2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平移前后兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)點連線（）A．平行但不相等 B．不平行也不相等C．平行且相等 D．不相等2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A． B．C． D．3．在中，按一下步驟作圖：①分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，相交于兩點；②作直線交于點，連接.若，，則（）A．30° B．35° C．40° D．45°4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列計算正確的是（）A．（a2）3=a5 B．C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．6．關(guān)于的分式方程，下列說法正確的是（）A．方程的解是 B．時，方程的解是正數(shù)C．時，方程的解為負(fù)數(shù) D．無法確定7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，和，，，分別在直線和軸上，，，，是以，，，為頂點的等腰直角三角形．如果點，那么點的縱坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．若等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為8cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm9．如圖，以的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為、、，若，則的值為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．已知，，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．a(chǎn)，b，c為ΔABC的三邊，化簡|a-b-c|-|a+b-c|+2a結(jié)果是____.12．在函數(shù)中，那么_______________________.13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．14．甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為__．15．如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點，多點作，交于，交于，若，，則的面積為______．16．如圖，和關(guān)于直線對稱，和關(guān)于直線對稱，與相交于點，與相交于點，若，，則的度數(shù)為____．17．使有意義的的取值范圍是_______．18．如圖，直線的解析式為，直線的解析式為，為上的一點，且點的坐標(biāo)為作直線軸，交直線于點，再作于點，交直線于點，作軸，交直線于點，再作于點，作軸，交直線于點....按此作法繼續(xù)作下去，則的坐標(biāo)為_____，的坐標(biāo)為______三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，點D是△ABC的BC邊上的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度數(shù)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，滿足，直線經(jīng)過點和．（1）點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為（，）；（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點和軸上一點，，點在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點，連接，且．①求點坐標(biāo)；②將沿直線AM平移得到，平移后的點與點重合，為上的一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，請求出最小值及此時N點的坐標(biāo)；（3）如圖2，將點向左平移2個單位到點，直線經(jīng)過點和，點是點關(guān)于軸的對稱點，直線經(jīng)過點和點,動點從原點出發(fā)沿著軸正方向運動，連接，過點作直線的垂線交軸于點，在直線上是否存在點，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點坐標(biāo)．21．（6分）如圖，對于邊長為2的等邊三角形，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo).22．（8分）先化簡：，其中從，，中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)求值．23．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點E，F(xiàn)在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處，再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B'處．（1）求∠ECF的度數(shù)；（2）若CE＝4，B'F＝1，求線段BC的長和△ABC的面積．24．（8分）如圖在四邊形ABCD中，AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，點、在軸上且關(guān)于軸對稱．（1）求點的坐標(biāo)；（2）動點以每秒2個單位長度的速度從點出發(fā)沿軸正方向向終點運動，設(shè)運動時間為秒，點到直線的距離的長為，求與的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點到的距離為時，連接，作的平分線分別交、于點、，求的長．26．（10分）如圖，等腰三角形中，，，AD為底邊BC上的高，動點從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為，運動到點停止，設(shè)運動時間為，連接BP．(0≤t≤8)（1）求AD的長；（2）設(shè)△APB的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．（4）是否存在某一時刻，使得點P在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：平移前后兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)點連線平行且相等．故選：C．【點睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．2、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠DAB=∠ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠CDB=∠CBD=70°，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：MN垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAB=∠ABD，∵DC=BC，∴∠CDB=∠CBD，∵，∠C=40°，∴∠CDB=∠CBD=70°，∴∠A=∠ABD=35°．故選：B．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出∠DAB=∠ABD是解題關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減；同底數(shù)冪沒有相加和相減的公式,只有同類項才能相加減，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.6、C【解析】方程兩邊都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，∴當(dāng)-5≠0，把=+5代入得：+5-5≠0，即≠0，方程有解，故選項A錯誤；當(dāng)＞0且≠5，即+5＞0，解得：＞-5，則當(dāng)＞-5且≠0時，方程的解為正數(shù)，故選項B錯誤；當(dāng)＜0，即+5＜0，解得：＜-5，則＜-5時，方程的解為負(fù)數(shù)，故選項C正確；顯然選項D錯誤．故選C．7、A【分析】設(shè)點A2，A3，A4…，A2019坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題．【詳解】解：在直線，，，設(shè)，，，，，，，，，則有，，，，又△，△，△，，都是等腰直角三角形，，，，．將點坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：，，，，，又，，，，，，故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標(biāo)特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．8、B【分析】由于長為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論．【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：①當(dāng)腰長為8cm時，則另一腰長也為8cm，底邊長為18-8×2=2（cm），∵8-2<8<8+2即6<8<10，∴可以組成三角形∴當(dāng)腰長為8cm時，底邊長為2cm；②當(dāng)?shù)走呴L為8cm時，腰長為(18-8)÷2=5（cm），∵5-5<8<5+5，即0<8<10，∴可以組成三角形∴底邊長可以是8cm．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點也是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)正方形的面積公式及勾股定理即可求得結(jié)果.【詳解】因為是以的三邊為邊，分別向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因為所以=8故選：B【點睛】考核知識點：勾股定理應(yīng)用.熟記并理解勾股定理是關(guān)鍵.10、A【分析】通過“分母有理化”對進(jìn)行化簡，進(jìn)而比較大小，即可得到答案．【詳解】∵=，，∴．故選A．【點睛】本題主要考查二次根式的化簡，掌握二次根式的分母有理化，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2c【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，確定a-b-c，a+b-c的正負(fù)，然后去絕對值，最后化簡即可.【詳解】解：∵a，b，c為ΔABC的三邊∴a-b-c=a-（b+c）＜0，a+b-c=（a+b）-c＞0∴|a-b-c|-|a+b-c|+2a=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a=b+c-a-a-b+c+2a=2c【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵在于應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系判定a-b-c，a+b-c的正負(fù).12、【分析】把代入函數(shù)關(guān)系式求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，．故答案為：．【點睛】本題考查了已知自變量的值求函數(shù)值和分母有理化，屬于基礎(chǔ)題目，正確代入、準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵．13、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.14、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，，故答案為：．【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.15、【分析】利用等腰直角三角形斜邊中點D證明AD=BD，∠DBC=∠A=45，再利用證得∠ADE=∠BDF，由此證明△ADE≌△BDF，得到BC的長度，即可求出三角形的面積.【詳解】∵，AB=BC,∴∠A=45，∵為邊上中點，∴AD=CD=BD，∠DBC=∠A=45，∠ADB=90，∵,∴∠EDB+∠BDF=∠EDB+∠ADE=90，∴∠ADE=∠BDF,∴△ADE≌△BDF,∴BF==AE=3，∵CF=2，∴AB=BC=BF+CF=5，∴的面積為=,故答案為：.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì).16、100°【解析】由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換求出和，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和為180°求出，即可得出的度數(shù).【詳解】解：∵和關(guān)于直線對稱，∴,∵和關(guān)于直線對稱，∴,∵，，∴,,∴,∵(對頂角)，∴.故答案為：100°.【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行角的等量替換是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)二次根式有意義以及分式有意義得條件進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：，及，∴且，即，故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式與二次根式有意義的情況，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、【分析】依據(jù)直角三角形“角所對直角邊等于斜邊的一半”求得B點的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點縱坐標(biāo)相等，即可求得A1的坐標(biāo)，依此類推即可求得An的坐標(biāo)．【詳解】如圖，作⊥軸于E，⊥軸于F，⊥軸于G，∵點的坐標(biāo)為，∴，，∴，∴，∴，，∵∥軸，

根據(jù)平行于軸的直線上兩點縱坐標(biāo)相等，∴的縱坐標(biāo)為，∵點在直線上，將代入得，解得：，∴的坐標(biāo)為，∴，，∴，∴，∴，∴，∵∥軸，，∴，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：，∴，∴，，∴的坐標(biāo)為，同理可得：的坐標(biāo)為，【點睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合運用．關(guān)鍵是利用平行于x軸的直線上點的縱坐標(biāo)相等，以及等腰三角形的性質(zhì)得出點的坐標(biāo)，得出一般規(guī)律．三、解答題(共66分)19、28°【解析】根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角和性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：由圖和題意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3又∠3=∠4=∠1+∠2，∴66°=180°-∠2-（∠1＋∠2）∵∠1=∠2∴66°=180°-3∠1，即∠1=38°∴∠DAC=∠BAC-∠1=66°-38°=28°【點睛】本題考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟練掌握.20、（1）-1，0；0，-3；（2）①點；②點，最小值為；（3）點的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點A、B的坐標(biāo)；（2）①先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點的橫坐標(biāo)，從而求得答案；②先求得直線AM的解析式及點的坐標(biāo)，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，求得，即為最小值，即點為所求，求得點的坐標(biāo)，再求得的長即可；（3）先求得直線BD的解析式，設(shè)點，同理求得直線的解析式，求出點的坐標(biāo)為，證得，分∠QGE為直角、∠EQG為直角、∠QEG為直角，三種情況分別求解即可．【詳解】（1）∵，∴，，則，故點A、B的坐標(biāo)分別為：，故答案為：；；（2）①直線經(jīng)過點和軸上一點，，∴，由(1)得：點A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，設(shè)直線AB的解析式為：，∴解得：∴直線AB的解析式為：，∵∴作⊥軸于，∴，∴，∴點的橫坐標(biāo)為，又點在直線AB上，∴，∴點的坐標(biāo)為；②由(1)得：點A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，∴，，∴點的坐標(biāo)為，設(shè)直線AM的解析式為：，∴解得：∴直線AM的解析式為：，根據(jù)題意，平移后點，過點過軸的平行線交直線與點，過點作垂直于的延長線于點，如圖1，∴∥，∵，∴，則，為最小值，即點為所求，則點N的橫坐標(biāo)與點的橫坐標(biāo)相同都是，點N在直線AM上，∴，∴點的坐標(biāo)為，∴，；（3）根據(jù)題意得：點的坐標(biāo)分別為：，設(shè)直線的解析式為：，∴，解得：，∴直線BD的解析式為：，設(shè)點，同理直線的解析式為：，∵，∴設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時，，則，則直線的解析式為：，故點的坐標(biāo)為，即，①當(dāng)為直角時，如下圖，∵為等腰直角三角形，∴，則點的坐標(biāo)為，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；②當(dāng)為直角時，如下圖，作于，∵為等腰直角三角形，∴，，∴∥軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，∴，∴，則點的坐標(biāo)為，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；③當(dāng)為直角時，如下圖，同理可得點的坐標(biāo)為，將點的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點；綜上，點的坐標(biāo)為：或或．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、涉及到線段和的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等，其中（3）要注意分類求解，避免遺漏．21、見解析【分析】以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則BO＝CO，再根據(jù)勾股定理求出AO的長度，點A、B、C的坐標(biāo)即可寫出．【詳解】如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，O為原點，∵△ABC是正△ABC，∴O為BC的中點，而△ABC的邊長為2，∴BO＝CO＝1，在Rt△AOB中，AB2＝AO2＋BO2，∴AO＝，∴B（?1，0），C（1，0），A（0，）．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的運用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．22、，2【分析】原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把代入計算即可求出值．【詳解】解：因為m+1，m-1，m-2所以m，m，m當(dāng)時，原式．【點睛】此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）∠ECF＝45°；（2）BC＝，和△ABC的面積為．【分析】（1）由折疊可得，∠ACE＝∠DCE＝∠ACD，∠BCF＝∠B'CF＝∠BCB'，再根據(jù)∠ACB＝90°，即可得出∠ECF＝45°；（2）在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理可得BC＝,設(shè)AE＝x，則AB＝x+5，根據(jù)勾股定理可得AE2+CE2＝AB2﹣BC2，即x2+42＝（x+5）2﹣41，求得x＝，即可得出S△ABC＝AB×CE＝．【詳解】解：（1）由折疊可得，∠ACE＝∠DCE＝∠ACD，∠BCF＝∠B'CF＝∠BCB'，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCB'＝90°，∴∠ECD+∠FCD＝×90°＝45°，即∠ECF＝45°；（2）由折疊可得，∠DEC＝∠AEC＝90°，BF＝B'F＝1，∴∠EFC＝45°＝∠ECF，∴CE＝EF＝4，∴BE＝4+1＝5，∴再Rt△BCE中，BC＝設(shè)AE＝x，則AB＝x+5，∵在Rt△ACE中，AC2＝AE2+CE2，在Rt△ABC中，AC2＝AB2﹣BC2，∴AE2+CE2＝AB2﹣BC2，即x2+42＝（x+5）2﹣41，解得x＝∴S△ABC＝AB×CE＝（+5）×4＝．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.24、【解析】連接BD，則可以計算△ABD的面積，根據(jù)AB、BD可以計算BD的長，根據(jù)CD，BC，BD可以判定△BCD為直角三角形，根據(jù)BC，BD可以計算△BCD的面積，四邊形ABCD的面積為△ABD和△BCD面積之和．【詳解】解：連接BD，在直角△ABD中，AC為斜邊，且AB=BC=2，AD=1則BD==,，∴BC2+BD2=CD2，即△ACD為直角三角形，且∠DAC=90°，四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD=AB×AD+BD×BC=．=1+答：四邊形ABCD的面積為1+．【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了勾股定理的逆定理的運用，考查了直角三角形面積計算，本題中求證△BCD是直角三角形是解題的關(guān)鍵．25、（1）C（4，0）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)對稱的性質(zhì)知為等邊三角形，利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案；（2）利用面積法可求得，再利用坐標(biāo)系中點的特征