第3單元圓柱與圓錐1.圓柱第4課時(shí)圓柱的表面積?圓柱表面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用知

識(shí)

點(diǎn)

圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用1.一個(gè)圓柱形汽油桶的底面半徑是4dm，高是1.5m。做一

個(gè)這樣的汽油桶至少需要多少平方米的鐵皮？(接頭處忽

略不計(jì))4dm＝0.4m0.4×2×3.14×1.5＋0.42×3.14×2＝4.7728(m2)答：做一個(gè)這樣的汽油桶至少需要4.7728m2的鐵皮。點(diǎn)撥：求做汽油桶至少需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積，S表＝2πrh＋2πr2。2.【新情境】福建土樓被嚴(yán)格確認(rèn)的有3000余座，主要分

布在福建省龍巖永定區(qū)、漳州南靖縣和華安縣。其中南

靖縣的順裕樓，共有369間房，是目前房間數(shù)最多的圓形

土樓。樓外圍直徑達(dá)74m，高達(dá)15m。請計(jì)算這座土樓

的側(cè)面積。3.14×74×15＝3485.4(m2)答：這座土樓的側(cè)面積是3485.4m2。點(diǎn)撥：求土樓的側(cè)面積，就是求圓柱的側(cè)面積，S側(cè)＝πdh。3.【易錯(cuò)題】一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長是9.42m，深

1.5m。現(xiàn)在要給蓄水池的底面和內(nèi)壁抹上水泥，已知每

平方米用水泥2.4kg，一共需要水泥多少千克？

9.42÷3.14÷2＝1.5(m)9.42×1.5＋3.14×1.52＝21.195(m2)21.195×2.4＝50.868(kg)答：一共需要水泥50.868kg。提升點(diǎn)1求半圓柱的表面積4.【新情境】小動(dòng)物們利用木頭能漂浮在水面上的特點(diǎn)過

河。小猴借助一根長1m、橫截面直徑是20cm的木頭過

河，這根木頭浮在水面上時(shí)，正好有一半露出水面(如

圖)，這時(shí)木頭與水接觸的面積是多少？1m＝100cm3.14×20×100＋2×3.14×(20÷2)2＝6908(cm2)6908÷2＝3454(cm2)答：這時(shí)木頭與水接觸的面積是3454cm2。點(diǎn)撥：由于木頭正好有一半露出水面，所以木頭與水接觸的面積

等于圓柱表面積的一半。提升點(diǎn)2根據(jù)減少的表面積求原來圓柱的表面積5.如圖，一個(gè)圓柱被截去10cm后，圓柱的表面積減少了

628cm2，原來圓柱的表面積是多少平方厘米？628÷10÷3.14÷2＝10(cm)3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)答：原來圓柱的表面積是2198cm2。點(diǎn)撥：圓柱被截去10cm后，圓柱的表面積減少的部分就是截去

的小圓柱的側(cè)面積。可以先根據(jù)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式求出圓柱

的底面半徑，再根據(jù)圓柱6.有一個(gè)圓柱形的零件，高12cm，底面直徑是6cm，零件

的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4cm，孔深

6cm(如圖)。如果將這個(gè)零件接觸空氣的面都涂上防銹漆，

那么一共要涂多少平方厘米？大圓柱的表面積：3.14×6×12＋2×3.14×(6÷2)2＝

282.6(cm2)小圓柱的側(cè)面積：3.14×4×6＝75.36(cm2)282