第1課時四則混合運算（1）四則混合運算義務教育西師大版四年級下冊一情境導入復習導入說出每個算式的運算順序。36－19＋27100－13×5

72÷6×913＋96÷4①②①②①②①②4天做了80個，照這樣計算，7天后還剩多少個沒做？一共要做200個燈籠。還剩多少個燈籠沒做？1情境導入探究新知自主探索：1.認真讀題，找出題中的已知條件和所求問題。2.仔細分析，根據條件和問題寫出數量關系式。3.列出算式。4.在組內交流列式的理由。4天做了80個，照這樣計算，7天后還剩多少個沒做？一共要做200個燈籠。還剩多少個燈籠沒做？1說一說，從題中你了解到哪些數學信息？已知：一共要做200個燈籠，4天做了80個。問題：照這樣計算，7天后還剩多少個沒做？仔細分析，根據條件和問題寫出數量關系式：還剩多少個燈籠沒做一共要做的燈籠數（200個）－7天做的燈籠個數平均每天做的燈籠個數天數（7天）×4天做的燈籠個數（80個）做的天數（4天）÷還剩多少個燈籠沒做一共要做的燈籠數（200個）－7天做的燈籠個數平均每天做的燈籠個數天數（7天）×4天做的燈籠個數（80個）做的天數（4天）÷平均每天做的燈籠個數：80÷4＝20（個）7天做的燈籠個數：20×7＝140（個）沒做的燈籠個數：200－140＝60（個）列出算式：你能列出綜合算式嗎？還剩多少個燈籠沒做一共要做的燈籠數（200個）－7天做的燈籠個數平均每天做的燈籠個數天數（7天）×4天做的燈籠個數（80個）做的天數（4天）÷80÷4×7200－這個算式的運算順序是怎樣的？80÷4×7200－＝200－20×7＝200－140＝60（個）先算除法，再算乘法，最后算減法。答：還剩60個燈籠沒做。這個算式的運算順序是怎樣的？①②③50＋75×4－90＝50＋300－90＝260＝350－9050＋75×4－90①②③他們說得對嗎？×√先說出運算順序，再計算。試一試360÷40＋13×8360÷40＋13×8①③②①②①他們說得對嗎？√√試一試先說出運算順序，再計算。360÷40＋13×8360÷40＋13×8＝9＋13×8＝9＋104＝113＝9＋104＝113更簡便！如果一個算式里不含括號，既有加減法，又有乘除法，要先算乘除，后算加減。試一試先說出運算順序，再計算。課堂活動說一說運算順序。90－150÷50×20先算150÷50，再算……先算除法，再算乘法，最后算減法。＝90－3×20＝90－60＝30先說一說運算順序，再計算。76＋42×2÷14＝76＋84÷14＝76＋6＝82100－62＋540÷18＝100－62＋30＝38＋30＝6815×40－360÷12＝600－30＝570情境導入課堂練習1.計算下面各題。（課本第2頁“練習一”第1題）150－30×2＝150－60＝90300＋240÷6÷5＝300＋40÷5＝300＋8＝308100×4－900÷15＝400－60＝340275－15＋20×3＝275－15＋60＝260＋60＝32060－80÷16×12＝60－5×12＝60－60280－280÷14＋44＝280－20＋44＝260＋44＝304＝01.計算下面各題。（課本第2頁“練習一”第1題）2.獅子今年28歲，大象今年的歲數比獅子的3倍

小25歲，大象比獅子大多少歲？

28×3－25答：大象比獅子大31歲。（課本第2頁“練習一”第2題）－28＝84－25－28＝31（歲）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第2課時四則混合運算（2）義務教育西師大版四年級下冊四則混合運算一情境導入復習導入先說一說運算順序，再計算。10＋（120－96）70×91－715÷65①②②①①＝6370－11＝6359＝10＋24＝34情境導入探究新知70×

（91－715÷65）想一想，算一算。2在有括號的算式里，應該先算什么？再算什么？思考：括號里有兩步運算，應該先算什么？再算什么？70×

（91－715÷65）＝70×

（91－11）＝70×

80（）當括號里面的算式沒有算完時，括號就要照抄下來，不能丟掉。＝5600

有小括號的三步四則混合運算，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。如果小括號里既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。課堂活動議一議，怎樣添括號。240－40×2÷5（1）先算減法，再算乘法，最后算除法。（2）先算乘法，再算減法，最后算除法。①②③（）減乘除議一議，怎樣添括號。240－40×2÷5（2）先算乘法，再算減法，最后算除法。①②③（）乘減除課堂活動情境導入課堂練習（課本第3頁“練習一”第4題）1.先計算，再比較這幾道題的運算順序。120－100÷4＋16120－

（

100÷4＋16）（120－100）÷4＋16120－

100÷（4＋16）

120－100÷4＋16120－

（

100÷4＋16）

＝120－25＋16＝95＋16＝111＝120－

（25＋16

）＝120－41＝79先除，再減，最后加。先除，再加，最后減。＝20÷4

＋16＝5＋16＝21＝120－100÷20＝120－5＝115先減，再除，最后加。先加，再除，最后減。（120－100）÷4＋16120－

100÷（4＋16）

（課本第3頁“練習一”第5題）2.數學醫院。

45＋55÷5－20＝45＋11－20＝56－20＝3645＋55÷5－20＝100÷5－20＝20－20＝0（

）×計算順序不對，此題應該先算除法，再算加法，最后算減法。改正：（課本第3頁“練習一”第5題）2.數學醫院。30×（500－400÷25）

＝

30×（500－16）＝

30×484＝

1452030×

（500－400÷25）

＝30×（100÷25）＝30×4＝120（

）×括號里面計算順序不對，應該先算除法，再算減法，最后算乘法。改正：（課本第3頁“練習一”第7題）3.3班應派多少人分別到兩輛車上去？1班33人2班30人3班29人（33＋30＋29）÷2＝46（人）46－33＝13（人）46－30＝16（人）答：3班應派13人到1班的車上去，

派16人到2班的車上去。2班的同學上這輛車。1班的同學上這輛車。3班的同學分別到兩輛車上去，使兩車的人數相等。情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第3課時四則混合運算（3）義務教育西師大版四年級下冊四則混合運算一情境導入復習導入75－96÷16×914×12－480÷24228－（28＋90÷3）＝75－6×9＝75－54＝21＝168－20＝148＝228－（28＋30）＝228－58＝170先說一說下面各題的運算順序，再計算。情境導入探究新知師徒兩人共做147個零件。師傅做27個后，師徒合作還要多少時才能完成任務？我每時做12個。我每時做18個。3說一說從題中你了解到了哪些數學信息?徒弟師傅已知：師徒兩人共做147個零件。師傅每時做18個。徒弟

每時做12個。問題：師傅做27個后，師徒合作還要多少時才能完成任務？仔細分析，理清思路：師徒合作的時間師徒合作的零件個數÷師徒每時共做的零件個數師傅每時做的零件個數（18個）徒弟每時做的零件個數（12個）＋零件總數（147個）師傅已做的零件個數（27個）－師徒合作的零件個數：147－27＝120（個）師徒每時共做的零件個數：12＋18＝30（個）師徒合作的時間：120÷30＝4（時）列出算式：你能列出綜合算式嗎？師徒合作的時間師徒合作的零件個數÷師徒每時共做的零件個數師傅每時做的零件個數（18個）徒弟每時做的零件個數（12個）＋零件總數（147個）師傅已做的零件個數（27個）－（

）（

）÷為什么要用兩個括號？師徒合作的零件個數：147－27＝120（個）師徒每時共做的零件個數：12＋18＝30（個）師徒合作的時間：120÷30＝4（時）120÷30＝4（時）147－2712＋18這個算式的運算順序是怎樣的？（

）（

）÷147－2712＋18（

）（

）÷147－2712＋18＝

120÷（12＋18）＝

120÷30＝

4＝

120÷30＝

4更簡便！在一個算式里有兩個小括號，可以同時計算。師徒兩人共做147個零件。師傅做27個后，師徒合作還要多少時才能完成任務？我每時做12個。我每時做18個。3（

）（

）÷147－2712＋18＝120÷30＝

4（時）答：師徒合作還要4時

才能完成任務。徒弟師傅課堂活動游戲（“湊24”）。規則：一副牌中抽去大小王，J，Q，K，剩下40張，任意抽取4張牌，A當1，用加、減、乘、除（可加括號）把牌面上的數算成24。每張牌必須用一次且只能用一次。游戲（“湊24”）。2×6＋3×4＝24（4÷2＋6）×3

＝244×6×（3－2）＝24（6＋4－2）×3＝243×6＋2＋4＝24（6－3）×（2×4）＝24……課堂活動情境導入課堂練習（課本第5頁“練習二”第1題）（220－185）×14500－

300÷25＝35×14＝490＝500－

12＝48825×（33＋19）（459－27×5）÷36＝25×52＝1300＝（459－135）

÷36＝324÷36＝91.計算。（課本第5頁“練習二”第1題）（53＋19）÷（12×2）

（253－195）×（72÷6）＝72÷24＝3＝58×12＝6961.計算。2.李阿姨買8枝劍蘭花和1盆水仙花。付出250元，

應找回多少元？

18×8＋85答：應找回21元。＝250－229＝21（元）250（

）－劍蘭花18元/枝水仙花85元/盆（課本第5頁“練習二”第2題）3.判斷下列各題，把不正確的改正。17×（24＋6÷2）＝17×（30÷2）

＝17×15＝255（

）

×改正：17×（24＋6÷2）

＝17×（24＋3）

＝17×27＝459（課本第6頁“練習二”第5題）3.判斷下列各題，把不正確的改正。120÷（6＋2）

×3＝120÷8×3＝120÷24＝5（

）

×改正：120÷（6＋2）×3＝120÷8×3＝15×3＝45（課本第6頁“練習二”第5題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第4課時四則混合運算（4）義務教育西師大版四年級下冊四則混合運算一情境導入問題導入按要求添加括號再計算。（

）15＋10×3900÷（

）先算加法，再算除法，最后算乘法。＝900÷25×3＝

36×3＝

10815＋10×3900÷15＋10×3900÷先算加法，再算乘法，最后算除法。（

）？情境導入探究新知15＋10（

）×3900÷（

）[

]“[]”叫中括號，可以起到改變計算順序的作用。計算時要先算小括號里面的，再算中括號里面的。＝900÷[

]25×3＝900÷75＝12計算小括號里的結果時，要把中括號照著寫下來。15＋10（

）×3900÷[

]＝900÷[

]25×3＝900÷75＝12四則混合運算的運算順序是怎樣的？議一議1.只有加減法或只有乘除法的運算,從左到右依次計算。2.如果既有加減法又有乘除法，就要先算乘除法，后算

加減法。四則混合運算的運算順序是怎樣的？3.有小括號的四則混合運算，要先算小括號里面的，

再算小括號外面的。4.既有小括號，又有中括號的四則混合運算，要先

算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中

括號外面的。議一議

不計算，判斷每組中哪個算式的得數大，說一說自己

的想法。320÷40＋20×2320÷（40＋20×2）課堂活動90－60÷15（90－60）÷15450÷（10＋20）×3450÷[（10＋20）×3]得數大得數大得數大1.在里填適當的數，再列出綜合算式。10×30＋4515÷403120（10＋30）×（45÷15）＝12010×15＋4530－2520600[45－（10＋15）]×30＝600（課本第6頁“練習二”第4題）情境導入課堂練習2.龍華小學四、五年級的同學去春游，如果給每位

同學發2個蘋果和1瓶礦泉水，那么買10箱蘋果和

9箱礦泉水夠不夠？1班2班3班合計四年級4245—五年級404148參加春游的人數統計表單位：人871295kg24瓶平均每千克6個。（課本第6頁“練習二”第6題）2.龍華小學四、五年級的同學去春游，如果給每位同學發2個

蘋果和1瓶礦泉水，那么買10箱蘋果和9箱礦泉水夠不夠？5kg24瓶平均每千克6個。6×5×10＝300（個）（87＋129）×2＝432（個）蘋果：300432<四年級87人，五年級129人。24×9＝216（瓶）87＋129＝216（人）礦泉水：216216＝答：9箱礦泉水夠，但是10箱蘋果不夠。情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第1課時

乘除法的關系乘除法的關系和乘法運算律義務教育西師大版四年級下冊二你還記得加、減法的意義和各部分間的關系嗎？和＝加數＋加數差＝被減數－減數情境導入復習導入加數＝和－另一個加數被減數＝減數＋差減數＝被減數－差情境導入探究新知每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上共掛了48個燈籠。4×12＝48（個）我來考考你！這個算式解決的是什么問題？每棵樹上掛的燈籠數×

樹的棵數＝

燈籠的總數

每份數（因數）×

份數（因數）＝

總數（積）已知每棵樹上掛了4個燈籠，求12棵樹上共掛了多少個燈籠。48÷12＝4（個）掛燈籠的總數÷

樹的棵數＝

每棵樹上掛的燈籠數

總數（被除數）÷

份數（除數）＝

每份數（商）已知12棵樹上共掛了48個燈籠，求平均每棵樹上掛了多少個燈籠。每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上共掛了48個燈籠。我來考考你！這個算式解決的是什么問題？48÷4＝12（棵）掛燈籠的總數÷

每棵樹上掛的燈籠數＝

樹的棵數

總數（被除數）÷

每份數（除數）＝

份數（商）已知每棵樹上掛了4個燈籠，求48個燈籠能掛多少棵樹。每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上共掛了48個燈籠。我來考考你！這個算式解決的是什么問題？48÷4＝12（棵）48÷12＝

4（個）12×4＝48（個）…因數…積…因數被除數……除數……商……乘法是已知兩個因數求積。除法是已知積和其中一個因數，求另一個因數。觀察下面的算式，你有什么發現？除法是乘法的逆運算。12×4＝48（個）48÷4＝12（棵）48÷12＝

4（個）…因數…積…因數積另一個因數一個因數÷＝÷＝12×4＝48（個）…因數…積…因數積另一個因數一個因數÷＝÷＝觀察下面的算式，你還有什么發現？12×4＝48（個）48÷4＝12（棵）48÷12＝

4（個）÷＝被除數……除數……商……被除數除數×＝商×＝積另一個因數一個因數÷＝…因數…積…因數…因數…積…因數觀察下面的算式，你還有什么發現？12×4＝48（個）48÷4＝12（棵）48÷12＝

4（個）…因數…積…因數被除數……除數……商……÷＝被除數除數×＝商積另一個因數一個因數÷＝商被除數除數÷＝觀察下面的算式，你還有什么發現？在有余數的除法里，被除數與商、除數、余數之間有什么關系？被除數＝商×除數＋余數…被除數…除數…商…余數商＝（被除數－余數）÷除數除數＝（被除數－余數）÷商議一議12÷5＝22……如：5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。

0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。0不能作除數。小組討論:0能不能作除數？被除數＝商×除數根據乘除法的關系，兩人說算式。課堂活動12×10＝120120÷10＝12120÷12＝10課堂活動184÷4＝46184÷46＝446×4＝184根據乘除法的關系，兩人說算式。1.用96，4，24寫出一個乘法算式和兩個除法算式。24×4＝9696÷24＝496÷4＝24（課本第10頁“練習三”第1題）情境導入課堂練習2.填表，并說一說你是怎樣算的。因數12345040因數204016積280960（1）被除數500450除數252530商50627（2）246018000760209150810（課本第10頁“練習三”第2題）3.計算并驗算。204×52504÷361060820452×408102010410608522220848000＝1060836504361141440443614×144236504＝14（課本第10頁“練習三”第3題）驗算：驗算：（驗算方法不唯一）576÷18123×61545761833360263218×256132576750312361×123738617503611141223320181830＝32＝75033.計算并驗算。驗算：驗算：（驗算方法不唯一）（課本第10頁“練習三”第3題）3.計算并驗算。253÷23232532312230132311×2323253＝11268÷672686726804674×2682＝4驗算：驗算：（驗算方法不唯一）（課本第10頁“練習三”第3題）情境導入課堂小結沒有余數的除法：被除數＝商×除數一個因數＝積÷另一個因數除數＝被除數÷商有余數的除法：被除數＝商×除數＋余數商＝（被除數－余數）÷除數除數＝（被除數－余數）÷商

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？0不能作除數。謝謝大家第2課時

乘法運算律及

簡便運算（1）義務教育西師大版四年級下冊乘除法的關系和乘法運算律二73＋42＝42＋

73

（25＋49）＋51＝25＋（

49＋51）a＋b＝b＋

a

（a＋b）＋c＝

a＋（

b

＋

c

）情境導入復習導入你能說出圖片下面隱藏的數或字母嗎？情境導入探究新知仔細觀察，這兩個算式有什么特點?9×4＝36（個）4×9＝36（個）因數交換位置，積不變。9×4＝4×999443636有多少個雞蛋?1寫出幾個有這種規律的算式。……觀察這些算式，你發現了什么？9×4＝36（個）4×9＝36（個）9×4＝4×98×25＝

2008×25＝25×825×8＝

200100×50＝

5000100×50＝

50×100

50×100＝

5000兩個數相乘，交換因數的位置，積不變，這就是乘法交換律。你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?甲數×乙數＝乙數×甲數○×△＝△×○如果用a，b表示兩個數，乘法交換律可以表示為:a×b＝b×a這個小區共有8幢樓房。每幢都是24層，每層6戶。這個小區共有多少戶?2自主探索：1.認真讀題，找出題中的

已知條件和所求問題。2.仔細分析，根據條件和

問題寫出數量關系式。3.列式計算。已知：這個小區共有8幢樓房，每幢都是24層，每層6戶。問題：這個小區共有多少戶?思路分析1：先求出每幢樓的戶數，再求出這個小區共有的戶數。每層6戶×每幢24層每幢樓的戶數8幢樓×這個小區共有的戶數6×24＝144×8＝1152（戶）×8已知：這個小區共有8幢樓房，每幢都是24層，每層6戶。問題：這個小區共有多少戶?思路分析2：先求出8幢樓共有的層數，再求出這個小區共有的戶數。每幢24層×8幢樓8幢樓共有的層數每層6戶×這個小區共有的戶數

（24×8）＝6×192＝1152（戶）6×6×24×8＝144×8＝1152（戶）6×（24×8）＝6×192＝1152（戶）觀察算式，你有什么發現？答：這個小區共有1152戶。6×24×8＝144×8＝1152（戶）6×（24×8）＝6×192＝1152（戶）①②先乘前兩個數，再乘第三個數。①②先乘后兩個數，再乘第一個數。

結果相同6×24×8＝6×（24×8）每行左、右兩個算式有什么相同點和不同點？相同點：都是3個數相乘，數的位置沒有變，結果相等。不同點：運算順序不同。16×5×216×（5×2）35×25×435×（25×4）12×125×812×（125×8）160160350035001200012000算一算＝＝＝＝＝＝16×5×216×（5×2）35×25×435×（25×4）12×125×812×（125×8）＝＝＝3個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第3個數;或先把后兩個數相乘，再乘第1個數，積不變。這就是乘法結合律。如果用a、b、c表示3個數，乘法結合律可以怎樣表示呢？如果用a、b、c表示3個數，乘法結合律可以表示為：（a×b

）×c

＝

a×（

b×c）課堂活動寫出算式，說出運算律。72×8＝8×72乘法交換律。1.先計算，再利用乘法交換律進行驗算。16×1725×1401617×1124162721716×102417272＝27225140×100225350014025×70228350＝3500情境導入課堂練習（課本第14頁“練習四”第1題）0驗算：驗算：2.根據運算律，在下面的里填適當的數。28×16＝16×25×13×4＝××13（60×25）×＝60×（×40）

125×（8×14）＝

（125×）×282544025814（課本第14頁“練習四”第2題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？如果用a、b、c表示3個數，乘法結合律可以表示為：（a×b

）×c

＝

a×（

b×c）如果用a，b表示兩個數，乘法交換律可以表示為:a×b＝b×a謝謝大家第3課時

乘法運算律及

簡便運算（2）義務教育西師大版四年級下冊乘除法的關系和乘法運算律二根據乘法運算定律填上合適的數。12×32＝32×____108×75＝____×____30×6×7＝30×（6×____）125×（8×40）＝

（____×___）×____12751087125840情境導入復習導入情境導入探究新知61×25×4用簡便方法計算。3仔細觀察，你發現了什么？25×4＝100＝61×（25×4）乘法結合律＝61×100＝61008×9×1258×125＝1000＝8×125×9乘法交換律＝1000×9＝90002×23×3551×15×450×（19×8）＝2×35×23＝70×23＝1610＝51×（15×4）

＝51×60＝3060＝50×8×19＝400×19＝7600試一試想一想，運用什么運算律，能使計算更簡便。討論：下面各題怎樣計算簡便?16×2572×12536×15＝

4×4＝4×100＝400＝

9×8＝9×1000＝9000＝9×4

＝9×60＝540＝4×（4×25）

＝9×（8×125）

＝9×（4×15）

16×2572×12536×15課堂活動情境導入課堂練習（課本第14頁“練習四”第3題）1.把左右兩邊結果相等的算式用線連起來。（44＋56）＋2830×164×27×2588×125125×8×1144＋28＋56

16×30

27×（4×25）2.用簡便方法計算下列各題。19×15×48×26×12525×66×4

＝19×（15×4）

＝19×60＝1140＝8×125×26＝1000×26＝26000＝25×4×66＝100×66＝6600（課本第14頁“練習四”第5題）8×（25×15）32×12515×17×6

＝8×25×15＝200×15＝3000＝

4×8＝4×（8×125）＝4×1000＝15×6×17＝90×17＝1530＝4000×12532（課本第14頁“練習四”第5題）3.1箱鉛筆有多少支？12×10×50答：1箱鉛筆有6000支。

＝120×50

＝6000（支）12支/打10打/盒50盒/箱（課本第15頁“練習四”第8題）情境導入課堂小結

運用乘法運算律可以使計算簡便，具體運用哪種乘法運算律要結合算式中因數的特點來確定。

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第4課時

乘法運算律及

簡便運算（3）義務教育西師大版四年級下冊乘除法的關系和乘法運算律二下列算式應用了什么運算定律？（126＋48）＋52＝126＋（48＋52）（

）60×a＝a×60（

）（3×25）×4＝3×（25×4）

（

）加法結合律乘法交換律乘法結合律情境導入復習導入兩種票各買14張。一共需要多少元？4情境導入探究新知成人票40元/人兒童票半價自主探索：1.認真讀題，找出題中的已知條件和所求問題。2.仔細分析，根據數量關系列出算式并計算。已知：花卉園成人票每張40元，兒童票半價(20元）

。

問題：兩種票各買14張。一共需要多少元?

（40＋20）＝60×14＝840（元）×14先求買1張成人票和1張兒童票的錢數，再求出兩種票各買14張一共需要的錢數。答：一共需要840元。40×14＝560＋280＝840（元）20×14＋我先求出買14張成人票需要的錢數，再求出買14張兒童票需要的錢數。最后求出一共需要的錢數。答：一共需要840元。已知：花卉園成人票每張40元，兒童票半價(20元）

。

問題：兩種票各買14張。一共需要多少元?這兩個算式有什么關系？

（40＋20）×14＝

40×14＋20×14

（40＋20）＝60×14＝840（元）×1440×14＝560＋280＝840（元）20×14＋每行左、右兩個算式有什么關系？（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝13×4＋12×4＝（13＋12）×4＝1751753030100100算一算兩個數的和與一個數相乘，與先把兩個加數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，結果相等。這就是乘法分配律。兩個數的和與一個數相乘，與先把兩個加數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，結果相等。如果用a、b、c表示3個數，乘法分配律可以表示為：（a＋b

）×c

＝

a×c＋b×c想一想：a×（b＋c）

＝abac___×___＋___×___1.用不同的方法算一算共有多少塊學具，再說一說

是怎樣想的。課堂活動5×4＋3×4＝20＋12＝32（塊）

（5＋3）×4＝

8×4＝32（塊）1.在里填適當的數。（

25＋

）×40＝×40＋7×8×（15＋125）＝8×＋×725401581255248×5＋52×5＝

（48＋

）×5情境導入課堂練習（課本第17頁“練習五”第1題）2.這塊花圃的面積是多少？郁金香占地面積比蘭花多多少？蘭花郁金香（課本第17頁“練習五”第2題）（6＋14）×8

＝20×8

＝160（平方米）14×8－6×8

＝

（14－6）×8＝8×8

＝64（平方米）答：這塊花圃的面積是160

平方米，郁金香占地

面積比蘭花多64平方米。情境導入課堂小結如果用a、b、c表示3個數，乘法分配律可以表示為：（a＋b

）×c

＝

（a×c）＋（

b×c）

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第5課時

乘法運算律及

簡便運算（4）義務教育西師大版四年級下冊乘除法的關系和乘法運算律二把左右兩邊結果相等的算式用線連起來。（27＋73）×5527×55＋73

×55155×5＋45×5（155＋45）×5（a＋b

）×c

a×c

＋

b×c

情境導入復習導入＝100×45＋2×45＝4500＋90＝4590（100＋2）×45用簡便方法計算。5情境導入探究新知100乘45的積是整百數，2乘45的積是整十數，可以用乘法分配律來簡算！32×27＋32×73＝32×（27＋73）＝32×100＝320027個3273個3227個32和73個32正好是100個32，可以用乘法分配律計算。用簡便方法計算。5乘法分配律可以正用，也可以逆用。（

a＋b

）×c＝

a×c

＋

b×c

a×c

＋

b×c＝（a＋b

）×c議一議，下面的計算錯在哪里，并改正。＝25×4＋11＝100×11＝111改正：（25＋11）×4（25＋11）×4＝25×4＋11×4

＝100＋44＝144課堂活動25和11要分別與4相乘，再將積相加。＝63×（25＋25）＝63×50＝3150改正：63×25＋25×3763×25＋25×37＝（63＋37）×25＝100×25＝2500議一議，下面的計算錯在哪里，并改正。課堂活動要將兩個乘法算式中相同的因數寫在括號外面，剩下的兩個數相加。＝67×100－1＝6700－1＝6699改正：67×9967×99＝67×（100－1）

＝67×100－67×1＝6700－67＝6633議一議，下面的計算錯在哪里，并改正。課堂活動99可以寫成100和1的差。應將67與100、1分別相乘，所得的積再相減。1.用簡便方法計算。（80＋8）×12525×（6＋40）

＝80×125＋8×125＝10000＋1000＝11000＝25×6＋25×40＝150＋1000＝1150情境導入課堂練習（課本第17頁“練習五”第3題）45×17＋55×17

13×25＋25×27＝（45＋55）×17＝100×17＝1700＝25×（13＋27）

＝25×40＝10001.用簡便方法計算。（課本第17頁“練習五”第3題）8×（125－20）38×115－38×15＝8×125－8×20＝1000－160＝840＝38×（115－15）＝38×100＝38001.用簡便方法計算。（課本第17頁“練習五”第3題）2.購買40套桌椅要多少元？（65＋35）×40答：購買40套桌椅要4000元。

＝100×40

＝4000（元）你還能提出并解決哪些數學問題？每張桌子65元。每把椅子35元。（課本第18頁“練習五”第4題）2.（65－35）×40答：購買40張桌子比40把椅子多花1200元。

＝30×40

＝1200（元）

購買40張桌子比40把椅子多花多少元？你還能提出并解決哪些數學問題？每張桌子65元。每把椅子35元。（課本第18頁“練習五”第4題）（所提問題不唯一）3.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。204×1532×25×125＝（200＋4

）＝200×15＋4×15＝3000＋60＝

4×8＝

（4×25）×（8×125）＝100×1000＝3060204×1532×25×125＝100000（課本第18頁“練習五”第7題）72×99＋72

5×38×4×5＝72×（

99＋1）＝72×100＝7200＝

38×（5×4×5

）＝38×100＝3800×13.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。（課本第18頁“練習五”第7題）67×101－6763×99＝67×（

101－1）＝67×100＝6700＝63×（

100－1

）＝63×100－63×1＝6300－63×199＝62373.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。（課本第18頁“練習五”第7題）李阿姨批發3箱牛奶雪糕，如果按零售價全賣完，可

以賺多少元呢？3×30×3答：如果按零售價全賣完，可以賺90元。

＝270－180

＝90（元）60×3－（課本第18頁“練習五”第9題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第6課時

問題解決（1）義務教育西師大版四年級下冊乘除法的關系和乘法運算律二情境導入復習導入苗苗每分走60米，她從家走到少年文化宮要5分，苗苗家離少年文化宮有多少米？60×5＝300（米）速度×時間＝路程答：苗苗家離少年文化宮有300米。我每分走60米。我每分走75米。余剛苗苗情境導入探究新知余剛和苗苗約定同時從自己家出發去少年文化宮。經過5分兩人正好在少年文化宮相遇，他們兩家相距多少米？1說一說從題中你了解到哪些數學信息？要解決什么問題？余剛和苗苗約定同時從自己家出發去少年文化宮。經過5分兩人正好在少年文化宮相遇，他們兩家相距多少米？同時相遇：同一地點遇到相距：相互間的距離：同一時刻你能畫線段圖表示題意嗎？（余剛每分走75米，苗苗每分走60米。）1苗苗家余剛家少年文化宮75m60m？m余剛和苗苗約定同時從自己家出發去少年文化宮。經過5分兩人正好在少年文化宮相遇，他們兩家相距多少米？（余剛每分走75米，苗苗每分走60米。）1苗苗家余剛家少年文化宮75m余剛5分走的路程60m苗苗5分走的路程？m余剛走的路程：75×5＝375（m）苗苗走的路程：60×5＝300（m）兩家相距：375＋300＝675（m）余剛5分走的路程＋苗苗5分走的路程＝兩家相距的路程余剛走的路程：75×5＝375（m）苗苗走的路程：60×5＝300（m）兩家相距：375＋300＝675（m）75×5＋60×5＝375＋300＝675（m）綜合算式：還有其他解題方法嗎？兩人1分走的路程（兩人的速度和）：75＋60＝135（m）兩家相距的路程：135×5＝675（m）苗苗家余剛家少年文化宮75m60m？m先算兩人1分共走的路程，再算……兩人1分走的路程（兩人的速度和）：75＋60＝135（m）兩家相距的路程：135×5＝675（m）（75＋60）×5＝135×5＝675（m）綜合算式：答：他們兩家相距675米。甲、乙兩輛汽車同時從車站出發，向相反的方向行駛，甲車每時行45km，乙車每時行52km，兩車開出3時后相距多少千米？你能畫線段圖分析嗎？試一試甲車站45km乙52km？km甲車站45km乙52km？km＝135＋156＝291（km）45×352×3＋＝97×3＝291（km）（45＋52）兩車行駛的速度和×同時行駛的時間＝相距路程×3答：兩車相距

291千米。甲車走的路程＋乙車走的路程＝相距路程相同點：給出兩者的速度和所行時間，求的都是兩者所行的路程和。①兩者同時從不同地點出發，相對而行，經過一定的時間相遇。②兩者同時從同一地點出發，反向而行，經過一定的時間拉開距離。不同點：①②這兩道題有什么相同點和不同點？行程問題中的相遇問題和相背問題計算方法：速度和×時間＝路程

甲的速度×時間＋乙的速度×時間＝路程

王剛和麗麗分別從自己家出發去看電影。王剛騎摩托車，

每分行600m，麗麗騎自行車，每分行200m。麗麗比王

剛提前2分出發，再經過7分后他們同時到達電影院。從“麗麗比王剛提前2分出發”可以想到什么？根據以上信息，提出一個數學問題，并交流解決方法。課堂活動麗麗從家到電影院一共行了（2+7）分。王剛和麗麗同時行了7分。

王剛和麗麗一共行駛了多少米？200×2（600＋200）×7＋

王剛和麗麗分別從自己家出發去看電影。王剛騎摩托車，

每分行600m，麗麗騎自行車，每分行200m。麗麗比王

剛提前2分出發，再經過7分后他們同時到達電影院。

＝4200＋1800＝6000（m）600×7王剛行駛的路程200×（2＋7）＋麗麗行駛的路程麗麗提前出發2分行的路程王剛和麗麗同時行7分，兩人7分行駛的路程＝400＋5600＝6000（m）

王剛和麗麗一共行駛了多少米？＋＋200×2（600＋200）×7＋＝4200＋1800＝6000（m）600×7200×（2＋7）＋＝400＋5600＝6000（m）答：王剛和麗麗一共行駛了6000米。

王剛和麗麗分別從自己家出發去看電影。王剛騎摩托車，

每分行600m，麗麗騎自行車，每分行200m。麗麗比王

剛提前2分出發，再經過7分后他們同時到達電影院。

王剛和麗麗一共行駛了多少米？

（所提問題不唯一）1.上海到武漢的長江航線長多少千米？（26＋17）×25答：上海到武漢的長江航線長1075千米。

＝43×25

＝1075（千米）兩船同時相對開出，經過25時相遇。26千米/時17千米/時武漢上海情境導入課堂練習（課本第22頁“練習六”第1題）2.王麗家在學校的東面，何川家在學校的西面，兩人

同時離開學校回家，王麗每分行70m，何川每分行

80m，經過12分兩人同時到家。他們兩家相距多少米

？

何川王麗（課本第22頁“練習六”第2題）北（70＋80）×12

＝150×12

＝1800（米）答：他們兩家相距1800米。情境導入課堂小結行程問題中的相遇問題和相背問題解決方法：速度和×時間＝路程

甲的速度×時間＋乙的速度×時間＝路程

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第7課時

問題解決（2）義務教育西師大版四年級下冊乘除法的關系和乘法運算律二情境導入復習導入余剛和苗苗兩家相距675米，兩人同時從家出發，經過多長時間，兩人可以相遇？我每分走75米。余剛我每分走60米。苗苗路程675速度（和）（75＋60）÷＝時間÷＝675÷135＝5（分）答：經過5分，兩人可以相遇。甲、乙兩個工程隊修復一段510m長的公路，兩隊同時各從一端開工。8天能否修復這段公路？我們甲隊每天修45米。我們乙隊每天修40米。情境導入探究新知2說一說從題中你了解到哪些數學信息？要解決什么問題？你想如何解決問題呢?可以先算出兩隊合修這段公路需要多少天,再與8天進行比較，進行判斷。已知：修復公路總長510m，甲隊每天修45米，乙

隊每天修40米。兩隊同時各從一端開工。問題：8天能否修復這段公路？510÷（45＋40）先算甲乙兩個工程隊每天共修多少米。再算兩隊修復510米的公路需要多少天。①②已知：修復公路總長510m，甲隊每天修45米，乙

隊每天修40米。兩隊同時各從一端開工。問題：8天能否修復這段公路？510÷（45＋40）＝510÷85＝6（天）6天8天<答：8天能修復這段公路。已知：修復公路總長510m，甲隊每天修45米，乙

隊每天修40米。兩隊同時各從一端開工。問題：8天能否修復這段公路？也可以先算出兩個隊8天修復的公路，再與公路總長進行比較，進行判斷。已知：修復公路總長510m，甲隊每天修45米，乙

隊每天修40米。兩隊同時各從一端開工。問題：8天能否修復這段公路？還有其他解題方法嗎?（45＋40）×8再算出甲乙兩隊8天能修復多少米。先算甲乙兩個工程隊每天共修多少米。①②已知：修復公路總長510m，甲隊每天修45米，乙

隊每天修40米。兩隊同時各從一端開工。問題：8天能否修復這段公路？＝85×8＝680（米）680米

510米>答：8天能修復這段公路。（45＋40）×8已知：修復公路總長510m，甲隊每天修45米，乙

隊每天修40米。兩隊同時各從一端開工。問題：8天能否修復這段公路？修復完這段公路時，甲隊比乙隊多修了多少米？我們甲隊每天修45米。我們乙隊每天修40米。修復完這段公路時，甲隊比乙隊多修了多少米？修復完這段公路時，甲乙兩隊共用了多少天?（甲隊每天修45米。乙隊每天修40米。）6天45×6－40×6甲隊6天修多少米。乙隊6天修多少米。＝270－240＝30（米）答：甲隊比乙隊多修了30米。

（45－40）×6先算出每天甲隊比乙隊多修多少米。再算6天甲隊比乙隊多修多少米。＝

5×6＝30（米）答：甲隊比乙隊多修了30米。修復完這段公路時，甲隊比乙隊多修了多少米？（甲隊每天修45米。乙隊每天修40米。）6天1.根據下面的信息列出算式，再議一議。課堂活動（2）小紅每分打44個字。小明每分打36個字。

他們共同打480個字，需要多少分？（1）甲車每時行40km。乙車每時行50km。

兩車從相距720km的兩地同時出發，

相向而行。經過幾時相遇？720÷（40＋50）＝720÷90＝8（時）（1）甲車每時行40km。乙

車每時行50km。兩車從相

距720km的兩地同時出發，

相向而行。經過幾時相遇？（2）小紅每分打44個字。

小明每分打36個字。他

們共同打480個字，需

要多少分？480÷（44＋36）

＝480÷80＝6（分）答：經過8時相遇。答：需要6分。這兩道題目有什么共同之處。

1.兩輛貨車運化肥，小貨車每次載重3噸，大貨車每次

載重6噸。如果兩輛車都運了24次，共運化肥多少噸？

（3＋6）×24

＝9×24

＝216（噸）答：共運化肥216噸。情境導入課堂練習（課本第22頁“練習六”第3題）2.兩個工程隊從山的兩面同時開工挖隧道（如下圖）。

15天能夠完成這項工程嗎？784÷（24＋25）答：15天不能夠完成這項工程。

＝784÷49

＝16（天）16天15天>每天挖24米。每天挖25米。784m（課本第22頁“練習六”第5題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第8課時

問題解決（3）義務教育西師大版四年級下冊乘除法的關系和乘法運算律二情境導入問題導入

王亮和李明用同樣多的錢買練習本，王亮買到了5本，可李明卻只買到了3本，你知道這是為什么嗎？小劇院共有甲票座位50個，乙票座位100個。本場票房收入為2300元。本場觀眾最少有多少人?3甲票：30元/人乙票：10元/人說一說從題中你了解到哪些數學信息？要解決什么問題？情境導入探究新知數量票價票房收入甲票50張30元/人乙票100張10元/人2300元問題：本場觀眾最少有多少人?人數最少，就應該是票價高的甲票盡量多賣。50×30＝1500（元）1500元＜2300元甲票50張賣完。數量票價票房收入甲票50張30元/人乙票100張10元/人2300元

票房收入（2300元）－甲票全部賣完的收入乙票的收入乙票的票價÷買乙票的人數＋買甲票的人數本場觀眾最少人數（

）50×302300－÷10＝（2300－1500）÷10＝

800÷10＝

80（張）乙票的收入：本場觀眾最少人數：80＋50＝130（人）甲票全部賣完的收入乙票的收入買乙票的人數數量票價票房收入甲票50張30元/人乙票100張10元/人2300元（

）50×302300－÷10＝（2300－1500）÷10＝

800÷10＝

80（張）乙票的收入：本場觀眾最少人數：80＋50＝130（人）驗算：30×50＋10×80＝2300（元）計算正確。答：本場觀眾最少有130人。

李老師到學術交流中心學習12天，每天往返1次。

單程車費2元，如果買月票需要36元。李老師買

月票合算嗎？和同學交流你的想法。2×2×12＝4×12＝48（元）答：李老師買月票合算。48元36元>課堂活動往是1次，返是1次，往返是2次。

李老師到學術交流中心學習12天，每天往返1次。

單程車費2元，如果買月票需要36元。李老師買

月票合算嗎？和同學交流你的想法。如果學習5天、9天，買月票合算嗎？2×2×5＝4×5＝20（元）答：如果學習5天買月票不合算；如果學習9

天買月票和不買月票花錢同樣多。20元36元<2×2×9＝4×9＝36（元）36元36元=1.一種牛奶有大盒與小盒兩種包裝。一天，這種牛

奶共賣了201元。這種牛奶最少賣了多少盒？201÷5＝40（盒）

……1（元）39＋2＝41（盒）答：這種牛奶最少賣了41盒。情境導入課堂練習（課本第23頁“練習六”第6題）

39×5＋2×3＝195＋6＝201（元）2.少先隊員植樹。第1組平均每人植11棵，第2組

平均每人植13棵。如果兩個組都有10人，第2組

比第1組多植樹多少棵？

（13－11）×10＝2×10＝20（棵）答：第2組比第1組多植樹20棵。（課本第23頁“練習六”第7題）3.兩車中午12時相遇，匯東車站和雙鳳車站相距多少千米？（12－6）×40（12－8）×80＋

＝240＋320

＝560（千米）答：匯東車站和雙鳳車站相距560千米。匯東車站雙鳳車站我6時從匯東出發，現在已是8時了。8時出發。40千米/時80千米/時（課本第23頁“練習六”第8題）4.王蘭有158元，李丹有126元，她們各買了一個價

格相同的包。

（158＋126）÷2－126＝142－126＝16（元）

答：李丹應還王蘭16元。李丹王蘭你們的錢合在一起正好夠。我應還王蘭多少元？（課本第23頁“練習六”第9題）小強和小華兩家相距1400m，小強帶著一只小狗和小華同時從家中出發，相向而行。1400÷（60＋80）

答：小狗一共跑了1200米。

＝1400÷140

＝10（分）120×10

＝1200（米）小狗跑的時間就是小強和小華相遇的時間。小強小華80米/分60米/分我以每分120米的速度在他倆之間來回跑，直到他倆相遇為止。小狗一共跑了多少米？（課本第23頁“練習六”思考題）情境導入課堂小結

通過這節課的學習活動，你有什么收獲？謝謝大家第9課時

整理與復習（1）義務教育西師大版四年級下冊乘除法的關系和乘法運算律二乘除法的關系乘除法的