為d，則由已知得應(yīng)選B。2、若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為()。A、1B、2C、1或2D、0E、0或1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則要求：m2-3m+2=0，m=1或2，當(dāng)m=1時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)為0，所以不符合要求，m=2滿足題目，應(yīng)選B。3、某河的水流速度為每小時(shí)2千米，A、B兩地相距36千米，一動(dòng)力橡皮船從A地出發(fā)，逆流而上去B地，出航后1小時(shí)，機(jī)器發(fā)生故障，橡皮船隨水向下漂移，30分鐘后機(jī)器修復(fù)，繼續(xù)向B地開去，但船速比修復(fù)前每小時(shí)慢了1千米，到達(dá)B地比預(yù)定時(shí)間遲了54分鐘，求橡皮船在靜水中起初的速度()。A、7B、9C、12D、14E、15標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)橡皮船在發(fā)生故障前在靜水中的速度為x米／分化簡得x2-5x-84=0解這個(gè)方程x=12x=-7(舍去)，應(yīng)選C。4、4個(gè)不同的小球放入甲、乙、丙、丁4個(gè)盒中，恰有一個(gè)空盒的方法有()種。A、C41×34B、C43P33C、C41P44D、C43C42P33E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：捆綁法。先從4個(gè)不同的小球中任意拿出2個(gè)，即C42，將其捆綁看成一個(gè)整體，再與剩下的2個(gè)球放入甲、乙、丙、丁4個(gè)盒中的任意3個(gè)，即P43，共有方法C42P43，應(yīng)選D。5、若方程x2+px+q=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則P和q應(yīng)滿足()．(Ap2=4qA、2p2=9qB、4p=9q2C、2p=3q2D、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)方程兩根為a和2a，則由韋達(dá)定理有消去a得2p2=9q．故選B．6、已知a、b、c是三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，且三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程似ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一個(gè)公共實(shí)數(shù)根，則的值為()。A、0B、1C、2D、3E、-1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)關(guān)于x的一元二次方程公共實(shí)數(shù)根為t，則at2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+at+b=0，三個(gè)式子相加得(a+b+c)t2+(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t2+t+1)=0，又t2+t+1=(t+恒大于0，所以a+b+c=0，可采用賦值法，令a=b=1，c=-2，代入+4=3．應(yīng)選D。7、滿足不等式(x+4)(x+6)+3＞0的所有實(shí)數(shù)x的集合是()．A、[4，+∞)B、(4，+∞)C、(一∞，一2]D、(一∞，一1)E、(一∞，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：(x+4)(x+6)+3=(x+5)2+2，恒大于0，故x∈R，因此選E．8、若a，b為自然數(shù)，且1／a與1／b的算術(shù)平均值為1／3，則a與b的乘積是()。A、18B、9C、27D、9或12E、12標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：1／a與1／b的算術(shù)平均值為1／3，滿足其條件的有(6，2)，(3，3)，ab=2×6=12或ab=3×3=9，所以a與b的乘積是9或12，應(yīng)選D。9、將一枚硬幣連續(xù)擲9次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于k+1次反面的概率，則k的值為()。A、2B、3C、4D、5E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：出現(xiàn)正反面的概率都是1／2，根據(jù)題意得，C9k即C9k=C9k+1，k=4，應(yīng)選C。10、已知圓C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則圓C2的方程為()。A、(x+2)2+(y-2)2=1B、(x-2)2+(y+2)2=1C、(x+2)2+(y+2)2=1D、(x-2)2+(y-2)2=1E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則可以得到圓C2與圓C1圓心也是關(guān)于直線x-y-1=0對稱，C1圓心(-1，1)關(guān)于直線x-y-1=0對稱的點(diǎn)求得為(2，-2)，即C2的圓心(2，-2)，應(yīng)選B。11、已知a2+bc=14，b2一2bc=-6，則3a2+4b2一5bc=()．A、13B、14C、18D、20E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18．12、一個(gè)球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回前一次高度的一半再落下．當(dāng)它第10次著地時(shí)，共經(jīng)過的路程是()米(精確到1米且不計(jì)任何阻力)．A、300B、250C、200D、150E、100標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：第一次著地，落下距離為100；第二次著地，彈起與落下距離之和為2a2=100；顯然第n次著地．彈起與落下距離的和為的等比數(shù)列，第10次著地時(shí)，共經(jīng)過的路程S=13、如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦．若｜AB｜=6,，則弧BC的長度為()．A、B、πC、2πD、1E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：14、關(guān)于x的方程有相同的增根，則函數(shù)y=|x—m|+|x一n|+|x+n|()．A、有最小值17B、有最大值17C、有最小值12D、有最大值12E、沒有最小值，隨m，n變化而變化標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由兩個(gè)分式方程有相同的增根可知n=±2，分式的增根為2．將x=2代入，可得4—7×2+m一5=0，m=15，故y=|x一m|+|x一n|+|x+n|=|x一15|+|x一2|+|x+2|．當(dāng)x=2時(shí)，ymin=|2—15|+|2—2|+|2+2|=17．15、若在等差數(shù)列中前100項(xiàng)和為10，緊接在后面的100項(xiàng)和為20，則緊接在后面的100項(xiàng)和為()．A、30B、40C、50D、55E、60標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由連續(xù)等長片段和定理，可知S100，S200一S100，S300-S200成等差數(shù)列，d=20-10=10，所以，緊接在后面的100項(xiàng)和為S15-S10=20+10=30·16、某項(xiàng)活動(dòng)中，將3男3女6名志愿者隨機(jī)地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者都是異性的概率為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：6名志愿者隨機(jī)分到甲、乙、丙三組，每組2人，則共有C62C42C22=90種分法，每組志愿者都是異性的分法有A33A33=36種，所求的概率為．17、飛機(jī)裝滿燃料最多可飛行6小時(shí)，順風(fēng)每小時(shí)可飛行1500千米．逆風(fēng)每小時(shí)可飛行1200千米，問飛機(jī)在裝滿燃料的情況下，在有風(fēng)狀態(tài)下可飛行()千米再返回基地而不需要加油?A、4000B、5000C、6000D、8000E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：利用比例進(jìn)行解題．飛機(jī)飛出和飛回兩個(gè)過程所行走的路程是相同的，因此兩個(gè)過程所用時(shí)間的比值為二者速度的反比．即若設(shè)順風(fēng)速度為v1，所用時(shí)間為t1，逆風(fēng)速度為v2，所用時(shí)間為t2，則t1：t2=v2：v1=4：5．即6小時(shí)分為9份，其中順風(fēng)用了小時(shí)，即飛行了4000千米．18、某公司計(jì)劃運(yùn)送180臺(tái)電視機(jī)和110臺(tái)洗衣機(jī)下鄉(xiāng)，現(xiàn)在兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺(tái)電視機(jī)和10臺(tái)洗衣機(jī)，乙種貨車每輛最多可載20臺(tái)電視機(jī)和20臺(tái)洗衣機(jī)，已知甲、乙種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運(yùn)費(fèi)是()．A、2560元B、2600元C、2640元D、2580元E、2720元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)用甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，總費(fèi)用為z，則有取整數(shù)：若x=2，y=5，費(fèi)用為800+360×5=2600(元)；若x=3，y=4，費(fèi)用為1200+360×4=2640(元)；可知用甲車2輛，乙車5輛時(shí),費(fèi)用最低，是2600元．19、如圖6—10所示，正方形ABCD的邊長為4，分別以A，C為圓心，4為半徑畫圓弧，則陰影部分的面積是()．A、16—8πB、8π一16C、4π一8D、32—8πE、8π一32標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：陰影部分的面積20、如圖6—15所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，|AC|=4，|BC|=2，分別以AC，BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為()．A、2π一1B、3π一2C、3π一4D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：陰影部分的面積=半圓AC的面積+半圓BC的面積一Rt△ABC的面積，故21、若點(diǎn)(a，2a)在圓(x一1)2+(y-1)2=1的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：點(diǎn)在圓的內(nèi)部，故(a-1)2+(2a-1)2＜1，整理得5a2一6a+1＜0，解得22、點(diǎn)M(一5，1)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)M’與點(diǎn)N(1，-1)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是()．A、B、C、y=-2(x-3)D、E、y=-2(x+3)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：M’的坐標(biāo)為(5，1)，故M’N的中點(diǎn)坐標(biāo)為即(3，0)；M’N的斜率為故直線l與M’N互相垂直，故斜率為一2；直線l過M’N的中點(diǎn)(3，0)，由點(diǎn)斜式方程可得y=-2(x-3)?23、(x2+1)(x一2)7的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是()．A、一1008B、1008C、504D、一504E、280標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(x一2)7的展開式中x，x3的系數(shù)分別為C71(-2)6和C73(-2)4，故(x2+1)(x一2)7的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為C71(-2)6+C73(-2)4=1008．24、12支籃球隊(duì)中有3支種子隊(duì)，將這12支球隊(duì)任意分成3個(gè)組，每組4隊(duì)，則3支種子隊(duì)恰好被分在同一組的概率為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：3個(gè)種子隊(duì)分在一組，即故所求概率為25、一個(gè)壇子里有編號(hào)為1，2，…，12的12個(gè)大小相同的球，其中1～6號(hào)球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率，其概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：從6個(gè)紅球中任取2個(gè)，即C62；從3個(gè)奇數(shù)紅球中任取2個(gè)，即C32；所以，6個(gè)紅球中任取2個(gè)，至少一個(gè)是偶數(shù)的取法為C62一C32=12；從12個(gè)球中任取2個(gè)，即C122=66．管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第3套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、數(shù)列a1，a2，a3，…滿足a1=7，a9=8，且對任何n≥13，an為前n-1項(xiàng)的算數(shù)平均值，則a2的值是()。A、6B、7C、8D、9E、10標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：a*為a1，…，a8的算術(shù)平均數(shù)，則所以a9==8，故而a2=9，應(yīng)選D。2、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)選B。3、設(shè)x，y是有理數(shù)，且，則x2+y2=()．A、2B、3C、4D、5E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：4、8+88+888+…+888888888=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：利用9+99+999+9999+…=101一1+102一1+103一1+104一1+…解題．原式可化為5、已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是()。A、0≤a≤1／4B、a≥1C、0≤a≤1D、a≤-1E、a≥1／4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：方程有實(shí)根，△=1-4(|a-|+|a|)≥0，化簡得，|a-|+|a|≤1／4，所以0≤a≤1／4，應(yīng)選A。6、|3x+2|+2x2一12xy+18y2=0，則2y一3x=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：配方型．原式可化為|3x+2|+2(x一3y)2=07、已知abc＜0，a+b+c=0，則=()．A、0B、1C、-1D、2E、以上選項(xiàng)都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：abc＜0，又因?yàn)閍+b+c=0，故a，b，c為1負(fù)2正．令a＜0，b＞0，c＞0，則8、已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為，要使平均成本最小，所應(yīng)生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為()件．A、100B、200C、1000D、2000E、以上結(jié)果均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：即x=1000時(shí)取到等號(hào)．因此選C．9、在某次考試中，甲、乙、丙三個(gè)班的平均成績分別為80，81和81．5，三個(gè)班的學(xué)生得分之和為6952，三個(gè)班共有學(xué)生()名．A、85B、86C、87D、88E、89標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)班各有x,y，z人，則80x+81y+81．5z=6952，整理得80(x+y+z)+y+1．5z=6952，因?yàn)?952÷80＜87，所以答案只能為A或B．如果總共有85人，則總分為85×81．5=6927．5＜6952，排除A，故選B．10、將3700元獎(jiǎng)金按的比例分給甲、乙、丙三人，則乙應(yīng)得獎(jiǎng)金()．A、1000B、1050C、1200D、1500E、1700標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：所求為因此選A．11、設(shè)(1+x)2(1一x)=a+bx+cx2+dx3，則a+b+c+d=()．A、一1B、0C、1D、2E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：求多項(xiàng)式展開式系數(shù)之和，用賦值法．令x=1，有(1+1)2(1—1)=a+b+c+d，所以a+b+c+d=0．12、已知a，b，c是△ABC的三條邊邊長，并且a=c=1，若(b-x)2-4(a-x)(c-x)=0有兩個(gè)相同實(shí)根，則△ABC為()．A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、鈍角三角形標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍=c=1，故原方程化為(b一x)2-4(1-x)2=0，整理得(3x一b—2)(x+b—2)=0，兩根相等，即=2一b，解得b=1．故三角形是等邊三角形．13、甲、乙兩項(xiàng)工程分別由一、二工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．晴天時(shí)，一隊(duì)完成甲工程需要12天，二隊(duì)完成乙工程需要15天；雨天時(shí)，一隊(duì)的工作效率是晴天時(shí)的60％，二隊(duì)的工作效率是晴天時(shí)的80％．結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)開工并同時(shí)完成各自的工程．那么，在這段施工期內(nèi)，雨天的天數(shù)為()．A、8B、10C、12D、15E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)總時(shí)間為t，雨天天數(shù)為x，工程總量為1，則因此選D．14、設(shè)α，β是方程4x2—4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根，α2+β2有最小值，最小值是()．A、0．5B、1C、1．5D、2E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由方程有實(shí)根可得△=(4m)2一4×4(m+2)≥0，解得m≤-1或m≥2；根據(jù)圖像知，當(dāng)m=一1時(shí)，α2+β2有最小值，最小值為15、如圖所示長方形ABCD中的AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分別為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為()．A、B、C、D、E、以上都不對標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：16、設(shè)A、B分別是圓周取到最大值和最小值的點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則∠AOB的大小為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，直線y=kx與圓C相切，則切點(diǎn)即為所求的A和B，在直角△OBC中．CB=因此選B．17、現(xiàn)有一個(gè)半徑為R的球體，擬用刨床將其加工成正方體。則能加工成的最大正方體的體積是()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：已知球體為所求正方形的外接球時(shí)，所求正方形的體積為最大，所以球的直徑為正方體的體對角線，設(shè)正方體的邊長為a，球半徑為R，所以體積為18、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A，B兩站相向開出．第一次在離A站60千米的地方相遇．之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)．各自到達(dá)對方車站后都立即返回，又在距B站30千米處相遇．兩站相距()千米．A、130B、140C、150D、160E、180標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意畫圖，如圖5—2所示：設(shè)A，B兩地距離為S，則第一次相遇時(shí)，兩車路程之和為S，從第一次相遇到第二次相遇，兩車路之和為2S；第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t，因?yàn)閮绍囁俣仁冀K不變，故從第一次相遇到第二次相遇的行駛時(shí)間為2t；故|AC|=v甲t=60(千米)，|BC|+|BD|=v甲.2t=120(千米)，|BC|=120一BD=120一30=90(千米)；故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米)．19、3個(gè)男生與2個(gè)女生站成一排，要求女生不能相鄰，不同方法數(shù)有()．A、36種B、48種C、72種D、96種E、108種標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：要求女生不能相鄰，可采用插空法．3個(gè)男生先排成一排，有A33種方法．兩個(gè)女生可以站在3個(gè)男生形成的4個(gè)空中．有A42種方法．總的站法數(shù)為A33A42=72種．20、某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為2000元，已知每生產(chǎn)一件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本10元，又知總收入K是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，K(Q)=40Q—Q2，則總利潤L(Q)的最大時(shí)，應(yīng)該生產(chǎn)該產(chǎn)品()．A、5件B、10件C、15件D、20件E、25件標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得，利潤為L(Q)=40Q—Q2—2000—10Q=一Q2+30Q一2000，21、光線經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)照射在x+y+1=0上，反射后經(jīng)過點(diǎn)Q(3，-2)，則反射光線所在的直線方程為()．A、7x+5y+1=0B、x+7y一17=0C、x一7y+17=0D、x一7y一17=0E、7x-5y+1=0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)光的反射原理，先找點(diǎn)P關(guān)于直線x+y+1=0的對稱點(diǎn)，即P’(一4，一3)，故P’Q所在的直線方程就是反射線所在的方程為整理得x一7y一17=0．22、以直線y+x=0為對稱軸且與直線y一3x=2對稱的直線方程為()．A、B、C、y=一3x一2D、y=-3x+2E、以上都不是標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：曲線f(x)關(guān)于x+y+c=0的對稱曲線為f(一y—c，一x—c)，所以，y一3x=2關(guān)于x+y=0的對稱直線為一x+3y=2，即23、某單位決定對4個(gè)部門的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個(gè)部門中的其他部門任職，則不同的方案有()．A、3種B、6種C、8種D、9種E、10種標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)4位部門經(jīng)理分別為1，2，3，4．他們分別在一、二、三、四這4個(gè)部門中任職．讓經(jīng)理1先選位置，可以在二、三、四中選一個(gè)，即C31；假設(shè)他挑了部門二，則讓經(jīng)理2再選位置，他可以在一、三或四選一個(gè)，即C31；無論經(jīng)理2選3第幾個(gè)部門，余下兩個(gè)人只有1種選擇．故不同的方案有C31×C31×1=9(種)．24、一批產(chǎn)品中的一級(jí)品率為0．2，現(xiàn)進(jìn)行有放回的抽樣，共抽取10個(gè)樣品，則10個(gè)樣品中恰有3個(gè)一級(jí)品的概率為()．A、(0．2)3(0．8)7B、(0．2)7(0．8)3C、C103(0．2)3(0．8)7D、C103(0．2)7(0．8)3E、以上都不對標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：有放回取球，看作伯努利概型，故有C103(0．2)3(0．8)7．25、一出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有6個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是．那么這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過了2個(gè)交通崗的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：第一、第二個(gè)交通崗未遇到紅燈，在第三個(gè)交通崗遇到紅燈，故管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第4套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、已知P，q都是質(zhì)數(shù)，1是以χ為未知數(shù)的方程pχ2＋5q＝97的一個(gè)根，則40p＋101q＋4＝()A、2003B、2004C、2005D、2006E、2007標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：將χ＝1代入方程得P＋5q＝97，因?yàn)?7是奇數(shù)，因此p，5q中必定有一個(gè)是奇數(shù)、一個(gè)是偶數(shù)．又由于p，q都是質(zhì)數(shù)，所以P，q中必定有一個(gè)為2．若q＝2，則P＝87為合數(shù)，不合題意．若p＝2，q＝19，代入40p＋101q＋4中得40×2＋101×19＋4＝2003，故選A．2、倉庫中有甲、乙兩種產(chǎn)品若干件，其中甲占總庫存量的45％，若再存入160件乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品占新庫存量的25％，那么甲產(chǎn)品原有的件數(shù)為()件．A、80B、90C、100D、110E、120標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲產(chǎn)品有χ件，則倉庫中產(chǎn)品共有件由題設(shè)知：＝90，故選B3、一項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作30天可完成，甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì)加入，兩隊(duì)合作10天后，甲隊(duì)調(diào)走，乙隊(duì)繼續(xù)做了17天才完成，若這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做，則需要()天．A、60B、70C、80D、90E、100標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做各需χ，y天完成．＝70，故選B．也可利用比例求解：由題設(shè)條件由此可推出：甲4天的工作量＝乙3天的工作量，因此乙隊(duì)30天完成的工作量甲隊(duì)需要40天才能完成，故甲隊(duì)單獨(dú)完成需要70天．4、在等比數(shù)列{an}中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝，則a5＝()．A、2B、1C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閧an}是等比數(shù)列．a(chǎn)1＋a3＝10a1＋a1q2＝10a1(1＋q2)＝10，a4＋a6＝a1q3＋a1q5＝a1(1＋q2)q3＝，所以10q3＝＝，a1(1＋q2)＝10a1＝8．因此a5＝a1q4＝8×，故選D．5、某部門一次聯(lián)歡活動(dòng)中共設(shè)了26個(gè)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品均價(jià)為280元，其中一等獎(jiǎng)單價(jià)為400元，其他獎(jiǎng)品均價(jià)為270元，一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)為()．A、6B、5C、4D、3E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：獎(jiǎng)品均價(jià)為280元，則26個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)共26x280=7280元，設(shè)一等獎(jiǎng)個(gè)數(shù)為x，其他獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)為y，根據(jù)已知條件，建立等量關(guān)系．則有則一等獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)有2個(gè)。故答案為E．6、一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立進(jìn)行4次射擊，若至少命中1次的概率是，則該射手的命中率是()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)該射手的命中的概率是P，A表示4次至少命中一次．在4重伯努利試驗(yàn)中，P＝(1－p)4．根據(jù)題設(shè)條件有：P(A)＝1－(1－p)4＝．所以P＝，故選D．7、若數(shù)列{an)是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2013＋a2014＞0，a2013.a2014＜0，則使前，n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是()．A、4025B、4026C、4027D、4028E、4029標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閧an}是等差數(shù)列，且a1＞0，如果d＞0，則a2013＞0，a2014＞0，這與a2013.a2014＜0矛盾，因此必有d＜0．由a2013＋a2014＞0和a2013.a2014＜0，可知a2013＞0＞a2014．于是S4027＝×4027＝×4027＞0，S1028＝×4028＝×4028＜0，因此使得Sn＞0的最大自然數(shù)是4027，故選C．8、x2+x一6＞0解集是()．A、(一∞，一3)B、(一3，2)C、(2，+∞)D、(一∞，一3)U(2，+∞)E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：原不等式9、的余式為()．A、0B、12C、1D、2E、一1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10、在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用。每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)。若每輛車至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為()。A、2000元B、2200元C、2400元D、2800元E、3000元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)需使用甲型貨車x輛，乙型貨車y輛，運(yùn)輸費(fèi)用z元，根據(jù)題意，得線性約束條件求線性目標(biāo)函數(shù)z=400x+300y的最小值，解得當(dāng)時(shí)，zmin=2200，應(yīng)選B。11、下圖中，陰影甲的面積比陰影乙的面積多28厘米2，AB=40厘米，CB垂直AB，則BC的長為().A、30厘米B、32厘米C、34厘米D、36厘米E、40厘米標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：半圓的面積與三角形ABC的面積之差為兩陰影部分的面積之差，即12、過點(diǎn)A(2，0)向圓x2+y2=1作兩條切線AM和AN(見下圖)，則兩切線和弧MN所圍成的面積(圖中陰影部分)為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：連接圓心O和N點(diǎn)，OA與圓的交點(diǎn)設(shè)為B，則ON=1，OA=2．所以13、x∈R，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()．A、1＜k＜2B、k＜2C、k＞2D、k＜2或k＞2E、0＜k＜2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閤2+x+1=故可將原不等式兩邊同乘以x2+x+1，得3x2+2x+2＞k(x2+x+1)，整理，得(3一k)x2+(2一k)x+(2一k)＞0，此式恒成立，需要滿足條件解得k＜2．14、直線l與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)中點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，則直線l的方程為()．A、y-x=1B、y-x=2C、y+x=1D、y+x=2E、2y-3x=1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A、B中點(diǎn)(1，1)在l上，則代入選項(xiàng)驗(yàn)證得正確答案為D．15、曲線x2-2x+y2=0上的點(diǎn)到直線3x+4y一12=0的最短距離是()．A、B、C、1D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：曲線為(x一1)2+y2=1，圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑r=1，圓心到直線的距離D=．所以最短距離為16、擲一枚均勻的硬幣若干次，當(dāng)正面向上次數(shù)大于反面向上次數(shù)時(shí)停止，則在4次之內(nèi)停止的概率為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由于題干要求當(dāng)正面向上次數(shù)大于反面向上次數(shù)時(shí)即停止，因此在四次內(nèi)停止的情況包括兩種：(1)第一次投擲正面向上；(2)第一次反面向上，第二、三次正面向上．因此，四次內(nèi)停止的概率為，故選C．17、甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃的命中率分別為0．80和0．75，令每人各投一球，結(jié)果有一球命中．則乙未命中的概率為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因此選C．18、某年級(jí)舉行數(shù)理化三科競賽，已知參加數(shù)學(xué)競賽的有203人，參加物理競賽的有179人，參加化學(xué)競賽的有165人；參加數(shù)學(xué)物理兩科的有143人，參加數(shù)學(xué)化學(xué)兩科的有116人，參加物理化學(xué)兩科的有97人；三科都參加的有89人；則參加競賽的總?cè)藬?shù)為()．A、280B、250C、300D、350E、400標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意，可得A∪B∪C=A+B+C—A∩B-A∩C—B∩C+A∩B∩C=203+179+165-143-116-97+89=280．19、如圖6—16所示，三個(gè)圓的半徑是5厘米，這三個(gè)圓兩兩相交于圓心．則三個(gè)陰影部分的面積之和為()平方厘米．A、B、C、12πD、13πE、11π標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如圖6—25所示，連接其中一個(gè)陰影部分的三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從圖中會(huì)發(fā)現(xiàn)：每一塊陰影部分面積=正三角形面積+兩個(gè)弓形面積一一個(gè)弓形面積=扇形面積．所以可求出以這個(gè)小陰影部分為主的扇形面積，再乘3，就是陰影的總面積．扇形面積為故陰影面積為20、棱長為a的正方體內(nèi)切球、外接球、外接半球的半徑分別為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：如圖6—36(1)所示：正方體的邊長等于內(nèi)切球的直徑，故內(nèi)切球半徑為如圖6—36(2)所示：正方體的體對角線如圖6—36(3)所示，正方體外接半球的半徑21、100輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖7-1所示，則時(shí)速在[60，80)的汽車大約有()．A、30輛B、40輛C、60輛D、80輛E、100輛標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：頻率=(0．02+0．04)×10=0．6，故汽車數(shù)為0．6×100=60(輛)．22、由1，2，3，4，5構(gòu)成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，大于34000的五位數(shù)有()個(gè)．A、36B、48C、60D、72E、90標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分兩類：(1)最高位為3，則次高位只能為4或者5，故有C21P33(2)最高位大于3，則后面4位可以任意選，即C21P44；故共有C21P33+C21P44=60(個(gè))．23、設(shè)有關(guān)x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則方程有實(shí)根的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：窮舉法．方程有實(shí)根，即△=4a2一4b2≥0，即a2一b2≥0．故當(dāng)a=0時(shí)，b=0；當(dāng)a=1時(shí)，b=0，1；當(dāng)a=2時(shí)，b=0，1，2；當(dāng)a=3時(shí)，b=0，1，2；故方程有實(shí)根共有9種可能，所求概率為24、甲、乙兩同學(xué)投擲一枚骰子，用字母p，q分別表示兩人各投擲一次的點(diǎn)數(shù)．滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)解得概率為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：使方程有實(shí)數(shù)解需要p2一4q≥0，共有19種情況：p=6時(shí)，q=6，5，4，3，2，1；p=5時(shí)，q=6，5，4，3，2，1；p=4時(shí)，q=4，3，2，1；p=3時(shí)，q=2，1；p=2時(shí)，q=1．兩人投擲骰子共有36種等可能情況，故其概率為25、將一個(gè)白木質(zhì)的正方體的六個(gè)表面都涂上紅漆，再將它鋸成64個(gè)小正方體．從中任取3個(gè)，其中至少有1個(gè)三面是紅漆的小正方體的概率是()．A、0．065B、0．578C、0．563D、O．482E、0．335標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：3面有紅漆的小正方體位于大正方體的頂點(diǎn)上，有8個(gè)；任取3個(gè)至少1個(gè)三面是紅漆的反面描述是任取3個(gè)沒有1個(gè)三面是紅漆，故所求概率為管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第5套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、一個(gè)自然數(shù)被2除余1，被3除余2，被5除余4，滿足條件的介于100～200的自然數(shù)確()個(gè)．A、2B、3C、4D、5E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)檫@個(gè)自然數(shù)被2除余1，被3除余2，被5除余4，則這個(gè)數(shù)加1剛好能被2，3，5整除，而2，3，5的最小公倍數(shù)為30，并且這個(gè)數(shù)介于100～200之間，所以這個(gè)數(shù)可以為30×4－1＝119，30×5－1＝149，30×6－1＝179，共有3個(gè)數(shù)滿足條件，故選B．2、實(shí)數(shù)χ，y，z滿足條件｜χ＋4χy＋5y｜＋＝－2y－1，則(4χ－10y)z＝().A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：由題設(shè)條件知｜χ＋4χy＋5y2｜＋＋(2y＋1)＝0即(2＋2y)2＋＋(y＋1)2＝0，因?yàn)?2＋2y)2≥0，≥0，(y＋1)2≥0，(4χ－10y)z＝，故選E．3、如圖，已知△ABC△HEF，三條對應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上，連接BH，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中S△PCQ=1，則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為()。A、10B、11C、12D、14E、13標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：∴△ABC△HEF，∴∠ACB=∠DEC=∠HFE，BC=CE=EF，∴AC／／DE／／HF，∴KE=2PC，HF=3PC，又∵DK=DE-KE=3PC-2PC=PC，∴△DQK△CQP(相似比為1)，設(shè)△DQK的邊DK為x，DK邊上的高為h，則xh=1，整理得xh=2，S△BPC=x．2h=xh=2．S四邊形CEKQ=×3x．2h-1=3xh-1=3×2-1=6-1=5．S△EFH=×3x．2h=3xh=6．∴三個(gè)陰影部分面積的和為：2+5+6=13，應(yīng)選E。4、已知a，b為有理數(shù)，若，則1998a+1999b為()．A、0B、1C、一1D、2000E、一2000標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：得a=1，b=一2．故1998a+1999b=一2000．5、已知實(shí)數(shù)a，b，C滿足a+b+c=0，abc＞0，且A、一1B、0C、1D、8E、一8標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由a+b+c=0可知a，b，c至少有一負(fù)一正或均為0；由abc＞0可知a，b，c為3正或1正2負(fù)；聯(lián)立二者可知a，b，c為1正2負(fù)；故故xy=一1．6、某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q與原材料A、B、C的數(shù)量分別為x，y，z(單位均為t)，滿足Q=0．05xyz，已知A、B、C的價(jià)格分別是300元、200己、400元。若用5400元購買A、B、C三種原材料，則使產(chǎn)量最大的A、B、C的采購量分別為()。A、6t、9t、4．5tB、2t、4t、8tC、2t、3t、6tD、2t、2t、2tE、3t、3t、4t標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：依題意得，3x+2y+4z=54，Q=0．05xyz=0．05××3x×2y×4z．3x×2y×4z≤=272，當(dāng)且僅當(dāng)3x=2y=4z=18，即x=6，y=9，z=4．5時(shí)Q取最大值，應(yīng)選A。7、滿足不等式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120的所有實(shí)數(shù)x的集合是()。A、(-∞，-6)B、(-∞，-6)∪(1，+∞)C、(-∞，-1)D、(-6，1)E、(1，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)?x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120=(x2+5x+6)(x2+5x+4)-120=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24-120=(x2+5x)。+10(x2+5x)-96=(x2+5x+16)(x2+5x-6)=(x2+5x+16)(x+6)(x-1)，所以(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)＞120，等價(jià)于(x2+5x+16)(x+6)(x-1)＞0，則x＜-6或x＞1，應(yīng)選B。8、若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R)，則的值為()。A、2B、0C、-1D、-2E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：令x=1／2，=-a0，令x=0則a0=1應(yīng)選C。9、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：注意，此式并非齊次分式．10、若a＞b＞0，k＞0，則下列不等式中能夠成立的是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：選項(xiàng)B和D中，因?yàn)閎一k可能大于0，也可能小于0，故不等式左右大小不定．11、關(guān)于x的不等式x2一2ax一8a2＜0(a＞0)的解集為(x1，x2)，且x2-x1=15，則a=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可，得x1，x2且x1＜x2是方程x2一2ax-8a2=0的兩個(gè)實(shí)根．由韋達(dá)定理，得x1+x2=2a，x1.x2=-8a2，又x2-x1=15，則(x1一x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=36a2=152，12、設(shè)α，β是方程4x2—4mx+m+2=0的兩個(gè)實(shí)根，α2+β2有最小值，最小值是()．A、0．5B、1C、1．5D、2E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由方程有實(shí)根可得△=(4m)2一4×4(m+2)≥0，解得m≤-1或m≥2；根據(jù)圖像知，當(dāng)m=一1時(shí)，α2+β2有最小值，最小值為13、不等式(a2一3a+2)x2+(a一1)x+2＞0的解為全體實(shí)數(shù)，則()．A、a＜1B、a≤1或a＞2C、D、a＜1或E、a≤1或標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：首先判斷二次項(xiàng)系數(shù)是否為0．當(dāng)a2一3a+2=0時(shí)，得a=1或2，當(dāng)a=1時(shí)不等式解為一切實(shí)數(shù)，當(dāng)a=2時(shí)不成立．當(dāng)a2一3a+2≠0時(shí)，需滿足兩種情況求并集，得a≤1或14、若使函數(shù)有意義，則x的取值范圍包括()個(gè)正整數(shù)．A、0B、1C、2D、3E、無數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)定義域，可知故正整數(shù)有無數(shù)個(gè)．15、不等式logx-3(x一1)≥2的解集為()．A、x＞4B、4＜x≤5C、2≤x≤5D、0＜x＜4E、0＜x≤5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：原不等式等價(jià)于解得4＜x≤5．16、已知{an}是等差數(shù)列，a2+a5+a8=18，a3+a6+a9=12，則a4+a7+a10=()．A、6B、10C、13D、16E、20標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閧an}是等差數(shù)列，故a2+a5+a8，a3+a6+a9，a4+a7+a10也成等差；由2×12=18+(a4+a7+a10),得a4+a7+a10=6．17、已知某等差數(shù)列共有20項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為30，偶數(shù)項(xiàng)之和為40，則其公差為()·A、5B、4C、3D、2E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：S偶一S奇=10d=40-30，d=1．18、已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前2k一1項(xiàng)和分別用S2k-1和T2k-1表示，則=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：19、加工一批零件，甲單獨(dú)做20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工．現(xiàn)兩隊(duì)合作來完成這個(gè)任務(wù)，合作中甲休息了2．5天，乙休息了若干天，恰好14天完工．則乙休息了()天．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，甲做了11．5天，設(shè)乙休息了x天，則有20、已知甲桶中有A農(nóng)藥50L，乙桶中有A農(nóng)藥40L，則兩桶農(nóng)藥混合，可以配成農(nóng)藥濃度為40％的溶液．(1)甲桶中有A農(nóng)藥的濃度為20％，乙桶中A農(nóng)藥的濃度為65％．(2)甲桶中有A農(nóng)藥的濃度為30％，乙桶中A農(nóng)藥的濃度為52．5％．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：條件(1)：混合后農(nóng)藥濃度為條件(1)充分．條件(2)：混合后農(nóng)藥濃度為條件(2)充分．21、半圓ADB以C為圓心，半徑為1且CD⊥AB，分別延長BD和AD至E和F，使得圓弧AE和BF分別以B和A為圓心，則圖6—9中陰影部分的面積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：左邊陰影部分的面積陰影部分面積22、如圖6—11所示，|AB|=10厘米是半圓的直徑，C是AB弧的中點(diǎn)，延長BC于D，ABC是以AB為半徑的扇形，則圖中陰影部分的面積是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：如圖6—24所示，連接AC．陰影部分面積=扇形ABD的面積一△ABC的面積=23、長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為()．A、8πB、10πC、12πD、14πE、16π標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：長方體外接球直徑長等于長方體體對角線，即故S=4πR2=14π．24、在小于1000的正整數(shù)中，不含數(shù)字2的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是()．A、640B、700C、720D、728E、729標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：這個(gè)數(shù)可能為3位數(shù)、2位數(shù)或者1位數(shù)；若為3位數(shù)，百位不能取0和2，十位和個(gè)位不能取2，故有C81C91C91=648；若為2位數(shù)，十位數(shù)不能取0和2，個(gè)位數(shù)不能取2，故有C81C91=72；若為1位數(shù)，顯然有8個(gè)．故不含數(shù)字2的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為648+72+8=728．25、將一個(gè)白木質(zhì)的正方體的六個(gè)表面都涂上紅漆，再將它鋸成64個(gè)小正方體．從中任取3個(gè)，其中至少有1個(gè)三面是紅漆的小正方體的概率是()．A、0．065B、0．578C、0．563D、O．482E、0．335標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：3面有紅漆的小正方體位于大正方體的頂點(diǎn)上，有8個(gè)；任取3個(gè)至少1個(gè)三面是紅漆的反面描述是任取3個(gè)沒有1個(gè)三面是紅漆，故所求概率為管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第6套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)選B。2、若a是方程χ2－3χ＋1＝0的一個(gè)根，則多項(xiàng)式a5－3a4＋4a3－9a2＋3a的值為()．A、－1B、0C、1D、3E、無法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由已知得a2－3a＋1＝0，所以a5－3a4＋4a3－9a2＋3a＝a3(a2－3a＋1)＋3a3－9a2＋3a＝(a3＋3a)(a2－3a＋1)＝0＝a(a2＋3)(a2－3a＋1)＝0．故選B．3、一次考試中，要求考生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是()。A、40B、74C、84D、200E、300標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：針對前面5個(gè)題目和后面4個(gè)題目，可以進(jìn)行如下分類：(1)前面取3個(gè)和后面取3個(gè)：C53×C43=40(2)前面取4個(gè)和后面取2個(gè)：C54×C42=30(3)前面取5個(gè)和后面取1個(gè)：C55×C41=4所以總計(jì)74種，應(yīng)選B。4、某班參加一次智力競賽，共a，b，c三題，每題或者得滿分或者得0分。其中題a滿分20分，題b、題c滿分分別為25分。競賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數(shù)與答對題b的人數(shù)之和為29，答對題a的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為25，答對題b的人數(shù)與答對題c的人數(shù)之和為20，問這個(gè)班的平均成績是()分。A、20B、28C、32D、42E、50標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)xa，xb，xc分別表示答對題a、題b、題c的人數(shù)，則有：三式相加得xa+xb+xc=37，代入方程組，可得答對一題的人數(shù)為37-1×3-2×15=4，全班人數(shù)為1+4+15=20，所以平均成績?yōu)?42分，應(yīng)選D。5、如圖所示，向放在水槽底部的口杯注水(流量一定)，注滿口杯后繼續(xù)注水，直到注滿水槽．水槽中水平面上升高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系大致是()．A、B、C、D、E、以上圖形均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：t=0時(shí)，往口杯注水，但水槽里不會(huì)有水，注入一段時(shí)間，口杯注滿后水槽內(nèi)才會(huì)慢慢進(jìn)水．排除選項(xiàng)B和D．這時(shí)水槽底面積S’=水槽底面積S一水杯底面積S1，速度較快，當(dāng)水沒過杯子后．就是水槽底面積S，速度會(huì)減慢．因此水槽有水后，直線的斜率由大變小．6、某河的水流速度為每小時(shí)2千米，A、B兩地相距36千米，一動(dòng)力橡皮船從A地出發(fā)，逆流而上去B地，出航后1小時(shí)，機(jī)器發(fā)生故障，橡皮船隨水向下漂移，30分鐘后機(jī)器修復(fù)，繼續(xù)向B地開去，但船速比修復(fù)前每小時(shí)慢了1千米，到達(dá)B地比預(yù)定時(shí)間遲了54分鐘，求橡皮船在靜水中起初的速度()。A、7B、9C、12D、14E、15標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)橡皮船在發(fā)生故障前在靜水中的速度為x米／分化簡得x2-5x-84=0解這個(gè)方程x=12x=-7(舍去)，應(yīng)選C。7、1374除以某質(zhì)數(shù)，余數(shù)為9，則這個(gè)質(zhì)數(shù)為()．A、7B、11C、13D、17E、19標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分解質(zhì)因數(shù)法1374—9=1365=3×5×7×13，又因?yàn)橛鄶?shù)為9，所以除數(shù)必然大于9，故此質(zhì)數(shù)為13．8、已知兩點(diǎn)A(3，－1)，B(－9，4)，直線AB與z軸的交點(diǎn)P分AB所成的比等于()．A、B、C、1D、2E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：A，B兩點(diǎn)所在的直線方程為＝，即2y＋χ＋1＝0．令y＝0得與χ軸的交點(diǎn)P為(－1，0)．所以點(diǎn)P分AB所成的比為λ＝．或λ＝，故選B9、設(shè)x，y是有理數(shù)，且，則x2+y2=()．A、2B、3C、4D、5E、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：10、小明隨意地往如圖的長方形方磚里扔石子(不考慮扔出界的情形)，扔在陰影方磚上的概率是()。A、4／15B、1／3C、1／5D、2／15E、7／15標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：長方形方磚共有15塊，陰影方磚有5塊，所以扔在陰影方磚上的概率P=5／15=1／3，應(yīng)選B。11、若+n2+9=6n，那么直線y=kx+(m+n)一定經(jīng)過()。A、第一、二、三象限B、第一、二象限C、第二、三象限D(zhuǎn)、第一、四象限E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)等比性質(zhì)，k==2，當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，則k=+n2+9=6n，得+(n-3)2=0，則m=2，n=3，所以y=kx+(m+n)一定經(jīng)過第一、二象限，應(yīng)選B。12、某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q與原材料A、B、C的數(shù)量分別為x，y，z(單位均為t)，滿足Q=0．05xyz，已知A、B、C的價(jià)格分別是300元、200己、400元。若用5400元購買A、B、C三種原材料，則使產(chǎn)量最大的A、B、C的采購量分別為()。A、6t、9t、4．5tB、2t、4t、8tC、2t、3t、6tD、2t、2t、2tE、3t、3t、4t標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：依題意得，3x+2y+4z=54，Q=0．05xyz=0．05××3x×2y×4z．3x×2y×4z≤=272，當(dāng)且僅當(dāng)3x=2y=4z=18，即x=6，y=9，z=4．5時(shí)Q取最大值，應(yīng)選A。13、甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿400米跑道同向勻速行走，25分鐘后乙比甲少走了一圈．若乙行走一圈需要8分鐘，則甲的速度是()米／分鐘．A、62B、65C、66D、67E、69標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙的速度分別為V甲、V乙，則因此選C．14、設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足等式，則x+y的最大值為()．A、2B、3C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：配方法．15、已知a2+bc=14，b2一2bc=-6，則3a2+4b2一5bc=()．A、13B、14C、18D、20E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18．16、某商品按原定價(jià)出售，每件利潤為成本的25％。后來按原定價(jià)的90％出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了1．5倍。問后來每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價(jià)前增加了()。A、18％B、20％C、25％D、30％E、35％標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)原來的成本與件數(shù)都是100，則原來的定價(jià)為125元，降價(jià)前的總利潤為125×100，降價(jià)后定價(jià)為90％×125，件數(shù)為1．5×100=150，所以后來每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價(jià)前增加=35％，應(yīng)選E。17、設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0，a1=9d，若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k=()。A、2B、4C、6D、8E、9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：令d=1，則a1=9，ak=k+8，a2k=2k+8，ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則a2k=(k+8)2=9(2k+8)，k=4，應(yīng)選B。18、從1，2，3…19，20，這20個(gè)自然數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有()。A、90個(gè)B、120個(gè)C、200個(gè)D、180個(gè)E、190個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：公差為1的：(1，2，3)，(2，3，4)，…，(18，19，20)共18個(gè)；公差為2的：(1，3，5)，(2，4，6)，…，(16，18，20)共16個(gè)；公差為3的：(1，4，7)，(2，5，8)，…，(14，17，20)共14個(gè)；公差為9的：(1，10，19)，(2，11，20)共2個(gè)；總共18+16+14+…+2=90。每一個(gè)反過來又是一個(gè)新的等差數(shù)列，所以一共有2×90=180個(gè)等差數(shù)列，應(yīng)選D。19、已知直線ax一by+3=0(a＞0，b＞0)過圓x2+4x+y2一2y+1=0的圓心，則ab的最大值為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由圓的方程可知，圓心為(一2，1)，因?yàn)橹本€經(jīng)過圓心，因此將圓心坐標(biāo)代入直線方程，則一2a－b+3=0，即2a+b=3，由均值不等式可知，(2a+b)2≥4.2a.b=8ab，即．20、以直線y+x=0為對稱軸且與直線y-3x=2對稱的直線方程為()．A、B、C、y=-3x-2D、y=一3x+2E、以上都不是標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)直線對稱的原理，令則原方程變?yōu)?x+3y=2，故對稱方程為．21、不等式的解集為()．A、6＜x＜18B、一6＜x＜18C、1≤x≤7D、一2≤x≤3E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：原不等式等價(jià)于解得6＜x＜18．22、某班級(jí)進(jìn)行了一次考試，按成績排名次，已知相鄰名次分?jǐn)?shù)之差均相等，前4名成績之和為372，前7名成績之和為630，則第10名成績?yōu)?)．A、76B、78C、80D、82E、83標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由相鄰名次分?jǐn)?shù)之差均相等可知，該班同學(xué)分?jǐn)?shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列求和公式可得，，聯(lián)立解得，a1=96，d=一2，則a10=a1+(10一1)×d=96—9×2=78．答案選B．23、某河的水流速度為每小時(shí)2千米，A，B兩地相距36千米，一輪船從A地出發(fā)，逆流而上去B地，出航后1小時(shí)，機(jī)器發(fā)生故障，輪船隨水向下漂移，30分鐘后機(jī)器修復(fù)，繼續(xù)向B地開去，但船速比修復(fù)前每小時(shí)慢了1千米，到達(dá)B地比預(yù)定時(shí)間遲了54分鐘，則輪船在靜水中起初的速度()千米／小時(shí)．A、7B、9C、12D、14E、15標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)輪船在發(fā)生故障前在靜水中的速度為x千米／小時(shí)，54分鐘=0．9小時(shí)，根據(jù)題意可知，實(shí)際航行時(shí)間=計(jì)劃時(shí)間+遲到時(shí)間，故有化簡得x2一5x一84=0，解得x=12或x=一7(舍去)．24、已知x，y，z為自然數(shù)，則方程x+y+z=10不同的解有()組．A、36B、66C、84D、108E、120標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：此題可以認(rèn)為將10個(gè)相同的1，分給x，y，z三個(gè)對象，每個(gè)對象至少分到0個(gè)1；增加3個(gè)元素后使用擋板法，即25、若以連續(xù)擲兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)a與b作為點(diǎn)M的坐標(biāo)，則點(diǎn)M落入圓x2+y2=18內(nèi)(不含圓周)的概率是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：點(diǎn)M落入圓x2+y2=18內(nèi)，即a2+b2＜18即可，則(a，b)=(1，1)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(4，1)，共計(jì)10種；由a，b組成的坐標(biāo)共有6×6=36(種)．所以，落在圓內(nèi)的概率管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第7套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、有4個(gè)數(shù)，前3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后3個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之和是16，第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)之和是12，則這4個(gè)數(shù)的和為()。A、42B、3SC、28D、32E、34標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由于第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之和是16，第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)之和是12，所以這四個(gè)數(shù)的和等于16+12=28，應(yīng)選C。2、體積相等的正方體、等邊圓柱和球，它們的表面積為S1，S2，S3，則()．A、S3＜S1＜S2B、S1＜S3＜S2C、S2＜S3＜S1D、S3＜S2＜S1E、S2＜S1＜S3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)正方體的棱長為a，等邊圓柱的底面圓半徑為r，球的半徑為R．由三者體積相等可得a2＝2πr3＝πR3，解得r＝，R＝三個(gè)幾何體的表面積分別為：S1＝6a2＝，S2＝6πr2＝，S3＝4πR2＝，因此S3＜S2＜S1，故選D．3、已知實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則=()A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗?、某通信公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前7位數(shù)固定，從“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000個(gè)號(hào)碼、公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位帶有數(shù)字“4”或“7”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號(hào)碼中“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)為()。A、2000B、4096C、5904D、8320E、9682標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵10000個(gè)號(hào)碼中不含4、7的有84=4096個(gè)，∴“優(yōu)惠卡”的個(gè)數(shù)為10000-4096=5904。應(yīng)選C。5、兩相似三角形△ABC與△A’B’C’的對應(yīng)中線之比為3：2，若S△ABC=a+3，S△A’B’C’=a-3則a=()。A、15B、109／15C、39／5D、8E、以上結(jié)論都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：相似三角形面積之比等于線段之比的平方，即解得a=39／5，應(yīng)選C。6、設(shè)x＜0，y＜0，x，y的算數(shù)平均值為6，的算數(shù)平均值為2，則x，y的等比中項(xiàng)為()．A、B、C、12D、24E、28標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得x+y=12，，故xy=3，所以，x，y的等比中項(xiàng)為7、快慢兩列車長度分別為160米和120米，它們相向駛在平行軌道上．若坐慢車上的人見整列快車駛過的時(shí)間是4秒，則在快車上的人見整列慢車駛過的時(shí)間是()．A、3秒B、4秒C、5秒D、6秒E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：兩車相對速度相同，時(shí)間之比等于路程之比，即有t慢：t快=4：t快=s慢：s快=160：120，因此可得t快=3秒．8、有一種細(xì)菌和一種病毒，每個(gè)細(xì)菌在每一秒末能殺死一個(gè)病毒的同時(shí)將自身分裂為兩個(gè)。現(xiàn)在有一個(gè)這樣的細(xì)菌和100個(gè)這樣的病毒，問細(xì)菌將病毒全部殺死至少需要()秒。A、6B、7C、8D、9E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：依題意，1+2+22+23+…+2n-1≥100．∴≥100，∴2n≥101解得n≥7，即至少需7秒細(xì)菌將病毒全部殺死，應(yīng)選B。9、2007年修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)施工需要40天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要24天完成．現(xiàn)兩隊(duì)同時(shí)從兩端開工，結(jié)果在距該路中點(diǎn)7．5公里處會(huì)合完工．則這條公路的長度為()公里．A、60B、70C、80D、90E、100標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)所求為x公里，則解得x=60．因此選A．10、設(shè)x是非零實(shí)數(shù)，若A、18B、一18C、±18D、±3E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：11、2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是()。A、60B、48C、42D、36E、26標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A(A共有C32A22=6種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有6A22A22=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時(shí)共有6A22=12種排法；第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時(shí)共有6A22=12