6.4.1 圓的標準方程-【中職】高一數學課件（高教版2021基礎模塊下冊）_第1頁
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圓的標準方程新課引入1.在平面直角坐標系中，兩點確定一條直線,一點和傾斜角也確定一條直線,那么在什么條件下可以確定一個圓呢？圓心和半徑2.直線可以用一個方程表示，圓也可以用一個方程來表示，怎樣建立圓的方程是我們需要探究的問題.一、圓的標準方程

圓可以看成是平面上的一條曲線，在平面幾何中，圓是怎樣定義的？如何用集合語言描述以點A為圓心，r為半徑的圓？

平面上到一個定點的距離等于定長的點的軌跡叫做圓.P={M||MA|=r}AMr確定一個圓最基本的要素是什么？已知圓心為A(a,b)，半徑為r，設圓上任一點M坐標為(x，y)，如何求該圓的方程？AxyOMr建系設點化簡方程找關系式列方程求方程的一般步驟：對于以點A(a，b)為圓心,,r為半徑的圓,由上可知，若點M(x，y)在圓上,則點M的坐標滿足方程(x-a)2+(y-b)2=r2

;反之,若點M(x，y)的坐標適合方程(x-a)2+(y-b)2=r2

，那么點M一定在這個圓上嗎？AxyOMr(x－a)2＋(y－b)2＝r2思考:

圓的標準方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2思考:確定圓的標準方程需要幾個獨立條件？圓的方程形式有什么特點？當圓心在原點時，圓的方程是什么？x2+y2=r2(口答)求圓的圓心及半徑(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1xy02-2xy0-1例題1：例題2寫出下列圓的方程:（2）圓心在(1，2),半徑為2；（1）圓心在原點，半徑為5；(1)x2+y2=25(2)(x-1)2+(y-2)2=4答案：例3、已知兩點A(4，9)、B(6，3),求以AB為

直徑的圓的方程.A(4、9)B(6、3)x0y(x-5)2+(y-6)2=10求圓的標準方程例題4求圓心在點C（-2,1），并且過點A（2，-2）的圓的標準方程。（x+2）2+（y-1）2=25歸納總

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