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文檔簡介
2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A. B. C.0 D.2.如圖,點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是()A. B. C. D.3.假期到了,17名女教師去外地培訓(xùn),住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住,每個(gè)房間都要住滿,她們有幾種租住方案A.5種 B.4種 C.3種 D.2種4.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的是()A.3.14 B. C.0.57 D.5.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2,則A,B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)相同的是()A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.眾數(shù)6.如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍,則等于()A. B. C. D.7.滿足下列條件的是直角三角形的是()A.,, B.,,C. D.8.一次函數(shù)的圖象大致是()A. B. C. D.9.a(chǎn),b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù),若a<<b,則a+b的值是()A.7 B.9 C.21 D.2510.已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示,則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為()A.y=x B.y=﹣x C.y=﹣3x D.y=﹣x/311.點(diǎn)P(3,)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3,) B.(,) C.(3,4) D.(,4)12.如圖所示的兩個(gè)三角形全等,則的度數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到,如果,那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為____.14.如圖,是的中線,,,則和的周長之差是.15.腰長為5,高為4的等腰三角形的底邊長為_____.16.如圖,矩形ABCD中,AB=3,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長為____________.17.如圖,在△ABC中,∠C=46°,將△ABC沿著直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置,則∠1﹣∠2的度數(shù)是_____.18.已知:,,則__________.三、解答題(共78分)19.(8分)化簡①②(+)()+220.(8分)如圖,點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如圖(1),若∠AOC=,求∠DOE的度數(shù);(2)如圖(2),將∠COD繞頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),且保持射線OC在直線AB上方,在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí),∠COE=2∠DOB.21.(8分)已知,.(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,請你畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,標(biāo)出點(diǎn)的位置;(2)求出的算術(shù)平方根.22.(10分)如圖,直線分別與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0)(1)求k的值;(2)過線段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸,y軸的垂線,乖足分別為M,N.當(dāng)長方形PMON的周長是10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(10分)如圖,已知與互為補(bǔ)角,且,(1)求證:;(2)若,平分,求證:.24.(10分)已知:如圖,點(diǎn)是的中點(diǎn),于,于,,求證:.25.(12分)如圖在中,,將三角板中30度角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),使這個(gè)30度角的兩邊分別與的邊AC,BC相交于點(diǎn)E,F,且使DE,始終與AB垂直(1)求證:是等邊三角形(2)若移動(dòng)點(diǎn)D,使EF//AB時(shí),求AD的長26.如圖,在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),A(0,6),B(2,0),且∠OBA=60°,將△OAB沿直線AB翻折,得到△CAB,點(diǎn)O與點(diǎn)C對應(yīng).(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo):(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以2個(gè)單位長度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)△POB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義,可得答案.【詳解】,,0是有理數(shù),是無理數(shù),故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).2、D【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為,再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),從而得出點(diǎn)A所表示的數(shù).【詳解】如圖,OB=,∵OA=OB,∴OA=,∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),∴點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸,以及勾股定理,注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù).3、C【解析】試題分析:設(shè)住3人間的需要有x間,住2人間的需要有y間,則根據(jù)題意得,3x+2y=17,∵2y是偶數(shù),17是奇數(shù),∴3x只能是奇數(shù),即x必須是奇數(shù).當(dāng)x=1時(shí),y=7,當(dāng)x=3時(shí),y=4,當(dāng)x=5時(shí),y=1,當(dāng)x>5時(shí),y<1.∴她們有3種租住方案:第一種是:1間住3人的,7間住2人的,第二種是:3間住3人的,4間住2人的,第三種是:5間住3人的,1間住2人的.故選C.4、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義,分別判斷,即可得到答案.【詳解】解:是無理數(shù);3.14,,0.57是有理數(shù);故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式:①開方開不盡的數(shù),②無限不循環(huán)小數(shù),③含有π的數(shù).5、B【解析】試題分析:根據(jù)樣本A,B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,結(jié)合眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論:設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi,則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2,則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù),平均數(shù),中位數(shù)相差2,只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn):統(tǒng)計(jì)量的選擇.6、C【分析】由題意先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可列出方程(n-2)×180°=310°×2,從而解出n=1,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1.【詳解】解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得:(n-2)×180°=310°×2,解得n=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即(n-2)×180°.注意任意多邊形的外角和都是310°.7、C【分析】要判斷一個(gè)角是不是直角,先要知道三條邊的大小,用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較,如果相等,則三角形為直角三角形;否則不是.【詳解】A.若BC=4,AC=5,AB=6,則BC2+AC2≠AB2,故△ABC不是直角三角形;B.若,,,則AC2+AB2≠CB2,故△ABC不是直角三角形;C.若BC:AC:AB=3:4:5,則BC2+AC2=AB2,故△ABC是直角三角形;D.若∠A:∠B:∠C=3:4:5,則∠C<90°,故△ABC不是直角三角形;故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理,如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系選出正確選項(xiàng).【詳解】解:根據(jù)函數(shù)解析式,∵,∴直線斜向下,∵,∴直線經(jīng)過y軸負(fù)半軸,圖象經(jīng)過二、三、四象限.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負(fù)判斷圖象的形狀.9、A【分析】先求出的范圍,即可得出a、b的值,代入求出即可.【詳解】解:∵3<<4,∴a=3,b=4,∴a+b=7,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍,難度不是很大.10、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的待定系數(shù)法,即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為:y=kx(k≠0),∵圖象經(jīng)過(3,﹣3),∴﹣3=k×3,解得:k=﹣1,∴這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為:y=﹣x,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的待定系數(shù)法,掌握待定系數(shù)法,是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得.【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律:橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),,點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對稱變化,熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可.【詳解】解:在△ABC中,∠B=180-58°-72°=50°,∵兩個(gè)三角形全等,
∴∠1=∠B=50°.
故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖,確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAC′=15°,然后求出∠C′AD=30°,根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D,然后利用勾股定理列式求出C′D的長度,再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D,如圖,在等腰直角△ABC中,∠BAC=45°,∵旋轉(zhuǎn)角為15°,∴∠CAC′=15°,∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°,∴AD=2C′D,在Rt△AC′D中,根據(jù)勾股定理,AC′2+C′D2=AD2,即12+C′D2=4C′D2,解得C′D=,∴重疊部分的面積=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計(jì)算即可.【詳解】∵BD是△ABC的中線,∴AD=CD,∴△ABD和△CBD的周長之差就是AB與BC的差,即AB-BC=1cm,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì).15、6或或.【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案.【詳解】解:①如圖1當(dāng),,則,∴底邊長為6;②如圖1.當(dāng),時(shí),則,∴,∴,∴此時(shí)底邊長為;③如圖3:當(dāng),時(shí),則,∴,∴,∴此時(shí)底邊長為.故答案為6或或.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論.16、【解析】試題解析:∵四邊形ABCD是矩形,
∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,
∴OA=OB,
∵AE垂直平分OB,
∴AB=AO,
∴OA=AB=OB=3,
∴BD=2OB=6,
∴AD=.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì),證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.17、92°.【分析】由折疊的性質(zhì)得到∠D=∠C,再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù).【詳解】由折疊的性質(zhì)得:∠C'=∠C=46°,根據(jù)外角性質(zhì)得:∠1=∠3+∠C,∠3=∠2+∠C',則∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°,則∠1﹣∠2=92°.故答案為92°.【點(diǎn)睛】考查翻折變換(折疊問題),三角形內(nèi)角和定理,熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】將轉(zhuǎn)化為,再把轉(zhuǎn)化為,則問題可解【詳解】解:∵【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的逆運(yùn)算,解答關(guān)鍵是將不同底數(shù)的冪運(yùn)算轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算.三、解答題(共78分)19、(1);(2).【分析】(1)先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算,然后合并即可;(2)利用平方差公式計(jì)算.【詳解】解:(1)原式===;(2)原式=2-3+4=.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.20、(1)20°;(2)當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時(shí),∠COE=2∠DOB【分析】(1)依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義,即可得到∠COE的度數(shù),進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù);(2)設(shè)∠AOC=α,則∠BOC=180°-α,依據(jù)OE平分∠BOC,可得∠COE=×(180°-α)=90°-α,再分兩種情況,依據(jù)∠COE=2∠DOB,即可得到∠AOC的度數(shù).【詳解】(1)∵∠AOC=40°,∴∠BOC=140°,又∵OE平分∠BOC,∴∠COE=×140°=70°,∵∠COD=90°,∴∠DOE=90°-70°=20°;(2)設(shè)∠AOC=α,則∠BOC=180°-α,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=×(180°-α)=90°-α,分兩種情況:當(dāng)OD在直線AB上方時(shí),∠BOD=90°-α,∵∠COE=2∠DOB,∴90°-α=2(90°-α),解得α=60°.當(dāng)OD在直線AB下方時(shí),∠BOD=90°-(180°-α)=α-90°,∵∠COE=2∠DOB,∴90°-α=2(α-90°),解得α=108°.綜上所述,當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時(shí),∠COE=2∠DOB.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用,解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形,運(yùn)用分類思想進(jìn)行求解.21、(1)P(2,2)或P(-1,2);(2)2.【分析】(1)依據(jù)平方根的定義、立方根的定義可求得m和n的值,得到點(diǎn)的坐標(biāo),最后畫出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)分別代入計(jì)算即可.【詳解】(1)∴,即或,∴,∵,,
,
∴),);
所求作的P點(diǎn)如圖所示:(2)當(dāng)時(shí),,的算術(shù)平方根是2,
當(dāng),時(shí),,沒有算術(shù)平方根.
所以3m+n的算術(shù)平方根為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與平方根的定義、坐標(biāo)的確定,此題難度不大,注意掌握方程思想的應(yīng)用,不要遺漏.22、(1)k=﹣2;(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,2).【解析】試題分析:(1)因?yàn)橹本€分別與軸,軸相交于兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為即直線經(jīng)過所以解之即可;
(2)因?yàn)樗倪呅问蔷匦危c(diǎn)P在直線上,設(shè)則而由此即可得到關(guān)于的方程,解方程即可求得.試題解析:(1)∵直線y=kx+8經(jīng)過A(4,0),∴0=4k+8,∴k=?2.(2)∵點(diǎn)P在直線y=?2x+8上,設(shè)P(t,?2t+8),∴PN=t,PM=?2t+8,∵四邊形PNOM是矩形,解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為23、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【分析】(1)由與互為補(bǔ)角,則,然后得到,即可得到結(jié)論成立;(2)由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),得到,則,然后得到,即可得到結(jié)論成立.【詳解】(1)證明:∵,,互為補(bǔ)角,∴,∴,∴,∵,∴,∴.(2)解:∵,∴,∵平分,∴,∴.∴,∵,∴,又∴,∴,∴,∴,【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì),角平分線的性質(zhì),等邊對等角,三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì),熟練運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解題.24、詳見解析【分析】根據(jù)AAS證明,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=DC.【詳解】∵是的中點(diǎn),∴,∵,∴,在和中∴(AAS),∴.【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定及性質(zhì),注意掌握①判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL;②全等三角形的對應(yīng)邊對應(yīng)角分別相等.25、(1)見解析;(2)【分析】(1)由已知可得∠FDB=60°,∠B=60°,從而可得到△BDF是等邊三角形;(2)設(shè)AD=x,CF=y,求出y與x之間的關(guān)系式,
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