必修3綜合模擬測試卷A（含答案）

一、選擇題：（本題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）

1、用冒泡排序算法對無序列數據進行從小到大排序，則最先沉到最右邊的數是

A、最大數B、最小數C、既不最大也不最小D、不確定

2、甲、乙、丙三名同學站成一排，甲站在中間的概率是

“1?1.1>2

A.--C,-D-

623s3

3、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體狀況的某項

指標，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人青年人分別各抽取的人

數是

A.6,12,18B、7,11,19C,6,13,17D.7,12,17

4、甲、乙兩位同學都參加了由學校舉辦的籃球比賽，它們都參加了全部的7場比賽，平均

得分均為16分，標準差分別為5.09和3.72,則甲、乙兩同學在這次籃球比賽活動中，發

揮得更穩定的是

A、甲B、乙C、甲、乙相同D、不能確定

5、從1,2,3,4這4個數中，不放回地任意取兩個數，兩個數都是偶數的概率是

A、-B、C—D、

6K3

6、如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構成的組合體，現用紅、藍兩種顏色為其

涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為

3

4

7、閱讀下列程序：

輸入X；

JI

ifx<0,then7:=—x+3;

elseifx>0zthen7:=——x+5;

elsey:=0;

輸出y.

如果輸入x=-2,則輸出結果y為

A、3+萬B、3-乃C、乃-5D、-"-5

8、一射手對同一目標獨立地進行4次射擊，已知至少命中一次的概率為吧，則此射手的

命中率是

9、根據下面的基本語句可知，輸出的結果T為

Fori:=lto10do;

Begin

T:=T+1;

輸出s

輸出T

A、10B、11

C、55D、56

10.在如圖所示的算.法流程圖中，輸出S的值為

A、11B、12

C、13D、15

二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填寫在答題紙上）

11、一個容量為20的.樣本數據,分組后，組距與頻數如下：（10,20],2;（20,30],3;

（30,40],4;（40,50],5;（50,60],4;（60,70],2.則樣本在區間[50,田）上的頻

率為03。

12、有一個簡單的隨機樣本：10,12,9,14,13,則樣本平均數延=，樣本方差

13、管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標記，然后放回池塘，將帶標記的魚完全混合于

魚群中。10天后，再捕上50條，發現其中帶標記的魚有2條.根據以上數據可以估計該

池塘有_條魚。

14、若連續擲兩次骰子，第一次擲得的點數為m，第二次擲得的點數為/7,則點P（m,〃）落

在圓M+尸=16內的概率是。

三、解答題：（本題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

15、某班有50名學生，在學校組織的一次數學質量抽測中，如果按照抽測成績的分數段[60,

65）,[65,70）,...[95,100）進行分組，得到的分布情況如圖所示.求：.

I、該班抽測成績在[70,85）之間的人數；

口、該班抽測成績不低于85分的人數占全班總人數的百,分比。（12分）

16、袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次.求：

I、3只全是紅球的概率；II、3只顏色全相同的概率；

HI、3只顏色不全相同的概率.（14分）

17、10根簽中有3根彩簽，若甲先抽一簽，然后由乙再抽一簽，求下列事件的概率：

1、甲中彩；2、甲、乙都中彩；3、乙中彩（12分）

18、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：

甲12131415101613111511

乙111617141319681016

哪種小麥長得比較整齊？(14分)

19、拋擲兩顆骰子，計算：(14分)

(1)事件"兩顆骰子點數相同”的概率；

(2)事件"點數之和小于7"的概率；

(3)事件"點數之和等于或大于11"的概率。

20、為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組數如下：

[10.75,10.85)3;[10.85,10.95)9;[10.95,11.05)13;[11.05,11.15)16;[11.15,11.25)26;

[11.25,11.35)20;[11.35,11.45)7;[11.45,11.55)4;[11.55,11.65)2;(14分)

1、列出頻率分布表含累積頻率、；

2、畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；

3、據上述圖表，估計數據落在[10.95,11.35)范圍內的可能性是百分之幾？

4、數據小于11、20的可能性是百分之幾？

人教版必修3期末模擬測試卷A參考答案

一、選擇題答題處：

題號12345678910

答案ACABAABBBB

二、填空題答題處：

11、0.312、11.6,3.413、75014、-

9

三.解答題：(本題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

15、某班有50名學生，在學校組織的一次數學質量抽測中，如果按照抽測成績的分數段［60,

65),［65,70),...［95,100)進行分組，得到的分布情況如圖所示.求:

I、該班抽測成績在［70,85)之間的人數；

口、該班抽測成績不低于85分的人數占

全班總人數的百分比。(12分)

解：從分布圖可以看出，抽測成績各分數

段的人數依次為：

［60,65)1人；［65,70)2人；［70,75)10人；［75,80)16人；

［80,85)12人；［85,90)6人；［90,95)2人；［95,100)1人.

因此，I、該班抽測成績在［70,85)之間的人數為38人；

口、該班抽測成績不低于85分的占總人數的18%0

16、袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次.求：

I、3只全是紅球的概率；

口、3只顏色全相同的概率；

田、3只顏色不，全相同的概率。(14分)

解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為工.

2

I、3只全是紅球的概率為Pi=.

2228

口、3只顏色全相同的概率為丹=2/1=2」=’.

84

13

田、3只顏色不全相同的概率為丹=1-P2=l--=-.

44

解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結果：

‘紅一紅.紅一紅

紅一黃紅一黃

黃，

黃一紅黃一紅

臾一輿黃一黃

由此可以看出，抽取的所有可能結果為8種.所以

I、3只全是紅球的概率為Pi=g.

0

2]

口、3只顏色全相同的概率為P2=-=-.

84

13

HL3只顏色不全相同的概率為P=l-P2=l--=-.

344

17、10根簽中有3根彩簽，若甲先抽一簽，然后由乙再抽一簽，求下列事件的概率：

1、甲中彩；2、甲、乙都中彩；3、乙中彩（12分）

解：設A=｛甲中彩｝B=｛乙中彩｝C=｛甲、乙都中彩｝則C=AB

3

1、P(A)=—

10

321

2、P(C)=P(A8)=3x—=上

10915

1733

3、P(AB+AB)=P(AB)+P(AB)=-+—x-=—

18、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：

甲12131415101613111511

乙111617141319681016

哪種小麥長得比較整齊？（14分）

解：由題中條件可得：

12+13+14+15+10+16+13+11+15+11

x甲=---------------------------------------------------------=13

10

11+16+17+14+13+19+6+8+10+16

x乙=-------------------------------------------------------=13

10

222

2(12-13)+(13-13)++(11-13)-

弋—=--------------------------------------------------=Sn

10

2(11-13)2+(16-13)2++(16-13)2*。

7=------------------------------------------------------------------------=15.0

乙10

,「X甲=彳乙，/甲＜/乙...乙種小麥長得比較整齊。

19、拋擲兩顆骰子，計算：(14分)

(1)事件"兩顆骰子點數相同”的概率；

(2)事件"點數之和小于7"的概率；

(3)事件"點數之和等于或大于11"的概率。

解：我們用列表的方法列出所有可能結果：

擲第一

擲顆第得到到的屋的A123456

1(1.1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(45)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個。

(1)記"兩顆骰子點數相同"為事件力，則事件，有6個基本事件，

61

6

(2)記"點數之和小于T為事件B,則事件8有15個基本事件，

5

P(B)=—

3612

(3)記"點數之和等于或大于11”為事件C,則事件C有3個基本事件，

31

P(C)=—=

3612

20、為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組數如下：

[10.75,10.85)3；[10.85,10.95)9；[10.95,11.05)13；[11.05,11.15)16；[11.15,11.25)26；

[11.25,11.35)20;[11.35,11.45)7;[11.45,11.55)4;[11.55,11.65)2;

1、列出頻率分布表含累積頻率、；

2、畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；

3、據上述圖表，估計數據落在［10.95,11.35）范圍內的可能性是百分之幾？

4、數據小于11、20的可能性是百分之幾？（14分）

解：畫出頻率分布表

分組頻數頻率累積頻率

[10,75,10、85、30、030、03

[10、85,10、95、90、090、12

[10.95,11、05、130、130、25

[11.05,11、15、160、160、41

[11,15,11.25、260、260、67

[11.25,11、35、200、200、87

[11.35,11、45、70、070、94

[11.45,11、55、40、040、98

[11,55,11、65、20、021、00

100

合計1、00

八頻率/組

3、由上述圖表可知數據落在［10.95,11.35)范圍內的頻率為：0.87-0.12=().75=75%,

即數據落在［10.95,11.35)范圍內的可能性是75%?

4、數據小于11、20的可能性即數據小于11、20的頻率，也就是數據在11、20處的累

積頻率。設為x,貝h

(x-0.41)+(11.20-11.15)=(0.67-0.41)+(11.25-11.15),

所以x-0.41=0.13=x=0.54,從而估計數據小于11、20的可能性是54%.

必修3測試卷B（含答案）

考試時間：90分鐘試卷滿分：100分

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合要求的.

第一步,輸入n.

第二步，

1.如果輸入〃=3,那么執行右圖中算法的結果是（）.n=n+1.

第三步,n=n+i.

第四步，

A.輸出3B.輸出4C.輸出5輸出n.

D.程序出錯，輸不出任何結果

2.一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4則該組的頻數是（）.

A.400B.40C.4D.600

3.從1,2,3,4這4個數中，不放回地任意取兩個數，兩個數都是奇數的概率是（）.

A.-B.-C.-D.-

6432

4.用樣本估計總體，下列說法正確的是（）.

A.樣本的結果就是總體的結果

B.樣本容量越大，估計就越精確

C.樣本的.標準差可以近似地反映總體的平均狀態

D.數據的方差越大，說明數據越穩定

5.把11化為二進制數為（）.

A.1011(2)B.11011(2jC.10110(2)D.0110⑵

6.已知x可以在區間［-t,4d（f>0）上任意取值,，則"4的概率是（).

A.-B.—

610

C.-D.-||INPUTx

32

IFx^OTHEN

7.執行右圖中的程序，如果輸出的結果是4,那么輸入的只可能是（.）.y=xA2

ELSE

A.-4B.2y=x

EPINTY

或者-或者-

C.±24D.24〔ENDJ

8.右圖是根據某賽季甲,、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖.從這個

莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數分別是（).甲乙

8

0

A.31,26521346

542368

B.36,23

9766113389

94

C.36,264

051

D.31,23

9.按照程序框圖（如右圖）執行，第3個輸出的數是（).

［早］

A.3

B.4

C.5

D.6

10.在下列各圖中，兩個變量具有線性相關關系的圖是（）.

11.右圖執行的程序的功能是（）.

A.求兩個正整數的最大公約數

B.求兩個正整數的最大值

C.求兩個正整數的最小值

D.求圓周率的不足近似值

12.已知n次多項式1吊=aW+-1/-1+...+aix+ao,用秦九韶算法求當x-xo

時4加）的值，需要進行的乘法運算、加法運算的次數依次是（）.

.rc「〃（〃+1）err

A.",〃B1.2C.-----,nD.77+1,/7+1

r2

13.有一位同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統計得

到了一天所賣的熱飲杯數⑴與當天氣溫（內：）之間的線性關系，其回歸方程為＞'=-2.35*

+147.77.如果某天氣溫為2°C時，則該小賣部大約能賣出熱飲的杯數是（）.

A.140B.143C.152D.156

14.若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m,"作為點P的坐標，求點。落在圓

y=16外部的概率是（）.

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.

15.假設要抽查某種品牌的850顆種子的發芽率，抽取60粒進行實驗.利用隨機數

表抽取種子時,先將850顆種子按001,002，…，850進行編號，如果從隨機數表第8行

第7列的數7開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編

號

（下面摘取了隨機數表第7行至第9行）

844217533157245506887704744767217633502583921206

76

630163785916955567199810507175128673580744395238

79

332112342978645607825242074438155100134299660279

54

16.由經驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數及其概率如下：

0

排隊人數12345人以上

概率0.10.160.30.30.10.04

則排隊人數為2或3人的概率為

17.一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣

本的頻率分布直方圖（如下圖）,為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要

從這10000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調直，則在［1500,2000）（元）月收

入段應抽出人.

18.已知數列｛a〃｝,力=1,=加-〃，計算數列｛a〃｝的第20項.現

已給出該問題算法的程序框圖（如圖所示）.

為使之能完成上述的算法功能，則在右圖判斷框中（A）處應填上合適的語

句是；在處理框中（B）處應填上合適的語句是.

三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步

驟.

19.(本小題滿分8分)

從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試.現

這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如下：

甲897976101086

乙10986879788

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和標準差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭

[開;]

比賽.

20.(本小題滿分10分)

按右圖所示的程序框圖操作：

Q)寫出輸出的數所組成的數集.若將輸出的數按照輸出

的順序從前往后依次排列，則得到數列｛加｝,請寫出數列｛a〃｝

的通項公式；

(2)如何變更A框內的賦值語句，使得根據這個程序框圖

所輸出的數恰好是數列｛2〃｝的前7項？

(3)如何變更B框內的賦值語句，使得根據這個程序框圖所輸出的數恰好是數列｛3〃-2｝

的前7項？

21.體小題滿分10分)

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為L2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各

取出1個球，每個球被取出的可能性相等.

(1)求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；

(2)求取出的兩個球上標號之積能被3.整除的概率.

期末測試卷B

參考答案

一、選擇題：

1.C2.A3.A4.B5.A6.B7.B8.C9,C

10.rD11.A12.A13.B14.C

解析:

7.解：如應0，則M=4,得x=2;;

如x<0,則由y=x,不能輸出正值,所以無解.故選B.

14.解：點/"，〃)的坐標的所有可能有6x6=36種，

而點P在圓〃+〃=16內部只有8種，即

m=2

(tn=\(m=\(tn=\(m=2ffm=2(m=3(m=3

1n=\[n=2[〃=3[/?=1]〃=3[n=l[n=2'"

故點。在圓解+必=16內部概率為2,而點P落在該圓外部的概率為-.

99

二、填空題：

15.785,567,199,810.16.0.6.

17.16.18./7<19?(nEn<20?);S=S-n.

三、解答題：

19.解：(1)計算得詢=8,元乙=8;

5甲21.41,s乙81.10.

(2)由⑴可知，甲、乙兩名學生射箭命中環數的平均數相等，但5乙<5甲，這表明乙的

成績比甲更穩定一些.從成績的穩定性考慮，選擇乙參賽更合適.

20.解:⑴輸出的數組成的集合為｛1,3,5,7,9,11,13);

數列｛莉的通項公式為為=2〃-1,〃WN*且n<l.

(2)將力框內的語句改為"8=2"即可.

(3)將8框內的語句改為"a=a+3"即可.

21.解：設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數字分別為x,y,

用(x,乃表示抽取結果，則所有可能的結果有16種，即

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).

(1)設"取出的兩個球上的標號相同"為事件

則/={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}.

事件力由4個基本事件組成，故所求概率/^/1)=4=--

164

答：取出的兩個球上的標號為相同數字的概率為1.

4

(2)設"取出的兩個球上標號的數字之積能被3整除"為事件B,

則5={(1,3),(3,1),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)}

事件8由7個基本事件組成,故所求概率

16

答：取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率為工.

必修3測試卷C(含答案)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題意要求的。

1?從裝有3個白球,2個黑球的盒子中任取兩球，則取到全是白球的概率是()

“31/1「2

A.—Bo.-C.—D.-

105105

2.從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是

(一)

A."至少有一個黑球"與"都是黑球"

B."至少有一個黑球"與"至少有一個紅球"

C.恰好有一個黑球"與"恰好有兩個黑球"

D.”至少有一個黑球"與"都是紅球"，

3.某小組共有10名學生，其中女生3名，現選舉2名代表，至少有1名女生當選的概率

4.下列關于算法的說法中正確的個數有

①求解某一類問題的算法是唯一的；②算法必須在有限步操作之后停止；③算法的每

一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；④算法執行后一定產生確定的結果。

5.（程序如右圖）程序的輸出結果為

X=X+Y

Y=X+Y

PRINTX,Y

C.7,81--------------1

D.7,11

6.X是X],Xj，…，玉00的平均數，。是內，々Zo的平均數,b是4,*42，…，

玉00的平均數，則下列各式正確的是

c-60。+40b

A.還竺空迎B.x=------------

C.x-a+b

7.算法

S1:輸入刀

S2:判斷n是否是2;若〃=2,貝I」〃滿足條件

若〃>2,則執行S3

S3:依次從2到〃-1檢驗能不能整除〃.若不能整除〃滿足條件，

上述的滿足條件是什么（）

A.質數B.奇數C.偶數D.約數

8盒子中有10只螺絲釘其中有4只是壞的現從盒中隨機地抽取2個那么!等于（）

A.恰有1只是壞的概率B.2只都是壞的概率

C.2只全是好的概率D.至多1只是壞的概率

9.從一批產品中取出三件產品，設A="三件產品全不是次品"，B="三件產品全是次品"，

C="三件產品不全是次品"，則下列結論正確的是（）

A.A與C互斥B.B與C互斥C.任何兩個均互斥D.任何I兩價均不互斥

10.下面有三個游戲規則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，問其中不公平的游

戲是（）

游戲1游戲2游戲3

3個黑球和一個白球一個黑球和一個白球2個黑球和2個白球

取1個球，再取1個球取1個球取1個球，再取1個球

取出的兩個球同色一甲勝取出的球是黑球一甲勝取出的兩個球同色一片勝

取出的兩個球不同色T乙勝取出的球是白球一乙勝取出的兩個球不同色T乙勝

A.游戲1和游戲3B.游戲1C.游戲2D.游戲3

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題紙相應位置。

11.某班委會由4名男生與3名女生組成，現從中選出2人擔任正副班

長，其中至少有1名女生當選的概率是_/_.

12.如右圖，在正方形內有一扇形（見陰影部分），扇形對應的圓心是正方形的一頂點，

半徑為正方形的邊長。在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，它落在扇形外正方形內的概率為

/.（用分數表示）

13.計算機的程序設計語言很多，但各種程序語言都包含下列基本的算法語句：/,

」,,/，/.

14.某人對一個地區人均工資x與該地區人均消費y進行統計調查得y與x具有相關關系,

且回歸直線方程為;=0.66x+1.562（單位：千元），若該地區人均消費水平為7.675，估

計該地區人均消費額占人均工資收入的百分比約為（精確到0.1%）

15.若以連續擲骰子分別得到的點數m,n作為點P的坐標，則點P落在圓Y+9=16內

的概率是/

16.用計算機隨機產生一個有序二元數組（x,y），滿足-l<x<l,-l<y<L記事件"W+H<1"

為A,則P（A）=/

答題卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題意要求的。

題號12345678910

答案

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題紙相應位置。

11.12.,

14.15.16.

三、解答題：本大題共5小題，每小題14分，共70分.解答應寫出文字說明或演算步驟.

17.某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績如下：

甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,105,10.7,7.2,7.8,10.8;

乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;

(1)用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；4'

(2)根據莖葉圖分析甲、乙兩人成績；4'

(3)分別計算兩個樣本的平均數x和標準差s,并根據計算結果估計哪位運動員的成績比

較穩定6

18.有一個邊長為4的正三角形，現在將一枚半徑為1的硬幣向三角形投去，如果不考慮

硬幣完全落在三角形外的情況，試求硬幣完全落在三角形內的概率。(精確至II0.01%)

19.某班數學興趣小組有男生和女生各3名，現從中任選2名學生去參加校數學競賽，求：

(I)恰有一名參賽學生是男生的概率；

(II)至少有一名參賽學生是男生的概率；

(m)至多有一名參賽學生是男生的概率。

20.在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝"送錢"，只見他手拿一黑色小布袋，袋中

有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質地完成相同)，旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元

錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1