第第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章全等三角形》單元測(cè)試卷-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________當(dāng)堂反饋1.如圖,∠A=∠D,OB=OC,∠DOC=50°,∠DBC的度數(shù)為()A.50°B.30°C.45°D.25°2.如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,給出結(jié)論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖,給出下列四組條件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的條件共有()A.1組B.2組C.3組D.4組4.給出下列說(shuō)法：①形狀相同的圖形是全等圖形；②邊長(zhǎng)相等的等邊三角形是全等圖形；③面積相等的三角形是全等三角形；④平移前后的兩個(gè)圖形一定是全等形；⑤全等圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等.其中正確的是(填寫(xiě)序號(hào)).5.如圖,點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上,∠BAD=∠CAE,要推理得出△ABE≌△ACD,可以補(bǔ)充的一個(gè)條件是(不添加輔助線(xiàn)，寫(xiě)出一個(gè)即可).6.如圖,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線(xiàn)所圍成的圖形的面積S是.7.如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且BE=BD,連接AE、DE、DC.若∠CAE=30°,則∠BDC=°.8.如圖,點(diǎn)B、F、C、E在直線(xiàn)l上(F、C之間不能直接測(cè)量),點(diǎn)A、D在l異側(cè),測(cè)得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求證:△ABC≌△DEF;(2)指出圖中所有平行的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由.9.如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線(xiàn).上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)M,∠DAC的平分線(xiàn)交DM于點(diǎn)F.求證:AF=CM.10.(1)如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線(xiàn),且B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:BD=DE+CE;(2)若直線(xiàn)AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變,問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何?請(qǐng)予以證明.能力拓展O11.(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上,連接BE.填空:①∠AEB的度數(shù)為;②線(xiàn)段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為.(2)拓展探究如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形.,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線(xiàn)段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.參考答案[當(dāng)堂反饋]1.D2.C3.C4.②④⑤5.AB=AC6.507.758.(1)∵BF=CE,∴BF+FC=FC+CE,即BC=EF,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF.(2)結(jié)論:AB∥DE,AC∥DF.理由:∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,AC∥DF.9.∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C,∵AF是∠DAC的平分線(xiàn),∴∠EAF=1中,∠EAF=∠C,AE=CE,=CM.10.(1)∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠BDA=∠AEC=90°,∵∠ABD+∠BAE=90°,∠CAE+∠BAE=90°,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△CAE中,∵CE,∵AE=AD+DE,∴BD=DE+CE.(2)BD=DE-CE.∵∠BAC=90°,BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠BDA=∠AEC=90°,∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE,∴∠ABD=∠CAE,在△ABD和△CAE中,∵CE,∴AD+AE=BD+CE,∵DE=BD+CE,∴BD=DE-CE.[能力拓展]11.(1)∵∠ACB=∠DCE,∠DCB=∠DCB,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠CEB=∠ADC=180°-∠CDE=120°,∴∠AEB=∠CEB-∠CED=60°.(2)∠AEB=90°,AE=BE+2CM,理由:∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,∴∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中,CA=CB,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE,∴AD=BE,∠ADC=∠BEC.∵△DCE為等腰直角三角形,∴∠CDE=∠CED