第一單元：分數加減法

折紙

教學內容：教材第2-4頁

教學目標：

1.學生通過直觀的操作活動理解異分母分數加減法的算理，并能正確學會計算異分

母分數的加減法。

2.通過自主探索、滲透轉化的思想，學會把異分母分數加減法轉化成同分母分數加

減法。

3.培養良好的動手習慣，學會與人合作增進小組間的合作意識。

教學重點：掌握異分母分數加減的方法。

教學難點：能夠正確計算異分母分數加減法。

教具準備：若干（完全一樣的）正方形

教學過程：

一、復習導入

1.給下面每組分數通分

回憶：什么是通分？通分時，用誰做公分母？

2.計算下面各題

通過練習，誰來說說同分母分數加減法的計算方法？

小結：（1）把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這

個過程叫做通分。通分時，用幾個分母的最小公倍數做公分母，這樣計算最簡便。

（2）同分母分數加減法：分母不變，分子相加減。今天，我們就一起來學習跟分

數加減法相關的新內容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

1、（出示例題）手工課上，小紅用了一張紙的2折了一只小船，小明用同一張紙

的4折了一只小鳥。那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

（1）請學生拿出自備的兩個完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。

（2）請學生匯報自己折紙和涂色的情況并用分數表示。

（3）請你估計一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個要怎么列

式？生列式并分類（同分母分數和異分母分數）

（4）那么，你們知道這類異分母分數加法怎么計算嗎？自己先在練習本上算一算,

然后同桌相互交流說說你的計算過程及方法。

學生匯報，生生質疑（匯報過程中，有針對性的分析）。

引導：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它們的和？

①在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相

同時，才可以直接相加。

②每份不同也就是說它們的分數單位不同，所以只有分數單位相同的才可以直接相

加。

③所以分母不同的分數相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數再加減

④計算結果能約分的要約成最簡分數。

小結：師總結異分母分數加法的計算方法。

練一練第1題

2、學生自主探索異分母分數相減

（出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學要求）

讓學生總結異分母分數相減的計算方法，師小結補充。

小結：分母不同的分數相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。計算結果能

約分的，要約成最簡分數。

三、鞏固提高

21

拓展：如果我們班全體同學參加大掃除勞動，5的同學打掃教室，行的同學打

掃室外衛生責任區，其余的同學去打掃閱覽室，打掃教室和衛生區的同學占全班同學的

幾分之幾？打掃閱覽室的同學占全班同學的幾分之幾？

四、回顧整理

L通過本節課的學習，你學到了什么？

2.你認為進行異分母分數加減運算要注意些什么？

五、總結

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

六、布置作業

板書設計:

折紙

*-?r_k_L|_L=2|1=2

24441

11=（）1=（）

2444（）

分母不相同的分數加減法：先觀察相加減的兩個分數的分數單位是否相同，如果不

同先通分，將分母不同的分數轉化成分母相同的分數，就可以相加減了。

教學反思:

星期日的安排

教學內容：教材第5-6頁

教學目標：

1、理解分數加減法混合運算的順序。

2、能正確計算分數加減混合運算。

3、進一步體會分數加減法在生活中的價值。

教學重點：

掌握分數加減混合運算的順序。

教學難點：

掌握異分母分數混合運算的計算方法。

教學準備:小黑板

教學過程：

一、復習引入。

1、復習。

(1)計算。

(2)口答。

進行分數加減法計算時應注意什么？

二、探索新知。

1、創設情境，引導觀察。

(1)出示教材的主題圖。

(2)指名說一說：根據這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

2、提出問題：

根據這幅情境圖，你能提出哪些數學問題？

3、探索算法。

(1)列出算式。

①先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”，并作

為總數進行運算

②全班交流。

③讓學生說一說算式每一步所表示的意義。

(2)討論具體的運算過程。

①師：你能算出上面兩個算式的得數嗎？

②讓學生嘗試。

可以是先全部通分，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去

另外部分；還可以的和，再從“1”中減去“和”。

(3)匯報、交流。

4、歸納小結。

師：怎樣進行分數加減混合運算？

通過交流，引導學生認識分數加減混合運算順序與整數和小數的加減混合順序相

同。

教師強調：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

三、練一練。

5、歸納小結。

師：怎樣進行分數加減混合運算？

通過交流，引導學生認識分數加減混合運算順序與整數和小數的加減混合順序相

同。教師強調：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

四、總結。

怎樣進行分數加減混合運算？

教師強調：計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。

五、作業布置

板書設計：

星期日的安排

1-T--T-1-（T-+T-）

1311一/31、

1一8-61（8+6）

教學反思：

“分數王國”與“小數王國”

教學內容：教材第7-8頁

教學目標：

1、理解分數、小數相互轉化的必要性。

2、能正確地將簡單的分數化為有限小數。

3、能正確地將有限小數化為分數。

教學重、難點：能正確地將簡單的分數化為有限小數；將有限小數化為分數。

教學方法：嘗試、練習、交流

教學過程：

一、創設情境、導入新課

今天，老師帶著你們一起去分數王國和小數王國里玩一玩。

出示情境圖，看，分數王國里都有哪些數呢？小數王國呢？生匯報。

分數王國的士兵和小數王國的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

士和0.06都說自己更大呢！

提出問題：土和0.06哪個數大？

二、自主探索、學習新知

1、解決問題

估計學生會出現把時化成分來比較，把分數化成小數和把小數化成分數來比較。讓

班內學生進行評價和質疑，在討論中理解這幾種方法。

師小結這幾種解決問題的方法，明確：比較分數大小時候，把分數化成小數或把

小數化成分數。

并對學生進行引導：我們會遇到很多問題，需要把分數化成小數，或把小數化成分

數來解決。小數和分數如何互化呢？下面我們重點來研究這個內容。

2、常用的分數與小數的互化。

3、分數化成小數

（1）獨立練習，探索轉化方法。

把下列分數化成小數：

練習，并思考轉化方法

（2）小組內交流方法

（3）班內反饋

要求學生說出轉化方法，并講明轉化的原理。

師小結：分數化成小數，就用分子除以分母。根據分數與除法的關系，分數的分子

相當于被除數，分母相當于除數，所以可以這樣轉化。

4、小數化成分數

把0.30.270.750.125

化成分數做練習，探索小數化成分數，過程同“分數化成小數”。

師小結：小數化成分數，就把小數化成十進分數

（原來有幾位小數，就在1后面寫幾個零作分母，原來的小數去掉小數點后的數作

分子）

讓學生說一說小數化成分數有什么要注意的，引導學生注意能約分的要把分數約成

最簡分數。

三、鞏固練習、拓展運用

比較'面與組數的K小，說一說你是怎樣比較的。

vCo.l=。。。91-66C1

在比較分數與小數時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉

化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。

四、總結

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

五、布置作業

板書設計：

“小數王國”和“分數王國”

3?4154-455?109?10

_3.__9_

一4一45一10一10

=0.75=0.333=0.2=0.9

教學反思:

第二單元長方體（一）

長方體的認識

教學內容：

教學目標：

1、通過觀察、分析、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方

體、正方體各部分名稱。

2、經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體特點，能運用長方體和正方

體的特點解決一些簡單問題。

3、通過具體的操作活動，發展空間觀念。

教學重點：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和

正方體的特點解決一些簡單問題。

教學難點：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和

正方體的特點解決一些簡單問題。

教具準備：每人準備一個正方體和一個長方體。

教學過程：

（一）導入：我們對長方體已有了初步的認識，今天我們還要對長方體進行深入研

究。

（二）探索新知

1、簡單介紹長方體和正方體的各組成部分。

長方體正方體

嘗試練習：

①正方體和長方體都有（）個面；

②正方體和長方體都有（）個頂點；

③正方體和長方體都有（）條棱。

2、探索新知活動

（1）分組討論正方體、長方體面的特點（指名匯報）

小結：正方體和長方體都有6個面，正方體的6個面都相等，長方體的對面兩兩相

等。

（2）小組交流長方體、正方體頂點的特點。（指名說說）

小結：長方體和正方體都有8個頂點。

（3）同桌交流長方體和正方體棱的特點。（全班交流）

小結：長方體和正方體都有12條棱，正方體的12條棱都相等，長方體的棱可以分

成3組，每組棱的長度相等。

3、整理知識

我們把剛才探索得的知識歸納整理可以得下表:

頂

面棱

點

個個

形狀大小條數長度關系

數數

相對面相分了組每組棱長相

長方體86長方形12

等等

每個面都是正方

正方體866面都相等12所有棱長都相等

形

（認識正方體的棱和長方體的長、寬、高）

（三）嘗試達標練習

1、把長方體各個面的面積填在表中。

2、如圖所示，三條線分別是長方體的長、寬、高。2cm/，

3cm/

（1）這個圖有（）個面是長方形;

2cn

（2）這個圖有（）個面是正方形;

（3）這個長方體上所有長方形的面積和是（），所有正方形的面積和是

)o

四、總結

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲?

五、布置作業

板書設計

長方體的認識

頂

面棱

點

個個

形狀大小條數長度關系

數數

相對面相分了組每組棱長相

長方體86長方形12

等等

正方體86每個面都是正方6面都相等12所有棱長都相等

形

教學反思:

展開與折疊

教學內容：

教學目標：

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

3、在想象、操作等活動中，發展空間觀念。

4、培養學生觀察、思考以及與同伴交流的良好習慣。

教學重、難點：

1、知道長方體、正方體的展開圖。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體。

教具準備：小黑板、長方體、正方體紙盒各一個，把教材附頁1中的圖形剪下來。

教學過程：

一、前提測評，出示小黑板，引導學生復習正方體和長方體的相關知識。

頂

面棱

點

個個

形狀大小條數長度關系

數數

正方體^每個面都是正方6個面的面所有的棱

8612

形積相等都相等

長方體可以分為三

口長方形（也可能

相對面的組，每組中

86有2個相對的面12

面積相等棱的長度相

是正方形）

等

二、提出問題，揭示課題。

1、如果把長方體和長方體展開，會變成什么樣子呢？今天我們就學習“展開”與

折疊。

三、自主探究，發現方法。

1、教師出示實物，引導探討：這是一個正方體的盒子？請你觀察有幾個面？有幾

條棱。

2、怎樣得到一個展開圖？請你拿出準備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一剪，想

一想先沿著哪條棱剪開？（學生自主，合作探究）

3、集體匯報，展示，并說一說你是怎樣得到這個展開圖的。

小結：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀也不同。

4、請同學們再將準備好的長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。（同

桌合作，剪一剪）

5、匯報展示，請學生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得到這個展開圖的。

6、自己把展開的正方體和長方體圖重新折疊成正方體和長方體，然后閉上眼睛再

想想展開和折疊的過程。

四、鞏固訓練，深化理解

1、課本16頁“做一做”1、2題。

2、課本17頁“練一練”1、2題。

（讓學生做后小結，判斷能不能圍成正方體、長方體，利用篩選淘汰的方法，剔除

條件不夠的圖，如正方體，面大于6、小于6都不行，面都在一邊的肯定不行。）

五、總結

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

六、作業布置

板書設計

展開與折疊

正方體有六個面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長方體

教學反思:

長方體的表面積

教學內容：教材第16—17頁的內容

教學目標：

1、通過操作、觀察，使學生知道長方體和正方體的表面積的含義。

2、初步學會長方體和正方體表面積的計算方法。

3、培養學生的動手操作能力和初步的空間觀念。

教學重、難點：

1、建立表面積的概念。

2、探索并掌握長方體、正方體的表面積的計算方法。

教具準備：長方體、正方體紙盒，長方體、正方體展開圖、小黑板

教學過程：

（一）前提測評，復習正方體和長方體的基本特征。

①正方體有（）個面，每個面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長方體有（）個面，s上=（）,S左=（）,S前=（）o

（二）引出課題，引導學生認識什么是表面積，先讓學生說，再進行總結。

出示小黑板：正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計算方法。

1、拿出正方體，在六個面上分別標出上、下、左、右、前、后，再想想怎樣求正方體

的表面積。（先自主探究，再與同學交流，教師小結）

板書：正S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后

6個面相等：S表=S±X6

2、同理推導長方體表面積的方法，自主探究長方體的表面積的計算。

板書：長S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后

S±=S下S左=$右S前=$后

長S表=2S±+2S左+2S右

3、看還有其他的計算方法嗎？教師出示長方體展開圖，說明：把長方體看作2個組成

部分，一部分是上、下面，另一部分是前、后、左、右組成的側面，將側面展開后得到

一個長方體，這個長方體的長相當于底面的周長C底表示，寬相當于高，要求長方體的

表面積用底面周長X高加上上下兩個面的面積就可以了

板書：S表《底＞＜卜+2s上

（四）鞏固訓練

1、課本上長方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積和是（），前

面的面積是（），前、后兩面的面積和是（），左面的面積是（），左、

右兩面的面積是（），這個長方體的表面積是（）。

（五）實際運用，深化理解

1、教材17頁“練一練”第1題。

2、“練一練”第2題3題。

（六）課堂小結

說說這節課你有什么收獲？

（七）布置作業

板書設計：

長方體的表面積

正方體：S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后6個面面積相等，所以S表=6S

正方體的表面積=棱長X棱長X6

長方體：S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后S上=$下S左=$右S前=5后

S表=2S上+2S左+2S前

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

兩部分：①側面一長方形C底Xh高②上、下兩個面③5表=C底Xh高+2S上

教學反思：

露在外面的面

教學內容：教材第18—19頁

教學目標:

1、通過操作、觀察、分析等活動，綜合運用有關知識，解決有關物體表面積的問

題，發展學生的空間觀念。

2、經歷探索規律的過程，激發主動探索的欲望。

3、培養學生與人交流、合作的能力。

教學重、難點：

有序的觀察方法以及綜合運用有關知識，解決物體表面積的問題，發展學生的空間

觀念。

教具準備：若干個正方體模型，小黑板

教學過程：

(一)前提測評，出示小黑板，讓學生口頭填空。

1、正方體有()個面，每個面的面積都()，有12條相等的()。

2、長方體有()個面，S下=(),S右=(),S后=()

3、長方體$表=()+()+()

或者=()+()

4、什么叫做長方體的表面積？

(二)創設情境，揭示課題。

1、教師出示準備好的正方體和學生一齊數一數6個面，再把這個正方體放在墻角,

讓學生說說發現了什么？從而引出課題——露在外面的面。

(三)探究活動

探究活動一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

1、自主探究，完成課本上的填空。

2、小組合作，探究規律，并計算露在外面的面的面積。

探究活動二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規律

1、平放一排的規律。

①觀察露在外面的面有向個？你發現了什么？小組交流。

②全班匯報交流結果：正面和背面始終不變，每增加一個正方體就多三個面，所以

露在外面的面=正方體個數X3+2,用字母表示：露在外面的面=3n+2。

2、豎放一排的規律

①觀察露在外面的面，并填表。你發現了什么規律？小組交流。

②全班匯報交流結果：上面始終是一個面，每增加一個正方體，就多了周圍的四個

面，所以露在外面的面=正方體個數X4+1,用字母表示：露在外面的面=4n+l。

3、多排多層擺放的規律

①觀察露在外面的面，你發現了什么規律？小組交流。

②全班匯報交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有9個面，每增加一豎排正方

體，就多5個面，所以，露在外面的面=正方體的豎排數X5+4,用字母表示：露在外面

的面=5n+4。

（四）拓展練習

小組活動：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在外面的面有什么規

律嗎？小組交流。

（五）課堂小結

今天這堂課我們學了什么？你有什么收獲？

（6）布置作業

板書設計：

露在外面的面

正方體：

墻角規律

平放一-排：面=正方體個數X3+2

=3n+2

豎放一排：面=個數X4+l=4n+l多層擺放：面=數義5+4=5n+4（七）教學反思

教學反思：

第三單元：分數乘法（一）

教學內容：教材第22—24頁

教學目標：

1、結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數乘整數的意義；

2、探索并掌握分數乘整數的計算方法，能正確計算。

3、能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

教學重難點：

1、理解分數乘整數的意義;

2、掌握分數乘整數的計算方法，能正確計算。

教學過程:

一、創設情境，提出問題

1、我們來做這樣一個測試：一個漏水的水龍頭每小時滴水,桶，3小時滴水多少

10

桶？

二、合作探究，發現新知

①老師提出問題：你打算用什么方法來解決這個問題？又怎樣獲得最后的計算結

果。

②以小組為單位進行討論，交流各自有效的方法。

③集中匯報

(1)不用列式,直接用線段來表示:

(2)用加法；

1113

—+——+——=——(桶)

10101010

(3)用乘法

1313

—X3=—(桶)3X—=—(桶)

10101010

三、回顧小結，形成認識。

①老師根據學生的回答，適當提取下面的等式：

—X3=—+—+—=—(桶)

1010101010

②提出問題：根據上面的等式，你能發現關于分數和整數相乘的計算方法嗎?

③學生討論回答:

分數與整數相乘，分子和整數相乘，分母不變。

四、基礎訓練，理解算理。

(-)涂一涂，寫一寫。

3

2個三的和是多少？

(2)填一填

(3)交流匯報，做題時要注意什么？

①計算的結果能約分要約分；

②如果先約分，再計算，比較簡單。

五、達標練習

(1)計算下列各題。

32977X:

—X23X--X210X—tX14

1191615XE

六、課堂小結

今天學到了什么？

七、布置作業

板書設計：

分數乘法

3

分數乘整數±X3=-+—+—

1010101010

意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義是相同的，即求幾

個相同加數的和的簡便運算。

法則：分數乘整數，分子和整數相乘，分母不變。

教學反思：

分數乘法(二)

教學內容：教材第25—27頁。

教學目標：

1、結合具體情境，進一步探索并理解分數乘整數的意義，并能正確計算。

2、能解決簡單的分數乘整數的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

教學重難點：進一步探索并理解分數乘整數的意義，并能正確計算。

教學過程：

一、設疑激趣

1、淘氣說：我的蘋果個數是小紅的!，你們知道淘氣有幾個蘋果嗎？（生交流，討論）

2

生：不知道小紅有幾個蘋果，所以不會計算蘋果數。

師：這節課我們繼續學習“分數乘法（二）”

二、設問解疑

1、淘氣說：我的蘋果個數是小紅的工，小紅有6個蘋果，你知道淘氣的蘋果有幾個嗎？

2

法一：把6個蘋果當成一個整體，6個蘋果的!是3個蘋果。

2

eeHeeel

法二：把每個蘋果都分成兩個工蘋果，6個蘋果的!就相當于6個工，也就是3個蘋果。

222

6X1=12=3

22

2、如果淘氣的蘋果數是小紅的工呢？淘氣有幾個蘋果？（學生獨立列式計算，小組交

3

流匯報）

6X-=^^=（）（個）

3（）

師：你能根據這兩個乘法算式說說分數乘整數的意義嗎？

生：就是求這個數的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習，深化理解。

1、叔叔說：我今年36歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的!，小強說：我的年齡是叔叔的

4

工。小蘭今年幾歲？小強今年幾歲？并說說你列式的理由。

6

36義工=空1=9（歲）

44

36x1=—=6（歲）

66

小結：求一個數的幾分之幾是多少？就用乘法計算。

2、一個書包的原價是30元，打九折后的價錢是多少元?

師：九折是指現價是原價的巨。

10

生：30X—=^^=27（元）

1010

3、計算下列各題。

352747

X6X4-

7-9-5-一7-n

12

四、小結：今天學到了什么？

五、布置作業

板書設計：

分數乘法（二）

小紅吃了多少塊蘋果？

（1）64-2=3（塊）

（2）6塊蘋果的!也就是1塊蘋果的6倍。

2

6X-=3（塊）答：笑笑吃了3塊蘋果。

2

淘氣吃了多少塊蘋果？

2

6X4=4（塊）答：淘氣吃了4塊蘋果。

3

教學反思：

分數乘法（三）

教學內容：教材第28—30頁

教學目標：

1、通過學生的動手操作，借助圖形語言，理解分數乘法的意義和分數乘分數的算

理，掌握方法，并能熟練地進行計算。

2、讓學生經歷猜想、驗證等過程，體驗數學研究的方法。

3、培養邏輯推理能力，滲透數學思想方法。

教學重難點：學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。教學難點：分數乘分數的計

算原理。

教學過程：

一、創設情境，引出新知。

1、計算：3x2-X--X-16X-

522424

二、猜想驗證

①工乂工等于多少？你是怎么算的？

22

11_1

—X---

224

②士的計算結果呢？

44

3y1_3x1_3

444x416

（交流、匯報）

先把一張長方形紙看作單位1把它平均分成四份，其中的三份，表示這張紙的四分之三,

再把這張紙的四分之三看作單位1,再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是士的工，

44

313

也就是士x_L,是多少呢？整張紙的上。

4416

91S1

③請同學們用紙折一折，-x-L,2義工等于多少呢？

3563

④通過剛才的驗證，你能總結分數與分數相乘的計算方法嗎？分數乘分數，用分子乘分

子的積作分子，用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

1、完成教材P8,3題。

2、討論：分數相乘的積一定小于每一個因數嗎？

四、小結：

五、作業布置

板書設計：

分數乘法（三）

444416

分數乘以分數的運算就是把兩個數的分子和分母分別相乘，最后結果化成最簡分數。

教學反思：

倒數

教學內容：教材第31—32頁

教學目標：

1、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能熟練地寫出一個數的倒數。

2、引導學生自主合作交流學習，結合教學實際培養學生的抽象概括能力，激發學

生學習的興趣。

教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點：熟練寫出一個數的倒數。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

“3845561.

8354652

上面各式有什么特點？生先獨立口算，再口答訂正。觀察這些算式，說說自己有什

么發現。

(設計意圖：通過口算，觀察，思考，激發了學生的學習興趣和強烈的探究欲望，使學

生獲得積極的情感經驗)

二、探索交流，解決問題。

1.小組合作交流：

(1)和同桌說一說你的發現。

(2)請你自己舉出3個像上面這樣的乘法式子。

小組代表說說有什么發現。指名說說自己舉出的例子。

教師：像這樣的乘積是1的兩個數我們說它們的關系是互為倒數。

教師：關于倒數的知識，你已經有哪些認識？（學生說說自己的已有認識）

教師：書上又是怎樣講解倒數的呢？我們一起來讀一讀。

閱讀教材，進一步理解。

教師：現在誰來說一說自己是怎樣理解倒數的？

學生口答，教師小結：如果兩個數的乘積是1,那么我們稱其中一個數是另一個數的倒

數，并稱這兩個數互為倒數。

出示：乘積是1的兩個數互為倒數。讀一讀，強調概念中的關鍵詞：“乘積”、“互為”。

（設計意圖：關于倒數，部分學生已經有一定的知識準備，教學時采用小組合作交流、

閱讀課本的方法，讓學生自主的體驗學習知識的過程與獲取知識的方法，提高學生的自

主學習能力，同時，在合作交流的過程中，培養學生的獨立思考和合作探究意識。）

2.強化概念理解。

你認為下面這兩種說法是否正確？

（1）j是倒數。（2）得數是1的兩個數互為倒數。

學生先獨立思考，再口答，說明理由。

（設計意圖：一些學生通過自己的閱讀和交流獲得的知識往往是比較膚淺的，為讓學生

深刻的理解，需要教師的點撥，這樣較好的完善學生認識，更利于學生掌握所學的知識。）

（板書：倒數）

3.深化理解

教師提問（1）.什么是互為倒數？（2）.怎樣理解這句話？（舉例說明）

（三的倒數是三，-的倒數是三，……不能說!是倒數、也不能說三是倒數、要說

5jj525

它是誰的倒數.）

（3）.0有倒數嗎？為什么？1有倒數嗎？為什么？（0雖然可以看作幾分之0,

如:，?，……但是把分子、分母調換位置，分母為0,不成立，所以0沒有倒數，

另外。和任何數相乘都為o.1可以寫作;，1與;相乘還是1,符合倒數的意義，所

以1的倒數是1）.

4.求一個數的倒數

（1）.例：寫出三、二的倒數

52

學生試做討論后，教師將過程板書如下：

3*千.*值-、512

—**1*N1,1""T———y—

5327

所以?的倒數是?，T的倒數是二,

53J7

（能不能寫成3十；5，為什么？）

總結：求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置.

（2）.深化

你會求小數的倒數嗎？（學生試做）

0.2

5

三、鞏固應用內化提高

1、填一填

39

-X（）=1()X-=l

52

3-X（）=11.25X()=1

2

2、找一找（說出下面各數的倒數）。

97

1999-17

20109

3、判斷

①因為1的倒數是1,所以。的倒數是0。（）

②因為』X8=l,所以』和8互為倒數。（）

88

③真分數的倒數大于它本身，假分數的倒數小于它本身。（）

④在所有的自然數（0除外）中，數越大，它的倒數就越小。（）

四、小結：①真分數、假分數、帶分數、整數（0除外），小數都有倒數。

②真分數、假分數只需要把它們的分子分母顛倒過來就行了。

③帶分數先把它們化成假分數，再顛倒分子分母。

④整數（0除外）看成分母是1的假分數，再顛倒分子分母。

⑤小數化成分數后再顛倒分子分母。

五、布置作業

板書設計：

倒數

兩個數的乘積是1,這兩個數互為倒數。

1的倒數是1,0沒有倒數

真分數］

顛倒

假分數一帶分數一假一倒小數一分數一倒

整數（0除外）一;（分母是I的假分數）一倒

真分數的倒數大于1

假分數和帶分數的倒數等于1或者小于1

教學反思：

第四單元：長方體（二）

體積和容積

教學內容：教材第36—37

教學目標：

1、通過觀察實際，使學生知道什么是體積和容積。。

2、能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同

教學重點：

使學生感知物體的體積，初步建立體積和容積的概念。

教學難點：

幫助學生建立體積和容積的大小表象，能正確應用體積和容積單位估算常見物體的

體積。

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？

2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？

二、探究新知

我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位。今天我們要學習一個新概念：體積

和容積單位。（板書課題：體積和容積）

（一）實驗觀察，建立體積概念。

1、教師演示實驗：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現象發生?為什么會出現這

個現象，說明什么？

匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據了空間，把水向上擠，水面向上升。石塊

大占據空間大，水面上升得高；石塊小占據空間小，水面上升得低。

2.學生分組實驗.實驗方法：

第一步：拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.觀

察思考：出現了什么結果?這說明了什么？

匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少。

這說明木塊也占據了杯子的空間，木塊大占據空間大，木塊小占據空間小。

3、總結兩次實驗結果.

教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？

學生歸納：物體都占據空間，物體大占據空間大，物體小占據空間小。

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

4、比較物體體積的大小.

實物比較：字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本和練習本，教師出示

一組體積接近的物體。提問：這兩個物體誰的體積大？

（二）建立容積概念.

1、學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）

實驗題目：計算出長方體盒的體積。

把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。

2.學生匯報結果.

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。

細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再

計算其體積.

教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高?

3、師生共同小結.

教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積。我們看見過汽

車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸

的容積。

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）

4、比較物體體積和容積的相同和不同。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。

（出示長方體木塊）

三、全課小結

這節課我們學習了哪些知識?容積和體積有什么不同點？

四、布置作業

板書設計：

體積和容積

物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

教學反思：

體積單位

教學內容：教材第38—40頁

教學目標：

1、使學生知道體積和容積的單位。

2、認識常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關系。

教學重點：

建立體積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。

教學難點：

理解容積的含義和升、毫升的實際大小。

教學過程：

一、探究新知

我們已經學習了容積和體積，今天我們繼續學習一個新的知識：體積和容積單位。

（板書課題）

（一）認識體積單位

教師指出：在實際生活和生產中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要

我們精確地計量物體的體積，計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、

立方分米、立方米（板書）。

1、認識1立方厘米（出示一塊1立方厘米的體積模型）這就是體積為1立方厘米的

正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）。

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當？

2、認識1立方分米。（出示一塊1立方分米的體積模型）

這就是體積為1立方分米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方分米的體積大一些，是一個正方體。

量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米。

說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。（板書）

想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大。

議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當？

3、認識1立方米

思考：什么樣的物體的體積是1立方米？

（板書：棱長1米的正方體，體積是1立方米）

議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？

（二）認識容積單位

1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積，如藥水、汽

油等，常用容積單位升和毫升。(板書：升毫升)

2、出示量杯：這就是1升的量杯。

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。

3、教師演示升和毫升之間的關系：

①認識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。

②用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止。

板書：1升=1000毫升

4、學生演示容積單位和體積單位間的關系：

①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里。

小結：1升=1立方分米

②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里。

小結：1毫升=1立方厘米

5、小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？

6^反饋練習。

一塊橡皮的體積約是8()

一臺錄音機的體積約是20()

運貨集裝箱的體積約是40()

3升=()毫升2700毫升=()升

2.57升=()毫升640毫升=()升

2.4升=()毫升3.5升=()立方分米

500毫升=()升760毫升=()立方厘米

三、全課小結。

這節課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？

四、隨堂練習

1、填空

(1)()叫做容積。

⑵容積的計算方法跟()的計算方法相同，但要從()是長、寬、高。

⑶6.09立方分米=()升=()毫升

1750立方厘米=()毫升=()升

435毫升=()立方厘米=()立方分米

9.8升=（）立方分米=（）立方厘米

2、判斷

（1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

（2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（）

（3）3.75升=3士立方分米（）

4

3、把調查的實際數字填在括號里。

一小瓶紅藥水是（）毫升一瓶墨水是（）毫升

汽車（或拖拉機）油箱的容積是（）升

五、布置作業

板書設計：

體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積

r1立方厘米：棱長1厘米的正方體

體積單位，1立方分米：棱長1分米的正方體

〔1立方米：棱長1米的正方體