2025屆廣東省珠海香洲區四校聯考數學七上期末預測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝162．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)3．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．4．在數軸上表示有理數a,b,c的點如圖所示,若ac<0,b+a<0,則（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<05．下列說法正確的是（）A．3不是單項式 B．沒有系數C．是一次一項式 D．是單項式6．如下表，檢測4個排球，其中超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數．最接近標準的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個數中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列各組代數式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x39．計算的正確結果是（）A． B． C． D．10．單項式的次數是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數為（）A．30° B．40° C．70° D．80°12．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖4，已知O是直線AB上一點，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數是_______度．14．如果水位升高時，水位變化記作，那么水位下降時，水位變化記作__________．15．已知線段，點在直線上，且，若點是線段的中點，點是線段的中點，則線段的長為______________．16．計算：﹣32×（﹣1）3＝_____．17．已知，在同一平面內，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．19．（5分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規律，第5個圖案需________根火柴；（2）照此規律，第2020個圖案需要的火柴為多少根？20．（8分）如圖，長方形的長為，寬為．現以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數式表示圖中陰影部分的面積；(2)當a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積取．21．（10分）先化簡，再求值，其中x=3，y=-1．22．（10分）某校為了了解本校七年級學生課后延時服務課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍），如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了________名學生；（2）在扇形統計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于________；（3）補全條形統計圖．（4）若該校七年級學生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學生人數．23．（12分）某工廠計劃生產一種新型豆漿機，每臺豆漿機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產A種零件450個或B種零件300個，現在要使在21天中所生產的零件全部配套，那么應安排多少天生產A種零件，多少天生產B種零件？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的次數是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個未知數，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；B、符合一元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程未知數在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數的最高次數是2，所以它不是一元一次方程，故本選項錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的整式方程.2、B【解析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.3、B【分析】根據對頂角的定義進行一一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【點睛】此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．4、C【分析】根據數軸和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法來解答本題．【詳解】由數軸可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，則b+c>0，故選項A錯誤；如果a=－4，b=－3，c=2，則|b|>|c|，故選項B錯誤；如果a=－2，b=0，c=2，則abc=0，故選D錯誤；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故選項C正確；故選C.【點睛】本題主要考查利用數軸和絕對值的概念結合有理數加法、乘法法則比較數的大小，熟練掌握數軸的相關知識、絕對值的概念以及有理數運算法則是解題關鍵.5、D【分析】根據單項式的系數和次數定義分析.【詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數為1.故錯誤.C.是常數.故錯誤.D.正確.故選D.【點睛】數與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數或者一個字母都是單項式.6、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數和低于標準的克數的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最小．∴乙球是最接近標準的球．故選：B．【點睛】此題考查學生對正負數及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標準的克數和低于標準的克數的絕對值進行比較．7、C【分析】先把各數化簡，再根據負數的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負數；﹣（﹣2）=2是正數；+（﹣）=﹣是負數；﹣|﹣2|=﹣2是負數；（﹣2）2=4是正數；負數有3個．故選C．【點睛】本題考查正數和負數．8、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數也相同．9、D【分析】根據合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵熟知合并同類項的方法.10、B【分析】根據單項式的概念及單項式的次數的定義即可求得結果．【詳解】解：單項式的次數是1+2=1．故選：B．【點睛】此題考查了單項式，需注意：單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．11、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握相關性質，運用數形結合思想是解題的關鍵．12、D【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，設較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．【點睛】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是熟知中點的性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先根據鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵．14、【分析】根據正數和負數表示相反意義的量，水位上升記為正，可得水位下降的表示方法．【詳解】如果水位升高2m時，水位變化記作+2m，那么水位下降1m時，水位變化記作：-1m，

故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．15、6cm或4cm【分析】分兩種情況進行討論：①若點C在線段AB上，②若點C在線段AB的延長線上，再根據線段中點的性質得出，分別進行計算，即可得出答案.【詳解】①若點C在線段AB上∵M是AB的中點，N是BC的中點∴∴MN=BM-BN=5-1=4cm②若點C在線段AB的延長線上∵M是AB的中點，N是BC的中點∴∴MN=BM+BN=5+1=6cm故答案為4cm或6cm.【點睛】本題考查的是線段的中點問題，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識，注意要分兩種情況進行討論.16、1【分析】根據有理數的乘方進行計算解答即可．【詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．【點睛】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.17、65°或25°【解析】首先根據角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根據和解方程的意義得出即可；（2）根據和解方程得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的應用，能理解和解方程的意義是解此題的關鍵．19、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據此規律可得答案；（2）根據（1）得出規律，代入即可．【詳解】（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，第④個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤個圖案所用的火柴數：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個圖案需要根火柴當n=2020時，所用的火柴數為：；故擺第2020個圖案需要用8081根火柴棒．【點睛】此題考查了圖形的變化類，關鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規律，本題的規律是每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但只增加4根火柴．20、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個四分之一圓，即減去半徑為的一個圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達式計算即可.【詳解】（1）∵四個角上的四分之一圓可組成一個半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長方形面積－圓面積=（2）當a=10，b=6，取時，【點睛】本題考查列代數式和求代數式的值，陰影部分圖形面積無法直接計算時，采用面積差是解題的關鍵.21、，．【分析】先計算括號內的整式加減法，再去括號，然后計算整式的加減，最后將x、y的