2024屆湖南省懷化市辰溪縣六年級下學期小升初招生數學試卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．一種商品打七五折銷售，表示現價是原價的75%。（______）2．一棵大樹比一座房子高5米．（______）3．圓柱和圓錐的高有無數條。（______）4．真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（________）5．“降價二成”與“打二折”表示的意義相同。（______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘。她經過合理安排，做完這些事至少要花（）分鐘。A．21 B．25 C．26 D．417．學校買來600本練習本，總價C元，每本練習本（

）元．A．600C B．C×600 C．C+600 D．C÷6008．用同樣大小的正方體木塊拼成一個大正方形，下面小正方體的塊數不能拼成大正方體的是（）。A．24塊 B．27塊 C．64塊9．＝（）。A．1

B．0

C． D．10．5,6,3,10都是30的()．A．質因數 B．公因數C．倍數 D．因數三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．分別用小數、分數、百分數表示下面各直線上的點．(分數，先填分子，后填分母)12．如圖陰影部分，用分數表示是__，用小數表示是__百分數表示是__。13．雞和兔共有腳一百只，雞和兔共有40只，有兔子_____只。14．已知甲數與乙數的比是2：3，并且甲數比乙數少10，那么甲數是________，乙數是________．15．一個八位數，最高位上是最小的合數，百萬位上的數既是偶數，又是質數，千位上是最大的一位數，其余各位都是零，這個數是_____，省略萬后面的尾數約是_____萬。16．有一次數學練習，共有25題，每做對一題得4分，錯一題或不做一題扣1分，小琴得了75分，則她做對的題數是_______個．17．如圖：如果汽車向東行駛50米記作+50米，那么汽車向西行駛20米記作_____，一輛汽車先向西行駛40米，又向東行駛10米，這時汽車的位置記作_____．18．盒子里裝有大小相同的10個紅球和5個白球,從盒子里任意摸出一個球,摸到（____）球的可能性大。19．一個棱長總和是84cm的正方體，它的表面積是（_________），體積是（__________）．20．有塊正方體的木料,把這塊木料加工成一個盡量大的圓錐,這個圓錐的體積是原來正方體體積的（_________）%。(百分號前面保留一位小數。)四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數。22．脫式計算①6.25－40÷16×2.5②＋（4－3）÷③（8－10.5×）÷4④3÷[5－4.5×（20％＋）]23．解下列方程。（1）6x＝（2）x÷（3）（4）五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．（1）按3：1的比例畫出三角形放大后的圖形。（2）按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形。25．下圖是丁丁家所在的幸福小區9號樓房的平面示意圖。其中列表示樓房的單元，行表示樓房的層數。標出下列住戶所在的位置。①李東家住在（2，3），王明家和李東家住同一樓層，在第3單元。②王叔叔家住在1單元1樓層，王老師家和王叔叔家在同一單元，比王叔叔家高3層。③張工程師家在（5，2），和陳編輯家住同一樓層，陳編輯家和李東家在同一單元。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．計算下面組合圖形的體積．27．學校把植樹560棵的任務按人數分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？28．一個工程隊要修一條長4340米公路，前6個月已修了1860米。照這樣的進度，還要幾個月才能完成任務？29．在一只底面半徑是20厘米的圓柱形水桶里，有一個半徑為8厘米的圓錐形鋼材浸沒在水中，當鋼材從水桶中去出，桶里的水面下降了2厘米，這個圓錐形鋼材的高是多少厘米？30．一年前，張叔叔有一套住房價值40萬元，由于急需現金，他以原價的90%賣給了李叔叔。一年后，房價上漲20%。張叔叔總共損失了多少萬元？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、√【分析】因為打幾折就是指現價是原價的百分之幾十，所以一種商品打七五折銷售，“七五折”表示現價是原價的75%，據此解答。【詳解】由分析可得：一種商品打七五折銷售，表示現價是原價的75%。故答案為：√【點睛】本題考查百分數在打折中的應用，打幾折就是百分之幾十。2、正確【解析】略3、×【分析】根據圓柱的特征，圓柱的上下面是完全相同的兩個圓，側面是曲面，上下面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數條高，再根據圓錐高的定義，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，它只有一條高，據此解答。【詳解】圓柱上下面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數條高；圓錐從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，它只有一條高。因此，圓柱和圓錐的高有無數條。所以原題說法錯誤。【點睛】此題主要考查學生對圓柱和圓錐高數量的認識。4、×【分析】根據乘積等于1的兩個數互為倒數和對真分數、假分數的認識進行解答。【詳解】真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于或等于1。故答案為：×。【點睛】本題考查了真分數、假分數和倒數的認識。要注意：假分數是分子大于或等于分母的數，所以假分數的倒數小于或等于1。5、╳【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【分析】用洗衣機洗衣服的同時，可以掃地，擦家具，可節約6＋10＝16分鐘，所以做完這件事至少需要20＋5＝25分鐘。據此解答。【詳解】由分析可知做完這些事至少要花25分鐘。故答案為：B【點睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。7、D【解析】已知總價和數量，求單價，用總價÷數量=單價，據此列式解答.8、A【解析】小正方體拼成一個大正方體至少需要8個，那么要想繼續可以拼成大正方體，需要的小正方體用總數必須是一個數的完全立方數才可以。【詳解】24不是完全立方數，不符合；27=33符合；64=43符合。正確答案選A。【點睛】本題考查小正方體拼組大正方體的方法以及正方體體積的計算方法及其運用．9、B【分析】同分母分數相加減，分母不變只把分子相加減；注意被減數和減數相等，差是0。【詳解】=0故答案為：B10、D【解析】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、0.3；0.5；0.6；0.8；；；；30；50；60；80【詳解】略12、0.3535%【分析】表示把一個長方形即單位“1”平均分成10份，陰影部分占了其中的3.5份，用分數表示為，即；用的分子除以分母即得小數；再把此小數的小數點向右移動兩位，同時添上百分號即為百分數。【詳解】陰影部分用分數表示是，用小數表示，0.35，百分數表示是35%。故答案為，0.35，35%。【點睛】此題考查分數的意義和小數、分數、百分數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。13、10【分析】假設全是雞，則應該有腳40×2＝80只，這比已知的100只，少100﹣80＝20只，因為1只兔子比1只雞多4﹣2＝2只腳，所以兔子有：20÷2＝10只。【詳解】假設全是雞，則兔子有：（100﹣40×2）÷（4﹣2），＝20÷2，＝10（只），答：兔子有10只。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法即可解答。14、201【解析】由“甲、乙兩個數的比是2：3，”把甲數看作2份，乙數看作3份，則甲乙相差3﹣2=1份，由此用10除以1求出一份，進而求出甲數和乙數．【詳解】10÷（3﹣2）×2=10÷1×2=10×2=2020+10=1答：甲數是20，乙數是1．故答案為：20，1．15、420090004201【分析】（1）根據題意千萬位上是4，百萬位上是2，千位上是9，其余各位都是零，根據寫法寫出此數即可；（2）省略萬后面的尾數的方法：先找到萬位，看千位上的數是多少，再運用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一個“萬”字。【詳解】（1）最小的合數是4，既是偶數又是質數是2，最大的一位數是9，根據題意在千萬位上寫4，百萬位上寫2，千位上寫9，其余各位都寫零，這個數寫作：42009000；（2）千位上是9，滿5，尾數舍去后，要向萬位進一，即42009000≈4201萬。故答案為42009000和4201.【點睛】此題考查整數的寫法以及省略萬后面的尾數求一個較大數的近似值的方法。16、20【分析】假設全做對，則可以得到25×4=100分，這樣實際就少得到100﹣75=25分，因為錯一題或不做一題即少得（4+1）=5分，則共打錯了：25÷5=5題；進而計算出最對題的數量．【詳解】25﹣[（25×4﹣75）÷（4+1）]，=25﹣5，=20（道）；答：她做對的題數是20個；17、﹣20米﹣30米【詳解】略18、紅【解析】略19、294平方厘米343立方厘米【分析】正方體的棱長總和=棱長×12，用棱長總和÷12=棱長，再根據正方體的表面積公式：s=6a2，體積公式：v=a3，把數據分別代入公式解答即可．【詳解】84÷12=7（厘米）7×7×6=294（平方厘米）7×7×7=343（立方厘米）答：它的表面積是294平方厘米，體積是343立方厘米．故答案為294平方厘米，343立方厘米．20、26.2【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、4.96；；4.78；；0.96【分析】根據小數分數加減乘除法的計算方法解答。【詳解】4.96＝4.78＝1－0.04＝0.96【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。22、①0；②2；③；④1；【詳解】略23、x＝；；【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時乘或除以同一個非0數，同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；利用分數四則運算的計算方法計算即可。【詳解】（1）6x＝解：6x÷6＝x＝（2）x÷解：x÷x＝（3）解：（4）解：故答案為：x＝；x＝；【點睛】本題考查解方程，關鍵是掌握利用等式的性質進行解方程，能夠熟練地使用分數四則運算的計算方法。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、【分析】列表示樓房的單元，行表示樓房的層數，據此理解題意可依次標出它們的家。【詳解】①李東家住在2單元3層，王明家住3單元3層；②王叔叔家住在1單元1層，王老師家住在1單元4層；③張工程師家在5單元2層，陳編輯家住在2單元2層；如圖所示：【點睛】本題考查運用有序數對表示物體位置的方法的靈活應用，理解題意是本題關鍵。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、18.84立方厘米【解析】3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×5＝3.14×1×3+3.14×1×5＝3.14+15.7＝18.84（立方厘米）答：它的體積是18.84立方厘米．27、188棵192棵180棵【解析】總份數為47＋48＋45＝140一班植樹：560×47/140＝188（棵）二班植樹：560×48/140＝192（棵）三班植樹：560×45/140＝180（棵）答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵．28、8個月【分析】根據題意知道，工作效率一定，工作量和工作時間成正比例，由此列式解答即可。【詳解】解：設還要x個月才能完成任務。（4340﹣1860）∶x＝1860∶61860x＝2480×6x＝8答：還要8個月才能完成任務。29、這個圓錐形鋼材的高是37.5厘米。【詳解】【分析】先明確桶里水下降的體積，就是拿出圓錐形鋼材的體積，再利用圓錐形物體體積公式，求出圓錐的高。【詳解】20×20×π×