江蘇省揚(yáng)州市教育科研究院2025屆數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．2．如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，第個(gè)圖案有個(gè)菱形紙片，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中菱形紙片數(shù)量為（）A． B． C． D．3．計(jì)算的值為()A．1 B．C． D．4．如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，且與不平行．下列條件中，能判定與相似的是（）A． B． C． D．5．如圖，，，是⊙上的三個(gè)點(diǎn)，如果∠°，那么∠的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．x2=0 C．x2-2y=1 D．7．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90，CO=CD．若B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(2，2) B．(1，2) C．（，2） D．(2，1)8．如圖，已知，且，則（）A． B． C． D．9．學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，已知，，垂足分別為，，，，，則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為()A． B． C． D．10．下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．11．已知2x=3y(y≠0)，則下面結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．12．一個(gè)袋中有黑球個(gè)，白球若干，小明從袋中隨機(jī)一次摸出個(gè)球，記下其黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過(guò)程次，發(fā)現(xiàn)共有黑球個(gè)．由此估計(jì)袋中的白球個(gè)數(shù)是()A．40個(gè) B．38個(gè) C．36個(gè) D．34個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算：sin30°＋tan45°＝_____．14．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，．則、的大小關(guān)系為_(kāi)____．(填“”、“”或“”)15．如圖，河的兩岸、互相平行，點(diǎn)、、是河岸上的三點(diǎn)，點(diǎn)是河岸上一個(gè)建筑物，在處測(cè)得，在處測(cè)得，若米，則河兩岸之間的距離約為_(kāi)_____米（，結(jié)果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）16．點(diǎn)A(﹣2，y1)，B(0，y2)，C(，y3)是二次函數(shù)y＝ax2﹣ax（a是常數(shù)，且a＜0）的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)____（用“＜”連接）．17．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，與邊分別相切于兩點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，弦與平行，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4，實(shí)數(shù)的取值范圍是______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A．（1）求證：△BDC∽△ABC；（2）如果BC=，AC=3，求CD的長(zhǎng)．20．（8分）已知為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）若，試求的值．21．（8分）已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C作BC、AD邊的平行線交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）連結(jié)BE，若，AD=，求BE的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)，連接，當(dāng)直線與直線的一個(gè)夾角等于的3倍時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).23．（10分）解方程：(1)x2﹣2x﹣1＝0(2)2(x﹣3)2＝x2﹣924．（10分）如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.25．（12分）如圖，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB＝OC，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；(3)已知AC＝6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.26．解下列方程（1）2x（x﹣2）＝1（2）2（x+3）2＝x2﹣9

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由于反比例函數(shù)的系數(shù)是－8，故把點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)依次代入反比例函數(shù)的解析式，求出的值即可進(jìn)行比較.【詳解】解：∵點(diǎn)、、在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，，又∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：每增加一個(gè)圖形，菱形紙片增加4個(gè)，從而得到通項(xiàng)公式，代入n=7求解即可．【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中有5=4×1+1個(gè)菱形紙片；第2個(gè)圖案中有9=4×2+1個(gè)菱形紙片；第3個(gè)圖形中有13=4×3+1個(gè)菱形紙片，…第n個(gè)圖形中有4n+1個(gè)菱形紙片，當(dāng)n=7時(shí)，4×7+1=29個(gè)菱形紙片，故選:D.【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，找出圖中菱形紙片個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方將式子變形，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，高次冪因式相乘往往是先設(shè)法將底數(shù)化為積為1或0的形式，然后再靈活選用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.4、A【分析】根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似即可求解．【詳解】解:在與中，∵，且，∴．故選:A．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定:（1）平行線法:平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法:三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；（3）兩邊及其夾角法:兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；（4）兩角法:有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．5、C【分析】在弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD,BD，利用圓周角定理可知,再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出∠的度數(shù).【詳解】如圖，在弧AB上取一點(diǎn)D，連接AD,BD，則∴故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】利用一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程，可求解．【詳解】解：A：，化簡(jiǎn)后是：，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；

B：x2=0，是一元二次方程；

C：x2-2y=1含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以不是一元二次方程；

D：，分母含有未知數(shù)，是一元一次方程，所以不是一元二次方程；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡(jiǎn)后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．7、A【解析】連接CB.∵∠OCD=90°，CO=CD，∴△OCD是等腰直角三角形，∴∠COB=45°.∵△OAB與△OCD是位似圖形，相似比為1:2，∴2OB=OD，△OAB是等腰直角三角形.∵2OB=OD，∴點(diǎn)B為OD的中點(diǎn)，∴BC⊥OD.∵B（2，0），∴OB=2，∵△OAB是等腰直角三角形，∴∠COB=45°.∵BC⊥OD，∴△OBC是等腰直角三角形，∴BC=OB=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）.故選A.8、D【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，記住相似三角形的面積比等于相似比的平方．9、C【解析】分析：根據(jù)題意得△AOB∽△COD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出CD的長(zhǎng).詳解：∵，，∴∠ABO=∠CDO,∵∠AOB=∠COD,∴△AOB∽△COD，∴∵AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，∴.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△AOB∽△COD是解題關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．11、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A．12、D【分析】同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中條件求出黑球的頻率再近似估計(jì)白球數(shù)量．【詳解】解：設(shè)袋中的白球的個(gè)數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意得：解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：sin30°＋tan45°＝【點(diǎn)睛】此題主要考察學(xué)生對(duì)特殊角的三角函數(shù)值的記憶30°、45°、60°角的各個(gè)三角函數(shù)值,必須正確、熟練地進(jìn)行記憶．14、<【解析】由圖像可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，然后用作差法比較即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作差法比較代數(shù)式的大小，熟練掌握二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足二次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.15、54.6【分析】過(guò)P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形，設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，根據(jù)所設(shè)分別求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】過(guò)P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，即PD=x，則，可得：解得：x=54.6故答案為54.6【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是做PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出直角三角形.16、y1＜y3＜y1【分析】求出拋物線的對(duì)稱軸，求出C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向和增減性，即可求出答案．【詳解】y=ax1﹣ax(a是常數(shù)，且a＜0)，對(duì)稱軸是直線x，即二次函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x，即在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，C點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)是(1，y3)．∵﹣1＜1，∴y1＜y3＜y1．故答案為：y1＜y3＜y1．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和分析能力，本題比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．17、．【分析】連接交于，根據(jù)已知條件可得出，點(diǎn)是的中點(diǎn)，再由垂徑定理得出CE垂直平分，由此得出是等邊三角形，又因?yàn)锽C、AB分別是的切線，進(jìn)而得出是等邊三角形，利用角之間的關(guān)系，可得出，從而可得出OD的長(zhǎng).【詳解】解：連接設(shè)交于．與相切于點(diǎn)，于．．，．．點(diǎn)是的中點(diǎn)；，，是的中點(diǎn)，垂直平分，，是等邊三角形，，分別是的切線，，，是等邊三角形，，，，的半徑為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的切線定理，垂徑定理，以及等邊三角形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題目作出輔助線.18、【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，再結(jié)合當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4，可得的取值范圍.【詳解】∵，∴拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)，二次函數(shù)的最小值為∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4∴的取值范圍是：.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（1）CD=1.【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（1）根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．【詳解】證明：（1）∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BDC∽△ABC；（1）∵△BDC∽△ABC，∴，∴，∴CD=1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).20、（1）.（2）-3.【分析】（1）把方程化為一般式，根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得，列出關(guān)于的不等式，解出的范圍即可；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得，，再將原等式變形為

，然后整體代入建立關(guān)于的方程，解出值并檢驗(yàn)即可.【詳解】（1）解：原方程即為．，∴．∴．∴；（2）解：由根系關(guān)系，得，∵,∴∴．即．解得，或∵∴.故答案為（1）.（2）-3.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式及應(yīng)用，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=，x1x2=．21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)已知條件證四邊形ADCE是平行四邊形，再加上∠ADC=90°，證平行四邊形ADCE是矩形；（2）根據(jù)，得到BD與AB的關(guān)系，通過(guò)解直角三角形，求AD長(zhǎng)，則可求EC的值，在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE.【詳解】（1）證明：∵AE//BC，CE//AD∴四邊形ADCE是平行四邊形∵AD⊥BC，AB=AC∴∠ADC=90°，∴平行四邊形ADCE是矩形（2）解：連接DE,如圖：在Rt△ABD中，∠ADB=90°∵∴∴設(shè)BD=x，AB=2x∴AD=∵AD=∴x=2∴BD=2∵AB=AC，AD⊥BC∴BC=2BD=4∵矩形ADCE中，EC=AD=,BC=4∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE===【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）；（2），點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，【分析】（1）利用B（5，0）用待定系數(shù)法求拋物線解析式；（2）作PQ∥y軸交BC于Q，根據(jù)求解即可；（3）作∠CAN=∠NAM1=∠ACB，則∠AM1B=3∠ACB,則NAM1∽ACM1,通過(guò)相似的性質(zhì)來(lái)求點(diǎn)M1的坐標(biāo)；作AD⊥BC于D,作M1關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)M2,則∠AM2C=3∠ACB,根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)可求M2的坐標(biāo).【詳解】（1）把代入得.∴；（2）作PQ∥y軸交BC于Q，設(shè)點(diǎn)，則∵∴OB=5，∵Q在BC上，∴Q的坐標(biāo)為（x，x-5），∴PQ==，∴==∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）如圖1，作∠CAN=∠NAM1=∠ACB，則∠AM1B=3∠ACB,∵∠CAN=∠NAM1,∴AN=CN,∵=-(x-1)(x-5),∴A的坐標(biāo)為（1，0），C的坐標(biāo)為（0，-5），設(shè)N的坐標(biāo)為（a,a-5），則∴，∴a=,∴N的坐標(biāo)為（,）,∴AN2==，AC2=26，∴，∵∠NAM1=∠ACB，∠NM1A=∠CM1A，∴NAM1∽ACM1,∴,∴,設(shè)M1的坐標(biāo)為（b,b-5），則∴,∴b1=，b2=6(不合題意，舍去)，∴M1的坐標(biāo)為，如圖2，作AD⊥BC于D,作M1關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)M2,則∠AM2C=3∠ACB,易知ADB是等腰直角三角形，可得點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，-2），∴M2橫坐標(biāo)=，M2縱坐標(biāo)=，∴M2的坐標(biāo)是，綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)是或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．23、(1)，；(2)x1＝3，x2＝9.【分析】(1)利用公式法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得；【詳解】解：(1)∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，∴△＝(﹣2)2﹣4×1×(﹣1)＝8＞0，∴x＝，即，.(2)∵2(x﹣3)2＝x2﹣9，∴2(x﹣3)2＝(x+3)(x﹣3)，∴2(x﹣3)2﹣(x+3)(x﹣3)＝0，∴(x﹣3)(x﹣9)＝0，∴x﹣3＝0或x﹣9＝0，解得x1＝3，x2＝9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的配方法和因式分解法，掌握解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析（2）圖中陰影部分的面積為π.【分析】（1）連接OC．只需證明∠OCD＝90°．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）先根據(jù)直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求出OD，然后根據(jù)勾股定理求出CD，則陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積．【詳解】（1）證明：連接OC．∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°．∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30°．∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∠1＝∠2＋∠A＝60°．∴S扇形BOC＝＝．在Rt△OCD中，∠D＝30°，∴OD＝2OC＝4，∴CD＝＝．∴SRt△OCD＝OC×CD＝×2×＝．∴圖中陰影部分的面積為：－．25、(1)猜想：AC與⊙O相切；(2)四邊形BOCD為菱形；(3)【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠A=∠ABC=30°，再由OB=OC得∠OCB=∠OBC=30°，所以∠ACO=∠ACB-∠OCB=90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是⊙O的切線；（2）連結(jié)OD，由CD∥AB得到∠AOC=∠OCD，根據(jù)