統計學原理形成性考核作業3參考答案判斷題1X2XJ45VJX8X單項選擇題.A2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.D9.A10.B 11.B12.D多項選擇題.ABCD2.ACD3.BC4.ABDE5.BDE6.AD7.ABCD8.BCDE9.ABD10.ACE略計算題某企業生產一批零件，隨機重復抽取400只做使用壽命試驗。測試結果平均壽命為5000小時，樣本標準差為300小時，400只中發現10只不合格。根據以上資料計算平均數的抽樣平均誤差和成數的抽樣平均誤差。解：n=400元=5000o=300400-400-10400=97.5%o300從==____=15(小時)%nnJ400口 空p)=|吟1-0.975)=0.78%pXn\ 400

外貿公司出口一種食品，規定每包規格不低于150克，現在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結果如下：每包重量（克）包數（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合計100要求：（1）以99.73％的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規格要求。（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。解：（1）根據樣本資料編制計算表：組中值x包數fxfx一X(x-x)2f148.5101485-1.832.4149.5202990-0.812.8150.55075250.22.0151.52030301.228.8合計1001503076x=Sxf=牙需=150-3o=：'(x—x)2'=76L=0.87(克)\牙\：100o0.872曰= = =0.087(克)x@ vT00?.?F(Z)=99.73%.?.Z=3A=Zr=3x0.0872=0.2(克)xx

總體平均數的下限工—A=150.3—0.26:150.04（克）x總體平均數的上限x+A=150.3+0.26=150.56（克）x我們可以99.73％的概率保證程度，估計該批食品的平均每包重量在150.04-150.56克之間。結果表明這批食品每包平均重量達到規格要求。（2）n（2）np-Ln100—30100-0.7-70%日-比(1-p)-：0.7(1-0.7)-0.0458-4.58%p、：n1 100A-Zr-3x4.58%-13.74%pp總體合格率的下限=p—A-70%—13.74%-56.26%p總體合格率的上限=p+A-70%+13.74%-83.74%p我們以99.73％的概率保證程度，估計該批食品的合格率在56.26％-83.74％之間。3.單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取40名職工，對其業務情況進行考核，考核成績資料如下：68 89 88 84 8675 82 99 58 8168 89 88 84 8675 82 99 58 8171 60 91 65 7664 57 83 81 7887 75 73 72 6854 79 76 95 7672 76 85 89 9277 72 61 70 87要求：（1）根據上述資料按成績分組成變量分配數列。（2）以95.45％的概率保證程度推斷全體職工成績的區間范圍。（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工?解：⑴ 成績（分）職工人數（人）頻率（％）60分以下37.560-7061570-801537.580-90123090-100410合計40100（2）組中值x人數fxfX-X（X-X）2（X-X）2f553165-224841452656390-1214486475151125-246085121020864768954380183241296合計4030804440—￡Xf3080rr/八、X=，= =77（分）￡f 40_=；5（x_=；5（x-X）2f飛￡o10.54四二一—二——x\：萬 <40???F（Z）:95.45%士二10."分）=1.67（分）/.A=Z^=2x1.67=3.34（分）XX總體平均數的下限X-A=77—3.34=73.66（分）X總體平均數的上限X+A=77+3.34=80.34（分）X我們可以95.45％