國家公務員行測數量關系（數學運算）模擬試卷16（共9套）（共290題）國家公務員行測數量關系（數學運算）模擬試卷第1套一、數學運算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：結合法。將易于計算的數字先行計算的方法。分數特點：解法如下：故應選B。2、以除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那么3a-b除以5余幾?()A、1B、2C、3D、4標準答案：D知識點解析：[解析一]設a=6，b=9，代入計算得(3×6—9)÷5=1余4，故選D。[解析二]由a除以5余1知，a=5m+1(m∈N)由b除以5余4知，b=5n+4(n∈N)故3a一b=3(5m+1)一(5n+4)=5(3m一n一1)+4所以，(3a一b)除以5余4。3、某公司本月預計開支80000元，除日常辦公用品需6000元外，拿出預支的30％做房屋租金，購買計算機用去剩余資金的，其他費用都是工資，如果員工的平均工資是1000元，問該公司有多少名員工?A、60B、55C、50D、40標準答案：D知識點解析：房屋租金為80000×30％=24000元，購買計算機用去(80000-6000-24000)×=10000元，則該公司員工有(80000-6000-24000-10000)÷1000=40名。4、某年級有學生若干人，列成三層中空方陣，多出9人，如在中空部分增列兩層，則少15人，問該年級有學生多少人?()A、120B、105C、110D、100標準答案：B知識點解析：列成三層中空方陣時，設最內層有x人，相鄰兩層相差8人，所以總人數有x+x+8x+16+9=3x+33；當中空部分增列兩層時，原最內層變成中間層，故總人數為5x-15。人數相等，列方程得3x+33=5x-15．解得x=24．共有學生5×24-15=105人。另解，由題意可知，中空部分增加兩層需要15+9=24人，則此時的最內層是(24-8)÷2=8人，則第三層有8+2×8=24人，五層的總人數為24×5人，所以該年級有學生24×5-15=105人。5、某海鮮檔出售一批總共150斤的鮮魚，按原價每賣出一斤可賺5元。由于較為暢銷，在賣出后，檔主將售價上調20％，賣完所有鮮魚后，檔主一共賺了1250元，則原售價()元。A、20B、25C、30D、35標準答案：B知識點解析：設原售價為x元，可列方程150××5+150××(20％x+5)=1250，解得x=25元。6、一個水池有三個進水口和一個出水口，同時打開一個出水口和兩個進水口，注滿整個水池分別需要6小時、5小時和4小時；同時打開一個出水口和三個進水口，注滿整個水池需要3小時。如果同時打開三個進水口不打開出水口，注滿整個水池需要多久?A、1小時B、2小時C、D、標準答案：C知識點解析：三個進水口對應的進水效率分別為，因此三個進水口的效率和為7、人工生產某種裝飾用珠鏈，每條珠鏈需要珠子25顆，絲線3條，搭扣1對，以及10分鐘的單個人工勞動。現有珠子4880顆，絲線586條，搭扣200對，4個工人，則8小時最多可以生產珠鏈()。A、200條B、195條C、193條D、192條標準答案：D知識點解析：珠子的制約上限為4880÷25=195．2，絲線的制約上限為586÷3=195．3，搭扣的制約上限為200÷1=200，時間的制約上限為4×8×60÷10=192，所以配套生產后最多可以生產192條珠鏈。8、甲、乙合作完成一項工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高，乙的工作效率比單獨做時提高，甲、乙合作6小時完成了這項工作。如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時?A、15B、16C、17D、18標準答案：D知識點解析：甲、乙合作的效率是，甲單獨做的效率是。合作時效率提高，因此甲合作時候的效率是。那么乙合作時候的效率就是。乙單獨做的時候是合作時候的，因此乙單獨做效率是，即要做18小時。9、如圖，AB是圓的直徑，AB=20cm，BC與圓相切于B，若陰影(I)的面積比陰影(Ⅱ)的面積大7cm2，則BC的長為()。A、20cmB、15cmC、12cmD、10cm標準答案：B知識點解析：，解得BC=15cm。10、如圖，正四面體P-ABC的棱長為a，D、E、F分別為棱PA、PB、PC的中點，G、H、M分別為DE、EF、FD的中點，則三角形GHM的面積與正四面體P-ABC的表面積之比為()。A、1：8B、1：16C、1：32D、1：64標準答案：D知識點解析：。所以三角形GHM和三角形ABC的面積比為邊長比的平方1：16。正四面體P-ABC的表面積是三角形ABC面積的4倍，故所求比例為1：(16×4)=1：64。11、2012年1～3月份，我國規模以上工業企業資料如下：全國規模以上工業企業實現利潤10449億元，同比下降1．3％，其中：國有及國有控股企業實現利潤3172億元．同比下降12．4％……2011年1~3月份國有及國有控股企業實現利潤為：A、3565億元B、2822億元C、3621億元D、2772億元標準答案：C知識點解析：根據材料可知，2012年1～3月國有及國有控股企業實現利潤3172億元，同比下降12．4％．即已知本期量和同比增長率求上年同期量。利用公式②，2011年1～3月國有及國有控股企業實現利潤為3172÷(1-12．4％)=3621億元，選C。12、已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A、B，重量比為3：5，第二種僅含成分B、C，重量比為1：2，第三種僅含成分A、C，重量比為2：3，以什么比例混合這些混合物，才能使所得的混合物中A、B、C這三種成分的重量比為3：5：27A、16：10：3B、18：10：3C、22：20：6D、20：6：3標準答案：D知識點解析：設三種混合物的重量比為8χ：3y：5z，可得(3χ＋2z)：(5χ＋y)：(2y＋3z)＝3：5：2。由(3χ＋2z)：(5χ＋y)＝3：5得到y＝，代入(3χ＋2z)：(2y＋3z)＝3：2得到χ＝z，則8χ：3y：5z＝(8×z)：(3×z)：5z＝20：6：3。13、某品牌的電冰箱，甲商場比乙商場的進價多10％，如果甲商場按30％的利潤定價；乙商場按40％的利潤定價，則甲商場的定價比乙商場多45元，那么，乙商場的進價是多少元?A、2100B、1800C、1500D、2600標準答案：C知識點解析：設乙商場進價為x元，則甲商場進價為(1+10％)x=1．1x，那么(1+30％)×1．1x=(1+40％)x+45，解得x=1500。14、科考隊員在冰面上鉆孑L獲取樣本，測量不同孔心之間的距離，獲得的部分數據分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米。問科考隊員至少鉆了多少個孔?A、4B、5C、6D、7標準答案：D知識點解析：兩個孔心才能形成一段距離，如果把孔心看成端點，則原題目可以轉化為以下的新問題：“現在有6條長度分別為1、3、6、12、24、48的線段，請問至少有多少個端點才能構成這些線段?”要使這些線段的端點盡可能少，則這些線段的端點應盡可能重合。如果這6條線段首尾相連且沒有構成封閉回路(如下圖)，此時有6一1=5個端點是重合的，則這些線段共有6+1=7個端點。另外，這些線段每構成一個封閉回路(三條或三條以上線段可能形成一個封閉回路，即它們構成多邊形時)，就有一個端點可以重合，即減少一個端點。然而從這6條線段中任取3到6條，總能找到其中1條線段，它的長度比其余幾條的長度和還要長，即6條線段中任取n條(n≤6)都不可能構成封閉回路(如6＞1+3，所以長度為1、3、6的三條線段不能構成三角形)。因此，端點數至少為7個。15、小王到某單位辦事，只有一個窗口在辦理業務，小王排在第6位，第一位客戶開始辦理業務的時間為9：02。假如每單業務的辦理時間為6分鐘，而且排在小王前面的人不會提前離開。那么小王在什么時候可以開始辦理業務？()A、9：32B、9：38C、9：45D、9：52標準答案：A知識點解析：“只有一個窗口在辦理業務，小王排在第6位”，則小王前面有5位客戶需要辦理業務。“每單業務的辦理時間為6分鐘”，則5位客戶辦理業務所需時間為6×5=30（分鐘），“第一位客戶開始辦理業務的時間為9：02”，則小王9：32可以開始辦理業務。故本題答案為A。16、某單位2011年招聘了65名畢業生，擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業生人數比其他部門都多，問行政部門分得的畢業生人數至少為多少名?A、10B、11C、12D、13標準答案：B知識點解析：要使分得畢業生人數最多的行政部門人數最少，則其余部門人數盡可能多，即各部門人數盡量接近(可以相等)。從人數最少的選項開始驗證，當行政部門有10人時，其余各部門共有65一10=55人，平均每部門人數超過9人，即至少有1個部門人數超過9人，與行政部門人數最多的題干條件不符。若行政部門有11人．其余部門總人數為54人，每個部門可以是9人，滿足題意。17、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，3小時后兩車相遇。相遇后，甲車調頭返回A地，乙車繼續往前行駛。甲車到達A地后又調頭行駛，半個小時后遇到乙車。問乙車從B地到A地需要多少小時?A、4．5B、6C、7．2D、8標準答案：C知識點解析：相遇后，甲車需要再行駛3個小時才能到達A地，故第二次相遇時，乙車行駛了3+0．5=3．5小時。這相當于甲車行駛3一0．5=2．5小時的路程，即兩車的速度比為3．5：2．5。第一次相遇，乙走了全程的，用時3小時，則乙走全程用時3÷=7．2小時。18、已知三角形三邊長分別為3、15、X。若X為正整數，則這樣的三角形有多少個?A、3個B、4個C、5個D、無數個標準答案：C知識點解析：根據三角形構成定理“兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊”可知，第三條邊X的取值范圍應為12＜X＜18，又X為整數，因此可取值僅有13、14、15、16、17五個，即這樣的三角形有5個。19、某區對用電的收費標準規定如下：每月每戶用電不超過10度的部分，按每度0．45元收費；超過10度而不超過20度的部分，按每度0．80元收費；超過20度的部分，按每度1．50元收費。某月甲用戶比乙用戶多交電費7．10元，乙用戶比丙用戶多交3．75元，那么甲、乙、丙三用戶共交電費多少元?(用電都按整度數收費)A、22．55B、24．05C、25．55D、27．05標準答案：B知識點解析：3．75與7．1均不是0．45,0．8或1．5的整數倍，所以丙用電在10度以下，乙用電在10一20度之間，甲用電在20度以上。設乙用戶比丙用戶多付0．45元的電x度，多付0．80元的電y度，由題意可得0．45x+0．80y=3．75，化簡得9x+16y=75，則x是奇數，推知x=3，y=3，則丙用戶交電費0．45×(10—3)=3．15元，乙用戶交電費3．15+3．75=6．90元，甲用戶交電費6．90+7．10=14．00元，三用戶共交電費3．15+6．90+14．00=24．05元，應選擇B。20、甲、乙、丙三人同時從起點出發，勻速跑向100米外的終點，并在到達終點后立刻勻速返回起點。甲第一個到達終點時，乙和丙分別距離終點20米和36米。問當丙到達終點時，乙距離起點多少米？()A、60B、64C、75D、80標準答案：C知識點解析：由題干內容可知，甲到達終點時，乙、丙所走路程分別為80米和64米，則兩者的速度之比為5：4。當丙到達終點時，丙所走路程為100米，根據乙、丙所用的時間相同并且速度比例為5：4，可求得乙所走路程為125，即乙已經返回了25米，距離起點75米。本題正確答案為C。21、某旅游公司有能載4名乘客的轎車和能載7名乘客的面包車若干輛，某日該公司將所有車輛分成車輛數相等的兩個車隊運送兩支旅行團。已知兩支旅行團共有79人，且每支車隊都滿載，問該公司轎車數量比面包車多多少輛？()A、5B、6C、7D、8標準答案：B知識點解析：設轎車有x輛，面包車有y輛。則根據條件可得：4x+7y=79。當y=1時，x=18，選項中無此項。當y=2，3，4時，x得不到整數解。當y=5時，x=11，此時轎車比面包車多6輛。故本題選擇B。22、修一條公路，假設每人每天的工作效率相同，計劃180名工人1年完成，工作4個月后，因特殊情況，要求提前2個月完成任務，則需要增加工人多少名?A、50B、65C、70D、60標準答案：D知識點解析：工作4個月后剩下12—4=8個月，提前2個月完成，即要求6個月完成。工作量一定時，工作效率之比等于時間的反比，因此增加工人前后的工作效率比為6：8=3：4。增加后的工人數為180÷3×4=240人，增加240—180=60人，選D。23、(2015河南)甲、乙兩人從環形跑道的A點同時出發背向而行，6分鐘后兩人第一次相遇，相遇后兩人的速度每分鐘各增加10米，5分鐘后兩人第二次相遇。問環形跑道的長度為多少米?A、600B、500C、400D、300標準答案：A知識點解析：設環形跑道的長度為s米，根據環形跑道相遇問題公式，從開始到第一次相遇：5＝(v甲＋v乙)×6，從第一次相遇后到第二次相遇：s＝(v甲＋10＋v乙＋10)×5。故(v甲＋v乙)×6＝(v甲＋v乙＋20)×5，v甲＋v乙＝100。所以s＝100×6＝600。故正確答案為A。24、將400本書隨意分給若干同學，但每個人最多能拿11本書，請問，至少有多少名同學得到的書的本數相同?()A、6B、7C、9D、36標準答案：B知識點解析：每11個人分別拿1、2……11本書，一共拿1+2+…+11=66本書，66×6=396，此時至少有6名同學得到的書的本數一樣，因此只有剩余的4本書直接分給一個人即可，即至少有7名同學得到的書的本數相同。25、甲乙兩人進行騎車追逐，已知甲的速度為27千米／小時，每行5分鐘休息一分鐘，乙的速度為300米／分鐘，當乙先行了1650米時，甲開始追乙，則甲追上乙所需的時間是()。A、10分鐘B、15分鐘C、16分鐘D、17分鐘標準答案：D知識點解析：27千米／小時=450米／分鐘。結合選項先考慮12分鐘時的情況，因為甲每行5分鐘休息一分鐘，所以此時他行了10分鐘，4500米；乙行了300×12=3600米。此時2人相距3600+1650－4500=750米，再過750÷(450－300)=5分鐘甲追上乙，共計17分鐘。國家公務員行測數量關系（數學運算）模擬試卷第2套一、數學運算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、已知甲、乙、丙三個數的和為28，甲數的2倍比乙數多7，乙數的三倍比丙數多16，則甲、乙、丙三個數分別為()。A、8，9，11B、8，10，10C、7，9，12D、7，10，11標準答案：A知識點解析：代入排除法，符合“甲數的2倍比乙數多7”的只有A項，故選擇A。2、甲、乙、丙三個人舉行跑步比賽，已知甲的速度是乙的2倍。丙的速度是乙的1．5倍，甲每秒鐘比丙多跑2米．則甲的速度是每秒()米。A、6B、8C、12D、16標準答案：B知識點解析：根據題意可得甲、乙、丙三人的速度比為4：2：3，甲比丙速度快1份，1份對應2米／秒，則甲速度為2×4=8米／秒。故選擇B。3、父親今年44歲，兒子今年16歲，當父親年齡是兒子年齡的8倍時，父子的年齡和是多少歲?()A、36B、54C、99D、162標準答案：A知識點解析：暫無解析4、杯里全是水，倒出裝入純酒精，又倒出裝入純酒精，再倒出裝入純酒精，問現在酒精濃度是多少?A、50％B、60％C、70％D、80％標準答案：B知識點解析：此題可以反向考慮。三次操作后，剩余的水占全部溶液的比例為，所以酒精的比例是，濃度為60％。5、甲容器中有8％的食鹽水300克，乙容器中有12．5％的食鹽水，120克，往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器的食鹽水濃度一樣，問倒入多少克水?A、300B、210C、180D、150標準答案：C知識點解析：要使兩個容器中食鹽水濃度一樣，兩容器中食鹽水重量之比，要與所含的食鹽重量之比一樣。甲中含鹽量：乙中含鹽量=300×8％：120×12．5％=8：5。現在要使(300克+倒入水)：(120克+倒入水)=8：5。把“300克+倒入水”算作8份，“120克+倒入水”算作5份，每份是(300—120)÷(8—5)=60克。倒入水量是60×8—300=180克。6、某公司將公司全年的盈利，先扣除六分之一的稅收，再扣除剩下的三分之一作為公司經費，然后留下剩下的四分之一作為公司的發展基金，最后剩下的以年終獎金的形式分給員工。已知員工總數為50名，且每人分到了1萬元獎金，則這個公司全年的盈利總共是()。A、90萬元B、100萬元C、110萬元D、120萬元標準答案：D知識點解析：扣除稅收后剩下，扣除發展基金后剩=120萬元。7、箱內有6種顏色的手套各20只(不分左右手)，至少抓多少只才能保證有三副顏色都不同的手套?A、18B、23C、41D、45標準答案：D知識點解析：其中兩種顏色的手套各抓20只，剩下四種顏色各抓一只，再抓一只就能保證有三副顏色不同的手套，即20+20+4+1=45只，選D。8、甲、乙、丙三人每分鐘走110，100，90米，現甲從A地．乙、丙從B地同時出發，相向而行，已知甲遇到乙后1分鐘后遇到丙，問A，B兩地的距離為多少千米?A、3B、3．6C、4．2D、4．8標準答案：C知識點解析：甲、乙、丙三人的速度之比為11：10：9。當甲、乙相遇時，假設甲走了11份路程，則乙走了10份路程，丙走了9份，此時A，B兩地的距離為甲、乙合走的路程，為11＋10＝21份路程。甲、丙之間的距離為10－9＝1份路程，這1份路程需要甲、丙合走1分鐘才能相遇。因此，1份路程為(110＋90)×1＝200米＝0．2干米，A、B兩地的距離為0．2×21＝4．2千米。9、某羽毛球賽共有23支隊伍報名參賽，賽事安排23支隊伍抽簽兩兩爭奪下一輪的出線權，沒有抽到對手的隊伍輪空，直接進入下一輪。那么，本次羽毛球賽最后共會遇到多少次輪空的情況?A、1B、2C、3D、4標準答案：B知識點解析：本題主要考查奇偶性。由題干可知，參加比賽的共有23支隊伍，23為奇數．則第一次抽簽后，第一次出現輪空，比賽后變成12支進入下一輪；依此類推，進入下一輪比賽的隊伍數分別為6支、3支、2支，其中只有3是奇數，第二次出現輪空，直到決出冠軍。因此本次羽毛球賽最后共會遇到2次輪空的情況。10、小王參加了五門百分制的測驗，每門成績都是整數。其中語文94分，數學的得分最高，外語的得分等于語文和物理的平均分，物理的得分等于五門的平均分，化學的得分比外語多2分，并且是五門中第二高的得分，問小王的物理考了多少分?A、94B、95C、96D、97標準答案：C知識點解析：外語得分為整數，且為語文和物理的平均分。故語文和物理總分為偶數。因為語文為94分，所以物理分數也為偶數，排除B，D。若物理為94分，則物理、語文、外語皆為94分，但數學、化學高于94分，總平均分必然大于94分。題干說物理得分為五門平均分顯然與之矛盾，排除A選C。11、已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13％是專業書，乙的書有12．5％是專業書，問甲有多少本非專業書?A、75B、87C、174D、67標準答案：B知識點解析：排除法。由“甲的書有13％是專業書”可知，甲的專業書=甲的書×，所以甲的書是100的倍數，甲的非專業書是87的倍數，排除A、D；由“乙的書有12．5％是專業書”可知，乙的專業書=乙的書×=乙的書×，所以乙的書是8的倍數，結合選項，若甲有174本非專業書，則甲有200本書，那么乙的書有60本，不符合，排除C，選擇B。12、一副撲克牌，拿出小王之后，一共是五十三張，充分洗牌后朝下放置。接下來從里面依次抽出一張一張的牌，在抽到大王之前就抽到全部四張老K的概率是多少?A、1／5B、1／24C、5／53D、1／100標準答案：A知識點解析：要滿足“在抽到大王之前就抽到全部四張老K”，只需令四張老K排在大王前面即可：其他牌的排序不會影響到這一結果。給四張老K和一張大王隨機排序，大王排在最后的概率為1／5，選A。13、一個長方體的底面是正方彤，高為15厘米，如果長方體的表面積是底面積的12倍，長方體的體積是多少立方厘米?A、240B、375C、540D、735標準答案：C知識點解析：設底面正方形的邊長為x厘米，則長方體的表面積為15×4x+2x2=60x+2x2，則有60x+2x2=12x2，解得x=6，長方體的體積是15×62=540立方厘米，應選擇C。14、A、B兩架飛機同時從相距1755千米的兩個機場起飛相向飛行，經過45分鐘后相遇。如果A機的速度是B機的1．25倍，那么兩飛機的速度差是每小時()。A、250千米B、260千米C、270千米D、280千米標準答案：B知識點解析：由題意可知，A、B兩架飛機的速度和是1755÷45×60=2340（千米/小時），則兩飛機的速度差是2340×=260（千米/小時），故選B。15、A、B兩杯鹽水各有40克，濃度比是3：2。在B中加入60克水，然后倒入A中若干鹽水，再在A、B中加入水，使它們均為100克，這時濃度比為7：3。則從B倒入A：A、22克B、24克C、25克D、27克標準答案：C知識點解析：3：2=6：4，則倒入A中的占了一份，占了B中的，即倒入(40+60)×=25克，應選擇C。16、登山運動員共10人，要平均分為兩組，其中熟悉道路的4人，每組都需要分配2人，那么不同的分組方法種數為：A、240B、120C、60D、30標準答案：C知識點解析：熟悉道路的人的分法為：A22C42種，剩下的人分法為：C63種。共有=60種。17、育紅小學六年級舉行數學競賽，參加競賽的女生比男生多28人。根據成績，男生全部獲獎，而女生則有25％的人未獲獎。獲獎總人數是42人，又知參加競賽的人數占全年級的。六年級學生共有多少人?A、120B、125C、130D、135標準答案：C知識點解析：暫無解析18、有A、B、C三個水管分別向三個容積相同的水池注水。當B管注滿50％池水時，C管注水量是B管的80％。此后A管調整注水速度為最初的，C管注水速度增加1．5倍，三個管總注水速度不變。則B池注滿80％時，C池還差多少注滿?A、80％B、0％C、60％D、100％標準答案：B知識點解析：暫無解析19、有兩條長度相同粗細不同的繩子，如果從兩條繩子的端點點燃，細繩子40分鐘可以燃盡，粗繩子120分鐘燃盡。把兩繩同時點燃后再同時熄滅，此時細繩子剩余10厘米，粗繩子剩余30厘米。則每根繩子的長度為：A、40厘米B、50厘米C、60厘米D、70厘米標準答案：A知識點解析：暫無解析20、小李有一部手機，手機充滿電后，可供通話6小時或者供待機210小時。某天，小李乘坐火車，上車時手機處于滿電狀態。而當他下車時手機電量剛好耗盡。如果小李在火車上的通話時長相當于他乘坐火車時長的一半．其余時間手機均為待機狀態，那么他乘坐火車的時長是()。A、9小時10分鐘B、9小時30分鐘C、10小時20分釗D、11小時40分鐘標準答案：D知識點解析：依題意通話每小時消耗總電量的待機每小時消耗總電量的設乘火車時間為x小時，則即11小時40分鐘，故選D。21、有30名學生，參加一次滿分為100分的考試，已知該次考試的平均分是85分，問不及格（小于60分）的學生最多有幾人？()A、9人B、10人C、11人D、12人標準答案：B知識點解析：構造問題。總分一定，要使不及格的學生人數最多，只有使及格的學生分數最高，即及格的學生都得100分，且不及格的學生的分數都為59分。設不及格的學生人數為x人，則及格的學生人數為(30一x)人，列方程為：85×30一59x+100（30一x），解得x≈10．98。10．98為不及格的學生最多的情況，因此只能取10。故本題選擇B。22、A、B兩條流水線每小時均能裝配1輛汽車。A流水線每裝配3輛汽車要用1小時維護，B流水線每裝配4輛汽車要用1．5小時維護。問兩條流水線同時開始工作，裝配200輛汽車需用多少個小時？()A、134B、135C、136D、137標準答案：B知識點解析：由題意可知，A流水線裝配3輛車需要維護（休息）1小時，說明4小時A生產線可以完整裝配3輛車。同理，B生產線5．5小時可以完整裝配4輛車。在相同的44小時內（二者基礎用時的公倍數），A生產線裝配車44÷4×3=33（輛），B生產線裝配車44÷5．5×4=32（輛），兩條生產線共裝配65輛。200÷65=3……5，說明需要用時44×3=132（小時）后仍然剩余5輛車沒有裝配。這時兩條生產線都剛維護好，剩下的5輛車分配給這兩條生產線，還需要3小時完成。故最終需要用時132+3=135（小時）。23、一項工程交由甲、乙兩個工程隊負責，甲隊單獨干了4天后，乙隊加人和甲隊一起干，又過了5天完成了全部工程的。兩個隊又干了9天正好完成了全部工程的。此時甲隊另有任務撤走，乙隊獨自完成了剩下的工程。這項工程從開始到完工總共用了()天。A、24B、30C、38D、45標準答案：B知識點解析：設甲隊每天的工作量為x，乙隊為y，總工程量為z，則甲隊單獨干4天．完成了4x，甲、乙兩隊再一起干5天。一共完成了①；兩個隊又千了9天，一共完成了②設乙繼續工作了n天，則4x+5(x+y)+9(x+y)+ny=z③。由①和②可以得出z=48y，③可以轉化為，則完成全部工程共用了4+5+9+12=30(天)。24、從1、2、3、4、5中隨機抽取3個數，問這3個數之和至少能被其中一個數整除的概率是多少?A、10％B、30％C、60％D、90％標準答案：D知識點解析：從5個數中隨機抽取3個數，共有C53=10種情況。3個數中有一個數為1的情況有C42=6種。由于任何整數都可被1整除，則可知本題所求概率應不小于6÷10=60％。不含1的情況下，比如2、3、4顯然可以被3整除，故所求應大于60％，選擇D。25、一個瓶子的瓶內容積為204cm3(見圖)，瓶口向上正放時，瓶內水的高度為14cm，瓶口向下倒放時，剩余部分的高度為3cm，則瓶內的水的體積是()cm3。A、168B、178C、188D、198標準答案：A知識點解析：由圖可知，水的體積和空的部分體積之比為14：3，因此水的體積為204×=168cm3。國家公務員行測數量關系（數學運算）模擬試卷第3套一、數學運算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分發給某受災村莊的村民，每戶分得的各種物資均為整數袋，余下的大米、面粉和食用鹽的袋數之比為1：3：2，則該村有多少戶村民?A、7B、9C、13D、23標準答案：D知識點解析：方法一，本題相當于300、210、163除以戶數的余數之比為1：3：2。代入選項判斷，只有D符合條件。方法二，設余下的大米、面粉和食用鹽的袋數分別為x、3x、2x，則大米(300—x)袋、面粉(210—3x)袋、食用鹽(163—2x)袋，這三個數具有公約數，并且該公約數就是村民的戶數。根據數的整除特性：如果數a能被c整除，數b能被c整除，那么a+b、a—b均能被c整除。所以(300—x)+(163—2x)—(210—3x)=253能被這三個數的公約數整除，253=11×23，觀察選項，只有D項符合。2、在一個除法算式里，被除數、除數、商和余數之和是319，已知商是21，余數是6，問被除數是多少?A、237B、258C、279D、290標準答案：C知識點解析：在除法算式里，被除數=除數×商+余數，此題可以設除數為x，則被除數是21x+6。由題意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除數為13×21+6=279。3、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?A、2B、60C、240D、298標準答案：B知識點解析：本質上是數列問題，可看成首項為240，公差為d的等差數列，共有30個數，其和為8070。由等差數列求和公式得：(240+240+29d)×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分廠2人，這月一共派了2×30=60人。4、一塊合金凈重200克，用線吊住全部浸沒在水里稱重為180克。已知合金包含甲、乙兩種金屬，由于浮力的作用甲金屬在水里減輕的重量，乙金屬在水里減輕的重量。則此塊合金中包含的甲、乙金屬的重量相差()克。A、10B、20C、30D、40標準答案：B知識點解析：設甲、乙金屬各自的重量分別為a、b克，得到方程：所以甲乙金屬的重量差為110—90=20克。5、某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?A、36B、37C、39D、41標準答案：D知識點解析：此題初看無處入手，條件僅僅有每位教師所帶學生數量為質數，條件較少，無法直接利用數量關系來推斷，需利用方程法。設每位鋼琴教師帶x名學生，每位拉丁舞教師帶y名學生，則x、y為質數，且5x+6y=76。對于這個不定方程，需要從整除性、奇偶性或質合性來解題。很明顯，6y是偶數，76是偶數，則5x為偶數，x為偶數。然而x又為質數，根據“2是唯一的偶質數”可知，x=2，代入原式得，y=11。現有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。6、甲和乙在長400米的環形跑道上勻速跑步，如兩人同時從同一點出發相向而行，則第一次相遇的位置距離出發點有150米的路程；如兩人同時從同一點出發同向而行，問跑得快的人第一次追上另一人時跑了多少米?A、600B、800C、1000D、1200標準答案：C知識點解析：由題意可假設甲的速度為150米／秒，則乙的速度為250米／秒，甲、乙速度差為100米／秒，乙追上甲需要400÷100=4秒，則所求為250×4=1000米。7、A、B兩地間有一座橋，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，3小時后在橋中間相遇；如果甲加快速度，每小時多行2千米，而乙提前0．5小時出發，則仍舊在橋中間相遇；如果甲延遲0．5小時出發，乙每小時少走2千米，還會在橋中間相遇。則A、B兩地相距()千米。A、60B、64C、72D、80標準答案：C知識點解析：第一次甲變速但乙沒有變速，乙走到橋中間與甲相遇仍需要3小時。乙比甲提前0．5小時出發，因此甲變速后走相同的路程只用2．5小時。設甲速度為x，則3x=2．5×(x+2)，解得x=10千米／小時。第二次乙變速但甲沒變速，甲走到橋中間與乙相遇仍需3小時。甲延遲0．5小時出發說明乙比甲多走0．5小時，即乙走了3．5小時。設乙速度為y，則3y=3．5×(y－2)，解得y=14千米／小時。綜上，A、B兩地相距(10+14)×3=72千米，選C。8、為保證一重大項目機械產品的可靠性，對其進行連續測試，試驗小組需要每隔5小時觀察一次，當觀察第120次時，手表的時針正好指向10。問觀察第幾次時，手表的時針第一次與分針呈60度角?A、2B、4C、6D、8標準答案：D知識點解析：每隔5小時觀察一次，表盤有12個小時，則每觀察5×12=60次時，回到起始位置，即起始位置為10點鐘。結合選項列出前幾次觀察的情況：從第1次～第8次分別為3、8、1、6、11、4、9、2，當10點或2點時，時針、分針夾角呈60度，則正確答案為D。9、修一條高速公路，已修的是未修的，未修的與全長的比是()。A、5：2B、2：5C、2：7D、5：7標準答案：D知識點解析：已修的和未修的比是，可以把已修的看成是2份，未修的看成5份，則總長度是7份，所以未修的與全長的比是5：7。10、有甲、乙兩個水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分別安排8臺抽水機去抽空甲和乙水池．則分別需要16小時和4小時，如給甲水池加5臺，則可以提前10小時抽空。若共安排20臺抽水機，則為了保證兩個水池能同時抽空，在甲水池工作的抽水機應該比乙水池多多少臺?A、4B、6C、8D、10標準答案：C知識點解析：設每臺抽水機每小時的工作量為1，則乙池的容量為4×8=32，甲池每小時注水的工作量為=5，則甲水池中原有水量為16×(8－5)=48。設甲池的抽水機的數量為a臺，乙池的數量為(20－a)臺，兩池的抽水時間相同，可得，解得a=14，即甲池使用14臺，乙池使用6臺，在甲池工作的抽水機應該比乙池多14－6=8臺。11、小王是某品牌鞋子的經銷商，他以每4雙鞋子300元的價格直接從生產商進貨，同時以每6雙鞋子500元的價格賣給分銷商。已知去年小王共賺了10萬元錢。問：小王去年共賣出鞋子多少雙?A、8400B、10000C、12000D、13000標準答案：C知識點解析：由題干可知，每雙鞋子可以元，那么賺10萬元需賣出100000÷=12000雙鞋。12、國家為了繼續刺激消費，規定私人購買耐用消費品的，不超過其價格50％的款項可以用抵押的方式向銀行貸款。蔣老師欲購買一家用轎車，他現在的全部積累為p元，只夠交付車款的60％，則蔣老師應向銀行貸款()元。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：p元能夠交付車款的60％，則車款全額為p÷60％=元，此時需要貸款元。13、從含鹽16％的40千克鹽水中蒸去部分水分，制成含鹽20％的鹽水，則應蒸去水()。A、8千克B、9千克C、10千克D、11千克標準答案：A知識點解析：原有鹽水含鹽40×16％=6．4千克，若變為20％的鹽水，則鹽水的總質量應為6．4÷20％=32千克，則需蒸發40－32=8千克水。14、一個正八面體兩個相對的頂點分別為A和B，一個點從A出發，沿八面體的棱移動到B位置，其中任何頂點最多到達1次，且全程必須走過所有8個面的至少1條邊，問有多少種不同的走法?A、8B、16C、24D、32標準答案：A知識點解析：如圖所示，從A點出發沿八面體的棱移動到達B位置。在移動過程中，題目要求遵守兩個條件。條件1，任何頂點最多到達1次；條件2，全程必須走過所有8個面的至少1條邊。從A點出發共有4條路徑(A→1，A→2，A→3，A→4)，任選一條路徑A→1進行分析。點A到點1，直線A1屬于平面A14和A12。遵照條件2，從點1出發有2條路徑選擇(1→2，1→4)，任選一條路徑1→2進行分析。點1到點2，直線12屬于平面A12和B12。遵照條件1、2，從點2出發只有一條路徑選擇2→3。點2到點3，直線23屬于平面A23和B23。遵照條件1、2，從點3出發只有一條路徑選擇，即3→4。點3到點4，直線34屬于平面A34和B34。遵照條件1、2，從點4出發可直接到達點B。點4到點B，直線4B屬于平面B14和B34，此時走過所有8個面的至少1條邊。綜上所述，該條路徑A→1→2→3→4→B，符合條件1、2。且從點2開始，以后每條路徑都具有唯一性。則從點A到點B共有4×2=8種不同的走法。15、箱子中有編號為1～10的10個小球，每次從中抽出1個記下編號后放回，如是重復3次，則3次記下的小球編號乘積是5的倍數的概率是多少?A、43．2％B、48．8％C、51．2％D、56．8％標準答案：B知識點解析：若要乘積是5的倍數，只要抽出一個編號為5或10的小球即可，每次抽不到這兩個小球的概率為0．8。小球編號乘積是5的倍數的概率為1－0．83=48．8％。16、某數學競賽共160人進入決賽，決賽共4題，做對第一題的有136人，做對第二題的有125人，做對第三題的有118人，做對第四題的有104人。那么，在這次決賽中至少有幾人得滿分?A、3B、4C、5D、6標準答案：A知識點解析：第一題沒做對的有160－136=24人，第二題沒做對的有160－125=35人，第三題沒做對的有160－118=42人，第四題沒做對的有160－104=56人；四道題全做對的至少有160－(24+35+42+56)=3人，即至少有3人得滿分。17、科學家為研究某自然生態小島上一種鳥的數量，抓了300只這種鳥，在其身上作出標記后放飛。數日后再抓回100只，發現有標記的鳥為四只。則這個島上大約有()只這種鳥。A、1200B、2500C、6000D、7500標準答案：D知識點解析：由題意可知，有標記的鳥占鳥的總數量之比約為4÷100=4％，故鳥的總數為300÷4％=7500只。18、已知甲的12％為13，乙的13％為14，丙的14％為15，丁的15％為16，則甲乙丙丁四個數中最大的是哪個數?A、甲B、乙C、丙D、丁標準答案：A知識點解析：甲、乙、丙、丁四個數分別為，則最大的是甲。19、某市出租車運費計算方式如下：起步價2公里6元，2公里之后每增加1公里收費1．7元，6公里之后每增加1公里收費2．0元，不足1元按四舍五入計算。某乘客乘坐了31公里，應該付多少元車費?A、63B、64C、65D、66標準答案：A知識點解析：前2公里收費6元；2～6公里收費4×1．7=6．8元；6～31公里收費25×2=50元。總計6+6．8+50=62．8元，四舍五入共付63元。20、小王的旅行箱密碼為3位數，且三個數字全是非0的偶數，而且這個三位數恰好是小王今年年齡的平方數。則小王今年()歲。A、17B、20C、22D、34標準答案：C知識點解析：選項四個數的平方分別為289、400、484、1156，只有484是由非0的偶數組成，故小王今年22歲。21、有面積為1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10塊，現有面積為25平方米的正方形房間需用以上地毯來鋪設，要求地毯互不重疊而且剛好鋪滿。問最少需幾塊地毯？A、6塊B、8塊C、10塊D、12塊標準答案：B知識點解析：最少情況為一塊9平方米，三塊4平方米，四塊1平方米，選B。22、若一直角三角形的周長與面積的數值相等，且兩直角邊長之和為14，則該三角形的面積是()。A、20B、24C、12D、6．2標準答案：B知識點解析：兩個直角邊和為14，直角邊中至少有一個大于等于7。根據斜邊長度大于任意直角邊，可知斜邊大于7，則周長大于21。周長與面積數值相等，直接選B。23、有一個長方體容器，長40厘米，寬30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面為底面)。如果把這個容器蓋緊，再豎起來(最小面為底面)，里面的水深是多少厘米?A、15厘米B、18厘米C、24厘米D、30厘米標準答案：C知識點解析：最大面為40×30平方厘米，則水的體積是40×30×6立方厘米，最小面是30×10平方厘米，則水深是(40×30×6)÷(30×10)=24厘米。24、把黑桃、紅桃、方片、梅花四種花色的撲克牌按黑桃10張、紅桃9張、方片7張、梅花5張的順序循環排列。問第2015張撲克牌是什么花色?A、黑桃B、紅桃C、梅花D、方片標準答案：C知識點解析：一個完整的循環包括黑桃10張，紅桃9張，方片7張，梅花5張，共31張，2015可被31整除(2015÷31=65)，因此第2015張牌是梅花。25、一只天平有7克、2克砝碼各一個，如果需要將140克的鹽分成50克、90克各一份，至少要稱幾次?A、六B、五C、四D、三標準答案：D知識點解析：第一次：將7克和2克砝碼放在一邊得到9克鹽；第二次：將7克砝碼和9克鹽放在一邊得到16克鹽；第三次：將9克鹽和16克鹽放在一邊，天平平衡可得到25克鹽。此時，9+16+25=50克鹽，剩下的是90克鹽。答案選D。一、數學運算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)26、將大米300袋、面粉210袋和食用鹽163袋按戶分發給某受災村莊的村民，每戶分得的各種物資均為整數袋，余下的大米、面粉和食用鹽的袋數之比為1：3：2，則該村有多少戶村民?A、7B、9C、13D、23標準答案：D知識點解析：方法一，本題相當于300、210、163除以戶數的余數之比為1：3：2。代入選項判斷，只有D符合條件。方法二，設余下的大米、面粉和食用鹽的袋數分別為x、3x、2x，則大米(300—x)袋、面粉(210—3x)袋、食用鹽(163—2x)袋，這三個數具有公約數，并且該公約數就是村民的戶數。根據數的整除特性：如果數a能被c整除，數b能被c整除，那么a+b、a—b均能被c整除。所以(300—x)+(163—2x)—(210—3x)=253能被這三個數的公約數整除，253=11×23，觀察選項，只有D項符合。27、在一個除法算式里，被除數、除數、商和余數之和是319，已知商是21，余數是6，問被除數是多少?A、237B、258C、279D、290標準答案：C知識點解析：在除法算式里，被除數=除數×商+余數，此題可以設除數為x，則被除數是21x+6。由題意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除數為13×21+6=279。28、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?A、2B、60C、240D、298標準答案：B知識點解析：本質上是數列問題，可看成首項為240，公差為d的等差數列，共有30個數，其和為8070。由等差數列求和公式得：(240+240+29d)×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分廠2人，這月一共派了2×30=60人。29、一塊合金凈重200克，用線吊住全部浸沒在水里稱重為180克。已知合金包含甲、乙兩種金屬，由于浮力的作用甲金屬在水里減輕的重量，乙金屬在水里減輕的重量。則此塊合金中包含的甲、乙金屬的重量相差()克。A、10B、20C、30D、40標準答案：B知識點解析：設甲、乙金屬各自的重量分別為a、b克，得到方程：所以甲乙金屬的重量差為110—90=20克。30、某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?A、36B、37C、39D、41標準答案：D知識點解析：此題初看無處入手，條件僅僅有每位教師所帶學生數量為質數，條件較少，無法直接利用數量關系來推斷，需利用方程法。設每位鋼琴教師帶x名學生，每位拉丁舞教師帶y名學生，則x、y為質數，且5x+6y=76。對于這個不定方程，需要從整除性、奇偶性或質合性來解題。很明顯，6y是偶數，76是偶數，則5x為偶數，x為偶數。然而x又為質數，根據“2是唯一的偶質數”可知，x=2，代入原式得，y=11。現有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。31、甲和乙在長400米的環形跑道上勻速跑步，如兩人同時從同一點出發相向而行，則第一次相遇的位置距離出發點有150米的路程；如兩人同時從同一點出發同向而行，問跑得快的人第一次追上另一人時跑了多少米?A、600B、800C、1000D、1200標準答案：C知識點解析：由題意可假設甲的速度為150米／秒，則乙的速度為250米／秒，甲、乙速度差為100米／秒，乙追上甲需要400÷100=4秒，則所求為250×4=1000米。32、A、B兩地間有一座橋，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，3小時后在橋中間相遇；如果甲加快速度，每小時多行2千米，而乙提前0．5小時出發，則仍舊在橋中間相遇；如果甲延遲0．5小時出發，乙每小時少走2千米，還會在橋中間相遇。則A、B兩地相距()千米。A、60B、64C、72D、80標準答案：C知識點解析：第一次甲變速但乙沒有變速，乙走到橋中間與甲相遇仍需要3小時。乙比甲提前0．5小時出發，因此甲變速后走相同的路程只用2．5小時。設甲速度為x，則3x=2．5×(x+2)，解得x=10千米／小時。第二次乙變速但甲沒變速，甲走到橋中間與乙相遇仍需3小時。甲延遲0．5小時出發說明乙比甲多走0．5小時，即乙走了3．5小時。設乙速度為y，則3y=3．5×(y－2)，解得y=14千米／小時。綜上，A、B兩地相距(10+14)×3=72千米，選C。33、為保證一重大項目機械產品的可靠性，對其進行連續測試，試驗小組需要每隔5小時觀察一次，當觀察第120次時，手表的時針正好指向10。問觀察第幾次時，手表的時針第一次與分針呈60度角?A、2B、4C、6D、8標準答案：D知識點解析：每隔5小時觀察一次，表盤有12個小時，則每觀察5×12=60次時，回到起始位置，即起始位置為10點鐘。結合選項列出前幾次觀察的情況：從第1次～第8次分別為3、8、1、6、11、4、9、2，當10點或2點時，時針、分針夾角呈60度，則正確答案為D。34、修一條高速公路，已修的是未修的，未修的與全長的比是()。A、5：2B、2：5C、2：7D、5：7標準答案：D知識點解析：已修的和未修的比是，可以把已修的看成是2份，未修的看成5份，則總長度是7份，所以未修的與全長的比是5：7。35、有甲、乙兩個水池，其中甲水池中一直有水注入。如果分別安排8臺抽水機去抽空甲和乙水池．則分別需要16小時和4小時，如給甲水池加5臺，則可以提前10小時抽空。若共安排20臺抽水機，則為了保證兩個水池能同時抽空，在甲水池工作的抽水機應該比乙水池多多少臺?A、4B、6C、8D、10標準答案：C知識點解析：設每臺抽水機每小時的工作量為1，則乙池的容量為4×8=32，甲池每小時注水的工作量為=5，則甲水池中原有水量為16×(8－5)=48。設甲池的抽水機的數量為a臺，乙池的數量為(20－a)臺，兩池的抽水時間相同，可得，解得a=14，即甲池使用14臺，乙池使用6臺，在甲池工作的抽水機應該比乙池多14－6=8臺。36、小王是某品牌鞋子的經銷商，他以每4雙鞋子300元的價格直接從生產商進貨，同時以每6雙鞋子500元的價格賣給分銷商。已知去年小王共賺了10萬元錢。問：小王去年共賣出鞋子多少雙?A、8400B、10000C、12000D、13000標準答案：C知識點解析：由題干可知，每雙鞋子可以元，那么賺10萬元需賣出100000÷=12000雙鞋。37、國家為了繼續刺激消費，規定私人購買耐用消費品的，不超過其價格50％的款項可以用抵押的方式向銀行貸款。蔣老師欲購買一家用轎車，他現在的全部積累為p元，只夠交付車款的60％，則蔣老師應向銀行貸款()元。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：p元能夠交付車款的60％，則車款全額為p÷60％=元，此時需要貸款元。38、從含鹽16％的40千克鹽水中蒸去部分水分，制成含鹽20％的鹽水，則應蒸去水()。A、8千克B、9千克C、10千克D、11千克標準答案：A知識點解析：原有鹽水含鹽40×16％=6．4千克，若變為20％的鹽水，則鹽水的總質量應為6．4÷20％=32千克，則需蒸發40－32=8千克水。39、一個正八面體兩個相對的頂點分別為A和B，一個點從A出發，沿八面體的棱移動到B位置，其中任何頂點最多到達1次，且全程必須走過所有8個面的至少1條邊，問有多少種不同的走法?A、8B、16C、24D、32標準答案：A知識點解析：如圖所示，從A點出發沿八面體的棱移動到達B位置。在移動過程中，題目要求遵守兩個條件。條件1，任何頂點最多到達1次；條件2，全程必須走過所有8個面的至少1條邊。從A點出發共有4條路徑(A→1，A→2，A→3，A→4)，任選一條路徑A→1進行分析。點A到點1，直線A1屬于平面A14和A12。遵照條件2，從點1出發有2條路徑選擇(1→2，1→4)，任選一條路徑1→2進行分析。點1到點2，直線12屬于平面A12和B12。遵照條件1、2，從點2出發只有一條路徑選擇2→3。點2到點3，直線23屬于平面A23和B23。遵照條件1、2，從點3出發只有一條路徑選擇，即3→4。點3到點4，直線34屬于平面A34和B34。遵照條件1、2，從點4出發可直接到達點B。點4到點B，直線4B屬于平面B14和B34，此時走過所有8個面的至少1條邊。綜上所述，該條路徑A→1→2→3→4→B，符合條件1、2。且從點2開始，以后每條路徑都具有唯一性。則從點A到點B共有4×2=8種不同的走法。40、箱子中有編號為1～10的10個小球，每次從中抽出1個記下編號后放回，如是重復3次，則3次記下的小球編號乘積是5的倍數的概率是多少?A、43．2％B、48．8％C、51．2％D、56．8％標準答案：B知識點解析：若要乘積是5的倍數，只要抽出一個編號為5或10的小球即可，每次抽不到這兩個小球的概率為0．8。小球編號乘積是5的倍數的概率為1－0．83=48．8％。41、某數學競賽共160人進入決賽，決賽共4題，做對第一題的有136人，做對第二題的有125人，做對第三題的有118人，做對第四題的有104人。那么，在這次決賽中至少有幾人得滿分?A、3B、4C、5D、6標準答案：A知識點解析：第一題沒做對的有160－136=24人，第二題沒做對的有160－125=35人，第三題沒做對的有160－118=42人，第四題沒做對的有160－104=56人；四道題全做對的至少有160－(24+35+42+56)=3人，即至少有3人得滿分。42、科學家為研究某自然生態小島上一種鳥的數量，抓了300只這種鳥，在其身上作出標記后放飛。數日后再抓回100只，發現有標記的鳥為四只。則這個島上大約有()只這種鳥。A、1200B、2500C、6000D、7500標準答案：D知識點解析：由題意可知，有標記的鳥占鳥的總數量之比約為4÷100=4％，故鳥的總數為300÷4％=7500只。43、已知甲的12％為13，乙的13％為14，丙的14％為15，丁的15％為16，則甲乙丙丁四個數中最大的是哪個數?A、甲B、乙C、丙D、丁標準答案：A知識點解析：甲、乙、丙、丁四個數分別為，則最大的是甲。44、某市出租車運費計算方式如下：起步價2公里6元，2公里之后每增加1公里收費1．7元，6公里之后每增加1公里收費2．0元，不足1元按四舍五入計算。某乘客乘坐了31公里，應該付多少元車費?A、63B、64C、65D、66標準答案：A知識點解析：前2公里收費6元；2～6公里收費4×1．7=6．8元；6～31公里收費25×2=50元。總計6+6．8+50=62．8元，四舍五入共付63元。45、小王的旅行箱密碼為3位數，且三個數字全是非0的偶數，而且這個三位數恰好是小王今年年齡的平方數。則小王今年()歲。A、17B、20C、22D、34標準答案：C知識點解析：選項四個數的平方分別為289、400、484、1156，只有484是由非0的偶數組成，故小王今年22歲。46、有面積為1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10塊，現有面積為25平方米的正方形房間需用以上地毯來鋪設，要求地毯互不重疊而且剛好鋪滿。問最少需幾塊地毯？A、6塊B、8塊C、10塊D、12塊標準答案：B知識點解析：最少情況為一塊9平方米，三塊4平方米，四塊1平方米，選B。47、若一直角三角形的周長與面積的數值相等，且兩直角邊長之和為14，則該三角形的面積是()。A、20B、24C、12D、6．2標準答案：B知識點解析：兩個直角邊和為14，直角邊中至少有一個大于等于7。根據斜邊長度大于任意直角邊，可知斜邊大于7，則周長大于21。周長與面積數值相等，直接選B。48、有一個長方體容器，長40厘米，寬30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面為底面)。如果把這個容器蓋緊，再豎起來(最小面為底面)，里面的水深是多少厘米?A、15厘米B、18厘米C、24厘米D、30厘米標準答案：C知識點解析：最大面為40×30平方厘米，則水的體積是40×30×6立方厘米，最小面是30×10平方厘米，則水深是(40×30×6)÷(30×10)=24厘米。49、把黑桃、紅桃、方片、梅花四種花色的撲克牌按黑桃10張、紅桃9張、方片7張、梅花5張的順序循環排列。問第2015張撲克牌是什么花色?A、黑桃B、紅桃C、梅花D、方片標準答案：C知識點解析：一個完整的循環包括黑桃10張，紅桃9張，方片7張，梅花5張，共31張，2015可被31整除(2015÷31=65)，因此第2015張牌是梅花。50、一只天平有7克、2克砝碼各一個，如果需要將140克的鹽分成50克、90克各一份，至少要稱幾次?A、六B、五C、四D、三標準答案：D知識點解析：第一次：將7克和2克砝碼放在一邊得到9克鹽；第二次：將7克砝碼和9克鹽放在一邊得到16克鹽；第三次：將9克鹽和16克鹽放在一邊，天平平衡可得到25克鹽。此時，9+16+25=50克鹽，剩下的是90克鹽。答案選D。國家公務員行測數量關系（數學運算）模擬試卷第4套一、數學運算(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、李工程師家有4口人，母親、妻子、兒子和他本人。2013年，4人的年齡和為152歲，平均年齡正好比李工程師的年齡小2歲，比妻子的年齡大2歲。若2007年時，妻子年齡正好是兒子的6倍。問哪一年時，母親的年齡是妻子年齡的2倍?A、2004B、2006C、2008D、2010標準答案：B知識點解析：先列表如下：2013年4人的年齡和為152歲．平均年齡為38歲，根據題干可知以2013年為時間起點計算，可設x年前母親年齡是妻子年齡的2倍，得方程65一x=2(36-x)，解得x=7，即2013年的7年前，應為2006年。2、學校五(一)班40名學生中，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，那么其中至少有多少名學生是同年同月出生的?()A、0B、1C、2D、3標準答案：C知識點解析：暫無解析3、哥哥5年后的年齡和弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍。哥哥今年幾歲?()A、10B、12C、15D、18標準答案：C知識點解析：由第一個條件可知，哥哥與弟弟現在的年齡和為29-5+3=27歲。因為弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍，所以哥哥與弟弟的年齡比為5；4，利用和倍關系求解。哥哥的年齡為27÷(5+4)×5=15歲。另解，由第二個條件可知哥哥的年齡應是5的倍數，在A、C中選擇，代入可知A不符合題意，所以選C。4、一滿杯水溶有10克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，又喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，仍喝去。問此時杯中所剩的糖水中有多少克的糖?A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：初始杯中含有10克糖，喝完第一次后剩×10克糖，喝完第二次剩×10克糖，喝完第三次剩×10克糖，喝完第四次還剩糖×10=克。第二次加入的6克糖，喝完第二次后剩×6克糖，喝完第三次后剩×6克糖，喝完第四次后剩克糖。第三次加入的6克糖，喝完第三次后剩下×6克糖，喝完第四次后剩×6=克糖。第四次加入的6克糖，當喝完第四次后還剩×6=2克糖。綜上分析，最后杯中含糖克。5、商務筆記本適合辦公，強調安全性，因此至少需要具備硬盤保護技術、鍵盤防潑濺技術、指紋識別技術中的任一項。對市面上70款筆記本產品進行統計，具有硬盤保護技術的有10款，具有鍵盤防潑濺技術的有9款，具有指紋識別技術的有8款，含兩項技術的有9款，三項安全技術全具有的旗艦產品有2款。以此調查數據可推知商務筆記本占市場的比例為多少?A、20％B、23％C、27％D、31％標準答案：A知識點解析：根據文氏圖可知，把具有三種技術的筆記本種類相加，其中具有兩種技術的重復計算1次，具有三種技術的重復計算2次。因此，至少具有一項上述安全技術的筆記本有10+9+8-9-2×2=14款。被調查的產品中，商務筆記本占14÷70=20％，因此商務筆記本占市場比例為20％。6、現在母親的年齡為女兒年齡的3倍，兒子的2倍，5年后母親的年齡等于女兒和兒子年齡之和，母親的年齡是多少?A、28B、30C、32D、33標準答案：B知識點解析：設母親年齡為6a歲，則女兒2a歲，兒子3a歲，根據題意得，6a+5=2a+3a+10，解得a=5。則母親年齡為30歲，選B。7、一條隧道，甲用20天時間可以挖完，乙用10天時間可以挖完，現在按照甲挖完一天，乙再接替一天，然后甲再接替乙挖一天……如此循環，挖完整個隧道需要多少天?A、16B、15C、14D、13標準答案：C知識點解析：甲一天可挖全部的，因此甲、乙兩人2天共挖。這樣經過6個2天，即12天，共完成全部的沒有完成，需要甲挖一天就完成了，因此一共需要12+2=14天。8、有不少于5個的連續非零自然數的和為2613．則最小的自然數的最大值是()。A、67B、78C、433D、521標準答案：C知識點解析：設這些數為a1，a2，…，an，則[a1+a1+(n一1)]=2613=3×13×67。n越小則a1越大。由于n≥5，則n最小為6時得到a1最大為433，選C。9、三個容積相同的瓶子裝滿酒精溶液，酒精與水的比分別是3：2、3：1、1：1。當把三瓶酒精溶液混合時，酒精與水的比是()。A、7：4B、8：5C、4：3D、37：23標準答案：D知識點解析：設每個瓶子容積是20，則所求為(12+15+10)：(8+5+10)=37：23。10、如圖，有一個邊長為20厘米的大正方體，分別在它的角上、棱上、面上各挖掉一個大小相同的小立方體后，表面積變為2454平方厘米，那么挖掉的小立方體的邊長是多少厘米?A、2B、2．5C、3D、3．5標準答案：C知識點解析：大正方體的表面積是6×20×20＝2400平方厘米。在角上挖掉一個小正方體后，外面少了3個面，里面多出3個面；在棱上挖掉一個小正方體后，外面少了2個面，里面多出4個面；在面上挖掉一個小正方體后，外面少了1個面，里面多出5個面。總的來說，挖掉了三個小正方體，多出了(3－3)＋(4－2)＋(5－1)＝6個面，則每個面的面積為(2454－2400)÷6＝9平方厘米，小正方體的棱長是3厘米，應選擇C。11、某班46名學生去劃船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐滿，則大船有多少只?A、3B、4C、6D、7標準答案：A知識點解析：雞兔同籠問題，假設全部坐小船，則10只船坐滿可坐40人，而實際是46人，相差6人，大船和小船每只相差2人，因此大船有6÷2=3只。12、盒中裝有10分、20分、25分面值的郵票，其中20分郵票的張數是10分郵票張數的3倍還多1，25分郵票的張數是20分郵票張數的5倍還多3。問盒子中全部郵票總面值最少是多少分?A、665B、670C、680D、690標準答案：A知識點解析：為使郵票總面值最少，應當取10分郵票數量最少。10分郵票最少是1張。20分郵票應3×1+1=4張，面值4×20=80分。25分郵票應5×4+3=23張，面值23×25=575分。所以總面值最少為10+80+575=665分。13、某數學競賽共160人進入決賽。決賽共4題，做對第一題的有136人，做對第二題的有125人，做對第三題的有118人，做對第四題的有104人。那么，在這次決賽中至少有幾人得滿分?A、3B、4C、5D、6標準答案：A知識點解析：第一題沒做對的有160一136=24人，第二題沒做對的有160一125=35人，第三題沒做對的有160—118=42人，第四題沒做對的有160-104=56人：四道題全做對的至少有160一(24+35+42+56)=3人，即至少有3人得滿分。14、用六位數字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用這種方法表示2009年的日期，那么全年中六個數字都不相同的日期有多少天?A、12B、29C、0D、1標準答案：C知識點解析：用六位數字表示2009年的日期，則前兩位為09．表示月份的兩位只能是12，那么最后兩位必須是以“3”開頭，但30和31都不符合，故沒有符合要求的日期。15、有一個30項的等差數列，和為3675，它的每一項都是正整數，那么其中最大的一項的最大值是多少?A、137B、166C、224D、244標準答案：C知識點解析：由等差數列求和公式可知(首項+末項)×30÷2=3675，可得首項+末項=245，設該等差數列的首項為a，公差為d(a、d均為正整數)，則有2a+29d=245，2a為偶數，而245為奇數，則29d為奇數，要使最大的項最大，即使d最大，245÷29=8……13，所以d最大為7，此時a=(245－29×7)÷2=21。最大的項為245－21=224。16、文化廣場舉行放風箏比賽，老年組老王、老侯、老黃三位選手同場競技，評委測量各人放出的風箏線長分別為60米、50米、40米，風箏線與地平面所成角分別為，假設風箏線看作是拉直的，則三位選手放風箏最高的是()。A、老王B、老侯C、老黃D、不能確定標準答案：B知識點解析：假設老王、老侯、老黃三位選手放風箏的高度分別為h1米、h2米、h3米，根據題意有：解得所以風箏放得最高的是老侯。正確答案為B。17、用計算器計算9+10+11+12=?要按11次鍵，那么計算1+2+3+4+…+99=?一共要按多少次鍵?A、189B、190C、287D、288標準答案：D知識點解析：①先算符號，共有“+”98個，“=”1個，符號共有99個。②再算數字，一位數需要一次，二位數需要兩次，共需要9+2×90=189。綜上，共需要99+189=288次。18、一些員工在某工廠車間工作，如果有4名女員工離開車間，在剩余的員工中，女員工人數占九分之五；如果有4名男員工離開車間，在剩余的員工中，男員工人數占三分之一。原來在車間工作的員工共有()名。A、36B、40C、48D、72標準答案：B知識點解析：設原來在車間工作的女員工有x人，男員工有(n一x)人，總人數為n人。根據題意有x一，解得n=40。故本題正確答案為B。19、甲、乙兩車分別從A、B兩城同時相對開出，7小時后相遇，相遇后繼續前進2小時，這時甲車距B城還有240千米，乙車距A城還有360千米。A、B兩城相距多少千米?A、630B、700C、770D、840標準答案：D知識點解析：經過7小時甲乙共走的路程為AB距離，彼此均到達目的地后，兩人共走2AB，因此甲乙剩下的240+360=600千米路程，相當于AB距離的=／5／7，A、B兩城相距600÷=840千米，選D。20、某汽車廠商生產甲、乙、丙三種車型，其中乙型產量的3倍與丙型產量的6倍之和等于甲型產量的4倍，甲型產量與乙型產量的2倍之和等于丙型產量的7倍。則甲、乙、丙三型產量之比為()。A、5：4：3B、4：3：2C、4：2：1D、3：2：1標準答案：D知識點解析：方法一：數字特性思想。根據已知條件，有3乙+6丙=4甲，得甲種車型的產量應為3的倍數。觀察選項，只有D項滿足。方法二：根據已知條件，有3乙+6丙=4甲，甲+2乙=7丙，兩式聯立可得：乙=2丙，甲=3丙，所以甲：乙：丙=3：2：1。故本題選擇D。21、A、B、C、D、E、F六個足球隊進行單循環賽，當比賽進行到某一天時，統計出A、B、C、D、E五個隊分別比賽了5、4、3、2、1場球。由此可知還沒有與F隊比賽的球隊是：A、EB、D、EC、C、D、ED、C、E標準答案：B知識點解析：暫無解析22、某種福利彩票有兩處刮獎區，刮開刮獎區會顯示數字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0中的一個，當兩處刮獎區所顯示數字之和等于8時才為中獎，則這種福利彩票的中獎概率為：A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：暫無解析23、(2013北京)一項工程如果交給甲、乙兩隊共同施工，8天能完成；如果交給甲、丙兩隊共同施工，10天能完成；如果交給甲、丁兩隊共同施工，15天能完成；如果交給乙、丙、丁三隊共同施工，6天就可以完成。如果甲隊獨立施工，需要多少天完成?A、16B、20C、24D、28標準答案：C知識點解析：根據題目給出的4個工作時間(8、10、15、6)，賦值工程總量為這4個數的公倍數120，然后用工程總量120除以4個工作時間，得出各隊工作效率之間的關系：甲＋乙＝15①，甲＋丙＝12②，甲＋丁＝8③，乙＋丙＋丁＝20④。前三個算式中共含有乙、丙、丁各一個和三個甲，第四個算式中只含有乙、丙、丁，所以用前三個算式求和再減去第四個算式，就可以消去乙、丙、丁，進而解得甲隊的丁作效率為5。所以甲隊獨立施工需要120÷5＝24天。故正確答案為C。24、在同一環形跑道上小陳比小王跑得慢，兩人都同一方向跑步時，每隔12分鐘相遇一次；若兩人速度不變，其中一人按相反方向跑步，則隔4分鐘相