Page112數字密碼鎖教學內容教材第51～52頁，數字密碼鎖教學提示《數字密碼鎖》是冀教版第十二冊探究樂園中的一節實踐活動課，主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法，是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼方法在解決實際問題中的應用，并通過視察、比較、揣測來探究數字編碼的簡潔方法，讓學生學會運用數字進行編碼，初步培育學生的抽象、概括實力。《標準》中指出，其次學段要讓學生“進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行溝通”。在日常生活中，數有著特別廣泛的應用，在第一學段學生已經有了初步體會，特殊是在一年級上冊認數的時候，教材在“生活中的數”版塊中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中的應用實例。數可以用來表示數量和依次，這一學問點學生是已經知道的，而數還可以用來編碼，這對學生來說是不大熟識的，本節課就是在學生的生活閱歷和已有學問的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡潔的數字編碼，培育學生的數學思維實力。

教學目標教學目標：1.結合具體事例，經驗探究數字密碼的組成規律的過程。2.駕馭數字密碼的組成規律，知道數字密碼的一些用處。3.體驗數學活動充溢著探究性和創建性，體會數字的價值。重點、難點重點1、初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，了解用符號和數字組合進行編碼的方法。難點1、嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡潔問題。教學打算老師打算：實物投影儀；多媒體課件；鑰匙。教學過程2（一）新課導入一、問題情境1.老師拿出自己的鑰匙，并引出密碼鎖。分別說一說在什么地方或物品見過密碼鎖，見過幾個數字的密碼鎖。師：同學們，看老師手里拿的是什么?生：鑰匙。師：對，這些都是用來開鎖的鑰匙。現實生活中，還有一種鎖是不用鑰匙的，你們知道是什么鎖嗎?生：密碼鎖師：誰知道什么地方或物品上常常用密碼鎖?學生可能說出：保險柜、保險箱、旅行箱，等等。師：看來同學們知道的不少，那誰來說一說你在什么東西上見過幾個數字的密碼鎖學生可能會說：●我在旅行箱上見過三位數的密碼鎖。●我在保險柜上見過六位數的密碼鎖。●有的保險柜上的密碼鎖是8個數字。2.提出兔博士的問題，師生溝通。師：那誰知道旅行箱上為什么用密碼鎖，而不是鑰匙鎖呢?學生可能會說：●不怕丟鑰匙。●能夠保密，別人不知道密碼開不了，也不能仿制。設計意圖：為學生供應了他們在生活中熟識的情境，提高學生的學習愛好，產生探究新知的欲望。師：還有一個特別重要的緣由是，用肯定個數的數字組成密碼，可以有很多改變，也就是可以組成很多密碼，即使你知道了密碼鎖是幾個數字，也很難推斷是哪個密碼。今日，我們就來探討一下數字密碼鎖的隱私。板書：數字密碼鎖（二）探究新知一、探究密碼鎖1.提出探究由兩個數字組成多少個密碼的問題，讓學生分別寫出0打頭和1打頭組成的密碼。師：現在，我們先來探討一下最簡潔的狀況。假如數字鎖的密碼是由兩個數字組成的，同學們想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字可以組成多少個密碼?自己在本上寫一寫。用0打頭時可以組成幾個密碼?學生寫密碼，然后溝通，得出：用0打頭，得到的10個密碼是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09板書：0打頭——10個師：再用1打頭，寫一寫可以組成幾個密碼?學生寫完后溝通，得出：用1打頭，得到的10個密碼是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19板書：1打頭——10個設計意圖：師生互動、生生互動、幼兒和材料之間的互動。培育學生的交往實力和口語表達實力。師：想一想，用2打頭，可以組成幾個密碼?生：10個。2.分別提出：用3、4、5、6、7、8、9打頭各能組成多少個?一共能組成多少個?在學生探討的同時，得出：10×10=100(個)師：分別用3、4、5、6、7、8、9打頭呢?生：分別可以組成10個師：一共10個數字，每一個數字打頭都能組成10個密碼，那一共可以組成多少個密碼呢?生：一共可以組成100個。老師板書：10×10=100(個)[設計意圖：使這些廣泛存在于生活、為學生所熟識而常被忽視的“數學”一下子呈現在學生的眼前，使“數字與編碼”這一看似很抽象的問題變得直觀、好玩。]3.老師談話并告知學生用三個數字組成1000個密碼，激勵學生合作進行推算。師：剛才，我們通過寫出幾組密碼，推算得出：用0到9的10個數字組成兩個數字的密碼，可以組成100個，那你們想知道，用這10個數字組成三個數字的密碼，能組成多少個嗎?老師板書：10×10×10=1000(個)師：可以組成1000個，你們知道是怎么推算出這個結果嗎?同學合作，試著推算一下。學生先自己推算，老師巡察，個別指導。4.溝通學生推算的方法，說明結果的精確性。給學生充分溝通不同想法的機會。師：誰來匯報一下，你們是怎樣推算的?學生可能有以下說法：●組成密碼的數字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十個數字。假如第一位數字是0，其次位數字是0，第三位數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、…009共10個密碼。假如第一位數字是0，其次位數字是1，第三位數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、…019共10個密碼;……，所以第一位數字是0的密碼共有10×10=100(個)同樣第一位數字是1，也有100個，第一位數字是2，也有100個，…第一位數字是9，也有100個，所以由三個數字組成的密碼共有10×10×10=1000(個)●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以組成100個兩個數字的密碼，在每個密碼后面再加一個數字，都能組成10個密碼，所以一共可以組成100×10=1000(個)●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數字中任一個數打頭，后面都能組成(10×10)個兩個數字的密碼，所以一共可以組成10×10×10=1000(個)只要學生能夠大膽說出自己的推理過程，無論正確與否，老師首先給以激勵，然后老師參加溝通。5.簡潔說明1000個密碼與密碼箱的關系，然后，讓學生計算偷偷打開一個三個數字的密碼箱須要多少時間。算完后溝通。師：同學們用不同方法推算出了由三個數字組成的密碼有1000個。大家知道，一個密碼箱只有一個密碼，也就是說，一個三個數字的密碼鎖只是這1000個密碼中的一個。所以知道密碼的人，很簡潔就打開了，不知道密碼的人，要想偷打開箱子，可就難了，你們知道難在哪嗎?生：他得一個一個地試。師：對，要一個一個地去試，這樣就有可能要試1000次才能打開。請同學們算一算，假如每試一個密碼要10秒鐘，試1000次須要多長時間。學生算完后，溝通計算結果。1000×10÷60÷60≈2.7(時)6.告知學生六個數字組成的密碼有1000000個，讓學生計算打開這樣一個密碼鎖須要多少天。師：不知道密碼，要想打開一個由三個數字組成的密碼鎖，就要花近3個小時的時間。重要的文件箱，都是由六個數字組成的密碼鎖，這樣的密碼有1000000個(板書：1000000個)，不知道密碼的人，想打開箱子所花的時間會更多。請同學們算一算，假如試一次的時間仍舊是10秒，那么打開一個六位密碼鎖要用多少天呢?學生匯報計算結果。1000000×10÷60≈16666(分)，16666÷60≈277(時)，277÷24≈11(天)師：可見，數字密碼鎖具有很強的平安性，因為打開一個不知道密碼的鎖會用很長時間，因此就增加了密碼鎖的平安性。所以人們常把珍貴物品或重要文件，放在平安牢靠的密碼箱中，防止泄密或丟失。[設計意圖：學問的本質是活動。要想使學生獲得學問，形成技能，特別重要的是要科學合理地設計各種形式的練習，編寫號這一練習順應了學生的認知特點，展示匯報等練習將學習推向一個又一個高潮，不僅進一步加深學生對數字編碼的理解，而且發展了學生的思維，有效激發了學生學習數學的愛好。]

（三）鞏固新知課本練一練1、汽車牌照問題1.讓學生自己讀書并解答。溝通時，說一說是怎樣推算的。師：剛才我們探討的數字密碼問題，事實上是運用了我們數學上數的組成的學問請同學們打開書52頁，看汽車牌照問題。試著計算可增加多少個車牌號?學生試算，老師巡察。師：誰來說一說你是怎樣想的?怎樣計算的?答案：由四個數字組成的數碼有10×10×10×10=10000(個)，在這些數碼前面增加一個字母，就可以增加1萬個。（四）達標反饋教材52頁，練一練。2、電話號碼問題提出電話號碼問題，激勵學生合作解決。溝通時，給學生發表不同看法的機會。師：隨著人們生活水平的提高，不僅私人汽車發展得很快，全球的電話擁有量更以空前的速度增長著。請同學們解決一下書中79頁電話號碼增位問題。這個問題較難，試一試!可以同桌商議。同桌探討，試做。師：誰來說一說你是怎樣做的?結果是多少?學生匯報狀況，老師參加。答案：●由五個數字組成的數碼有10×10×10×10×10=100000(個)，把10萬個數碼每個后面增加一個數字，可增加10個數碼。所以，一共可以增加100萬個，即：10000×10=1000000(個)●電話號碼沒有0打頭的，所以要去掉0打頭的，所以，五位數的電話號碼有10×10×10×10×9=90000(個)，變成六位后是10×10×10×10×10×9=900000(個)，增加了810000個。（五）課堂小結同學們，今日我們學習了什么？你有什么收獲？在用字母和數字一起進行編碼的時候要留意些什么？在生活中你還在哪里見到過編碼？舉例說一說。

（六）布置作業1．我們學校的郵政編碼是（

），從中你了解到了什么信息（

）

。2．你還知道哪些城市的郵政編碼，請寫下來：（

）。3．如打長途電話要先撥區號，調查你喜愛的幾座城市的區號，寫下來。4．學校為了便于管理，我們每一個小學生一入學，就會擁有一個學號，這個學號會伴隨你從一年級到小學畢業，現在請你為學校設計一個編學號的方案，從學號里能清晰的看出學生是哪一年入學的，就讀哪個班、是男生還是女生。5.大華旅館有六層樓，每層樓有10間客房，假如用0到9十個數字給房門鑰匙編上號，能使服務員很簡潔就知道是哪間客房的鑰匙，同時又不簡潔被局外人猜到，請你設計一個方案。答案：略板書設計

數字與編碼

1、編學號

2、編書號

入學年份班級依次號性別

圖書類別作者書號捐書人

2001

04

16

2

A

-

01-001

（35）教學資料包（一）數學資源汽車號牌，是國家車輛管理法規規定的具有統一格式、統一式樣，由車輛管理機關經過申領牌照的汽車進行審核、檢驗、登記后，核發的帶有注冊登記編碼的硬質號碼牌。一般為兩面，分別按規定安裝在汽車前后部指定位置上。汽車號牌是準許汽車上道行駛的法定憑證，是道路交通管理部門、社會治安管理部門及廣闊人民群眾監督汽車行駛狀況，識別、記憶與查找的憑證。行駛證是車輛管理機關核發的，記載車輛初次登記的主要內容，由車主保存，隨車攜帶，供記載變動狀況及隨時查驗的統一格式的登記冊。根據《道路交通管理條例》規定，汽車號牌與行駛證是準予汽車上道路行駛的法定證件。（三）資料鏈接11111這個數很簡潔記住。假如在須要設置密碼時，選用11111，別人不知道，自己忘不掉，可以考慮。

但是，萬一被人家發覺這個密碼，人家也會過目不忘，怎么辦呢？

可以采納雙重加密。通常望見11111這個數，從它由5個1組成，簡潔聯想到“五一勞動節”、“五個指頭一把抓”、“我愛五指山，我愛萬泉河”，等等。但是一般不太簡潔想到把它分解質因數。這個數可以分解成兩個質因數的乘積：11111=41×271。

這兩個質因數都比較大，不是一眼就能看得出來的。把兩個質因數連寫，成為41271，作為其次層次的密碼，可以再加一道密，爭取一些時間，以便實行補救措施。

假如擔憂破解密碼的人也會想到分解質因數，可以加大分解的難度。把兩個質因數取得大些，分解起來就會困難得多。例如，從質數表上可以查到，8861和9973都是質數。把它們相乘，得到

8861×9973=88370753。

把乘積88370753作為第一密碼，構成第一道防線；把兩個質因數連寫，成為88619973，作為其次密碼，這其次道防線就不是一般小偷能破解的了。即使想到嘗試把88370753分解質因數，即使利用電子計算器幫助做除法，假如手頭沒有具體的質數表，逐個試除上去，等不及試除到1000，就可能丟失信念，半途而廢。

質因數這么大，萬一自己遺忘了密碼，自己也同樣破解不出，那不是自找麻煩嗎？

這一點當然在編制密碼時就要早作支配。選取上面這兩個大質數8861和9973，已經預先定下錦囊妙計：只要用諧音的方法，把它們讀成“爸爸留意，舅舅漆傘”，就能牢牢記住了。

用以上這套簡潔方法，每個人都很簡潔編出只有自己知道的雙重密碼。

假如利用電子計算機，把一個不很大的數分解成質因數的乘積，是很簡潔的。但是假如這個數太大，計算量超出通