云南省昆明市名校2025屆數學七上期末學業水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知m是兩位數，n是一位數，把m接寫在n的后面，就成為一個三位數．這個三位數可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m2．一5的絕對值是（）A．5 B． C． D．－53．下列圖形，其中是軸對稱圖形的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．某高速鐵路的項目總投資為641.3億元，用科學記數法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10115．在下列說法中，（1）在有理數中，沒有最小的正整數；（2）立方等于它本身的數只有兩個；（3）有理數a的倒數是；（4）若a=b，則|a|=|b|．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．7．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若，則為A． B． C． D．8．某學校為了了解七年級500名學生的數學基礎，隨機抽取了其中200名學生的入學考試數學成績進行統計分析，下列敘述正確的是（）A．500名學生是總體B．200名學生的入學考試數學成績是一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．這種調查方式是全面調查9．下列交通標志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．若是關于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．311．下列各數：，，，，，其中負數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個12．已知有理數，在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個三位數，若個位數字為，十位數字為，百位數字為，則這個三位數用含的式子可表示為_____________.14．已知，且．則的值是_____．15．若A、B、C是數軸上三點，且點A表示的數是-3，點B表示的數為1，點C表示的數為x，當其中一點是另外兩點構成的線段中點時，則x的值是____．16．的平方根是_________17．長方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個長方體的體積是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：A＝﹣4x2+2x﹣8，B＝﹣1（1）求A﹣B的值，其中x＝；（2）若B+2A﹣C＝0，求C．19．（5分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數．20．（8分）如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，且∠AOC=130°，求∠DOE的度數．21．（10分）如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．（1）如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的長；（2）如果MN＝6cm，求AB的長．22．（10分）如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OA是∠EOC的角平分線．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數；（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數．23．（12分）已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點E是線段AB上一點，且，當時，求線段的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】一個三位數，可以表示成100乘以百位數字，加上10乘以十位數字，再加上個位數字，本題中m本身即為兩位數.【詳解】解：由題意可知該三位數為，100n+m，故選擇C.【點睛】本題考查了列代數式，解題關鍵是理解數字的組合規則.2、A【解析】試題分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣5到原點的距離是5，所以﹣5的絕對值是5，故選A．3、C【分析】根據軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵．4、A【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．5、A【解析】試題分析：在有理數中，有最小的正整數是1，（1）錯誤；立方等于它本身的數有±1，0共3個，（2）錯誤；當a=0時，a沒有倒數，（3）錯誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確．故答案選A．考點：有理數．6、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，

故選D．點睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．7、B【解析】根據翻折的性質可知，，，再根據平角的度數是，，繼而即可求出答案．【詳解】根據翻折的性質可知，，，又，，又，．故選：B．【點睛】此題考查了角的計算，根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出，是解題的關鍵．8、B【分析】由題意直接根據總體，樣本，個體的定義，依次對選項進行判斷.【詳解】解：A．500名學生的數學成績是總體，此選項敘述錯誤；B．200名學生的入學考試數學成績是一個樣本，此選項敘述正確；C．每名學生的數學成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D．這種調查方式是抽樣調查，此選項敘述錯誤；故選：B．【點睛】本題考查統計知識的總體，樣本，個體等相關知識點，要明確其定義以及在區分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．9、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故A選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故B選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故C選項錯誤．

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故D選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．10、C【分析】把x=2代入方程得出關于a的方程，解之可得答案．【詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．11、D【分析】計算各數的正負性，選出符合負數的個數即可．【詳解】，，，，，其中負數的個數為4故答案為：D．【點睛】本題考查了有理數的正負性，掌握負數的性質以及判定方法是解題的關鍵．12、A【分析】根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據有理數的運算法則對各選項進行判斷即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

A、，故本選項正確；

B、，故本選項錯誤；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了數軸，熟練掌握數軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、111a+99【分析】根據數的計數方法列出代數式表示出這個三位數即可．【詳解】解：這個三位數可表示為100（a+1）+10a+a-1=111a+99.【點睛】本題考查的知識點是列代數式，解題關鍵是掌握三位數的表示方法．14、1【分析】根據絕對值的定義進行化簡，然后計算求值即可．【詳解】解：∵∴∴原式=故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的定義正確化簡計算是解題關鍵．15、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：①C為A、B中點；②A為B、C中點；③當A為B、C中點；根據中點公式即可求解．【詳解】根據中點公式，中點為．當C為A、B中點時，；當A為B、C中點時，，解得：；當B為A、C中點時，，解得：；故答案為：-1或-7或1．【點睛】本題考查了數軸；熟練掌握數軸上點的特點，運用數軸上的中點公式是解題的關鍵．16、．【解析】先確定，再根據平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術平方根和平方根定義.此題關鍵要看清符號所表示的意義.17、36【解析】由圖可知，這個長方體的長為4，寬為3，高為3，∴長方體的體積V=4×3×3=36，故答案為36.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣x2﹣1；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結果，再將x的值代入計算即可求出值；

（2）把A與B代入已知等式，即可求出C．【詳解】（1）∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；

（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，

∵A=-4x2+2x-8，B=x-1，

∴C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19、∠COD=20°.【詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點：角度的計算點評：學生應該多做此類題目，掌握好題目的規律20、∠DOE=65°．【解析】試題分析：利用角平分線的定義得出進而求出的度數．試題解析：∵OD是∠AOB的平分線,OE是∠BOC的平分線,且∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，21、（1）4cm；（2）12cm.【分析】（1）先求出AC，再求出BC，根據線段的中點求出即可；（2）求出BC=2CN，AC=2CM，把MN=CN+MC=6cm代入求出即可．【詳解】（1）∵點M是線段AC的中點，∴AC=2AM，∵AM=6cm，∴AC=12cm，∵AB=20cm，∴BC=AB﹣AC=8cm，∵點N是線段BC的中點，∴NC=BC=4cm；（2）∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴BC=2NC，AC=2MC，∵MN=NC+MC=6cm，∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm．【點睛】本題考查了兩點之間的距離的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力．22、（1）40°；（2）∠BOD＝36°【分析】（1）根據角平分線定義可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用對頂角相等即可得出答案；（2）首先設∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根據鄰補角互補可得方程，解方程可得x的值，進而可得答案．【詳解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分線，∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，；（2）設∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，∴2x+3x＝180，∴x＝36，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∴∠AOC＝