2023七年級數學下冊第6章實數6.2實數第1課時實數的概念及分類教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容本節課的教學內容來自于2023七年級數學下冊第6章實數6.2實數第1課時，主要涉及實數的概念及分類。該章節內容是滬科版教材的一部分，主要目的是讓學生理解實數的概念，掌握實數的分類方法，并能正確運用實數進行數學運算。

具體內容包括：

1.實數的定義：實數是包含有理數和無理數的數集，它們可以在數軸上表示。

2.實數的分類：實數可以分為有理數和無理數兩大類。有理數包括整數和分數，無理數包括無限不循環小數和不能表示為分數的數。

3.實數的性質：實數具有加法、減法、乘法、除法等基本運算性質，以及相反數、絕對值等基本概念。

4.實數的表示方法：實數可以用符號表示，如2、-3、√2等，也可以用數軸上的點表示。二、核心素養目標本節課的核心素養目標旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等數學核心素養。通過學習實數的概念及分類，學生能夠理解并運用實數進行數學運算，提高他們的數學運算能力。同時，通過探討實數的性質和表示方法，學生能夠培養邏輯推理和數學抽象的能力，將實際問題轉化為數學模型，從而提升數學建模的核心素養。此外，通過小組討論和問題解答，學生能夠培養團隊合作和問題解決的能力，提高他們的數學應用和解決實際問題的能力。三、重點難點及解決辦法重點：實數的概念及分類、實數的性質和表示方法。

難點：理解實數的分類方法，掌握實數的性質和表示方法。

解決辦法：

1.針對重點，通過具體的例子和實際問題，引導學生理解實數的概念和分類，讓學生能夠區分有理數和無理數，并掌握實數的性質和表示方法。

2.對于難點，可以采用圖形輔助教學，如數軸，幫助學生直觀地理解實數的分類方法。同時，通過小組討論和問題解答，讓學生在實際操作中掌握實數的性質和表示方法。

3.設計一些練習題和活動，讓學生通過實踐和思考，逐步克服難點，提高對實數的理解和應用能力。

4.鼓勵學生提問和思考，及時解答學生的疑問，幫助學生克服難點，確保他們對實數的概念和分類有清晰的理解。四、教學方法與手段教學方法：

1.引導法：通過提出問題，引導學生思考和探索實數的概念及分類，激發學生的學習興趣和主動性。

2.互動討論法：組織學生進行小組討論，分享彼此的想法和理解，促進學生之間的交流和合作。

3.實踐操作法：讓學生通過實際操作和練習，運用實數進行數學運算，增強學生的實踐能力和解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體設備：利用多媒體課件和教學視頻，以圖文并茂的形式呈現實數的概念和分類，增強學生的直觀感知和理解。

2.教學軟件：運用教學軟件進行模擬和演示，讓學生通過互動和探索，加深對實數的理解。

3.數軸輔助教學：在黑板上畫出數軸，幫助學生直觀地理解實數的分類方法和性質。

4.練習題和活動設計：設計一些練習題和活動，讓學生通過實踐和思考，鞏固對實數的理解和應用能力。

5.教學反饋與評估：通過學生的提問和解答，以及作業和測驗的反饋，及時了解學生的學習情況，調整教學方法和手段，確保教學效果和效率。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞實數的概念及分類，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解實數的概念和分類。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解實數的概念及分類，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出實數的概念及分類，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解實數的概念和分類方法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握實數的分類方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗實數的分類方法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解實數的概念和分類方法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握實數的分類方法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解實數的概念及分類方法，掌握實數的分類技巧。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據實數的概念及分類，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與實數的概念及分類相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的實數的概念及分類方法。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-數學故事：分享一些與實數相關的數學故事，如無理數的發現、數學家對實數的研究等，激發學生對實數的興趣。

-數學游戲：設計一些實數相關的數學游戲，如實數接龍、實數猜謎等，讓學生在游戲中鞏固實數的概念和分類。

-數學實驗：開展一些實數相關的數學實驗，如利用幾何畫板繪制實數曲線、探究實數的性質等，讓學生通過實驗加深對實數的理解。

-數學論文：提供一些與實數相關的數學論文，讓學生進一步了解實數的研究領域和發展動態。

2.拓展建議：

-讓學生閱讀數學故事，了解實數的歷史背景和發展過程，提高學生對實數的認識和理解。

-組織學生進行數學游戲，通過實踐活動鞏固實數的概念和分類，提高學生的實際應用能力。

-引導學生開展數學實驗，通過親自操作和觀察，加深對實數性質的理解，培養學生的實驗能力和科學思維。

-鼓勵學生閱讀數學論文，了解實數的前沿研究，提高學生的學術素養和批判性思維能力。七、板書設計板書設計是教學過程中重要的一環，它能夠幫助學生梳理知識點，強化記憶。以下是一份針對實數概念及分類的板書設計示例：

```

實數的概念及分類

一、實數的定義

-有理數：整數和分數

-無理數：無限不循環小數

二、實數的分類

-有理數

-整數

-分數

-無理數

-√2、√3等

-π、e等

三、實數的性質

-加法

-減法

-乘法

-除法

-相反數

-絕對值

四、實數的表示方法

-符號表示

-數軸表示

五、實數的應用

-數學運算

-實際問題解決

```

板書設計遵循以下原則：

-目的明確：板書設計旨在梳理實數的定義、分類、性質和表示方法，幫助學生形成清晰的知識框架。

-結構清晰：板書內容分為實數的定義、分類、性質、表示方法和應用五個部分，條理分明，便于學生理解。

-簡潔明了：板書用詞簡潔，避免冗長的解釋，直接呈現實數的核心概念和性質。

-突出重點：通過加粗或特殊標記，突出實數的重要性質和分類，增強學生的記憶。

-準確精煉：板書內容準確無誤，符合教學實際，精煉地概括了實數的相關知識點。

-藝術性和趣味性：板書設計注重藝術性，使用清晰的字體和合理的布局，同時盡量增加趣味性，如使用符號和圖示，激發學生的學習興趣。

板書設計應根據教學過程中的實際需要進行調整，以最佳地輔助教學，提高教學效果。八、教學評價與反饋1.課堂表現：教師可以通過觀察學生的課堂表現，如參與度、專注度、提問和回答問題的積極性等，來評價學生的學習狀態。此外，教師還可以通過課堂提問和學生的回答，了解學生對實數概念及分類的理解程度。

2.小組討論成果展示：教師可以組織學生進行小組討論，讓學生分享他們對實數概念及分類的理解和應用。通過小組討論成果的展示，教師可以了解學生對知識點的掌握程度，以及他們在小組合作中的表現。

3.隨堂測試：教師可以設計一些與實數概念及分類相關的隨堂測試題，通過測試學生的回答，了解學生對知識點的掌握程度。測試題可以包括選擇題、填空題和解答題等，以全面評估學生的學習效果。

4.作業和作業批改：教師可以通過