【創(chuàng)新設(shè)計】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)2.1.2函數(shù)的表示方法活頁練習(xí)新人教B版必修1eq\a\vs4\al\co1(雙基達標(biāo)限時20分鐘)1．下列圖象可表示函數(shù)y＝f(x)的圖象的只可能是 ()．答案D2．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0x>0，,－πx＝0，,π2＋1x<0，))則f(f(f(－1)))的值等于()．A．π2－1 B．π2＋1C．－π D．0解析f(－1)＝π2＋1，f(π2＋1)＝0，f(0)＝－π.答案C3．函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝m的交點個數(shù)為 ()．A．可能無數(shù)個 B．只有一個C．至多一個 D．至少一個答案C4．已知函數(shù)y＝f(n)滿足f(1)＝8，且f(n＋1)＝f(n)＋7，n∈N＋.則f(2)＝________，f(3)＝________，f(4)＝________.解析f(2)＝f(1)＋7＝15，f(3)＝f(2)＋7＝22，f(4)＝f(3)＋7＝29.答案1522295．已知x∈N*，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－5，x≥6,fx＋2，x＜6))則f(3)＝________.解析∵3＜6，∴f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.答案26．已知函數(shù)f(x)＝1＋eq\f(|x|－x,2)(－2<x≤2)．(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；(2)畫出該函數(shù)的圖象；(3)寫出該函數(shù)的值域．解(1)當(dāng)0≤x≤2時，f(x)＝1＋eq\f(x－x,2)＝1，當(dāng)－2<x<0時，f(x)＝1＋eq\f(－x－x,2)＝1－x.∴f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10≤x≤2,1－x－2<x<0)).(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，(3)由(2)知，f(x)在(－2,2]上的值域為[1,3)．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時25分鐘)7．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2x≤－1,x2－1<x<2,2xx≥2))，若f(x)＝3，則x的值是()．A．1 B．1或eq\f(3,2)C．1，±eq\r(3)，eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析當(dāng)x≤－1時，x＋2≤1<3；當(dāng)x≥2時，2x≥4>3，f(x)＝3中的f(x)不能用第1,3個對應(yīng)法則，只能用f(x)＝x2，∴x2＝3，解得x＝eq\r(3)(x＝－eq\r(3)舍去)，故選D.答案D8．已知函數(shù)f(x)定義在[－1,1]上，其圖象如圖所示，那么f(x)的解析式是()．A．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1，x∈[－1，0],x，x∈0，1]))B．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1，x∈[－1，0],－x，x∈0，1]))C．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1，x∈[－1，0],－x，x∈0，1]))D．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1，x∈[－1，0,－x，x∈[0，1]))解析由圖象知：當(dāng)x∈[－1,0]時，f(x)＝x＋1，x∈(0,1]時，f(x)＝－x.答案C9．設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋2，－1≤x＜0,－\f(1,2)x，0＜x＜2,3，x≥2))，則f{f[f(－eq\f(3,4))]}＝________，f(x)的定義域是________．解析∵－1＜－eq\f(3,4)＜0，∴f(－eq\f(3,4))＝2×(－eq\f(3,4))＋2＝eq\f(1,2)，而0＜eq\f(1,2)＜2，∴f(eq\f(1,2))＝－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝－eq\f(1,4)，∵－1＜－eq\f(1,4)＜0，∴f(－eq\f(1,4))＝2×(－eq\f(1,4))＋2＝eq\f(3,2).因此f{f[f(－eq\f(3,4))]}＝eq\f(3,2).函數(shù)f(x)的定義域為{x|－1≤x＜0}∪{x|0＜x＜2}∪{x|x≥2}＝{x|x≥－1，且x≠0}．答案eq\f(3,2){x|x≥－1，且x≠0}10．設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x＋1|，x<1,－x＋3，x≥1))使得f(x)≥1的自變量x的取值范圍是__________．解析在同一坐標(biāo)系中分別作出f(x)及y＝1的圖象(如圖所示)，觀察圖象知，x的取值范圍是(－∞，－2]∪[0,2]．答案(－∞，－2]∪[0,2]11．某地出租車的出租費為4千米以內(nèi)(含4千米)，按起步費收10元，超過4千米按每千米加收1元，超過20千米(不含20千米)每千米再加收0.2元，若將出租車費設(shè)為y，所走千米數(shù)設(shè)為x，試寫出y＝f(x)的表達式，并畫出其圖象．解當(dāng)0<x≤4，y＝10；當(dāng)4<x≤20時，y＝10＋(x－4)×1＝x＋6；當(dāng)x>20時，y＝10＋16＋(x－20)×1.2＝1.2x＋2.綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系為：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(100<x≤4，,x＋64<x≤20，,1.2x＋2x>20.))如圖所示：12．(創(chuàng)新拓展)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋5，x≤－1，,x2，－1＜x＜1，,2x，x≥1.))(1)求f(－3)，f[f(－3)]；(2)畫出y＝f(x)的圖象；(3)若f(a)＝eq\f(1,2)，求a的值．解(1)∵x≤－1時，f(x)＝x＋5，∴f(－3)＝－3＋5＝2，∴f[f(－3)]＝f(2)＝2×2＝4.(2)函數(shù)圖象如圖所示．(3)當(dāng)a≤－1時，f(a)＝a＋5＝eq\f(1,2)，a＝－eq\f(9,2)