2025屆山東省濱州市鄒平市部分學校數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．2．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣3．－3的倒數是（）A． B．－ C．± D．34．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數15075用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，點，，都在數軸上，點為線段的中點，數軸上，兩點表示的數分別為和，則點所表示的數為（）A． B．C． D．6．2時30分，時針與分針所夾的銳角是()A． B． C． D．7．我國于2016年9月15日成功發射天宮二號空間實驗室．它是我國自主研發的第二個空間實驗室，標志著我國即將邁入空間站時代．天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數據393000用科學記數法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1058．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．9．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所發現的規律得出22020的末位數字是()A．2 B．4 C．6 D．810．下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉一周得到的（）A． B． C． D．11．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數是（）A．50° B．60° C．80° D．70°12．下列四則選項中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項，則(b-a)2019=__________14．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．15．已知，則_____16．若與5x3y2n是同類項，則m+n＝_____．17．若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在數軸上A、B兩點對應的數分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點在數軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α．①當t＝1時，求α的度數；②猜想∠BCE和α的數量關系，并證明；（2）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿數軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C逆時針旋轉30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF＝α，與此同時，將∠D1C1E1沿數軸的負半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點頂點C1順時針旋轉30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時t的值．19．（5分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內繞點O任意轉動，∠MON的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．20．（8分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉到如圖2的位置，平分平分，求的度數．直角三角板繞點旋轉到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數，并說明理由．21．（10分）在如圖的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）畫出向下平移個單位后的；（2）若與關于點成中心對稱，請畫出．22．（10分）閱讀理解（探究與發現）在一次數學探究活動中，數學興趣小組通過探究發現可以通過用“兩數的差”來表示“數軸上兩點間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結論：數軸上任意兩點表示的數為分別，（），則這兩個點間的距離為（即：用較大的數減去較小的數）（理解與運用）（1）如圖2，數軸上、兩點表示的數分別為－2，－5，點表示的點為2，試計算：______，______．（2）在數軸上分別有三個點，，三個點其中表示的數為－18，點表示的數為2019，已知點為線段中點，若點表示的數，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點表示數，點表示－1，點表示，且，求點和點分別表示什么數．（4）在（3）條件下，在圖3的數軸上是否存在滿足條件的點，使，若存在，請直接寫出點表示的數；若不存在，請說明理由．23．（12分）幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現在夏禹時代的“洛書”，用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數組成一個正方形數陣，任意一行、一列及對角線上的數字之和都相等．觀察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則，，；（2）若圖2為“和幻方”，請通過觀察上圖的三個幻方，試著用含、的代數式表示，并說明理由．（3）若圖3為“和幻方”，且為整數，試求出所有滿足條件的整數的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關鍵是求出∠EAC的度數，是一道基礎題．2、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．3、B【分析】由題意根據倒數的定義，若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數進行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數是－．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數的概念及性質．注意掌握倒數的定義即若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．5、D【分析】根據A、B表示的數求出AB，再由點A是BC中點即可求出結果．【詳解】解：∵數軸上，兩點表示的數分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數為-1-（+1）=，故選D．【點睛】本題考查了實數與數軸，數軸上兩點之間的距離，解題的關鍵是掌握數軸表示數，結合圖形解決問題．6、D【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的讀度數，可得答案．【詳解】2時30分，時針與分針相距3+=份，2時30分，時針與分針所夾的銳角30×=105°，故選：D．【點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．7、D【解析】解：393000=3.93×1．故選D．【點睛】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=2．8、A【解析】根據題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負數進而得出答案．【詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應記為-1．故選：A．【點睛】本題主要考查正數和負數，正確理解正負數的意義是解題關鍵．9、C【分析】觀察算式可知：末位數字每4個算式是一個周期，用2020除以4，正好整除，即可求出22020的末位數字．【詳解】解：由題意可知，末位數字每4個算式是一個周期，末位數字分別為2、4、8、1，∵2020÷4＝505，∴22020的末位數字與24的末位數字相同，為1．故選：C．【點睛】本題考查了數字的規律問題，根據題意找出末位數的規律是解答此題的關鍵．10、A【分析】根據面動成體逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、直角梯形繞軸旋轉一周得到圓臺，故本選項符合題意；B、半圓繞軸旋轉一周得到球，故本選項不符合題意；C、長方形繞軸旋轉一周得到圓柱，故本選項不符合題意；D、直角三角形繞軸旋轉一周得到圓錐，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了點、線、面、體的相關知識，屬于基本題型，熟練掌握面動成體是解題關鍵．11、C【詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【點睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補角，掌握相關概念正確計算是關鍵．12、B【分析】根據等式的性質逐項判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個不為0的數，等式不變；因為不知是否為0，所以不一定成立C、若，兩邊同時平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個數（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式性質是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【分析】根據同類項的定義可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵與是同類項，∴a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為：-1【點睛】本題考查同類項的概念應用，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項；根據同類項的定義得出a、b的值是解題關鍵.14、65°【分析】先根據對頂角相等求出∠HGF的度數，再由平行線的定義得出∠EFG的度數，根據角平分線的性質得出∠AHF的度數，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【點睛】本題考查的是平行線的性質，熟知兩直線平行，同旁內角互補是解答此題的關鍵．15、-1【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查絕對值和乘方的非負性．解題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數（或式）的和為2時，這幾個非負數（或式）都為2．16、1【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數式計算即可.【詳解】解：根據題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，根據相同字母的指數相同列方程（或方程組）求解即可.17、4【分析】根據題意將代入式子，對式子進行絕對值的化簡進行計算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：4.【點睛】本題考查絕對值的化簡，熟練掌握根據絕對值的性質進行化簡運算是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①α＝30°；②∠BCE＝2α，理由見解析；（2）t＝．【分析】（1）①令，求得α＝30°；②利用角平分線的性質求出和α是2倍的數量關系；（2）由（1）的方法用t的關系式表示出α和β，然后根據列出方程，求出t的值．【詳解】解：（1）①當t＝1時，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°②如圖2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵點A，O，B共線∴∠AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（2）如圖3中，由題意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+15t，∵|β﹣α|＝15°，∴|30t|＝15°，解得t＝．【點睛】本題考查了數軸的有關知識，掌握求角的度數的方法以及一元一次方程的解法是解題的關鍵．19、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根據∠BOD＝∠AOB?∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB?∠COB＝90°?15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由圖可得角之間的關系：∠MON＝（∠AOB?∠COD）＋∠COD．【詳解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不變，總是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【點睛】本題考查了角的計算，難點是找出變化過程中的不變量，需要結合圖形來計算，對同學們的作圖、分析、計算能力有較高要求．在計算分析的過程中注意動手操作，在旋轉的過程中得到不變的量．20、（1）；（2）的度數是；（3）的度數是，理由詳見解析【分析】（1）根據題意結合角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據題意猜想∠MON的度數是135°，根據給定條件進行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數是；（3）猜想的度數是，理由是:平分平分，，，即的度數是．【點睛】本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）分別作出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（2）分別作出A、B、C的對應點A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】考查了作圖－平移變換和畫中心對稱圖形，解題關鍵是正確確定對應點的位置．22、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-點A表示數-1.2，點C表示的數是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據題意規定的計算距離方法計算即可．(2)由中點可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可．(4)分別討論D在A的左側,D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側,根據距離計算方法列出