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第二章有理數及其運算2.7有理數的乘法第2課時有理數的乘法運算律學習目標1.經歷探索有理數乘法運算律的過程，(2022課標)理解有理數乘法運算律．2.掌握有理數乘法運算律，并會靈活運用乘法運算律簡化復雜的乘法計算問題.感悟新知知識點1

乘法交換律與結合律1.（例1）（教材P53母題改編）計算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；

解：（1）原式＝－85×25×4＝－85×（25×4）＝－85×100＝－8500.

【小結】運用乘法交換律或結合律時要考慮能約分的、湊整的和互為倒數的數，要盡可能地把它們結合在一起．2.計算：

（2）(－125)×(－25)×(－5)×(－2)×(－4)×(－8).

（2）原式＝125×25×5×2×4×8＝（125×8）×（25×4）×（5×2）＝1000×100×10＝1

000

000.知識點2

乘法對加法的分配律3.（例2）（教材P53母題改編）計算：

【小結】對于某些運算，如果按照先算乘法，再算加減，則運算較繁瑣，且符號容易出錯，但如果逆用乘法對加法的分配律，則可使運算簡便．4.計算：

【小結】利用乘法分配律計算時，要注意符號，以免發生錯誤．課堂達標基礎過關1.計算（－4）×（－9）×（－25）的結果是（

A

）A.－900B.－90C.90D.900A

A.乘法交換律及結合律B.乘法交換律及分配律C.加法結合律及分配律D.乘法結合律及分配律D

A.－125B.－51C.51D.125B

[（－5）－13]

－6

能力提升5.計算：（1）－1.2×5×（－3）×（－4）；

解：（1）原式＝－（1.2×5）×（3×4）＝－6×12＝－72.

6.計算：

7.一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.6m的速度向東爬行，后來又以這個速度向西爬行，試求它向東爬行4min，又向西爬行14min后距出發地點的距離.解：如果規定向東為正，向西為負，根據題意，得4×2.6＋(－14)×2.6＝(4－14)×2.6＝－26(m)．答：小蟲位于原來出發位置的西方26m處．思維拓展8.[運算能力、應用意識]如圖，請你參考老師的講解，用運算律簡便計算.（1）999×（－15）；

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