2018屆四川外語學院重慶第二外國語高三11月月考數學（理）試題（考試時間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1．已知集合，，則()A.A∩B= B.A∪B=R C.B?A D.A?B2．（）A、B、C、D、3．已知，，則的值為（）A．3B．C．D．4.設向量，若向量與向量共線，則（）A．2B．C．D．5．已知為實數，且，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C．充要條件D.既不充分也不必要條件6．《萊因德紙草書》（Rhindpapyrus）是世界上最古老的數學著作之一.該書中有一道這樣的題目：100個面包分給5個人，每人一份，若按照每個人分得的面包個數從少到多排列，可得到一個等差數列，其中較多的三份和的等于較少的兩份和，則最多的一份面包個數為（）A．35B.32C．30D.7.設變量滿足約束條件：，則的最小值為（）A． B． C． D．8．已知偶函數在單調遞減，且，若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9．已知，，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（）A． B． C．D．10．若是函數的兩個不同的零點，且這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則的值等于（）A．6B．7C11．三數的大小關系正確的是（）（A）（B）（C）（D）12.設函數（其中為自然對數的底數）恰有兩個極值點，則下列說法不正確的是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上）13．已知復數滿足（為虛數單位），則14.15．在數列中,,且，則=16．已知函數，，若函數在區間內單調遞增，且函數的圖象關于直線對稱，則的值為三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17．（12分）已知正項數列的前項和為，且，，2成等差數列．（1）求；（2）令，求數列的前項和．18．(12分)某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：0050（1）請將上表數據補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數的解析式；（2）將圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到的圖象，若圖象的一個對稱中心為，求的最小值．19．（12分）已知的三個內角所對的邊分別為，且．（1）求的值；（2）若，，求的面積．20．（12分）已知動圓過定點A(4,0)，且在y軸上截得的弦MN的長為8．（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；（2）已知點，設不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點P、Q，若x軸是的角平分線，證明直線過定點．21．（12分）已知函數．（1）當時，求的單調區間；（2）設是函數的兩個零點，是的等差中項，求證：．請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．22．（10分）選修4－4坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：，（1）求曲線與的交點在直角坐標系中的坐標；（2）設點分別為曲線上的動點，求的最小值.23．（10分）選修4－5不等式選講已知函數.（1）解不等式；（2）若，，且，求證：.參考答案1-12：BDAABCDCBDCD13、14、15、260016、17、解：（1）由題意知，當n=1時，得，，倆式相減得，即數列是以2為首項，2為公比的等比數列。∴18、解：（1）根據表中已知數據，解得.數據補全如下表：00500且函數表達式為.（2）由（1）知，得.因為的對稱中心為，.令，解得，.由于函數的圖象關于點成中心對稱，令，解得，.由可知，當時，取得最小值.19、解：（1）由正弦定理，設則所以即，化簡可得又，所以，因此（2）由得由余弦定理，解得a=1，因此c=2又因為所以因此20、解：（1）A(4,0)，設圓心C（2）點B(-1,0).直線PQ方程為:所以，直線PQ過定點(1,0)21、解：（