關于解一元一次方程一合并同類項與移項把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？提出問題第2頁,共17頁，星期六，2024年，5月1、設未知數：設這個班有x名學生.2、找相等關系這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共

本.3x＋204x4x－25第3頁,共17頁，星期六，2024年，5月提問1：怎樣解這個方程？它與上節課遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數項（20與－25）.第4頁,共17頁，星期六，2024年，5月3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項）（利用等式性質1）

（利用等式性質1）

（合并同類項）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉化？第5頁,共17頁，星期六，2024年，5月你發現了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.

第6頁,共17頁，星期六，2024年，5月3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項合并同類項系數化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：第7頁,共17頁，星期六，2024年，5月通過移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使方程更接近x=a的形式.

提問6：

“移項”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項”的依據是什么？移項的依據是等式的性質1第8頁,共17頁，星期六，2024年，5月例1：解下列方程

解：移項，得即系數化為1，得x=-2（2）解：移項，得合并同類項，得

系數化為1，得（1）

移項時應注意改變項的符號運用新知“移項”應注意什么？第9頁,共17頁，星期六，2024年，5月鞏固練習解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5第10頁,共17頁，星期六，2024年，5月一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應怎樣改正？解方程：移項，得合并同類項，得系數化為1，得第11頁,共17頁，星期六，2024年，5月有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學？綜合應用解法一：設船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：這個班共有36人.第12頁,共17頁，星期六，2024年，5月有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學？解法二：設這個班共有同學x人.則得出x=36答：這個班共有36人.第13頁,共17頁，星期六，2024年，5月1、已知2x＋１與－12ｘ＋５的值是相反數，求ｘ的值.拓展思維2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.當x取何值時，y1=y2？

第14頁,共17頁，星期六，2024年，5月

阿爾-花拉子米（約780——約850）中世紀阿拉伯數學家。出生波斯北部城市花拉子模（現屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產生過積極影響?！秾οc還原》現在你能回答前面提到的古老的代數書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？“對消”與“還原”就是“合并”與“移項”第15頁,共17頁，星期六，2024年，5月1、今天你又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據是什么？3、今天討論的問題中的相等關系又有何共同特點？七嘴八舌說一說移項（等式的性質1）合并（分配律）系數化