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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學年黑龍江省大慶市肇源縣七年級(下)期末數學試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.漢字是迄今為止持續使用時間最長的文字,是傳承中華文化的重要載體.漢字在發展過程中演變出多種字體,給人以美的享受.下面是“北京之美”四個字的篆書,不能看作軸對稱圖形的是(
)A. B. C. D.2.中科院發現“綠色“光刻膠,精度可達0.000?000?00014米,數字0.00000000014用科字記數法可表示為(
)A.1.4×10?9 B.1.4×10?10 C.3.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠B=30°,則∠CAD的度數為(
)A.30° B.60° C.90° D.120°4.在下列圖形中,線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是(
)A.B.C.D.5.如圖是水平放置的圓形瓷磚,瓷磚上的圖案是三條直徑把兩個同心圓中的大圓分成六等份.若在這個大圓區域內隨機地拋一個小球,則小球落在陰影部分的概率是(
)A.13B.12
C.236.下列多項式乘法中,能用平方差公式計算的是(
)A.(x+2y)(x+2y) B.(x?2y)(2x+y)
C.(x?2y)(2y+x) D.(x?2y)(?x+2y)7.如圖,是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是(
)
A.同位角相等,兩直線平行 B.內錯角相等,兩直線平行
C.兩直線平行,同位角相等 D.兩直線平行,內錯角相等8.已知ab=?3,a+b=2,則a2b+ab2A.6 B.?6 C.1 D.?19.如圖,已知∠ABC=∠DCB,添加下列條件,不能使△ABC≌△DCB的是(
)A.AC=DB
B.AB=DC
C.∠A=∠D
D.∠1=∠210.已知:如圖,在△ABC中,AB的垂直平分線交BC于點D,AC的垂直平分線交BC于點E.若∠BAC=104°,則∠DAE的度數為(
)A.22° B.24° C.26° D.28°二、填空題:本題共8小題,每小題3分,共24分。11.x?x=______.12.如圖,已知直線AB與CD相交于點O,若∠1=70°,則∠2的度數為______°.13.把一些相同規格的杯子按如圖方式整齊地疊放成一摞,6只杯子疊放的總高度為15cm,一只杯子的高度為10cm,這種杯子疊放在一起的總高度y(cm)與杯子數量x(只)之間的關系式為______.14.am=2,an=3,則15.工人師傅常常利用角尺構造全等三角形的方法來平分一個角.如圖,在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC=OD,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合,這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線.利用所學知識可知他構造全等三角形的依據是
.
16.如圖,直線l1//l2,AB=BC,CD⊥AB于點D,若∠DCA=25°,則17.如圖,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠A=∠D=90°,給出下列四組條件
①AB=DE,BC=EF;
②AB=DE,∠B=∠E;③∠B=∠E,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF其中,能使△ABC≌△DEF的條件有______(請填寫所有滿足條件的序號).
18.如圖等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是24,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點E,F,若點D為底邊BC的中點,點M為線段EF上一動點,則△BDM的周長的最小值為______.
三、解答題:本題共10小題,共66分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。19.(本小題4分)
計算:(π?2023)0?(20.(本小題5分)
先化簡,再求值:(a?2b)2?(a+2b)(a?2b),其中a=2,b=?121.(本小題6分)
我們都知道“先看見閃電,后聽見雷聲”,那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快,科學家們發現,光在空氣中的傳播速度約為3×108m/s,而聲音在空氣中的傳播速度大約只有300m/s22.(本小題6分)
太原北齊壁畫博物館于2023年12月20日正式對外開放,這是全國首座原址建設的壁畫專題博物館.周末聰聰和家人一起駕車從家出發去北齊壁畫博物館,在館內參觀了1個小時,隨后駕車去姑媽家.如圖折線OA?AB?BC表示他們離開家的距離與離開家的時間之間的關系.根據圖象解答下列問題:
(1)上述過程中,自變量是______,因變量是______;
(2)聰聰家與博物館的距離是______千米,博物館到姑媽家的距離是______千米;
(3)求聰聰一家從博物館到姑媽家駕車行駛的平均速度(不含在博物館參觀的時間).23.(本小題7分)
如圖,a/?/c,b//d,∠1=30°,求∠3的度數.
24.(本小題7分)
尺規作圖:如圖,相關部門要修建一個車站,要求車站到兩個村莊C,D的距離相等,且車站到兩條公路OA、OB的距離相等,在∠AOB內部確定車站的位置點P.(保留作圖痕跡,不寫作法)25.(本小題7分)
看圖填空:(請將不完整的解題過程及根據補充完整)
如圖,AB//CD,∠A=∠BCD.試說明:∠E=∠DFE.
理由:
因為AB//CD(已知),
根據“______”,
所以______,
又因為∠A=∠BCD(已知),
所以∠A+∠B=∠180°,
根據“______”,
所以AD/?/BE,
根據“______”,
所以∠E=∠DFE.26.(本小題7分)
某商場為了吸引顧客,設立了一個可以自由轉動的轉盤(轉盤被等分成20個扇形,如圖)并規定:顧客在本商場每消費200元,就能獲得一次轉動轉盤的機會,如果轉盤停止后,指針正好對準紅、黃或綠色區域,顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券.某顧客消費210元,他轉動轉盤獲得購物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元購物券的概率分別是多少?27.(本小題8分)
如圖,點A,E,C,F在同一條直線上,AB=FD,BC=DE,AE=FC,則∠DEF與∠BCA相等嗎?并說明理由.28.(本小題9分)
某校項目式學習小組開展項目活動,過程如下:
項目主題:測量某水潭的寬度.
問題驅動:能利用哪些數學原理來測量水潭的寬度?
組內探究:由于水潭中間不易到達,無法直接測量,需要借助一些工具來測量,比如自制的直角三角形硬紙板,米尺,測角儀,平面鏡等,甚至還可以利用無人機,確定方法后,先畫出測量示意圖,然后進行實地測量,并得到具體數據,從而計算水潭的寬度.
成果展示:下面是同學們進行交流展示時的兩種測量方案:方案方案①方案②測量示意圖測量說明如圖①,測量員在地面上找一點C,在BC連線的中點D處做好標記,從點C出發,沿著與AB平行的直線向前走到點E處,使得點E與點A、D在一條直線上,測出CE的長度如圖②,測量員在地面上找一點C,沿著BC向前走到點D處,使得CD=AC,沿著AC向前走到點E處,使得CE=BC,測出D、E兩點之間的距離測量結果CE=20m,BD=CD,CE/?/ABAC=CD,BC=CE,DE=20m請你選擇上述兩種方案中的一種,計算水潭的寬度AB.
答案解析1.C
【解析】解:A.是軸對稱圖形,故此選項不合題意;
B.是軸對稱圖形,故此選項不合題意;
C.不是軸對稱圖形,故此選項合題意;
D.是軸對稱圖形,故此選項不符合題意;
故選:C.
2.B
【解析】解:0.00000000014=1.4×10?10.
故選:B3.B
【解析】解:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴AD為BC邊上的中線,∠BAD=∠CAD,
∴∠B+∠BAD=90°,
∵∠B=30°,
∴∠BAD=60°,
∴∠CAD=60°.
故選:B.
4.A
【解析】解:∵直線外一點到直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離,
∴線段PQ是P到直線MN的垂線段,PQ⊥MN,
選項B,C,D中PQ與MN不垂直,選項A符合題意.
故選:A.
5.B
【解析】解:因為在兩個同心圓中,三條直徑把大圓分成六等份,利用整體思想,可知:陰影部分的面積是大圓面積的一半,因此若在這個圓面上均勻地撒一把豆子,則豆子落在陰影部分的概率是12.
故選:B.6.C
【解析】解:A.(x+2y)(x+2y)=(x+2y)2,因此選項A不符合題意;
B.(x?2y)(2x+y)不能利用平方差公式,因此選項B不符合題意;
C.(x?2y)(2y+x)=(x?2y)(x+2y),能利用平方差公式,因此選項C符合題意;
D.(x?2y)(?x+2y)=?(x?2y)2,不能利用平方差公式,因此選項D不符合題意;
7.A
【解析】解:因為∠DPF=∠BAF,
所以AB//PD(同位角相等,兩直線平行).
故選:A.
8.B
【解析】解:因為ab=?3,a+b=2,
所以a2b+ab2
=ab(a+b)
=?3×2
=?6,
9.A
【解析】解:A.AC=DB,BC=CB,∠ABC=∠DCB,不符合全等三角形的判定定理,不能推出△ABC≌△DCB,故本選項符合題意;
B.AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC≌△DCB,故本選項不符合題意;
C.∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=CB,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABC≌△DCB,故本選項不符合題意;
D.∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠1=∠2,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出△ABC≌△DCB,故本選項不符合題意;
故選:A.
10.D
【解析】解:∵∠BAC=104°,
∴∠B+∠C=180°?∠BAC=76°,
∵AB的垂直平分線交BC于點D,AC的垂直平分線交BC于點E,
∴DA=DB,EA=EC,
∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C,
∴∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=76°,
∴∠DAE=∠BAC?(∠DAB+∠EAC)=104°?76°=28°,
故選:D.
11.x2【解析】解:原式=x1+1
=x2,
12.110
【解析】解:∵直線AB與CD相交于點O,
∴∠1+∠2=180°,
∵∠1=70°,
∴∠2=180°?∠1=180°?70°=110°.
故答案為:110.
13.y=x+9(x≥1)
【解析】解:每增加1只杯子,總高度增加(15?10)÷(6?1)=1(cm),
∴y=10+1×(x?1)=x+9,
∴y與x之間的關系式為y=x+9(x≥1).
故答案為:y=x+9(x≥1).
14.6
【解析】解:∵am=2,an=3,
∴a15.SSS
【解析】解:在△COM和△DOM中,
OC=ODOM=OMMC=MD,
∴△COM≌△DOM(SSS),
∴∠COM=∠DOM,
即OM是∠AOB16.65°
【解析】解:∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,
∵∠DCA=25°,
∴∠BAC=65°,
∵AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=65°,
∵l1/?/l2,
∴∠1=∠ACB=65°.17.①②④
【解析】解:若AB=DE,BC=EF,則可根據“HL”得到△ABC≌△DEF;
若AB=DE,∠B=∠E,則可根據“ASA”得到△ABC≌△DEF;
若∠B=∠E,∠C=∠F,不能得到△ABC≌△DEF;
若AB=DE,AC=DF,則可根據“SAS”得到△ABC≌△DEF.
故答案為①②④.
18.11
【解析】解:如圖,連接AD.
∵△ABC是等腰三角形,點D是BC邊的中點,
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=12?BC?AD=12×6×AD=24,
∴AD=8,
∵EF是線段AB的垂直平分線,
∴點B關于直線EF的對稱點為點A,
∴AD的長為BM+MD19.解:原式=1?8=?7.
【解析】根據負整數指數冪、零指數冪的運算法則計算即可.
20.解:(a?2b)2?(a+2b)(a?2b)
=a2?4ab+4b2?(a2?4b2)【解析】先利用完全平方公式,平方差公式進行計算,然后把a,b的值代入化簡后的式子進行計算,即可解答.
21.解:因為光在空氣中的傳播速度約為3×108m/s,而聲音在空氣中的傳播速度大約只有300m/s,
所以光在空氣中的傳播速度是聲音在空氣中的傳播速度的倍數為:3×108÷300=【解析】先根據題意列出關系式3×10822.(1)時間,距離;
(2)15,25;
(3)25÷(53?14?1)=60(千米/時).
答:聰聰一家從博物館到姑媽家駕車行駛的平均速度為(1)根據函數的定義解答即可;
(2)根據函數圖象解答即可;
(3)根據“速度=路程÷時間”可得答案.
23.解:∵a//c,∠1=30°,
∴∠2=∠1=30°,
又∵b//d,
∴∠3=∠2=30°,
∴∠3的度數為30°.
【解析】根據兩直線平行內錯角相等,解答即可.
24.解:如圖所示,作線段CD的垂直平分線和∠AOB的角平分線,二者的交點即為點P的位置.
【解析】根據到兩個村莊C,D的距離相等,則點P在線段CD的垂直平分線上,到兩條公路OA、OB的距離相等,則點P在∠AOB的角平分線上,據此作圖即可.
25.兩直線平行,同旁內角互補;同旁內角互補,兩直線平行;兩直線平行,內錯角相等.
【解析
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