第十七天統計及統計案例【課標導航】1理解并掌握抽樣方法；2.理解并掌握樣本分析處理的方法：圖；表；特征數。3.了解線性回歸分析和獨立性檢驗案例。一、選擇題1.一個年級有12個班，每個班的同學從1至50排學號，為了交流學習經驗，要求每班學號為14的同學留下進行交流，這里運用的是 （）A．系統抽樣B．分層抽樣 C．抽簽抽樣D．隨機抽樣2.已知某校的初中學生人數、高中學生人數、教師人數之比為20：15：2，若教師人數為120人，現在用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為N的樣本進行調查，若應從高中學生中抽取60人，則N= ()A.148B.149C.150D.1513.某班12位同學父母的年齡的莖葉圖如下，則這12位同學的父親的平均年齡比母親的平均年齡多（）歲.A.3.0B.3.1C.3.2D.3.3父父母9875689134788013447345123444對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是 ()A．由樣本數據得到的回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a必過樣本中心()B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C．用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好時速（km）0.010.020.030.04頻率組距4050607080D．若變量y時速（km）0.010.020.030.04頻率組距40506070805．100輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在[60，70)的汽車大約有（）A.30輛B.40輛C.60輛D.80輛6.獨立性檢驗中，假設：變量X與變量Y沒有關系．則在成立的情況下，估算概率表示的意義是()A．變量X與變量Y有關系的概率為B．變量X與變量Y沒有關系的概率為C．變量X與變量Y沒有關系的概率為D．變量X與變量Y有關系的概率為7.已知x與y之間的一組數據如右，則y與x的回歸直線eq\o(y,\s\up6(^))=bx+eq\o(a,\s\up6(^))必過 ()A．點 B．點C．點 D．點8.設隨機變量服從正態分布，若，則 ()A． B． C． D．二、填空題9．某數學老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高cm.10．某班級共有學生52人，學號為01——52，現根據學生的學號，用系統抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本．已知03號，29號，42號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是．11.一個容量為的樣本數據分組后組數與頻數如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4.則樣本在［25，25.9）上的頻率為．12．若隨機變量的分布列為：，若，則的最小值等于___________.三、解答題13．2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》.其中規定：居民區中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米.某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：（1）試確定的值，并寫出該樣本的眾數和中位數；（2）完成相應的頻率分布直方圖.（3）求出樣本的平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境是否需要改進？說明理由.908010011012090801001101201301401500．0050．020．010．0250．03成績/分（1）若考分在區間[為]為“優秀”，則100人中有多少人獲得“優秀”，據此估計全年級有多少人獲得“優秀”；（2）利用直方圖估算樣本平均數.15.喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．（1）請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程,只要求寫出的值）)；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第十七天1-8：AAACBDDD9.185；10.16號；11.；12.0.13.(1)，眾數為22.5微克/立方米，中位數為37.5微克/立方米.(2）略；(3)樣本的平均數為因為，所以去年該居民區PM2.5年平均濃度不符合環境空氣質量標準，故該居民區的環境需要改進.14.（1），（人）（人）；（2）自左至右各組的頻率依次為，，，，，，各組中點值依次為：，，，，，，，所求平均數為：15.(1)列聯表補充如下喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050（2）∵∴能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為喜愛打籃球與性別有關.沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔