小學數學難點逐一突破小學數學難點逐一突破一、數的認識1.自然數的認識：理解自然數的意義，掌握100以內數的讀寫法。2.整數的認識：理解整數的意義，掌握1000以內數的讀寫法。3.小數的認識：理解小數的意義，掌握小數的讀寫法，理解小數的大小比較。4.分數的認識：理解分數的意義，掌握分數的讀寫法，理解分數的大小比較。5.負數的認識：理解負數的意義，掌握負數的讀寫法，理解負數的大小比較。二、數的運算1.加法：掌握加法的運算規則，理解加法的交換律、結合律。2.減法：掌握減法的運算規則，理解減法的性質。3.乘法：掌握乘法的運算規則，理解乘法的交換律、結合律、分配律。4.除法：掌握除法的運算規則，理解除法的性質。5.小數運算：掌握小數的加減乘除運算規則。6.分數運算：掌握分數的加減乘除運算規則。7.混合運算：理解并掌握整數、小數、分數的混合運算規則。三、幾何圖形1.平面圖形：掌握三角形、四邊形、五邊形、六邊形的特征及分類。2.立體圖形：掌握立方體、長方體、圓柱體、圓錐體的特征及分類。3.圖形變換：理解平移、旋轉的概念，掌握簡單的圖形變換方法。4.圖形面積：掌握三角形、四邊形、圓的面積計算方法。四、量的計量1.長度：掌握長度單位（米、厘米、毫米）及換算。2.面積：掌握面積單位（平方米、平方厘米、平方毫米）及換算。3.體積：掌握體積單位（立方米、立方厘米、立方毫米）及換算。4.重量：掌握重量單位（克、千克、噸）及換算。5.時間：掌握時間單位（時、分、秒）及換算。6.貨幣：掌握貨幣單位（元、角、分）及換算。五、方程與比例1.方程：理解方程的意義，掌握一元一次方程的解法。2.比例：理解比例的意義，掌握比例的計算方法。3.比例尺：理解比例尺的意義，掌握比例尺的換算方法。六、統計與概率1.統計：掌握圖表的基本類型（條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖），理解數據收集、整理、分析的方法。2.概率：理解概率的意義，掌握簡單的概率計算方法。七、解決問題的方法1.整數應用題：理解整數應用題的特點，掌握解題的基本方法。2.小數應用題：理解小數應用題的特點，掌握解題的基本方法。3.分數應用題：理解分數應用題的特點，掌握解題的基本方法。4.幾何應用題：理解幾何應用題的特點，掌握解題的基本方法。5.組合應用題：理解組合應用題的特點，掌握解題的基本方法。八、數學思維與技巧1.邏輯思維：培養學生的邏輯思維能力，提高分析問題、解決問題的能力。2.發散思維：培養學生的發散思維能力，提高創新意識。3.數學技巧：掌握湊整、逆向思考、轉化等數學解題技巧。通過以上知識點的逐一突破，學生能夠更好地掌握小學數學知識，提高數學素養，為今后的學習打下堅實的基礎。習題及方法：一、數的認識1.習題：寫出下列整數的讀法：500,1000,-300。答案：五百，一千，負三百。解題思路：根據整數的讀法規則，從高位到低位讀出每個數位上的數字。2.習題：比較下列小數的大小：0.23,0.12,0.32。答案：0.12<0.23<0.32。解題思路：根據小數的比較方法，先比較整數部分，整數部分相同再比較小數部分。二、數的運算3.習題：計算下列加法：25+37,45+63,88+12。答案：62,108,100。解題思路：根據加法的運算規則，將相同數位對齊，從低位加到高位，注意進位。4.習題：計算下列減法：76-27,58-35,99-56。答案：49,23,43。解題思路：根據減法的運算規則，將相同數位對齊，從低位減到高位，借位處理。5.習題：計算下列乘法：12×15,36×4,5×81。答案：180,144,405。解題思路：根據乘法的運算規則，從右到左，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，就積的末尾就寫幾位數。6.習題：計算下列除法：210÷10,126÷3,72÷9。答案：21,42,8。解題思路：根據除法的運算規則，從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。三、幾何圖形7.習題：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求它的面積。答案：50平方厘米。解題思路：根據長方形的面積公式（長×寬），將給定的長和寬代入公式計算。8.習題：一個圓的直徑是14厘米，求它的半徑。答案：7厘米。解題思路：根據圓的半徑等于直徑的一半的性質，將直徑除以2得到半徑。四、量的計量9.習題：將2米換算成厘米。答案：200厘米。解題思路：根據長度單位換算規則，將米換算成厘米，乘以進率100。10.習題：將3.5噸換算成千克。答案：3500千克。解題思路：根據重量單位換算規則，將噸換算成千克，乘以進率1000。通過以上習題的解答，學生可以鞏固和提高對小學數學知識點的理解和運用能力，為今后的學習打下堅實的基礎。其他相關知識及習題：一、分數的應用1.習題：已知一個水果籃子里有12個蘋果，小明拿走了其中的1/3，請問小明拿走了多少個蘋果？答案：4個蘋果。解題思路：將水果籃子里的蘋果總數看作單位“1”，小明拿走了1/3，即12×1/3=4個蘋果。2.習題：一個水池的水量是600升，現在每小時進水20升，每小時出水15升，問水池的水量多少小時后達到滿？答案：6小時。解題思路：每小時凈增加的水量是20-15=5升，所以水池6小時后增加的水量是600-5×6=510升，水池達到滿。二、代數的應用3.習題：一個數的3/4加上5等于14，求這個數是多少？答案：16。解題思路：設這個數為x，根據題意可以列出方程3/4x+5=14，解方程得到x=16。4.習題：一個商店將一件商品的價格降低了20%，然后又將降低后的價格提高了10%，問最終的價格是原價的多少？答案：92%。解題思路：設原價為100元，降價20%后的價格為80元，再提價10%后的價格為80×1.1=88元，所以最終價格是原價的88/100=92%。三、幾何圖形的變換5.習題：將一個正方形沿著對角線剪開，請問得到的兩個三角形是否全等？答案：是的，兩個三角形全等。解題思路：根據正方形的性質，對角線相等且互相平分，所以剪開后得到的兩個三角形三邊相等，因此它們全等。6.習題：一個圓的半徑增加了20%，請問圓的面積增加了多少百分比？答案：40%。解題思路：圓的面積公式是πr^2，半徑增加了20%，即新的半徑是1.2r，新的面積是π(1.2r)^2=1.44πr^2，面積增加了(1.44πr^2-πr^2)/πr^2=40%。四、概率的基本原理7.習題：從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，求抽到紅桃的概率。答案：1/4。解題思路：一副撲克牌中有13張紅桃，所以抽到紅桃的概率是13/52=1/4。8.習題：一個袋子里有5個紅球，3個藍球，2個綠球，隨機取出兩個球，求取出的兩個球顏色相同的概率。答案：7/20。解題思路：可以列出所有可能的取球組合，共有C(10,2)=45種組合，其中兩個球顏色相同的有C(5,2)+C(3,2)+C(2,2)=15種組合，所以概率是15/45=5/18