2025高考數學一輪復習-第34講-直線、平面平行的判定與性質-專項訓練基礎鞏固練1.已知平面α∥平面β,直線a∥平面α,直線b∥平面β,那么a與b的位置關系可能是()A.平行或相交 B.相交或異面C.平行或異面 D.平行、相交或異面2.若平面α∥平面β,點A,C∈α,B,D∈β,則直線AC∥直線BD的充要條件是()A.AB∥CDB.AD∥CBC.AB與CD相交D.A,B,C,D四點共面3.若平面β截三棱錐所得的截面為平行四邊形,則該三棱錐的所有棱中與平面β平行的棱有()A.0條 B.1條C.2條 D.1條或2條4.(2023泰州月考)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AM=2MA1,BN=2NB1,過MN作一平面交底面三角形ABC的邊BC,AC分別于點E,F,則()A.MF∥NEB.四邊形MNEF為梯形C.四邊形MNEF為平行四邊形D.A1B1∥NE5.(多選題)(2023鎮江調研)m,n是不同的直線,α,β是不同的平面,下列命題中的假命題為()A.若m?α,n∥α,則m∥nB.若m∥α,m∥β,則α∥βC.若α∥β,m?β,則m∥αD.若α∥β,m∥α,則m∥β6.(2023南京調研)如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,E為AD上一點,且AEED=13,F為PC上一點,當PA∥平面EBF時,PF第6題圖第7題圖7.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,過BB1的中點E作一個與平面ACB1平行的平面,交AB于點M,交BC于點N,則MNAC=.8.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為8的正方形,四條側棱長均為217,點G,E,F,H分別是棱PB,AB,DC,PC上共面的四點,BC∥平面GEFH.(1)證明:GH∥EF.(2)若EB=2,平面PDA∥平面GEFH,求四邊形GEFH的面積.綜合提升練9.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為線段BD上任意一點(包括端點),則一定有()A.PC1與AA1異面B.PC1與AA1相交C.PC1與平面AB1D1平行D.PC1與平面AB1D1相交10.(2023連云港期中)如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是A1D1,A1B1的中點,過直線BD的平面α與平面AMN平行,則平面α截該正方體所得截面的面積為()A.2 B.98 C.3 D.11.有一木塊如圖所示,點P在平面A'B'C'D'內,棱BC∥平面A'B'C'D',要經過P和棱BC將木塊鋸開,鋸開的面必須平整,有N種鋸法,N=()A.0 B.1 C.2 D.312.(2023無錫調研)設α∥β,A∈α,B∈β,C是AB的中點,當A,B分別在平面α,β內運動時,那么所有的動點C()A.不共面B.當且僅當A,B分別在兩條直線上移動時才共面C.當且僅當A,B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面D.不論A,B如何移動,都共面13.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=1,DD1=2,分別在對角線A1D,CD1上取點M,N,使得直線MN∥平面A1ACC1,則線段MN長的最小值為.

14.(2023南京質檢)如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,點P是棱AD上一點,且AP=a3,過點B1,D1,P的平面與底面ABCD的交線為PQ,點Q在直線CD上,則PQ=.15.(2023淮安調研)如圖,在等腰直角三角形PAD中,∠A=90°,AD=8,AB=3,B,C分別是PA,PD上的點,且AD∥BC,M,N分別為BP,CD的中點,現將△BCP沿BC折起,得到四棱錐P-ABCD,連接MN.證明:MN∥平面PAD.創新應用練16.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為棱BB1的中點,Q為正方形BB1C1C內一動點(含邊界),若D1Q∥平面A1PD,則線段D1Q長度的取值范圍為.

參考答案1.D2.D3.C4.B5.ABD6.148.解(1)∵BC∥平面GEFH,BC?平面PBC,且平面PBC∩平面GEFH=GH,∴BC∥GH.又BC∥平面GEFH,BC?平面ABCD,且平面ABCD∩平面GEFH=EF,∴BC∥EF,∴EF∥GH.(2)∵平面PDA∥平面GEFH,平面PAB∩平面PAD=PA,且平面PAB∩平面GEFH=GE,∴GE∥PA,∵BE=2,BA=8,∴BE=14BA,∴GE=14PA=同理可得HF=14PD=17又由(1)知,BC∥GH,∴GH=34BC=在四邊形GEFH中,GE=HF=172,GH=6,EF=8且EF∥GH∴四邊形GEFH為等腰梯形,如圖,過點G作GM⊥EF于點M,過點H作HN⊥EF于點N,在Rt△GEM中,GM=GE∴S梯形EFGH=12(GH+EF)·GM=9.C10.B11.B12.D13.14.215.解如圖,在四棱錐P-ABCD中,取AB的中點E,連接EM,EN.因為M,N分別為BP,CD的中點,AD∥BC,所以ME∥PA