2023七年級數學下冊第9章分式9.1分式及其基本性質第1課時分式的概念教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析本節課的主要教學內容為七年級數學下冊第9章第1課時，即分式及其基本性質的第1課時——分式的概念。教學內容主要包括以下幾個方面：

1.分式的定義：本節課將介紹分式的概念，讓學生理解分式是表示兩個整式相除的運算。

2.分式的基本性質：本節課將引導學生探究分式的基本性質，包括分式的分子和分母都可以乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。

3.分式的約分：本節課將教授學生如何對分式進行約分，即分子和分母同時除以它們的公因式，簡化分式。

4.分式的乘除法：本節課將引導學生掌握分式的乘除法運算規則，即分子乘（或除以）分子，分母乘（或除以）分母。

教學內容與學生已有知識的聯系：學生在之前的學習中已經掌握了整式的運算，包括加減乘除以及整式的乘法分配律，這為學習分式奠定了基礎。分式的定義和基本性質與整式的運算有密切聯系，分式的約分和乘除法運算也建立在整式運算的基礎上。通過本節課的學習，學生將能夠將已有知識拓展到分式領域，為后續深入學習分式運算和應用打下基礎。二、核心素養目標本節課的核心素養目標主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學習分式的定義和基本性質，培養學生從具體實例中歸納出一般性結論的能力，提高學生的邏輯推理能力。

2.數學建模：讓學生運用分式的知識解決實際問題，培養學生建立數學模型的能力，培養學生的數學應用意識。

3.數據分析：通過分式的運算和應用，培養學生分析數據、處理數據的能力，提高學生的數據分析能力。

4.數學運算：讓學生熟練掌握分式的約分和乘除法運算規則，提高學生的數學運算能力。

5.直觀想象：通過圖形和實際情境的引入，幫助學生直觀地理解分式的概念和運算規則，培養學生的直觀想象能力。三、重點難點及解決辦法重點：

1.分式的定義：理解分式是表示兩個整式相除的運算。

2.分式的基本性質：掌握分式的分子和分母都可以乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。

3.分式的約分：學會如何對分式進行約分，即分子和分母同時除以它們的公因式，簡化分式。

4.分式的乘除法：熟練掌握分式的乘除法運算規則，即分子乘（或除以）分子，分母乘（或除以）分母。

難點：

1.分式的概念理解：對于剛接觸分式的學生，理解分式的定義和它表示的意義可能存在困難。

2.分式的運算規則：學生可能對分式的約分和乘除法運算規則理解不深，導致在實際運算中出錯。

解決辦法：

1.利用實際情境引入分式的概念，通過具體例子讓學生感受分式的意義，加深對分式的理解。

2.通過小組討論、同桌交流等方式，讓學生共同探索分式的基本性質，加深對分式運算規則的理解。

3.設計有針對性的練習題，讓學生在實際操作中掌握分式的約分和乘除法運算規則，并及時給予反饋和講解，幫助學生糾正錯誤。

4.利用多媒體教學資源，如動畫、圖形等，直觀地展示分式的運算過程，幫助學生形象地理解分式的運算規則。四、教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學黑板、粉筆、教案和課件。

2.課程平臺：學校提供的教學管理系統，用于上傳教學資源和學生作業。

3.信息化資源：教學軟件和應用程序，如數學教學軟件、在線數學題庫等。

4.教學手段：小組討論、同桌交流、問答、示范、練習、反饋與講解等。

5.教學輔助工具：數學模型、實物道具、分式運算表格等。

6.教材和教輔材料：滬科版七年級數學下冊教材、分式運算指導手冊、習題集等。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞分式的概念和基本性質，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分式的概念和基本性質。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解分式的概念和基本性質，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出分式的概念，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解分式的概念和基本性質，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、實際操作等活動，讓學生在實踐中掌握分式的約分和乘除法運算規則。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、實際操作等活動，體驗分式的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解分式的概念和基本性質。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握分式的約分和乘除法運算規則。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解分式的概念和基本性質，掌握分式的約分和乘除法運算規則。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據本節課的內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與分式相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的分式知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、學生學習效果1.知識與技能：

-學生能夠準確地理解分式的定義，掌握分式表示兩個整式相除的概念。

-學生能夠理解和運用分式的基本性質，包括分子和分母都可以乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。

-學生能夠運用約分的方法，簡化分式，并能正確進行分式的約分操作。

-學生能夠理解和運用分式的乘除法運算規則，包括分子乘（或除以）分子，分母乘（或除以）分母。

2.過程與方法：

-學生能夠通過自主探索和小組合作的方式，培養自主學習和團隊合作的能力。

-學生能夠通過實際操作和實踐活動，培養動手能力和解決問題的能力。

-學生能夠通過反思總結，發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。

3.情感態度與價值觀：

-學生能夠對數學產生興趣和熱情，積極參與數學學習。

-學生能夠培養克服困難的信心和勇氣，面對數學學習中的挑戰不輕易放棄。

-學生能夠認識到數學在生活中的應用，培養數學應用意識。七、課后拓展1.拓展內容：

-推薦閱讀材料：為學生推薦一些與分式相關的數學文章、書籍或科普讀物，如《數學年鑒》、《數學的魅力》等，讓學生了解分式在數學發展中的應用和重要性。

-視頻資源：為學生推薦一些與分式相關的數學教學視頻，如網易公開課、騰訊視頻上的數學講座等，讓學生通過視覺直觀地理解分式的概念和運算規則。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，讓學生有更多的機會接觸和學習與分式相關的知識。

-教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。教師可以在課堂上預留一些時間，讓學生提出自己在拓展學習過程中遇到的問題，并與同學們進行交流和討論。

-要求學生撰寫拓展學習心得，讓學生通過寫作的方式總結自己在拓展學習中的收獲和體會，進一步提高學生的表達能力和思考能力。

-鼓勵學生參加數學競賽或研究性學習活動，讓學生在實踐中運用和深化分式的知識，提高學生的數學素養和綜合能力。八、課堂-通過提問：教師可以通過提問的方式，了解學生對分式概念和基本性質的理解程度，及時發現學生存在的問題并進行解決。例如，教師可以提問：“分式是什么？”、“分式的基本性質有哪些？”等。

-觀察：教師可以通過觀察學生的課堂表現，了解學生的學習情況。例如，教師可以觀察學生是否積極參與課堂討論、是否認真聽講等。

-測試：教師可以通過小測試的方式，了解學生對分式概念和基本性質的掌握程度。例如，教師可以設計一些關于分式概念和基本性質的選擇題或填空題，讓學生在課堂上完成。

2.作業評價：

-認真批改和點評：教師需要認真批改學生的課后作業，并對學生的作業進行點評。教師可以在作業中標注學生的錯誤，并給出正確的答案。

-及時反饋：教師需要及時向學生反饋作業評價，讓學生了解自己的學習效果。教師可以在課堂上或在課后與學生進行一對一的反饋和交流。

-鼓勵學生：教師需要鼓勵學生繼續努力學習，以提高學生的學習動力和自信心。教師可以對學生的努力和進步給予表揚和鼓勵，同時也可以提供一些學習建議和指導。板書設計①分式的概念

-分式是表示兩個整式相除的運算。

-分式的分子和分母都可以乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。

②分式的基本性質

-分子乘以（或除以）分母，分式的值不變。

-分母乘以（或除以）分子，分式的值不變。

③分式的約分和乘除法

-分式的約分：分子和分母同時除以它們的公因式，簡化分式。

-分式的乘除法：分子乘（或除以）分子，分母乘（或除以）分母。

藝術性和趣味性：

-利用圖形和顏色，將板書設計成有趣的圖案，例如用不同的顏色標記分式的分子和分母，以及約分和乘除法規則。

-通過有趣的圖形和顏色，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和主動性。

-通過圖形和顏色，幫助學生更好地理解和記憶分式的概念和基本性質。教學反思與總結首先，我在課前為學生提供了預習資料和問題，以激發他們的自主學習興趣。通過在線平臺和微信群，學生可以自主閱讀資料并思考問題。這有助于他們在課堂上有更多的參與和互動，同時也培養了他們的自主學習能力和獨立思考能力。

然而，在課堂上，我發現部分學生對分式的概念和基本性質的理解還不夠深入。一些學生可能需要更多的指導和解釋，以幫助他們更好地理解和掌握這些概念。因此，在未來的教學中，我可能需要設計更多的互動和討論活動，以促進學生的深入思