2025屆北京市大興區名校數學七上期末預測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′2．老師布置10道題作為課堂練習，學習委員將全班同學的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.083．北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數是91000個，這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創下的紀錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀錄的背后，是廣泛消費群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰略的堅持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．的系數是-5 B．單項式x的系數為1，次數為0C．是二次三項式 D．的次數是66．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．7．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是（）A．北偏東70° B．東偏北25° C．北偏東50° D．東偏北15°8．已知等式，為任意有理數，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．9．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－410．下列各數中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡：＝_____．12．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．13．東方商場把進價為元的商品按標價的八折出售，仍可獲利，則該商品的標價為___________.14．公園內要鋪設一段長方形步道，須用一些型號相同的灰色正方形地磚和一些型號相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.15．||等于_____；m的相反數是_____，﹣1.5的倒數是_____16．從十二邊形的一個頂點出發畫這個多邊形的對角線可以畫__________條．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網課”的調查，并將得到的數據整理成了以下統計圖（不完整）．（1）此次共調查了名學生；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網課的人數．18．（8分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數量關系并說明理由．19．（8分）（1）化簡：．（1）先化簡，再求值：，其中x=﹣3，y=1．20．（8分）已知：點D是AB的中點，點E是BC的中點，BE=AC=2cm，（1）如圖，點C在線段AB的延長線上，求線段DE的長；（2）若點C在線段AB上，畫出圖形，并通過計算得線段DE=cm．（畫出圖形后，直接填空，不用寫計算過程．）21．（8分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為______，頻數分布直方圖中______；（2）扇形統計圖中D小組所對應的扇形圓心角為，求n的值并補全頻數分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名?22．（10分）某校七年級社會實踐小組去商店調查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價格購進了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價格銷售了40條．商店準備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價銷售．請你幫商店計算一下，每條牛仔褲降價多少元時，銷售完這批牛仔褲正好達到盈利的預期目標？23．（10分）如圖，，，平分，求的度數．24．（12分）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．2、B【分析】根據條形統計圖，求出答對題的總人數，再求出答對8道題的同學人數，然后利用答對8道題的同學人數÷答對題的總人數即可得出答案．【詳解】解：答對題的總人數：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數：20人∴答對8道題的同學的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點睛】本題主要考查了條形統計圖的應用，利用條形統計圖得出答對題的總人數與答對8道題的人數是解題的關鍵．3、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】解：因為91000=9.1×104，故答案為B.【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解:根據科學記數法的定義:2684億=268400000000=故選C．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．5、C【分析】根據單項式的系數定義，次數定義，多項式的定義解答.【詳解】A.的系數是，故該項錯誤；B.單項式x的系數為1，次數為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數是4，故該項錯誤，故選：C.【點睛】此題考查單項式的系數及次數定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.6、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關鍵在于熟練掌握減法法則．7、A【解析】先根據角的和差得到∠AOC的度數，根據∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數，再根據角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故選A．【點睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向．8、D【分析】根據等式的基本性質可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．9、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.【點睛】本題考查了整式的加減---無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中與字母x的取值無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數等于1．10、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1．【分析】根據有理數的除法法則進行運算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】考查有理數的除法，兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.12、1【分析】由題意可設一共有，根據物品價位可得等量關系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意找等量關系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關鍵．13、300元【分析】設該商品的標價為元，則售價為元，根據“售價-進價=利潤”列出方程，是解題的關鍵．【詳解】設該商品的標價為元，則售價為元，根據題意得：，解得：，答：該商品的標價為元．故答案為：元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．14、842【分析】（1）根據中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，從而得到三角形的個數為3+40×2+1．（2）根據中間一個正方形對應兩個等腰直角三角形，設需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．15、﹣m﹣【分析】直接利用絕對值以及相反數、倒數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：||＝；m的相反數是：﹣m；﹣1.5的倒數是：﹣．故答案為：，﹣m，﹣．【點睛】考查了絕對值、相反數和倒數的定義，解題關鍵是正確掌握理解相關定義．16、9【分析】根據“從n邊形的一個頂點出發可以畫條對角線”進一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形，∴，∴從十二邊形的一個頂點出發可以畫9條對角線，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了多邊形對角線的定義，熟練掌握相關公式是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜歡的人數及其所占百分比可求得總人數；（2）先求出喜歡的人數，在補全圖即可；（3）先求出非常喜歡的人所占百分比，在求解即可；【詳解】（1）此次共調查了（人）；（2）喜歡的人數為（人），補全圖形如圖：（3）由圖可知，非常喜歡的人所占百分比為：，∴1200名學生中非常喜歡的人數為：（人）．【點睛】本題主要考查了條形統計圖，扇形統計圖，用樣本估計總體，準確分析計算是解題的關鍵．18、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數，即可得到∠ACE的度數；（2）先求得∠ACD的度數，即可得到∠BCD的度數；（3）依據∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE與∠BCD互補．【點睛】此題主要考查了角的計算，關鍵是理清圖中角的和差關系．19、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號合并同類項即可得到結果；

（1）原式去括號合并得到最簡結果，然后把x、y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當x=﹣3，y=1時，原式==11﹣7+3﹣=．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）DE=1cm；（2）畫圖見詳解；DE=1cm．【分析】（1）根據線段的中點及線段的和差倍分關系進行列式計算即可；（2）根據題意及線段的等量關系可進行求解．【詳解】解：（1）∵，∴，∵是的中點，∴，∴，∵是的中點，∴，∴=3+2=1（cm）；（2）根據題意可作如圖：；∵，∴，∵是的中點，BE=CE=2，∴，∵是的中點，∴，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分，關鍵是根據題意得到線段的等量關系進行求解．21、（1）200；16；（2）；補全頻數分布直方圖見解析；（3）估計成績優秀的學生有940名．【分析】（1）根據B組的頻數以及百分比，即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對應的百分比，即可求解；（3）利用全校總