2025屆江蘇省揚州市邗江區數學七上期末經典模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．上午9點30分，時鐘的時針和分針成的銳角為（）A．105° B．90° C．100° D．120°2．一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動了（）A． B．小于 C．大于 D．無法確定3．如圖，一個幾何體由5個大小相同的正方體搭成，則這個立體圖形從左面觀察得到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長方體 B．圓臺 C．圓錐 D．圓柱5．下列各組單項式中，是同類項的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a2與b2 D．2xy與3yx6．下列計算錯誤的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝57．一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A． B． C． D．8．如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．9．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據題意，可列出的方程是：()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則小明賣報收入____元．12．已知點C在直線AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點，則EF=________________cm.13．根據圖中提供的信息,可知一個杯子的價格是______.14．已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數，則k的值是_________15．圓柱底面半徑是，高是，則此圓柱的側面積是______．16．計算：18°36′=__°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發，以每秒8度的速度順時針方向轉動；同時，射線OD從OB出發，以每秒2度的速度逆時針方向轉動．當OC與OA成一直線時停止轉動．（1）______秒時，OC與OD重合．（2）當OC與OD的夾角是30度時，求轉動的時間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫出此時的OC與OD，并求轉動的時間是多少秒？18．（8分）如圖，已知點在線段上，，，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．19．（8分）如圖，已知線段，點為上的一個動點，點、分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則；（2）若，求的長．20．（8分）數軸是學習初中數學的--個重要工具利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：數軸上點、點表示的數為，則兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點表示的數為如圖，已知數軸上有兩點，分別表示的數為，點以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數為？（2）點運動秒后所在位置的點表示的數為；點運動秒后所在位置的點表示的數為．(用含的式子表示)（3）它們按上述方式運動，兩點經過多少秒會相距個單位長度?（4）若按上述方式運動，兩點經過多少秒，線段的中點與原點重合?21．（8分）如圖，平面內有，，，四點，請按要求完成：（1）尺規作圖：連接，作射線，交于點，作射線平分．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．（2）在（1）的條件下，若，求的度數．22．（10分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）23．（10分）汽車從甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油．（假設甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠？（汽車在行駛過程中行駛的路程與耗油量成正比）．（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？24．（12分）已知有理數，，滿足，（1）求與的關系式；（2）當為何值時，比的2倍多1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】時針每分鐘旋轉0.5°，分針每分鐘旋轉6°．在9時，時針和分針相差270°，時針在分針前，從9時到9時30分，時針共旋轉30×0.5=15°，分針共旋轉30×6°=180°，則在9時30分，時針在分針前270°+15°﹣180°=105°．故選：A．考點：鐘面角．2、C【分析】根據題意作圖，利用勾股定理即可求解．【詳解】根據題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動的距離是＞故選C．【點睛】此題主要考查勾股定理，解題的關鍵是根據題意作圖分析求解．3、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形．故選：B．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左側面看得到的視圖．4、A【分析】根據長方體、圓臺、圓錐、圓柱的形狀特點判斷即可．【詳解】解：根據題意，長方體的截面圖不可能出現圓形，故選：A．【點睛】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線．5、D【解析】A.與中相同字母的指數不相同，故不是同類項；B.與中相同字母的指數不相同，故不是同類項；C.與中所含字母不相同，故不是同類項；D.與中所含字母相同，相同字母的指數相同，故是同類項；故選D.點睛：本題考查了利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，據此判斷即可.6、A【分析】根據各個選項中的式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【詳解】解：∵故選項A錯誤，∵故選項B正確，∵故選項C正確，∵故選項D正確，故選A．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．7、C【分析】根據題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據乘方的定義我們可以得出關于x的關系式，代入求解即可．【詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的根據乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【點睛】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關系式是解題的關鍵．8、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．9、B【分析】根據同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數不同，故錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.10、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時．根據“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間-3小時，據此列出方程即可．【詳解】解：設A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(0.3b-0.2a)【解析】首先表示出成本價是0.4a元，再表示出買了b份報紙的錢數，和退回的錢數，用賣的錢數+退回的錢數-成本可得賺的錢數．【詳解】∵每份0.4元的價格購進了a份報紙，∴這些報紙的成本是0.4a元，∵每份0.5元的價格出售，一天共售b份報紙，∴共賣了0.5b元，∵剩余的報紙以每份0.2元的價格退回報社，∴退回了0.2（a-b）元，他一天工賺到的錢數為：0.5b+0.2（a-b）-0.4a=0.3b-0.2a（元），故答案為（0.3b-0.2a）．【點睛】此題主要考查了列代數式，關鍵是正確理解題意，準確表示出各項的錢數．12、5cm1cm【解析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的反向延長線上，根據中點分線段相等，可得AE與CE的關系，BF與CF的關系，可根據線段的和差，可得答案．【詳解】點C在線段AB上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點C在線段AB的反向延長線上，E、F分別為線段AC、BC的中點，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案為5cm或1cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵．13、1【解析】設一個杯子的價格是x元，根據左圖可得一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，再根據右圖得出等量關系：3個杯子的價格+2個暖瓶的價格＝94元，依此列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．【詳解】解：設一個杯子的價格是x元，則一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個杯子的價格是1元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解題關鍵是根據圖，得出暖瓶與杯子的價錢之間的數量關系，再根據數量關系的特點，選擇合適的方法進行計算．14、－1【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-115、【分析】根據圓柱的側面積=底面周長×高，進行求解即可.【詳解】由題意，得此圓柱的側面積是：，故答案為：.【點睛】此題主要考查圓柱側面積的求解，熟練掌握，即可解題.16、18.6【解析】根據1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得。【詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【點睛】本題考點是度和分之間的轉化，熟練掌握度分之間的關系是解題的關鍵。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見解析，15秒．【分析】（1）設轉動x秒時，OC與OD重合，則可列出關于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設轉動t秒時，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當OC在OD上方時和OC在OD下方時，列出關于t的兩個一元一次方程，解出t即可．（3）設轉動m秒時，OB平分∠COD，則可列出關于m的一元一次方程，解出m即可．【詳解】（1）設轉動x秒時，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設轉動t秒時，OC與OD的夾角是30度，根據題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當轉動6秒或12秒時，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設轉動m秒時，OB平分∠COD，則：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以轉動15秒時，OB平分∠COD．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，角平分線和余角的性質，根據題意找出等量關系是解題關鍵．18、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據中點的性質求出CE的長度，再根據即可求出AC；（2）根據中點的性質求出BC，即可求出BD．【詳解】解：（1）∵點D是線段CE的中點，∴CE=2DE∵DE=3cm∴CE=6cm∵AC：CE=4：3∴AC=8cm答：AC的長是8cm（2）∵AE=AC+CE∴AE=6+8=14cm∵點是線段的中點，∴BC=AC∵點D是線段CE的中點，∴CD=CE∴BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm答：BD的長是7cm【點睛】本題考查了線段中點的運算，解題的關鍵是理解線段中點的定義．19、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中點，先求AC和CB，再根據D、E是AC和BC的中點，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根據D、E分別是AC和BC的中點，即可求解．【詳解】（1）因為AB=12cm,C是AB的中點，所以AC=BC=6cm,因為D、E是AC和BC的中點,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm．（2）∴【點睛】本題考查的是線段的中點問題，注意線段中點的計算即可．20、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個單位長度；（4）經過2秒A、B兩點的中點M會與原點重合【分析】（1）根據數軸的特點及中點的定義即可求解；（2）根據點以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動即可寫出.（3）根據題意分情況討論即可求解；（4）根據題意用含t的式子表示中點M，即可求解.【詳解】（1）運動開始前,兩點的距離為;線段的中點所表示數為故答案為：18；；（2）∵點以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動∴點運動秒后所在位置的點表示的數為，點運動秒后所在位置的點表示的數為，故答案為：-10+3t；8-2t設它們按上述方式運動,兩點經過秒會相距個單位長度.根據題意得或解得或.答:兩點經過秒或秒會相距個單位長度.由題意得中點M為，∴令解得.答:經過秒兩點的中點會與原點重合.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據數軸的特點找到等量關系列方程求解.21、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）根據直線、射線、線段的特點以及線段的延長線，角平分線的定義解答即可；

（2）根據補角的定義和角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）作線段，作射線，如圖，即為所做圖形；（2），射線平分，【點睛】本題主要考查的是尺規作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規作法是解題的關鍵．22、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法