2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B． C．0 D．2．如圖，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．3．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種 B．4種 C．3種 D．2種4．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C．0.57 D．5．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)6．如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（）A． B． C． D．7．滿足下列條件的是直角三角形的是（）A．，， B．，，C． D．8．一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．9．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．2510．已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為（）A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/311．點(diǎn)P（3，）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，） B．（，） C．（3，4） D．（，4）12．如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到，如果，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為____．14．如圖，是的中線，，，則和的周長之差是．15．腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_____．16．如圖，矩形ABCD中，AB=3，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長為____________．17．如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是_____．18．已知：，，則__________.三、解答題（共78分）19．（8分）化簡①②(+)(）+220．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖（1），若∠AOC=，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），將∠COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí)，∠COE=2∠DOB．21．（8分）已知，．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請你畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出點(diǎn)的位置；（2）求出的算術(shù)平方根．22．（10分）如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)（1）求k的值；（2）過線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當(dāng)長方形PMON的周長是10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).23．（10分）如圖，已知與互為補(bǔ)角，且，（1）求證：；（2）若，平分，求證：.24．（10分）已知：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于，于，，求證：.25．（12分）如圖在中，,將三角板中30度角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng)，使這個(gè)30度角的兩邊分別與的邊AC,BC相交于點(diǎn)E,F,且使DE,始終與AB垂直（1）求證：是等邊三角形（2）若移動(dòng)點(diǎn)D，使EF//AB時(shí)，求AD的長26．如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對應(yīng)．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)△POB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】，，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．2、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)A所表示的數(shù)．【詳解】如圖，OB=，∵OA=OB，∴OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，∴點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)．3、C【解析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=1，當(dāng)x＞5時(shí)，y＜1．∴她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的．故選C．4、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，分別判斷，即可得到答案.【詳解】解：是無理數(shù)；3.14，，0.57是有理數(shù)；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．5、B【解析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．6、C【分析】由題意先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）×180°=310°×2，從而解出n=1，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）×180°=310°×2，解得n=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）×180°．注意任意多邊形的外角和都是310°．7、C【分析】要判斷一個(gè)角是不是直角，先要知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．【詳解】A．若BC=4，AC=5，AB=6，則BC2+AC2≠AB2，故△ABC不是直角三角形；B.若，，，則AC2+AB2≠CB2，故△ABC不是直角三角形；C．若BC：AC：AB=3：4：5，則BC2+AC2=AB2，故△ABC是直角三角形；D．若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C＜90°，故△ABC不是直角三角形；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解析式，∵，∴直線斜向下，∵，∴直線經(jīng)過y軸負(fù)半軸，圖象經(jīng)過二、三、四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負(fù)判斷圖象的形狀．9、A【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍，難度不是很大．10、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，即可求解．【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx（k≠0），∵圖象經(jīng)過(3，﹣3)，∴﹣3＝k×3，解得：k＝﹣1，∴這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為：y＝﹣x，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的待定系數(shù)法，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，，點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可．【詳解】解：在△ABC中，∠B=180-58°-72°=50°，∵兩個(gè)三角形全等，

∴∠1=∠B=50°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAC′=15°，然后求出∠C′AD=30°，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D的長度，再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D，如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，∵旋轉(zhuǎn)角為15°，∴∠CAC′=15°，∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，∴AD=2C′D，在Rt△AC′D中，根據(jù)勾股定理，AC′2+C′D2=AD2，即12+C′D2=4C′D2，解得C′D=，∴重疊部分的面積=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計(jì)算即可．【詳解】∵BD是△ABC的中線,∴AD=CD,∴△ABD和△CBD的周長之差就是AB與BC的差,即AB－BC=1cm,故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)．15、6或或．【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案．【詳解】解：①如圖1當(dāng)，，則，∴底邊長為6；②如圖1．當(dāng)，時(shí)，則，∴，∴，∴此時(shí)底邊長為；③如圖3：當(dāng)，時(shí)，則，∴，∴，∴此時(shí)底邊長為．故答案為6或或．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論．16、【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，

∴OA=OB，

∵AE垂直平分OB，

∴AB=AO，

∴OA=AB=OB=3，

∴BD=2OB=6，

∴AD=．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．17、92°．【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D=∠C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠C'=∠C=46°，根據(jù)外角性質(zhì)得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'，則∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°，則∠1﹣∠2=92°．故答案為92°．【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】將轉(zhuǎn)化為，再把轉(zhuǎn)化為，則問題可解【詳解】解：∵【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的逆運(yùn)算，解答關(guān)鍵是將不同底數(shù)的冪運(yùn)算轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式=2-3+4=．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、（1）20°；（2）當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時(shí)，∠COE=2∠DOB【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）設(shè)∠AOC=α，則∠BOC=180°-α，依據(jù)OE平分∠BOC，可得∠COE=×（180°-α）=90°-α，再分兩種情況，依據(jù)∠COE=2∠DOB，即可得到∠AOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×140°=70°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）設(shè)∠AOC=α，則∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°-α）=90°-α，分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時(shí)，∠BOD=90°-α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°-α=2（90°-α），解得α=60°．當(dāng)OD在直線AB下方時(shí)，∠BOD=90°-（180°-α）=α-90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°-α=2（α-90°），解得α=108°．綜上所述，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時(shí)，∠COE=2∠DOB．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解．21、(1)P(2，2)或P(-1，2)；(2)2．【分析】(1)依據(jù)平方根的定義、立方根的定義可求得m和n的值，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，最后畫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)分別代入計(jì)算即可．【詳解】(1)∴，即或，∴，∵，，

，

∴)，)；

所求作的P點(diǎn)如圖所示：(2)當(dāng)時(shí)，，的算術(shù)平方根是2，

當(dāng)，時(shí)，，沒有算術(shù)平方根．

所以3m+n的算術(shù)平方根為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與平方根的定義、坐標(biāo)的確定，此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用，不要遺漏．22、（1）k=﹣2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）.【解析】試題分析：（1）因?yàn)橹本€分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為即直線經(jīng)過所以解之即可；

（2）因?yàn)樗倪呅问蔷匦危c(diǎn)P在直線上，設(shè)則而由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求得．試題解析：(1)∵直線y=kx+8經(jīng)過A(4,0)，∴0=4k+8，∴k=?2.(2)∵點(diǎn)P在直線y=?2x+8上,設(shè)P(t,?2t+8)，∴PN=t，PM=?2t+8，∵四邊形PNOM是矩形，解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】（1）由與互為補(bǔ)角，則，然后得到，即可得到結(jié)論成立；（2）由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得到，則，然后得到，即可得到結(jié)論成立.【詳解】（1）證明：∵，，互為補(bǔ)角，∴，∴，∴，∵，∴，∴.（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∴.∴，∵，∴，又∴，∴，∴，∴，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解題.24、詳見解析【分析】根據(jù)AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE＝DC．【詳解】∵是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，在和中∴(AAS)，∴．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，注意掌握①判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；②全等三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)角分別相等．25、（1）見解析；（2）【分析】（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，從而可得到△BDF是等邊三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y，求出y與x之間的關(guān)系式，