2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列二次根式，最簡二次根式是()A．8 B．12 C．5 D．2．下列命題中為假命題的是()A．無限不循環小數是無理數 B．代數式的最小值是1C．若，則 D．有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形一定全等3．小明的數學平時成績為94分，期中成績為92分，期末成績為96分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小明的數學總評成績為（）A．93 B．94 C．94.2 D．954．下列運算正確的是（）A．(3a2)3＝27a6 B．(a3)2＝a5C．a3?a4＝a12 D．a6÷a3＝a25．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）A． B． C．4 D．76．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間7．如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A．36 B．9 C．6 D．188．關于的分式方程的解為正數，且關于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數的和為（）A．-16 B．-9 C．-6 D．-109．對于任意的正數m，n定義運算※為：m※n＝計算(3※2)×(8※12)的結果為()A．2－4 B．2 C．2 D．2010．若，，則的值是（）A．2 B．5 C．20 D．5011．關于直線下列說法正確的是（）A．點不在上 B．直線過定點C．隨增大而增大 D．隨增大而減小12．如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小．其中會隨點P的移動而變化的是（）A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤二、填空題（每題4分，共24分）13．使式子有意義的的取值范圍是______．14．如圖，某小區有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了__________步（假設兩步為1米），卻傷害了花草．15．若二次根式有意義，則x的取值范圍是__．16．如圖，在四邊形中，已知，平分，，那么__________．17．已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數，則k的值是_________18．若，，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在長方形ABCO中，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），點A，C在坐標軸上，直線y=2x+b經過點A且交x軸于點F．（1）求b的值和△AFO的面積；（2）將直線y=2x+b向右平移6單位后交AB于點D，交y軸于點E；①求點D，E的坐標；②動點P在BC邊上，點Q是坐標平面內第一象限內的點，且在平移后的直線上，若△APQ是等腰直角三角形，求點Q的坐標．20．（8分）請你先化簡：，然后從中選一個合適的整數作為x的值代入求值．21．（8分）某中學要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數量x(套)之間的函數關系式;(2)請在上面的直角坐標系中分別作出(1)中兩個函數的圖象;(3)若學校有學生2000人,為保證每個學生均有試卷,則學校至少要付出印刷費多少元?22．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？23．（10分）如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點,,的對應點分別為,,）（2）請畫出與關于軸對稱的（點,,的對應點分別為，，）（3）請寫出,的坐標24．（10分）先化簡再求值：求的值，其中.25．（12分）_______．26．計算（1）（2）（3）（4）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數含開的盡的因數，故A不符合題意；B、被開方數含分母，故B不符合題意；C、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故C符合題意；D、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故D不符合題意.故選C．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．2、D【分析】根據無理數的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質和全等三角形的判定定理逐一分析即可．【詳解】解：A．無限不循環小數是無理數，故本選項是真命題；B．代數式中根據二次根式有意義的條件可得解得：∵和的值都隨x的增大而增大∴當x=2時，的值最小，最小值是1，故本選項是真命題；C．若，將不等式的兩邊同時乘a2，則，故本選項是真命題；D．有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形不一定全等（兩邊必須是對應邊），故本選項是假命題；故選D．【點睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握無理數的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質和全等三角形的判定定理是解決此題的關鍵．3、C【分析】利用加權平均數的計算方法計算加權平均數即可得出總評成績．【詳解】解：1×+92×+96×＝1．2分，故選：C．【點睛】本題考查了加權平均數的計算，加權平均數：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權）．數據的權能反映數據的相對“重要程度”，對于同樣的一組數據，若權重不同，則加權平均數很可能是不同的．4、A【分析】根據同底數冪的除法的運算方法，同底數冪的乘法的運算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，逐項判斷即可．【詳解】解：∵(3a2)3＝27a6，∴選項A符合題意；∵(a3)2＝a6，∴選項B不符合題意；∵a3?a4＝a7，∴選項C不符合題意；∵a6÷a3＝a3，∴選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是同底數冪的乘除法的運算法則以及冪的乘方，積的乘方的運算法則，熟練掌握以上知識點的運算法則是解此題的關鍵．5、A【解析】試題解析：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根據勾股定理，得AC=.故選A．考點：1.勾股定理；2.全等三角形的性質；3.全等三角形的判定．6、C【分析】應先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍，由此即可求解．【詳解】解：∵∴，，∴，即，∴的值在3和4之間．故選：C．【點睛】本題主要考查無理數的估算，掌握無理數的估算方法是解題的關鍵．7、A【分析】先根據角平分線的定義、角的和差可得，再根據平行線的性質、等量代換可得，然后根據等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】平分，平分，，，，，，，，在中，由勾股定理得：，故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關鍵．8、D【分析】先求出分式方程的解，根據分式方程的解為正數即可列出關于a的不等式，然后解不等式組，根據不等式組有解，再列出關于a的不等式，即可判斷a可取的整數，最后求和即可．【詳解】解：∵解得：當時，∵關于的分式方程的解為正數，∴即解得：解得：∵關于的不等式組有解∴解得綜上所述：且a≠1滿足條件的整數有：-4、-3、-2、-1、1．∴滿足上述要求的所有整數的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D．【點睛】此題考查的是根據分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關鍵．9、B【解析】試題分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜22，∴8※22==，∴（3※2）×（8※22）=（）×=2．故選B．考點：2．二次根式的混合運算；2．新定義．10、A【分析】先將化為兩個因式的乘積，再利用，可得出的值.【詳解】因為而且已知所以故本題選A.【點睛】本題關鍵在于熟悉平方差公式，利用平方差公式將化為兩個因式的乘積之后再解題，即可得出答案.11、B【分析】將點的坐標代入可判斷A、B選項，利用一-次函數的增減性可判斷C、D選項．【詳解】解：A.當x=0時，可得y=k，即點（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當x=-1時，y=-k+k=0，即直線過定點（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號不確定，故C、D都不正確；故答案為B．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，掌握函數圖象上點的坐標與函數解忻式的關系及一次函數的增減性是解答本題的關鍵．12、B【解析】試題分析：①、MN=AB，所以MN的長度不變；②、周長C△PAB=（AB+PA+PB），變化；③、面積S△PMN=S△PAB=×AB·h，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;④、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；⑤、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知∠APB的大小在變化．故選B考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線二、填空題（每題4分，共24分）13、且【分析】根據分式的分母不能為0、二次根式的被開方數大于或等于0列出式子求解即可得．【詳解】由題意得：，解得且，故答案為：且．【點睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式的定義是解題關鍵．14、1【分析】根據勾股定理求得AB的長，再進一步求得少走的步數即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB2＝BC2＋AC2，則AB＝m，∴少走了2×（3＋1?5）＝1步，故答案為：1．【點睛】此題考查了勾股定理的應用，求出AB的長是解題關鍵．15、x≥﹣1【分析】根據二次根式有意義的條件可得x+1≥0，再解不等式即可．【詳解】∵二次根式有意義，∴：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．【點睛】本題考查的知識點為二次根式有意義的條件．二次根式的被開方數是非負數．16、2【分析】根據平行線的性質和等腰三角形的判定和性質定理即可得到結論．【詳解】，，平分，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的性質，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關鍵．17、－1【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-118、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】∵a+b=3，ab=1，∴=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）b=6，S△ADO=×3×6=；（2）①D(6，6)，E(0，-6)；②點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性質和點B坐標求得A坐標，代入直線方程中即可求得b值，進而求得點F坐標，然后利用三角形面積公式即可解答；（2）①根據圖象平移規則：左加右減，上加下減得到平移后的解析式，進而由已知可求得點D、E的坐標；②根據題意，分三種情況：若點A為直角頂點時，點Q在第一象限；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限；若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，畫出對應的圖象分別討論求解即可．【詳解】（1）由題意得A(0，6)，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)∴OA=6，OF=3，∴S△ADO=×3×6=；

（2）①由題意得平移后的解析式為：y=2(x-6)+6=2x-6當y=6時，2x-6=6，解得：x=6∴D(6，6)，E(0，-6)②若點A為直角頂點時，點Q在第一象限，連結AC，如圖2，∠APB＞∠ACB＞45°，∴△APQ不可能為等腰直角三角形，∴點Q不存在；若點P為直角頂點時，點Q在第一象限，如圖3，過點Q作QH⊥CB，交CB的延長線于點H，則Rt△ABP≌Rt△PHQ，∴AB=PH=8，HQ=BP，設Q(x，2x?6)，則HQ=x?8，∴2x?6=8+6?(x?8)，∴x=，∴Q(,)若點Q為直角頂點，點Q在第一象限，如圖4，設Q′(x，2x?6)，∴AG′=Q′H′=6?(2x?6)，∴x+6?(2x?6)=8，∴x=4，∴Q′(4，2)，設Q′′(x，2x?6)，同理可得：x+2x?6?6=8，∴x=，∴Q′′(，)，綜上所述，點Q的坐標可以為(,)，(4，2)，(，)．【點睛】本題是一道一次函數與幾何圖形的綜合題，涉及圖形與坐標、求一次函數的表達式、直線與坐標軸圍成的面積、圖象平移的坐標變化、等腰直角三角形的判定、解一元一次方程等知識，解答的關鍵是認真審題，從圖象中獲取相關信息，利用數形結合法、待定系數法、分類討論的思想方法確定解題思路，進而推理、探究和計算．20、，當時，原式.【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值（使分式的分母和除式不為0）代入進行計算即可（答案不唯一）．【詳解】===，當時，原式.21、(1)y甲=0.6x+400;y乙=x;(2)見解析；（3）學校至少要付出印刷費1600元【解析】（1）直接根據題意列式即可；（2）分別找到兩個函數與x軸y軸的交點坐標作兩個函數的圖象即可；（3）當x=2000時，分別求出y甲與y乙，就可得確定學校至少要付出印刷費的數額．【詳解】解：（1）y甲=0.6x+400；y乙=x（2）如圖所示:（3）當x=2000時y甲=0.6×2000+400=1600（元）．y乙=2000（元）．答：學校至少要付出印刷費1600元．【點睛】主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．22、（1）①全等，理由見解析；②cm/s；（2）經過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇．【分析】（1）①根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．②根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程＝速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據題意結合圖形分析發現：由于點Q的速度快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應該比點P多走等腰三角形的兩個腰長．【詳解】（1）①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm．∵AB=10cm，點D為AB的中點，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴點P，點Q運動的時間s，∴cm/s；（2）設經過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+2×10，解得：，∴點P共運動了×3=80cm．△ABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：28×3=84cm．∵84﹣80=4cm＜AB的長度，∴點P、點Q在AB邊上相遇，∴經過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇．【點睛】此題主要是