2025屆湖南省耒陽市冠湘學校數學七上期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數是1 B．任何有理數的絕對值都是正數C．若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式2．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國3．如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（）A．113° B．134° C．136° D．144°4．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．25．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數有（）．A．1 B．2 C．3 D．46．如果與是同類項，則（）A．5 B． C．2 D．7．鼓是中國傳統民族樂器.作為一種打擊樂器，在我國民間被廣泛流傳，它發音脆亮，獨具魅力.除了作為樂器外，鼓在古代還用來傳播信息.如圖1是我國某少數民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°9．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線10．某學校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節約噸，節約后可多用的天數為（）A． B． C． D．11．國慶熱映的《我和我的祖國》上映天，累計票房億，億用科學計數法可表示為（）A． B． C． D．12．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在我們生活的現實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內錯角是______________．14．某工程隊計劃把河水引到水池中，為了節約人力、物力和財力，他們先過點作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數學依據是__________．15．已知x=5是關于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．16．已知﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，則ab＝_____．17．一個棱柱有12個頂點，所有的側棱長的和是48cm，則每條側棱長是____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在的正方形網格中畫出，使得與關于正方形對角線所在的直線對稱．19．（5分）如圖，已知數軸上點表示的數為8，是數軸上位于點左側一點，且，動點從點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）數軸上點表示的數是___________；點表示的數是___________(用含的代數式表示)（2）動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點同時出發，問多少秒時之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．20．（8分）應用題：同學們，2019年的10月1日是一個不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年．普天同慶，天安門廣場舉行了莊嚴肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動．某自行車廠主動為慶祝活動提供所需要的甲、乙兩種彩色自行車共輛．工人們加班加點，在原計劃時間內，甲種自行車比計劃多生產，乙種自行車比原計劃多生產輛，并且生產總量比原計劃增加了．求慶典活動需要甲乙兩種自行車各多少輛?21．（10分）如圖，點C是線段AB的中點，延長線段AB至點D，使BD=AB，延長AD至點E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規作圖），則=_________（直接寫出結果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段．22．（10分）計算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)23．（12分）在學完“有理數的運算”后，數學老師組織了一次計算能力競賽．競賽規則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據平方根的定義、絕對值的定義和性質以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數，故該選項錯誤；C.若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質和多項式的性質，屬于基礎性題目，比較簡單．2、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.3、B【分析】首先根據OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度數是多少；然后根據∠AOB是直角，求出∠AOD的度數，再根據OA平分∠COD，求出∠COD的度數，據此求出∠BOC的度數是多少即可．【詳解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故選B．【點睛】此題主要考查了角的計算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．4、B【分析】根據一元一次方程的定義求出m的值即可．【詳解】∵是關于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．5、D【分析】根據角平分線的性質求出各角，再根據余角與補角的性質即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質．6、D【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【點睛】此題考查的是求同類項的指數中的參數，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．7、A【解析】從上面觀察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個同心圓，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應表現出來．8、B【分析】根據鄰補角互補，可得答案．【詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．9、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念．10、B【分析】煤的總噸數除以每天用的噸數即為煤所用的天數，所以可以分別求出原計劃可用的天數和實際可用的天數，用實際可用的天數減去原計劃的天數即為多用的天數．【詳解】學校食堂的煤原計劃可用的天數為：，實際用的天數為：，則多用的天數為：，故選：B．【點睛】本題考查了根據實際問題列代數式，列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化，列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式．11、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】億＝2957000000，∴將億用科學記數法可以表示為．故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】根據一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數不是一元一次方程；D、含有兩個未知數，不是一元一次方程；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠5【分析】先根據對頂角的定義找出的對頂角，再根據內錯角的定義即可得出答案．【詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角因此，的內錯角是，即的對頂角的內錯角是故答案為：．【點睛】本題考查了對頂角和內錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內角，這是常考點，需掌握．14、垂線段最短【分析】若要節約人力、物力和財力，根據垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．【詳解】解：若要節約人力、物力和財力，根據垂線段最短，先過點作，垂足為，然后沿開渠．∴這樣做的數學依據是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用，掌握垂線段最短是解決此題的關鍵．15、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．16、1【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，列出關于a，b的方程，求出a，b的值，繼而可求出ab的值．【詳解】解：∵﹣3x1﹣2ayb+2與是同類項，∴1﹣2a＝7，b+2＝4，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的知識，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．17、1【解析】解：根據棱柱的概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側棱，又因為所有側棱長的和是41cm，所以每條側棱長是41÷6=1cm．故答案為：1．點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側面，并且就有幾條側棱．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見解析．【分析】分別作點A、B、C關于直線MN的對稱點，然后順次連接即可．【詳解】分別作點A、B、C關于直線MN的對稱點A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點睛】本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關鍵．19、（1），；（2）2.5秒或3秒；（3）線段的長度不發生變化，其值為1，圖形見解析．【分析】（1）根據點B和點P的運動軌跡列式即可．（2）分兩種情況：①點相遇之前；②點相遇之后，分別列式求解即可．（3）分兩種情況：①當點在點兩點之間運動時；②當點運動到點的左側時，分別列式求解即可．【詳解】（1），；（2）分兩種情況：①點相遇之前，由題意得，解得．②點相遇之后，由題意得，解得．答：若點同時出發，2.5或3秒時之間的距離恰好等于2；（3）線段的長度不發生變化，其值為1，理由如下：①當點在點兩點之間運動時：；②當點運動到點的左側時，；線段的長度不發生變化，其值為1．【點睛】本題考查了數軸動點的問題，掌握數軸的性質是解題的關鍵．20、慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛【分析】設慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛，根據甲、乙兩種自行車共輛，甲種自行車生產了輛，乙種自行車生產了輛，結果生產總量為，列出方程組，求出方程組的解即可得到結果．【詳解】解：設慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛．根據題意得:，解得：，答：慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．21、（1）如圖所示，見解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據題意畫出圖形，由BE=，代入即可計算；（2）根據線段的中點的定義即可得出結論；（3）根據線段中點