第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年四川省綿陽市涪城區七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數屬于無理數的是(

)A.2 B.38 C.0 2.下列事件中，調查方式選擇合理的是(

)A.為了解某班學生體重情況，選擇全面調查

B.為了保證載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查采用抽樣調查

C.為了解某大型食品廠生產的食品的合格率，選擇全面調查

D.為了解平谷區洳河的水質情況，選擇全面調查3.不等式x>1的解集在數軸上表示正確的是(

)A. B.

C. D.4.如圖所示，下列條件中，能判斷直線l1//l2的是(

)A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2=∠45.若a>b，c是不為零的有理數，則(

)A.ab>bc B.ac2>bc2 6.已知點M(3a?9,1?a)在x軸上，則a=(

)A.1 B.2 C.3 D.O7.下列說法正確的是(

)A.不帶根號的數都是有理數 B.兩個無理數的和還是無理數

C.平方根等于本身的數是0 D.立方根等于本身的數是08.將一副三角板按如圖放置，三角板ABD可繞點D旋轉，點C為AB與DE的交點，下列結論中正確的個數是(

)

(1)若CD平分∠ADB，則∠BCD=125°

(2)若AB//DF，則∠BDC=10°

(3)若∠ADF=120°，則∠ADC=75°

(4)若AB⊥FD，則AB//EFA.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.在“科學與藝術”知識競賽中，有20道選擇題，評分標準為：對1題得5分，錯1題扣2分，不答不給分也不扣分，小明有2道題未答，問小明至少答對幾道題，總分才不會低于60分(

)A.12 B.13 C.14 D.1510.若關于x，y的二元一次方程組x?y=5kx+y=2k的解也是二元一次方程組x?3y=8的解，則k等于(

)A.1 B.2 C.?1 D.?211.如果關于x的不等式組m?4x>4x?112<3(x+12A.1 B.2 C.3 D.412.如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB?//?CD，E是平面內任意一點(點E不在直線AB，CD，AC上)，設∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式：①β?α，②α?β，③180°?α+β，④360°?α?β，可以表示∠AEC的度數的有(

)

A.③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.若4a+17的算術平方根是7，則a的立方根是______．14.如圖，已知CD//GH，點B在GH上，點A為平面內一點，AB⊥AD，過點A作AF⊥CD，AE平分∠FAD，AC平分∠FAB，若∠ABC+∠GBC=180°，∠ACB=4∠FAE.則∠ABG=______．

15.某學校對200名初中生的睡眠時間進行統計，得到頻數直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)如圖所示，其中睡眼時間在8小時及以上的學生有______人.16.已知△ABC，∠A=80°，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作BC的平行線分別交AB，AC于點F，E.則∠EOB與∠COF的度數和為______．

17.小剛期中測試中，數學得了95分，語文得了83分，要使三科的平均分不低于90分，則英語至少得______分．18.已知A(2,0)，B(0,2)，若點P在x軸上，且△ABP的面積為4，則點P的坐標為______．三、計算題：本大題共1小題，共5分。19.3?1+四、解答題：本題共4小題，共33分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題5分)

如圖，求多邊形的面積．21.(本小題8分)

我市為加強學生的安全意識，組織了全市學生參加安全知識競賽．為了解此次知識競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統計表和統計圖，請根據圖表信息解答以下問題．組別成績x/分頻數A組60?x<70aB組70?x<808C組80?x<9012D組90?x<10014(1)一共抽取了______名參賽學生的成績；表中a=______；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)計算扇形統計圖中“B”對應的圓心角度數；

(4)若成績在80分以上(包括80分)的為“優秀”，該市共有學生120萬人，那么該市學生中能獲得“優秀”的有多少人？22.(本小題10分)

6月22日，2021年(第十八屆)世界品牌大會在北京召開，沱牌舍得集團連續18年入選中國500最具價值品牌，位列品牌榜108位．為加快復工復產，沱牌舍得集團需運輸一批物資，據調查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸物資600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸物資1350箱．

(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；

(2)計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元．請你列出所有運輸方案，并指出哪種方案所需費用最少．最少費用是多少？23.(本小題10分)

如圖，已知直線AB//CD，點E、G在直線AB上，點F在直線CD上，FE平分∠GFD，∠1=50°，求∠BEF的度數．

解：因為AB//CD(已知)，

所以∠1=∠2(______)．

因為∠1=50°(已知)，

所以∠2=50°(______)．

因為∠2+∠GFD=180°(______)．

所以∠GFD=______°．

(下面補充完整求∠BEF度數的解題過程)

參考答案1.A

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.C

8.A

9.C

10.A

11.D

12.C

13.2

14.22.5°

15.140

16.310°

17.92

18.(?2,0)或(6,0)

19.解：原式=?1+3?94×4

=?1+3?32×420.解：由題意可知，S多邊形ABCDE=12×(6?3)×3+8×3=4.5+24=28.5，21.(1)40，6；

(2)補全的頻數分布直方圖如右圖所示；

(3)360°×840=72°，即扇形統計圖中“B”對應的圓心角度數是72°；

(4)120×12+1440=78(萬人)，22.解：(1)設1輛大貨車一次運輸x箱物資，1輛小貨車一次運輸y箱物資，

由題意可得：2x+3y=6005x+6y=1350，

解得：x=150y=100，

答：1輛大貨車一次運輸150箱物資，1輛小貨車一次運輸100箱物資；

(2)設有a輛大貨車，則有(12?a)輛小貨車，

由題意可得：150a+100(12?a)≥15005000a+3000(12?a)<54000，

解得6≤a<9，

∵a為正整數，

∴a=6，7，8，

∴共有三種運輸方案，

方案一：大貨車6輛，小貨車6輛，

方案二：大貨車7輛，小貨車5輛．

方案三：大貨車8輛，小貨車4輛，

∵每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元，計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，

∴大貨車輛數越少，費用越低，

∴方案一所需費用最少，此時費用為5000×6+3000×6=48000(元)，

答：方案一：大貨車6輛，小貨車6輛，方案二：大貨車7輛，小貨車5輛．方案三：大貨車8輛，小貨車4輛，其中方案一所需費用最少，最少費用為23