2024秋七年級數學上冊第1章豐富的圖形世界1.3截一個幾何體教學設計（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析《2024秋七年級數學上冊第1章豐富的圖形世界1.3截一個幾何體》是北師大版數學教材中的一部分，本節內容旨在幫助學生通過實際操作，觀察和理解幾何體的截面特點。課程圍繞立方體、長方體、圓柱體和圓錐體等基本幾何體，通過實際截取過程，讓學生探索截面的形狀和性質，深化對幾何體的認識。教材設計符合七年級學生的認知水平，從具體的操作活動中抽象出幾何圖形的性質，既與學生的實際生活緊密聯系，又為后續立體幾何知識的學習打下基礎。核心素養目標分析《2024秋七年級數學上冊第1章豐富的圖形世界1.3截一個幾何體》課程的核心素養目標旨在培養學生以下幾方面的能力：首先，通過動手操作和觀察，發展學生的空間想象力和幾何直觀，使其能夠從不同角度觀察幾何體，并在大腦中構建起清晰的空間模型。其次，通過分析截面的形成過程，提升學生的邏輯推理和抽象思維能力，使其能夠從具體的操作中提煉出幾何體的性質和規律。再次，強化學生的數學建模能力，讓他們學會運用數學語言和工具來描述幾何體的截面特征，從而更好地理解幾何體在現實世界中的應用。最后，通過合作交流，增強學生的團隊協作和表達能力，培養他們積極主動探索數學問題的習慣，激發對數學學習的持久興趣和熱情。這些核心素養目標的培養，與新課程的要求相符，有助于學生綜合素質的提升。教學難點與重點1.教學重點

-幾何體的基本概念：立方體、長方體、圓柱體和圓錐體的特征及其在生活中的應用。

-截面概念的理解：什么是截面，以及如何通過不同的截取角度和工具得到不同形狀的截面。

-截面形狀的識別與描述：能夠識別常見的截面形狀，如圓形、橢圓形、長方形、三角形等，并用數學語言描述其特征。

-截面面積和體積的關系：理解截面的面積與原幾何體體積之間的關系，以及如何通過截面來推測原幾何體的大小。

舉例：在講解立方體時，強調其六個面都是正方形的特點，并通過實際操作展示如何從不同方向截取立方體，得到不同形狀的截面。

2.教學難點

-空間想象能力的培養：對于七年級學生來說，空間想象能力尚未完全發展，難以僅憑想象理解幾何體的截面。

-截面形狀變化的規律：如何引導學生觀察截面的變化規律，理解不同角度截取同一幾何體可能得到的截面形狀。

-截面面積與原幾何體體積關系的理解：這是一個抽象的概念，學生可能難以直觀地理解截面積與體積之間的關系。

-數學語言的運用：學生可能在實際操作上能夠理解截面，但在用數學語言描述時遇到困難。

舉例：針對空間想象能力的培養，可以通過實物模型展示、計算機軟件模擬或動手制作幾何體模型等方式，幫助學生建立起空間概念。在講解截面形狀變化時，通過具體的例子，如圓柱體不同高度的截面由圓形變為橢圓形，讓學生觀察并總結規律。對于截面面積與體積的關系，可以通過實際測量和計算，讓學生在實踐中感受和理解這一概念。至于數學語言的運用，教師可以提供模板和詞匯，指導學生如何準確地描述截面形狀和特征。教學方法與策略1.教學方法選擇

-講授法：用以講解基本幾何體的概念、特征以及截面的基本原理，為學生提供理論框架。

-討論法：在學生動手操作前后，組織小組討論，讓學生分享自己的觀察和發現，促進知識的內化。

-案例研究：通過具體幾何體的截面案例，引導學生分析不同情況下的截面特點，培養學生的分析能力。

-項目導向學習：設計“截面探索”項目，讓學生在項目實踐中綜合運用所學知識，提高解決問題的能力。

2.教學活動設計

-角色扮演：學生扮演“幾何體設計師”，設計并展示自己獨特的幾何體及其截面，增強學習的趣味性。

-實驗活動：進行實際的幾何體截取實驗，讓學生通過直觀的操作體驗，加深對截面形成過程的理解。

-數學游戲：設計“截面猜猜看”等游戲，讓學生在游戲中識別和描述截面形狀，提高學習的積極性。

3.教學媒體和資源使用

-PPT：制作包含幾何體圖片、截面動畫和關鍵知識點的PPT，輔助講解，使抽象知識形象化。

-視頻：播放幾何體截面形成的視頻，讓學生更直觀地理解截取過程和截面特點。

-在線工具：利用幾何畫板等在線工具，讓學生在虛擬環境中模擬截取幾何體，增強空間感知。

-實物模型：準備各種幾何體的實物模型和截取工具，讓學生在實體操作中感受幾何體的截面變化。教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發布預習任務：通過學校在線平臺，發布預習資料，包括幾何體基本概念的PPT和預習指南，明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞“豐富的圖形世界”主題，設計問題如“你能找出生活中的哪些物體是立方體、長方體、圓柱體或圓錐體？”

監控預習進度：通過在線平臺跟蹤學生的預習情況，及時給予反饋。

-學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主學習幾何體的基本概念。

思考預習問題：學生對預習問題進行獨立思考，記錄下自己的答案和疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記、思維導圖等提交至平臺。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生獨立探索幾何體知識，培養自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺，實現資源的共享和預習進度的監控。

-作用與目的：

讓學生提前接觸幾何體概念，為課堂學習打下基礎。

培養學生的獨立思考能力和自主學習習慣。

2.課中強化技能

-教師活動：

導入新課：通過展示日常生活中的幾何體實例，引出本節課的主題。

講解知識點：詳細講解幾何體的定義、特征和截面的原理。

組織課堂活動：設計截面實驗，讓學生分組操作，觀察并描述截面形狀。

解答疑問：針對學生提出的問題，進行實時解答。

-學生活動：

聽講并思考：認真聽講，思考老師提出的問題。

參與課堂活動：在小組中積極參與截面實驗，記錄觀察結果。

提問與討論：對不懂的問題提出疑問，參與小組討論。

-教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生理解幾何體的理論知識。

實踐活動法：通過實驗，讓學生直觀感受截面的形成。

合作學習法：通過小組合作，培養學生的團隊協作能力。

-作用與目的：

加深學生對幾何體和截面的理論認識。

通過實驗和合作，提高學生的動手操作能力和團隊合作能力。

3.課后拓展應用

-教師活動：

布置作業：根據本節課內容，布置相關作業，如設計自己的幾何體截面。

提供拓展資源：推薦幾何體相關書籍、網站等，供學生進一步學習。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋。

-學生活動：

完成作業：認真完成作業，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用拓展資源，深化對幾何體知識的理解。

反思總結：對自己的學習過程進行反思，提出改進措施。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：幫助學生通過反思，提升學習效果。

-作用與目的：

鞏固學生對幾何體知識的掌握。

拓寬學生的知識視野，提升自我反思和總結能力。學生學習效果1.理解并掌握了幾何體的基本概念和特征，如立方體、長方體、圓柱體和圓錐體，能夠識別這些幾何體在生活中的應用。

2.掌握了截面的概念，能夠通過觀察和操作，理解不同幾何體在不同角度和工具下的截面形成過程，識別常見的截面形狀，如圓形、橢圓形、長方形、三角形等。

3.能夠運用數學語言描述幾何體的截面特征，建立起空間想象力，提升幾何直觀能力。

4.通過實際操作和課堂討論，理解截面面積與原幾何體體積之間的關系，培養邏輯推理和抽象思維能力。

5.在項目導向學習和小組合作中，提高了問題解決能力和團隊合作意識，學會了如何在團隊中有效溝通和分工合作。

6.通過自主預習、課堂參與和課后拓展，培養了自主學習能力，能夠獨立思考和總結學習過程中的經驗和教訓。

7.能夠將所學知識應用到實際問題中，例如設計簡單的幾何體模型，并預測其可能的截面形狀。

8.在學習過程中，養成了積極主動探索數學問題的習慣，對數學學習產生了持久興趣。

9.通過反思和總結，學生能夠認識到自己在學習中的不足，并主動尋求改進方法，提高了自我管理和自我提升的能力。

10.學生能夠將幾何體的知識與其他數學領域知識相聯系，為后續學習立體幾何打下堅實的基礎。課堂小結，當堂檢測在本節課的課堂小結環節，教師將回顧本節課的主要知識點，包括幾何體的基本概念、截面的形成過程、截面形狀的識別與描述，以及截面面積與體積的關系。同時，教師會強調本節課的學習重點，即培養學生的空間想象能力、邏輯推理能力和數學建模能力。

為了檢測學生的學習效果，教師將設計一系列的當堂檢測活動，包括選擇題、填空題、簡答題和實際操作題。選擇題和填空題主要考查學生對幾何體基本概念和截面知識的理解和記憶。簡答題則旨在檢驗學生運用數學語言描述幾何體截面特征的能力。實際操作題則要求學生動手操作，截取幾何體，觀察并描述截面形狀，以檢驗學生的空間想象能力和動手能力。

此外，教師還會組織小組討論，讓學生分享自己的學習心得和經驗，以培養學生的合作精神和溝通能力。在討論中，教師會引導學生總結本節課的學習收獲，反思自己的學習過程，并提出改進措施。

總的來說，本節課的課堂小結和當堂檢測活動旨在鞏固學生對幾何體知識的理解，提高學生的空間想象能力、邏輯推理能力和數學建模能力，培養學生的合作精神和溝通能力，為后續的學習打下堅實的基礎。內容邏輯關系2.截面的形成：不同角度和工具對幾何體的截取

3.常見截面形狀：圓形、橢圓形、長方形、三角形等

4.描述截面形狀：運用數學語言描述截面的特征

5.截面面積與體積關系：理解截面的面