題型1直線的點斜式方程解析1．已知直線的方程是y＋2＝－x－1，則()A．直線經過點(－1，2)，斜率為－1B．直線經過點(2，－1)，斜率為－1C．直線經過點(－1，－2)，斜率為－1D．直線經過點(－2，－1)，斜率為1直線的方程可化為y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直線經過點(－1，－2)，斜率為－1.C3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型1直線的點斜式方程解析3．[河南洛陽2019高一期末]下列直線中過第一、二、四象限的是()A．y＝2x＋1B．x－2y＋1＝0C．y－2＝－2(x－1)D.若直線y＝kx＋b過第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，選項A，B，D中直線的斜率都大于0，只有C滿足k＜0，b＞0.C3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型1直線的點斜式方程解析4．[山東泰安一中2019高一月考]以A(1，3)，B(－5，2)為端點的線段的垂直平分線方程是_______________________．因為A(1，3)，B(－5，2)，所以線段AB的中點坐標為(－2，)，直線AB的斜為，所以線段AB的垂直平分線的斜率為－6，所以以A(1，3)，B(－5，2)為端點的線段的垂直平分線方程是y－＝－6(x＋2)，即12x＋2y＋19＝0.12x＋2y＋19＝03.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型2直線的斜截式方程解析6．直線y＝ax＋的圖像可能是()

ABCD根據點斜式方程，得其斜率與在y軸上的截距同號．B3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型2直線的斜截式方程解析7．[山東濟南2019高一期中]若直線l經過點P(2，3)，且在x軸上的截距的取值范圍是(－1，3)，則其斜率k的取值范圍是()A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)B．(－1，)C．(－3，1)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)取x軸上的點M(－1，0)，N(3，0)，則kPM＝＝1，kPN＝＝－3.∵直線l與線段MN相交(不包含端點)，∴k＞1或k＜－3.A3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型2直線的斜截式方程解析8．直線l的方程為y－a＝(a－1)(x＋2)，若直線l在y軸上的截距為6，則a＝________．直線l的方程可化為y＝(a－1)x＋3a－2，由直線l在y軸上的截距為6，可得3a－2＝6，解得a＝.3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型3兩條直線的位置關系解析9．[遼寧凌源三校2019高二期末聯考]若直線y＝kx－2與直線y＝3x垂直，則k＝()A．3B.C．－3D．由兩直線相互垂直，其斜率分別為k1，k2，則k1·k2＝－1，可得3·k＝－1，解得k＝，故選D.D3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型3兩條直線的位置關系解析10．已知直線l1的方程是y＝ax＋b，l2的方程是y＝bx－a(ab≠0，a≠b)，則下列各示意圖形中，正確的是()

ABCD逐一判定即可．對于選項A，由l1的圖像知a＞0，b＞0，由l2的圖像知a＜0，b＜0，矛盾，故A錯誤；對于選項B，由l1的圖像知a＞0，b＜0，由l2的圖像知a＜0，b＞0，矛盾，故B錯誤；對于選項C，由l1的圖像知a＜0，b＞0，由l2的圖像知a＜0，b＜0，矛盾，故C錯誤；對于選項D，由l1的圖像知a＜0，b＞0，由l2的圖像知a＜0，b＞0，故D項正確．D3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型3兩條直線的位置關系解析11．[四川瀘州2019高一期末]已知直線l與直線y＝x＋4互相垂直，直線l與直線y＝x＋6在y軸上的截距相等，則直線l的方程為______________．因為直線l與直線y＝x＋4垂直，所以直線l的斜率k＝－2.又因為直線y＝x＋6在y軸上的截距為6，所以直線l在y軸上的截距為6，所以直線l的方程為y＝－2x＋6.y＝－2x＋63.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型3兩條直線的位置關系解析11．[四川瀘州2019高一期末]已知直線l與直線y＝x＋4互相垂直，直線l與直線y＝x＋6在y軸上的截距相等，則直線l的方程為______________．因為直線l與直線y＝x＋4垂直，所以直線l的斜率k＝－2.又因為直線y＝x＋6在y軸上的截距為6，所以直線l在y軸上的截距為6，所以直線l的方程為y＝－2x＋6.y＝－2x＋63.2.1直線的點斜式方程刷基礎

易錯點根據直線方程判斷直線位置不當致誤解析14．若直線l：與直線的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角α的取值范圍是_____________．畫出圖像如圖所示，直線l過定點A(0，)．由圖可知，直線l斜率的最小值為kAB＝，此時直線l的傾斜角為30°，故傾斜角的取值范圍是30°＜α＜90°.3.2.1直線的點斜式方程刷易錯

易錯警示直線的傾斜角的范圍一定要考慮在端點的情況是否成立．30°＜α＜90°Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應更堅強.勵志名言請您欣賞題型3兩條直線的位置關系解析11．[四川瀘州2019高一期末]已知直線l與直線y＝x＋4互相垂直，直線l與直線y＝x＋6在y軸上的截距相等，則直線l的方程為______________．因為直線l與直線y＝x＋4垂直，所以直線l的斜率k＝－2.又因為直線y＝x＋6在y軸上的截距為6，所以直線l在y軸上的截距為6，所以直線l的方程為y＝－2x＋6.y＝－2x＋63.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型3兩條直線的位置關系解析9．[遼寧凌源三校2019高二期末聯考]若直線y＝kx－2與直線y＝3x垂直，則k＝()A．3B.C．－3D．由兩直線相互垂直，其斜率分別為k1，k2，則k1·k2＝－1，可得3·k＝－1，解得k＝，故選D.D3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型2直線的斜截式方程解析7．[山東濟南2019高一期中]若直線l經過點P(2，3)，且在x軸上的截距的取值范圍是(－1，3)，則其斜率k的取值范圍是()A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)B．(－1，)C．(－3，1)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)取x軸上的點M(－1，0)，N(3，0)，則kPM＝＝1，kPN＝＝－3.∵直線l與線段MN相交(不包含端點)，∴k＞1或k＜－3.A3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型2直線的斜截式方程解析7．[山東濟南2019高一期中]若直線l經過點P(2，3)，且在x軸上的截距的取值范圍是(－1，3)，則其斜率k的取值范圍是()A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)B．(－1，)C．(－3，1)D．(－∞，－1)∪(，＋∞)取x軸上的點M(－1，0)，N(3，0)，則kPM＝＝1，kPN＝＝－3.∵直線l與線段MN相交(不包含端點)，∴k＞1或k＜－3.A3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

題型3兩條直線的位置關系解析9．[遼寧凌源三校2019高二期末聯考]若直線y＝kx－2與直線y＝3x垂直，則k＝()A．3B.C．－3D．由兩直線相互垂直，其斜率分別為k1，k2，則k1·k2＝－1，可得3·k＝－1，解得k＝，故選D.D3.2.1直線的點斜式方程刷基礎

易錯點根據直線方程判斷直線位置不當致誤解析14．若直線l：與直線的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角α的取值范圍是_____________．畫出圖像如圖所示，直線l過定點A(0，)．由圖可知，直線l斜率的最小值為kAB＝，此時直線l的傾斜角為30°，故傾斜角的取值范圍是30°＜α＜90°.3.2.1直線的點斜式方程刷易錯

易錯警示直線的傾斜角的范圍一定要考慮在端點的情況是否成立．30°＜α＜90°題型