2023九年級數學上冊第3章圖形的相似3.6位似第2課時平面直角坐標系中的位似圖形教案（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：平面直角坐標系中的位似圖形

2.教學年級和班級：2023九年級數學上冊

3.授課時間：第3章圖形的相似3.6位似第2課時

4.教學時數：45分鐘核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和直觀想象的核心素養。通過學習平面直角坐標系中的位似圖形，學生能夠理解位似的概念，掌握位似圖形的性質和判定方法，并能夠運用位似知識解決實際問題。通過探索位似圖形的變換規律，學生能夠培養空間想象能力，提高解決復雜數學問題的能力。同時，通過小組合作和討論，學生能夠培養合作意識和溝通交流能力，提高數學表達和論證能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：在學習本節課之前，學生應該已經掌握了相似圖形的概念，能夠識別和判斷相似圖形。此外，學生應該了解平面直角坐標系的基本概念，包括坐標軸、坐標點等。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：九年級的學生對于數學幾何部分generallyhaveinterest,especiallywhenitcomestounderstandingthevisualaspectsofgeometrictransformations.Theymayhavevaryinglevelsofabilityinmathematics,rangingfromstronglogicalreasoningtorequireadditionalsupportinconceptualunderstanding.Intermsoflearningstyles,somestudentsmayprefervisualandhands-onactivities,whileothersmayexcelinauditoryandwrittenexplanations.

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在學習平面直角坐標系中的位似圖形時，學生可能會遇到以下困難和挑戰：

-Understandingthedifferencebetweensimilarandcongruentfiguresinthecontextofthecoordinateplane.

-Graspingtheconceptofascalefactorandhowitrelatestothesizeoftheimagesinadilation.

-Interpretingandapplyingthepropertiesofdilationsinthecoordinateplane,suchastherelationshipbetweentheoriginalandtransformedpoints.

-Deducingthepropertiesoftheimagesresultingfromdilations,includingthepreservationofshape,size,andorientation.

-Addressinganymisconceptionsorgapsintheirunderstandingofcoordinategeometryandtransformations.學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

-講授法：教師通過講解和演示來傳授位似圖形的概念和性質。

-討論法：學生分組討論位似圖形的判定方法和實際應用，促進思維交流。

-案例研究：分析具體的位似圖形案例，讓學生深入理解位似變換的規律。

-項目導向學習：學生分組完成位似圖形相關的項目，提高解決問題的能力。

2.設計具體的教學活動：

-導入環節：通過展示實際生活中的位似圖形案例，引發學生對位似圖形的好奇心。

-新課講解：教師通過PPT展示位似圖形的定義和性質，配合幾何畫板的動態演示，幫助學生直觀理解位似變換。

-小組討論：學生分組討論位似圖形的判定方法和實際應用，分享彼此的想法和思路。

-練習環節：學生獨立完成相關的習題，鞏固對位似圖形的理解和應用能力。

-總結環節：教師引導學生總結位似圖形的關鍵性質和判定方法，加深記憶。

3.確定教學媒體和資源的使用：

-PPT：教師利用PPT展示位似圖形的定義、性質和判定方法，以及相關的例題和習題。

-視頻：播放關于位似變換的動畫視頻，幫助學生直觀理解位似圖形的變換過程。

-在線工具：使用幾何畫板等在線工具，讓學生可以自主探索位似圖形的性質和變換規律。

-實物模型：準備一些實際模型，如相似多邊形模型，讓學生直觀感受位似變換的效果。

-練習題庫：提供一份全面的位似圖形習題庫，包括不同難度級別的題目，以便學生進行鞏固練習。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發放預習材料，引導學生提前了解位似圖形的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發學生思考，為課堂學習位似圖形內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確位似圖形的教學目標和位似圖形的重點難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保位似圖形教學過程的順利進行。

設計課堂互動環節，提高學生學習位似圖形的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發興趣：

提出問題或設置懸念，引發學生的好奇心和求知欲，引導學生進入位似圖形學習狀態。

回顧舊知：

簡要回顧上節課學習的相似圖形的性質，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為位似圖形新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解位似圖形的定義、性質和判定方法，結合實例幫助學生理解。

突出位似圖形的特點，強調位似變換的規律，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環節，讓學生圍繞位似圖形的問題展開討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對位似圖形的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決位似圖形問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與位似圖形內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態，培養學生的創新意識和探索精神。

情感升華：

結合位似圖形的內容，引導學生思考學科與生活的聯系，培養學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習位似圖形的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節課學習的位似圖形的性質，強調位似圖形的重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力。

布置作業：

根據本節課學習的位似圖形內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業要求和時間安排，確保作業質量。知識點梳理本節課的主要內容是平面直角坐標系中的位似圖形。以下是本節課需要梳理的知識點：

1.位似圖形的定義：位似圖形是指在形狀和大小上相似的圖形，但不一定完全相同。位似圖形具有相似的形狀和相等的比例尺。

2.位似變換的性質：位似變換包括放大和縮小兩種情況。位似變換保持圖形的形狀不變，但改變圖形的大小。在平面直角坐標系中，位似變換可以通過乘以一個非零常數（稱為位似因子）來實現。

3.位似圖形的判定方法：判斷兩個圖形是否為位似圖形，可以通過比較它們的對應邊長是否成比例來判斷。如果兩個圖形的對應邊長成比例，且比例相等，則這兩個圖形是位似圖形。

4.位似圖形的坐標表示：在平面直角坐標系中，位似圖形的坐標可以通過對原圖形的坐標進行位似變換得到。對于點(x,y)經過位似變換后的坐標為(x',y')，位似因子為k，則有x'=kx和y'=ky。

5.位似圖形的作圖方法：在平面直角坐標系中，可以通過以下步驟來作圖位似圖形：

a.確定原圖形的頂點或關鍵點。

b.根據位似因子，放大或縮小原圖形的頂點或關鍵點。

c.連接放大或縮小后的頂點或關鍵點，得到位似圖形的邊界。

6.位似圖形的應用：位似圖形在實際生活中有廣泛的應用，例如地圖的縮放、照片的放大和縮小、設計的比例模型等。通過學習位似圖形，學生可以培養空間想象能力和解決實際問題的能力。教學評價與反饋1.課堂表現：

-觀察學生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題、參與討論。

-評估學生對位似圖形的定義、性質和判定方法的掌握程度。

-評價學生在位似變換和坐標表示方面的理解能力。

2.小組討論成果展示：

-評估學生在小組討論中的合作精神和溝通能力。

-檢查學生對位似圖形的應用和解決實際問題的能力。

-評價學生對位似圖形作圖方法的掌握程度。

3.隨堂測試：

-設計隨堂測試題，涵蓋位似圖形的定義、性質、判定方法和應用。

-評估學生的答題準確率和解題思路。

-分析學生存在的常見錯誤和問題。

4.作業完成情況：

-檢查學生作業的完成質量，包括解題的正確性、步驟的清晰性和書寫的規范性。

-評估學生對位似圖形知識的鞏固程度和應用能力。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在位似圖形學習過程中的表現，給予積極的反饋和鼓勵。

-指出學生在位似圖形理解和應用方面存在的不足，并提供改進建議。

-鼓勵學生提出疑問，解答學生的困惑，促進學生的深入學習。反思改進措施（一）教學特色創新

1.引入實際案例：在教學過程中，引入與位似圖形相關的實際案例，如地圖制作、建筑設計等，使學生能夠更好地理解位似圖形的應用價值。

2.采用互動式教學：通過小組討論、角色扮演等方式，激發學生的參與熱情，提高學生的學習興趣和積極性。

3.利用多媒體資源：利用多媒體工具，如PPT、幾何畫板等，展示位似圖形的動態變換過程，幫助學生直觀地理解位似圖形的性質。

（二）存在主要問題

1.課堂參與度不足：部分學生在課堂上不夠活躍，參與討論和回答問題的積極性不高。

2.學生對位似圖形的理解不夠深入：部分學生對位似圖形的概念和性質理解不夠深入，容易混淆相似圖形和位似圖形。

3.位似圖形的應用能力不足：學生在解決實際問題時，無法很好地運用位似圖形的相關知識，缺乏應用能力。

（三）改進措施

1.提高課堂參與度：通過設置更多互動環節，鼓勵學生積極參與課堂討論，提高學生的參與度。

2.加強位似圖形概念的理解：通過更多實例講解和練習，幫助學生深入理解位似圖形的概念和性質，避免混淆。

3.提高位似圖形的應用能力：通過設計更多實際應用題，讓學生在實踐中運用位似圖形知識，培養學生的應用能力。

4.提供更多的學習資源：為學生提供更多學習資源，如在線練習題庫、參考書籍等，幫助學生鞏固位似圖形知識，提高學習效果。板書設計①本節課的主要內容：

-位似圖形的定義

-位似變換的性質

-位似圖形的判定方法

-位似圖形的坐標表示

-位似圖形的作圖方法

-位似圖形的應用

②重點詞句：

-位似圖形：保持形狀不變，改變大小

-位似變換：放大和縮小，保持形