第四章運動和力的關系5.牛頓運動定律的應用自主預習·新知導學合作探究·釋疑解惑課堂小結隨

堂

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習課標定位1.知道動力學的兩類基本問題及其特點。2.掌握應用牛頓運動定律解題的基本思路和方法。素養闡釋通過應用牛頓運動定律解決動力學兩類基本問題,培養學生的物理觀念和科學思維。

自主預習·新知導學牛頓第二定律確定了運動和力的關系,使我們能夠把物體的運動情況與受力情況聯系起來。兩類基本問題1.根據受力情況確定運動情況如果已知物體的受力情況,可以由牛頓第二定律求出物體的加速度,再通過運動學的規律確定物體的運動情況。2.根據運動情況確定受力情況如果已知物體的運動情況,根據運動學規律求出物體的加速度,結合受力分析,再根據牛頓第二定律求出力。【思考討論】

1.判斷下列說法的正誤。(1)牛頓第二定律是運動學與動力學聯系的橋梁。(

)(2)由運動情況能確定受力情況,說明運動決定受力。(

)(3)同一個物體,其所受合外力越大,加速度越大,速度越大。(

)(4)物體的受力情況決定了物體如何運動。(

)提示:(1)√

(2)×

(3)×

(4)√2.某滑梯的傾角為θ,長度為l。一個兒童從滑梯頂端由靜止開始下滑,已知兒童與滑梯間的動摩擦因數為μ,怎樣求兒童滑到底端的速度和需要的時間?提示:首先分析兒童的受力,利用牛頓第二定律求出其下滑到底端的速度和需要的時間。

3.一小球用細線吊于光滑斜面的頂點,保持與斜面相對靜止。若斜面向右加速運動,小球可能受幾個力?斜面向左加速運動呢?提示:斜面向右加速運動,小球可能受三個力,也可能受兩個力。斜面向左加速運動,小球可能受兩個力,也可能受三個力。

合作探究·釋疑解惑知識點一已知物體的受力情況,確定物體的運動情況問題引領如果高速公路上的汽車發生故障,要停車檢修,應在離車150m遠的地方豎一警示牌。這150m距離的依據參考了哪些因素?提示:由x=知,只要知道限速v和剎車時的加速度a即可,而a可通過汽車的受力情況和它的質量求解。歸納提升1.解題思路求得運動情況:如x、v0、v、t等

2.解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,并畫出物體的受力圖。(2)根據力的合成與分解,求出物體所受的合力(包括大小和方向)。(3)根據牛頓第二定律列方程,求出物體運動的加速度。(4)結合物體運動的初始條件,選擇運動學公式,求出所需的運動學量——任意時刻的位移和速度,以及運動軌跡等。典型例題【例題1】

如圖所示,ABC為一簡化的雪道模型,AB段為長l=100m、傾角θ=26°的山坡雪道,BC段為水平雪道,AB與BC平滑相連。一位質量m=80kg(含裝備)的滑雪者從山坡雪道頂端A處由靜止開始自由滑下,到達底端后進入水平雪道。已知雪橇與水平雪道和山坡雪道之間的動摩擦因數均為0.1,忽略空氣阻力,g取10m/s2,sin26°=0.44,cos26°=0.90。(1)如果滑雪者沒有任何助力動作。求:①滑雪者在山坡雪道下滑時的加速度大小a1;②為了使滑雪者利用雪橇與雪道間的摩擦停下來,水平雪道BC的長度s至少為多長。(2)為了能較快地停下,滑雪者在滑到山坡雪道上的P點時,開始通過調整身體的動作來增加空氣阻力直到B點,進入水平雪道后不再增加空氣阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的最大空氣阻力為人對雪道壓力的,進入水平雪道后經x2=26m停下,求滑雪者開始調整身體動作的位置P與B的距離x1。答案:(1)①3.5m/s2

②350m

(2)40m解析:(1)①滑雪者在山坡雪道上受力如圖所示,根據牛頓第二定律平行斜面方向mgsin

θ-Ff=ma1垂直斜面方向FN-mgcos

θ=0摩擦力Ff=μFN解得a1

=3.5

m/s2。②在山坡雪道上,根據勻變速直線運動規律,有

滑雪者在水平雪道受摩擦力作用根據牛頓第二定律μmg=ma2解得s=350

m。

(2)在PB段滑雪者受力如圖所示,根據牛頓第二定律平行斜面方向mgsin

θ-μmgcos

θ-0.9mgcos

θ=ma3從B到停下vB'2=2a2x2聯立以上各式解得x1=40

m。【變式訓練1】

為了使雨滴能盡快地淌離房頂,要設計好房頂的斜面傾角,設雨滴沿房頂下淌時做無初速度無摩擦的運動,那么如圖所示的四種情況中符合要求的是(

)答案:C解析:雨滴從房頂下淌時做初速度為零的勻加速直線運動,根據受力分析可知a=

gsin

θ。設房頂的斜面傾角為θ,底邊為l,知識點二已知物體的運動情況,確定物體的受力情況問題引領一位同學通過電視機觀看火箭發射的直播,他聽到現場指揮倒計時結束發出“點火”命令后,立刻用停表計時,測得從火箭點火到火箭底部通過發射架頂端的時間是4.8s,如果不計空氣阻力,他想算出火箭受到的推力,還要知道哪些條件?提示:根據牛頓第二定律F-mg=ma,若想求得推力F,需知火箭的質量和加速度,火箭的加速度可以根據運動學公式x=at2求得,即需要知道發射架的高度x和火箭通過發射架的時間t。綜上所述除了時間t已經測得外,只需要知道火箭的質量和發射架的高度,就可估算出火箭受到的推力。歸納提升1.基本思路2.解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析和運動過程分析,并畫出受力圖和運動草圖。(2)選擇合適的運動學公式,求出物體的加速度。(3)根據牛頓第二定律列方程,求物體所受的合力。(4)根據力的合成與分解的方法,由合力求出所需的力。典型例題【例題2】

如圖甲所示,質量為0.5kg的物體受到與水平方向成37°的恒定拉力F的作用從靜止開始做直線運動,一段時間后撤去拉力F,其運動的v-t圖像如圖乙所示,已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,g取10m/s2,求:答案:(1)2m/s2

0.2

(2)7.2m/s2

5N(3)16.56m解析:(1)設撤去F時物體速度為v,由圖像知,v=7.2

m/s,分析撤去F后物體的運動,由牛頓第二定律有μmg=ma2解得μ=0.2。(2)分析在力F作用下物體的運動,受力如圖所示,由牛頓第二定律有Fcos

37°-Ff=ma1FN+Fsin

37°=mg又Ff=μFN由以上三式解得,F=5

N。(3)由v-t圖線與時間軸圍成的面積得位移大小為動力學兩類問題的兩個分析:【變式訓練2】

如圖所示,質量為m=3kg的木塊放在傾角為θ=30°的足夠長的固定斜面上,木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上,使其由靜止開始沿斜面向上加速運動,經過t=2s時間木塊沿斜面上升4m,g取10m/s2,則推力F的大小為(

)A.42N B.6NC.21N D.36N答案:D課堂小結隨

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習1.(從運動情況確定受力)某氣槍子彈的出口速度為100m/s,氣槍的槍膛長0.5m,子彈的質量為20g,若把子彈在槍膛內的運動看作勻變速直線運動,則高壓氣體對子彈的平均作用力為(

)A.1×102N B.2×102N C.2×105N D.2×104N答案:B氣體對子彈的平均作用力F=ma=20×10-3×1×104

N=2×102

N。2.(從受力確定運動情況)同學們小時候都喜歡玩滑梯游戲,如圖所示,已知斜面的傾角為θ,斜面長度為l,兒童與斜面的動摩擦因數為μ,兒童可看成質點,不計空氣阻力,下列有關說法正確的是(

)A.兒童下滑過程中對斜面的壓力大小為mgB.兒童下滑過程中的加速度大小為gsin

θD.下滑過程中兒童所受摩擦力的大小為μmgcos

θ答案:D解析:在下滑過程中,兒童受重力mg,支持力FN=mgcos

θ,摩擦力Ff=μFN=μmgcos

θ,對兒童由牛頓第二定律有mgsin

θ-μFN

=ma,故a=gsin

θ-μgcos

θ=(sin

θ-μcos

θ)g,到達底端時的速度3.(多選)(動力學圖像)粗糙的水平面上一物體在水平拉力作用下做直線運動,水平拉力F及運動速度v隨時間變化的圖像如圖甲、乙所示,重力加速度g取10m/s2,則(

)A.前2s內物體運動的加速度為2m/s2B.前4s內物體運動的位移大小為8mC.物體與地面間的動摩擦因數μ=0.1D.物體的質量m為2kg答案:AC4.(多過程問題)在某段平直的鐵路上,一列以324km/h的速度高速行駛的列車某時刻開始勻減速行駛,5min后恰好停在某車站,并在該站停留4min,隨后勻加速駛離車站,經8.1km后恢復到原速度324km/h。(1)求列車減速時的加速度大小。(2)若該列車總質量為8.0×105kg,所受阻力恒為車重的,g取10m/s2,求列車駛離車站加速過程中牽引力的大小。(3)求列車從開始減速到恢復原速度這