2024年江蘇省常州市金壇區小升初總復習數學測試題一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．口算。（1）175%＋＝（2）0.75÷15＝（3）－＝（4）24×（＋－）＝（5）11－2＋3－0.2＝（6）80%×＋÷＝2．計算下面各題．（怎么算簡便就怎么算）．①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣1.8﹣47.2

④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×1．3．解方程（1）x－4.07＝30％（2）x＋x＝26（3）＝二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．一個減法算式中，被減數、減數、差相加的和是1120，被減數與減數的比是5：3，被減數是（_____），減數是（_____）．5．兩個圓的周長比是1∶3，半徑比是________，面積比是________。6．一種商品現價是原價的70%，表示降價了（____）．一項工程，甲單獨修要10天完成，乙單獨修要15天完成，兩隊合修3天能完成了這項工程的（____）．7．（西城實驗考題）某文具店用16000元購進4種練習本共6400本．每本的單價是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種1．4元．如果甲、丙兩種本數相同，乙、丁兩種本數也相同，那么丁種練習本共買了_________本．8．盒子中裝有紅色、藍色、黃色的球各3個．如果任意摸出4個球，總有一種顏色的球至少有（_______）個；要保證摸出的球中三種顏色的球都有，至少要摸出（_______）個球．9．1分，2分，5分三種硬幣的個數相等,共10元，三種硬幣共（_____）個。10．媽媽拿出一張梯形紅紙，上底7厘米，下底13厘米，高是5厘米，面積是（____）平方厘米。她準備從中剪出一個最大的三角形，則這個三角形的面積是（____）平方厘米。11．2.06t＝（________）t（________）kg4m350dm3＝（________）m312．小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書落在家里，隨即騎車去給小明送書。爸爸追上小明時，小明還有的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學校全程步行需要（________）分鐘。13．在200至300之間，有三個連續的自然數，其中，最小的能被3整除，中間的能被7整除，最大的能被13整除，那么這樣的三個連續自然數是______．14．一個長方體木塊長20厘米，寬12厘米，高8厘米．從這個木塊上切下一個最大的正方體后，剩下部分的體積是________立方厘米．三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．等腰三角形一定是銳角三角形。（）A．對 B．錯16．一班有44名同學，這個班至少有（）名同學是同一個月出生的。A．2 B．3 C．417．一個鈍角三角形，經過它的一個頂點畫一條線段把它分成兩個大小不一的三角形，其中一個小三角形的內角和是（）。A．180° B．90° C．不確定18．a、b是兩個不為0的自然數，a÷b=3，a、b的最小公倍數是（）A．a B．b C．6 D．6a19．北京市某日最高氣溫15℃，最低氣溫﹣5℃．那么溫差為多少度（）A．5℃ B．10℃ C．15℃ D．20℃四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．在下圖中，從O點分別畫出表示下列方向的射線．（1）北偏東45°（2）南偏東25°（3）北偏西60°（4）南偏西80°21．畫一畫。在下面的方格中，畫出兩個大小不同的三角形，使兩個三角形的底和高的比都是3:2。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．甲、乙、丙、丁四人體重各不相同.其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等.甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克,乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,乙與丙的平均體重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均體重;(2)乙的體重.23．小明從家去學校，已經走了532米，離中點還有168米。如果他每分鐘走62米，還要走多少分鐘才能到學校？24．一種電腦銷售中第一次比原價3600元降低了10%，第二次又降低了10%。這種電腦現價多少元錢？25．一般情況下，成人每天要喝1500毫升水才能滿足身體的正常需要。王叔叔的水杯形狀如下，每次盛水大約是杯子高度的，王叔叔每天大約應該喝多少杯水？26．如圖，在一個梯形內有兩個三角形的面積分別為10和12，已知梯形的上底長是下底長的，求余下陰影部分的面積是多少？27．龜兔賽跑，全程2400米。烏龜每分鐘爬24米，兔子每分鐘跑300米，兔子自以為速度快，在途中睡了一覺，結果龜到達終點時，兔離終點還有600米。兔子在途中睡了多長時間?28．以學校為觀測點，根據下面條件在平面上標出各場所的位置．⑴圖書館在學校東北，1500米處．⑵體育館在學校北偏西60°，2000米處．⑶少年宮在學校南1750米處．

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、2；0.05；0.122；12；【分析】根據小數、分數、百分數加減乘除的計算方法解答。【詳解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2（2）0.75÷15＝0.05（3）－＝0.6－0.5＝0.1（4）24×（＋－）＝24×＝22（5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12（6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。2、①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣1.8﹣47.2=85﹣（1.8+47.2）=85﹣60=25

④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×1=[1﹣（）]×1=[1﹣]×1=×1=23、（1）x＝4.37；（2）x＝40；（3）x＝0.3【分析】（1）根據等式的性質，兩邊同時加上4.07即可；（2）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以即可；（3）首先根據比例的基本性質化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以0.5即可。【詳解】（1）x－4.07＝30%解：x＝0.3＋4.07x＝4.37（2）x＋x＝26解：x＝26x＝26÷x＝40（3）＝解：0.5x＝0.75×0.2x＝0.15÷0.5x＝0.3故答案為：x＝4.37；x＝40；x＝0.3【點睛】本題考查解方程，牢記兩個等式的性質，解比例需要將比例式利用比例的基本性質化成方程再求解。二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、5601【解析】解：1120÷2＝560560÷5×3＝112×3＝1答：被減數是560，減數是1．故答案為：560，1．5、1∶31∶9【分析】設一個圓的半徑為r，另一個圓的半徑為R，則兩個圓的周長為2πr和2πR，面積為2π和2π，再根據比的化簡方法進行化簡即可。【詳解】設一個圓的半徑為r，另一個圓的半徑為R，則兩個圓的周長比為：2πr∶2πR＝r∶R因為兩個圓的周長比是1∶3所以r∶R＝1∶3所以面積比＝2π∶2π＝∶＝1∶9【點睛】掌握圓的面積公式和周長公式以及比的化簡方法是解決此題的關鍵。6、30%【解析】（1）1﹣70%＝30%答：表示降價了30%．（2）3×（+）＝3×＝答：兩隊合修3天能完成了這項工程的．故答案為：30%，．7、2000本【解析】設甲、丙數目各為a，那么乙、丁數目為（6400-2a）/2，所以列方程4a+3×（6400-2a）/2+2a+1．4×（6400-2a）/2=16000解得：a=2．丁種練習本共買了2000本8、21【解析】1+1＝2（個）2×3+1＝1（個）答：總有一種顏色的球至少有2個；要保證摸出的球中三種顏色的球都有，至少要摸出1個球．故答案為：2，1．9、375【解析】略10、5032.5【詳解】【分析】梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形的面積公式：底×高÷2。要在梯形中剪出一個最大的三角形就是以梯形的高作為三角形的高，梯形的下底作為三角形的底。【詳解】（7＋13）×5÷2＝50（平方厘米）三角形的底：13厘米，高：5厘米。13×5÷2＝32.5（平方厘米）【點睛】通過從梯形中剪出一個最大的三角形的操作來考察學生對梯形、三角形面積計算公式的掌握情況。11、2604.05【分析】根據1噸＝1000千克，2.06噸看成2噸＋0.06噸，將0.06噸換算成千克即可；1立方米＝1000立方分米，將50立方分米換算成立方米，與4立方米合起來即可。【詳解】0.06×1000＝60（千克），所以2.06t＝2t60kg；50÷1000＝0.05（立方米），4＋0.05＝4.05（立方米）【點睛】本題考查了單位換算，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12、【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明和爸爸的時間比＝7∶2，最后根據分數除法的意義，用小明比獨自步行提前的時間除以它占步行的時間的分率，求出剩余的行程的步行時間是多少，進而求出小明從家到學校全部步行需多少時間即可。【詳解】小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的時間比＝7∶2；小明從家到學校全部步行需要的時間是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分鐘）【點睛】此題考查追及問題，解答本題的關鍵是根據從爸爸追上這段時間兩人所行的路程求出兩人的速度比。13、252，259，1．【解析】先找出兩個連續自然數，第一個被3整除，第2個被7整除．例如，找出6和7，下一個連續自然數是2．3和7的最小公倍數是21，考慮2加21的整數倍，使加得的數能被13整除．2＋21×12＝1能被13整除，那么252，259，1這三個連續自然數，依次分別能被3，7，13整除，又恰好在200至300之間．14、1408【分析】根據題意可知，用原來長方體的體積-切下的最大正方體體積=剩下部分的體積，長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，據此列式解答.【詳解】20×12×8-8×8×8=240×8-64×8=1920-512=1408（立方厘米）故答案為：1408.三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【詳解】等腰于角的度數無關。16、C【分析】把一年12個月看作12個抽屜，把44名同學看作44個元素，那么每個抽屜需要放44÷12＝3（個）……8（個），所以每個抽屜需要放3個，剩下的8個再不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：3＋1＝4（個），據此解答。【詳解】44÷12＝3（個）……8（個），3＋1＝4（個）；答：這個班至少有4名同學是同一個月出生的。故選C。【點睛】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數，然后根據“至少數＝元素的總個數÷抽屜的個數＋1（有余數的情況下）”解答。17、A【詳解】不管三角形分成多少個大小不一的三角形，只要它是三角形，內角和就是180度。18、A【解析】求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公約數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此選擇情況解決問題．【詳解】由a÷b=3可知，數a是數b的3倍，屬于倍數關系，a＞b，所以a和b最小公倍數是a．故選：A．19、D【分析】這是一道有關溫度的正負數的運算題目，要求溫差，就是用最高氣溫減去最低氣溫，據此解答．【詳解】15﹣（﹣5）＝20（℃）答：溫差是20℃．故選：D．【點睛】本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目，減去一個負數等于加這個數的相反數．四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【解析】題意可知，本題以O點為觀測點，因此以O點為中心按照上北、下南、左西、右東的方向繪制方向標，根據敘述，先確定觀測方向，再用量角器以南北方向線為0刻度線量出度數，然后畫出射線即可。21、（答案不唯一）【詳解】略五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、（1）49千克（2）41千克【解析】甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,因此,乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,所以,丁比甲重,故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等,因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等.題目告訴乙、丙平均體重是49千克,因此,甲、丁平均體重也是49千克.故4人平均體重也是49千克.丙與乙體重之和是49×2=98(千克),丙與乙體重之差是16千克,故乙的體重是(98-16)÷2=41(千克).23、14分鐘【分析】小明家已經走了532米，離中點還有168米，小明家到中點的距離就是532＋168＝700米，全程就是2個700米，用小明家到學校的總路程減去已經走的路程就是剩下的路程，最后再用剩下的路程除以速度（每分鐘走62米），列式解答即可。【詳解】[（532＋168）×2－532]÷62＝[700×2－532]÷62＝868÷62＝14（分）答：還要走14分鐘才能到學校。【點睛】此題屬于行程問題，關鍵在于離中點還有168米這個關鍵條件，還需額外注意求的是未走完路程的時間。24、2916元【分析】第一個10%的單位“1”是原價，那么第一次降價后的價格是原價的（1－10%），即3600×（1－10%）＝3240元；第二個10%的單位“1”是第一次降價后的價格，那么現價就是第一次降價后的（1－10%），即3240×（1－10%）＝2916元。【詳解】3600×（1－10%）＝3600×90%＝3240（元）3240×（1－10%）＝3240×90%＝2916（元）答：電腦的現價是2916元。【點睛】本題考查運用百分數解決問題。本題需要先求出第一次降價后的價格，進而求出現價，兩次的單位“1”發生變化。25、16杯【分析】根據題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：，每杯水的體積＝圓柱形玻璃杯的體積×，且1毫升＝1立方厘米，然后代入數據求解即可。【詳解】圓柱形玻璃杯的體積