2025屆安徽省合肥市第四十八中學數學七上期末學業水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某課外興趣小組為了解所在地區老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調查，你認為抽樣比較合理的是（）A．調查了10名老年鄰居的健康狀況B．在醫院調查了1000名老年人的健康狀況C．在公園調查了1000名老年人的健康狀況D．利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況2．全面貫徹落實“大氣十條”，抓好大氣污染防治,是今年環保工作的重中之重，其中推進燃煤電廠脫硫改造15000000千瓦是《政府工作報告》中確定的重點任務之一，將數據15000000用科學記數法表示為()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×1083．某志愿者服務隊進行義務勞動，去甲處勞動的有50人，去乙處勞動的有34人，從乙處調一部分人到甲處，使甲處人數是乙處人數的3倍，若設從乙處調x人到甲處，則所列方程是（）A． B． C． D．4．小明用元買美術用品，若全買彩筆，則可以買3盒；若全買彩紙，則可以買5包，已知一包彩紙比一盒彩筆便宜2元，則下列所列方程中，正確的是（）A． B． C． D．5．在數軸上，與表示數的點的距離是的點表示的數是（）A． B． C． D．或6．一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．7．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續領跑全網，達到驚人的億人民幣，將數據億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數是（）A．130° B．105° C．115° D．125°9．如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正確的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④10．下列各組數中，互為倒數的是（）A．－2與2 B．－2與∣－2∣C．－2與 D．－2與－11．計算﹣2×3結果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣512．有理數、在數軸上的位置如圖所示，則的大小關系是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某實驗學校為了解七年級1200名學生體質健康情況，從中抽取了100名學生進行測試，在這個問題中，樣本容量是________．14．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.15．如圖，把一張紙條先沿EF折疊至圖①，再沿EI折疊至圖②，把圖②標上字母得到圖③，若最后紙條的一邊EL與AB重合，如果∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，則∠IEB的度數為__．16．某購物網站上銷售故宮文創筆記本和琺瑯書簽，若文創筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程______．17．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作如下統計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:(1)(2)(3)19．（5分）解方程．20．（8分）（1）計算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x21．（10分）某校為了了解該校七年級學生學習數學的效果情況，現從七年級2019年12月份測試中隨機抽取了部分學生的數學成績，按四個等級進行統計，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息，解答下列問題：(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)（1）這次抽查的樣本容量是多少？（2）將兩幅統計圖補充完整；（3）如果該校這次測試數學成績達到96分(含96分)以上的七年級學生有405人，那么該校七年級學生共有多少人？22．（10分）為了了解我校七年級學生的計算能力，學校隨機抽取了位同學進行了數學計算題測試，王老師將成績進行統計后分為“優秀”、“良好”、“一般”、“較差”、“很差”五個等級，并將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖：參加“計算測試”同學的成績條形統計圖參加“計算測試”同學的成績扇形統計圖（1）此次調查方式屬于______（選填“普查或抽樣調查”）；（2）______，扇形統計圖中表示“較差”的圓心角為______度，補充完條形統計圖；（3）若我校七年級有2400人，估算七年級得“優秀”的同學大約有多少人？23．（12分）七年級二班的幾位同學正在一起討論一個關于數軸上的點表示數的題目：甲說：“這條數軸上的兩個點、表示的數都是絕對值是4的數”；乙說：“點表示負整數，點表示正整數，且這兩個數的差是3”；丙說：“點表示的數的相反數是它本身”．（1）請你根據以上三位同學的發言，畫出一條數軸，并描出、、、、五個不同的點．（2）求這個五個點表示的數的和．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．【詳解】解：A、調查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、調查不具代表性，故B不符合題意；

C、調查不具代表性，故C不符合題意；

D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現．2、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：15000000=1.5×1．故選B．3、B【分析】根據題目所設未知數，得此時乙處有人，甲處有人，再根據此時甲處人數是乙處人數的3倍列式．【詳解】解：設從乙處調x人到甲處，此時乙處有人，甲處有人，∵甲處人數是乙處人數的3倍，∴列式：．故選：B．【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是找到題目中的等量關系進行列式．4、A【分析】首先根據題意表示出一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，再根據關鍵語句“一包彩紙比一盒彩筆便宜2元”列出方程即可．【詳解】由題意得：一盒彩筆的價格是元，一包彩紙的價格是元，列方程得：，故選：A．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程．5、D【分析】先設此點表示的數為x,再根據數軸上距離的定義進行解答即可.【詳解】設在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【點睛】本題考查的是數軸上距離的定義,屬于簡單題目，要分兩種情況是本題的易錯點．6、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：校車所乘的人數+租用客車所用的人數=總人數328人．【詳解】解：設還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據等量關系列方程得：44x+64=328，故選C．7、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據科學記數法寫出即可.【詳解】億=268400000000=，故選C.【點睛】本題是對科學記數法的考查，熟練掌握科學記數法的知識是解決本題的關鍵.8、C【解析】根據矩形性質得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質和平行線的性質的應用，關鍵是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度數．9、A【解析】分析：只要證明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性質即可一一判斷；詳解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正確，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正確，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正確，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正確，故選A．點睛：本題考查全等三角形的判定和性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．10、D【分析】根據倒數的定義：乘積為1的兩個數互為倒數便可求出.【詳解】A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確.【點睛】本題考查了倒數的定義，正確計算兩個數的乘積是否等于1是解題的關鍵.11、B【解析】根據有理數乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點睛】本題考查有理數乘法，兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關鍵.12、A【分析】根據數軸得出，據此可得位于2的右側；而又，據此可得位于與0之間，然后根據數軸上數的大小關系進一步比較大小即可.【詳解】由數軸得：①，即位于2的右側；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了數軸的性質與有理數大小的比較，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【解析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學生的健康情況，樣本容量是100.故答案為：100.14、800【解析】設長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是根據題目中的數據得出關于長寬高的三元一次方程組，再由結果求得長方體的體積.15、50°【分析】設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊的性質及平行線的性質得出x+y＝90°①，由題意得出4x+y＝240°②，由①、②組成方程組，解方程組即可得出答案．【詳解】解：設∠IEB＝x，∠EFH＝y，由折疊可知∠GEI＝∠IEB＝x，∵IK∥BE，∴∠HIK＝∠HJB，∵HJ∥GE，∴∠HJB＝∠GEB＝2x，由圖①可知∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEF＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠JEF＝y，∴2x+y+y＝180°，即x+y＝90°①，∵∠HIK﹣∠GEA＝∠EFH，∴2x﹣[360°﹣2（2x+y）]＝，整理得4x+y＝240°②，由①②可得，解得，∴∠IEB＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了與平行線有關的折疊問題，準確根據題意列出方程組是解題的關鍵．16、【分析】設琺瑯書簽的銷售了x件，則文創筆記本銷售了（2x?700）件，根據文創筆記本和琺瑯書簽共銷售1件，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設琺瑯書簽的銷售了x件，則文創筆記本銷售了（2x?700）件，根據題意得：x+（2x?700）＝1．故答案為：x+（2x?700）＝1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．17、甲【分析】結合折線統計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【詳解】解：從折線統計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．【點睛】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式寫成省略括號和加號的和的形式，再運用加法交換和結合律進行簡便計算，即可；（2）利用分配律進行簡便計算，即可求解；（3）先算乘方和絕對值，再算乘除法，最后算加減法，即可求解．【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，掌握四則混合運算法則以及運算律，是解題的關鍵．19、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號、移項合并、化系數為1，即可求解．【詳解】去括號得：，移項合并得：，化系數為1得：x=1，∴x=1是原方程的解．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關鍵．20、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；

（2）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括號得：5x-5-3=2-2x，

移項合并得：7x=10，

解得：x=．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）200；（2）答案見解析；（3）900人．【分析】（1）用條形統計圖中C等級的人數除以扇形統計圖中C等級所占百分比即可；（2）用抽取的總人數減去B、C、D三個等級的人數即可得到A等級的人數，進而可補全條形統計圖；用B、D等級的人數分別除以總人數可得B、D等級所占百分比，進而可補全扇形統計圖；（3）用405除以（A等級所占百分比+B等級所占百分比）即可求出結果．【詳解】解：（1）由統計圖信息得：，∴這次抽查的樣本容量為200；（2）A等級的人數=200－50－60－50=40人，B等級所占百分比=50÷200=25%，D等級所占百分比=50÷200=25%；補充完整兩幅統計圖如圖所示；（3）人，即該校七年級學生共有900人．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的相關知識，屬于常考題型，理解題意、弄清兩者的關聯、熟練掌握求解的方法是解題關鍵．22、（1）抽樣調查；（2）80，，補充完條形統計圖見解析；（3）【分析】（1）根據抽樣調查和普查的意義進行判斷；

（2）用“一般”等級的人數除以它所占的百分比得到m的值，再利用36