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文檔簡(jiǎn)介
2025屆北京市大興區(qū)名校數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知∠1=42°45′,則∠1的余角等于()A.47°55′ B.47°15′ C.48°15′ D.137°55′2.老師布置10道題作為課堂練習(xí),學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖,問(wèn)答對(duì)8道題同學(xué)頻率是()A.0.8 B.0.4 C.0.25 D.0.083.北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的座席數(shù)是91000個(gè),這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創(chuàng)下的紀(jì)錄,在天貓雙“十一”不斷刷新紀(jì)錄的背后,是廣泛消費(fèi)群體的全情參與,是天貓雙“十一”對(duì)新品戰(zhàn)略的堅(jiān)持,是品牌商家的全面投入.最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元,其中2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.下列說(shuō)法正確的是()A.的系數(shù)是-5 B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0C.是二次三項(xiàng)式 D.的次數(shù)是66.已知由一整式與的和為,則此整式為()A. B. C. D.7.如圖,OA的方向是北偏東15°,OC的方向是北偏西40°,若∠AOC=∠AOB,則OB的方向是()A.北偏東70° B.東偏北25° C.北偏東50° D.東偏北15°8.已知等式,為任意有理數(shù),則下列等式中,不一定成立的是()A. B. C. D.9.若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng),則m等于()A.2 B.-2 C.4 D.-410.下列各數(shù)中,絕對(duì)值最大的是()A.2 B.﹣1 C.0 D.﹣3二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.化簡(jiǎn):=_____.12.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題,原文如下:今有人共買(mǎi)物,人出九,盈五;人出八,不足五.問(wèn)人數(shù)幾何?譯文為:現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品,每人出9元,還盈余5元;每人出8元,則還差5元,問(wèn)共有________人.13.東方商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利,則該商品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)__________.14.公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長(zhǎng)方形步道,須用一些型號(hào)相同的灰色正方形地磚和一些型號(hào)相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.(1)若排列正方形地磚40塊,則需使用三角形地磚____________塊;(2)若排列三角形地磚2020塊,則需使用正方形地磚____________塊.15.||等于_____;m的相反數(shù)是_____,﹣1.5的倒數(shù)是_____16.從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫(huà)這個(gè)多邊形的對(duì)角線可以畫(huà)__________條.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級(jí)開(kāi)展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查,并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).(1)此次共調(diào)查了名學(xué)生;(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若黃橋初中九年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù).18.(8分)將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起,即按如圖所示的方式疊放在一起,其中∠A=60°,∠B=30,∠D=45°.(1)若∠BCD=45°,求∠ACE的度數(shù).(2)若∠ACE=150°,求∠BCD的度數(shù).(3)由(1)、(2)猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.19.(8分)(1)化簡(jiǎn):.(1)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=﹣3,y=1.20.(8分)已知:點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),BE=AC=2cm,(1)如圖,點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上,求線段DE的長(zhǎng);(2)若點(diǎn)C在線段AB上,畫(huà)出圖形,并通過(guò)計(jì)算得線段DE=cm.(畫(huà)出圖形后,直接填空,不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程.)21.(8分)為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并按照成績(jī)從低到高分成A,B,C,D,E五個(gè)小組,繪制統(tǒng)計(jì)圖如下(未完成),解答下列問(wèn)題:(1)樣本容量為_(kāi)_____,頻數(shù)分布直方圖中______;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為,求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有2000名學(xué)生,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?22.(10分)某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商店調(diào)查商品銷(xiāo)售情況,了解到該商店以每條80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌牛仔褲50條,并以每條120元的價(jià)格銷(xiāo)售了40條.商店準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施,將剩下的牛仔褲降價(jià)銷(xiāo)售.請(qǐng)你幫商店計(jì)算一下,每條牛仔褲降價(jià)多少元時(shí),銷(xiāo)售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)?23.(10分)如圖,,,平分,求的度數(shù).24.(12分).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算90°﹣42°45′即可.【詳解】∠1的余角=90°﹣42°45′=47°15′.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.2、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖,求出答對(duì)題的總?cè)藬?shù),再求出答對(duì)8道題的同學(xué)人數(shù),然后利用答對(duì)8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對(duì)題的總?cè)藬?shù)即可得出答案.【詳解】解:答對(duì)題的總?cè)藬?shù):4+20+18+8=50(人)答對(duì)8道題的人數(shù):20人∴答對(duì)8道題的同學(xué)的頻率:20÷50=0.4故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出答對(duì)題的總?cè)藬?shù)與答對(duì)8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:因?yàn)?1000=9.1×104,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:2684億=268400000000=故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義,次數(shù)定義,多項(xiàng)式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;C.是二次三項(xiàng)式,故該項(xiàng)正確;D.的次數(shù)是4,故該項(xiàng)錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)定義,多項(xiàng)式的定義,熟記定義即可正確解答.6、A【分析】用減去求出即可.【詳解】.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則.7、A【解析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù),根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù),再根據(jù)角的和差得到OB的方向.【詳解】∵OA的方向是北偏東15°,OC的方向是北偏西40°,∴∠AOC=15°+40°=55°.∵∠AOC=∠AOB,∴∠AOB=55°,15°+55°=70°,故OB的方向是北偏東70°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角,方位角是表示方向的角;以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),來(lái)描述物體所處的方向.8、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項(xiàng)是否正確.【詳解】解:A、等式兩邊同時(shí)平方,然后都加c,即可得到,故A成立;B、等式兩邊同時(shí)乘以c,再移項(xiàng),即可得到,故B成立;C、等式兩邊同時(shí)平方,然后乘以,即可得到,故C成立;D、等式兩邊都除以c時(shí),應(yīng)加條件c≠0,等式不一定成立,故D不成立;故選:D.【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式.9、D【分析】用減法列式,即-,去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)后,令二次項(xiàng)的系數(shù)等于1,即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項(xiàng),∴,∴m=-4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無(wú)關(guān)的意思,與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān),就是合并同類(lèi)項(xiàng)后令其系數(shù)等于1.10、D【解析】試題分析:∵|2|=2,|﹣1|=1,|0|=0,|﹣3|=3,∴|﹣3|最大,故選D.考點(diǎn):D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、﹣1.【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】﹣12÷3=﹣(12÷3)=﹣1,故答案為﹣1.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的除法,兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.12、1【分析】由題意可設(shè)一共有,根據(jù)物品價(jià)位可得等量關(guān)系式,列出一元一次方程求解即可.【詳解】解:設(shè)有人,由題意可知:,解得:,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,由題意找等量關(guān)系,注意盈余是比物品價(jià)位多,所以要減去5,還差5是不夠,所以要加5,列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵.13、300元【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元,則售價(jià)為元,根據(jù)“售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)”列出方程,是解題的關(guān)鍵.【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元,則售價(jià)為元,根據(jù)題意得:,解得:,答:該商品的標(biāo)價(jià)為元.故答案為:元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,找出等量關(guān)系,列出方程,是解題的關(guān)鍵.14、842【分析】(1)根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形,從而得到三角形的個(gè)數(shù)為3+40×2+1.(2)根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形,設(shè)需正方形地磚x塊,列方程求解即可.【詳解】解:(1)需使用三角形地磚:3+40×2+1=84(塊).
(2)設(shè)需使用正方形地磚x塊,則有由題意得,3+2x+1=2020,解得,x=2.
故答案為:(1)84;(2)2.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi),探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題.15、﹣m﹣【分析】直接利用絕對(duì)值以及相反數(shù)、倒數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】解:||=;m的相反數(shù)是:﹣m;﹣1.5的倒數(shù)是:﹣.故答案為:,﹣m,﹣.【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值、相反數(shù)和倒數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是正確掌握理解相關(guān)定義.16、9【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)條對(duì)角線”進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵該多邊形為十二邊形,∴,∴從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)9條對(duì)角線,故答案為:9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形對(duì)角線的定義,熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)50;(2)見(jiàn)解析;(3)624人.【分析】(1)由不喜歡的人數(shù)及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù);(2)先求出喜歡的人數(shù),在補(bǔ)全圖即可;(3)先求出非常喜歡的人所占百分比,在求解即可;【詳解】(1)此次共調(diào)查了(人);(2)喜歡的人數(shù)為(人),補(bǔ)全圖形如圖:(3)由圖可知,非常喜歡的人所占百分比為:,∴1200名學(xué)生中非常喜歡的人數(shù)為:(人).【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18、(1)∠ACE=135°;(2)∠BCD=30°;(3)∠ACE與∠BCD互補(bǔ).理由見(jiàn)解析.【分析】(1)先求得∠ACD的度數(shù),即可得到∠ACE的度數(shù);(2)先求得∠ACD的度數(shù),即可得到∠BCD的度數(shù);(3)依據(jù)∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD=90°+∠ACD,即可得到∠ACE與∠BCD互補(bǔ).【詳解】解:(1)∵∠BCD=45°,∠ACB=90°,∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB=45°,又∵∠DCE=90°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=45°+90°=135°;(2)∵∠ACE=150°,∠DCE=90°,∴∠ACD=∠ACE﹣∠DCE=150°﹣90°=60°,又∵∠ACB=90°,∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣60°=30°;(3)由(1)、(2)猜想∠ACE與∠BCD互補(bǔ).理由:∵∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=90°﹣∠ACD,∠ACE=∠DCE+∠ACD=90°+∠ACD,∴∠BCD+∠ACE=90°﹣∠ACD+90°+∠ACD=180°,∴∠ACE與∠BCD互補(bǔ).【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算,關(guān)鍵是理清圖中角的和差關(guān)系.19、(1);(1),.【分析】(1)原式去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果;
(1)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,然后把x、y的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:(1)1﹣3(﹣1a+a1)+1(﹣3a1+a+1)=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4;(1)(1x1+3xy﹣1x﹣1)﹣(﹣x1+xy)=x1=當(dāng)x=﹣3,y=1時(shí),原式==11﹣7+3﹣=.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)DE=1cm;(2)畫(huà)圖見(jiàn)詳解;DE=1cm.【分析】(1)根據(jù)線段的中點(diǎn)及線段的和差倍分關(guān)系進(jìn)行列式計(jì)算即可;(2)根據(jù)題意及線段的等量關(guān)系可進(jìn)行求解.【詳解】解:(1)∵,∴,∵是的中點(diǎn),∴,∴,∵是的中點(diǎn),∴,∴=3+2=1(cm);(2)根據(jù)題意可作如圖:;∵,∴,∵是的中點(diǎn),BE=CE=2,∴,∵是的中點(diǎn),∴,∴;故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分,關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的等量關(guān)系進(jìn)行求解.21、(1)200;16;(2);補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析;(3)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名.【分析】(1)根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比,即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的意義求得a的值;(2)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比,即可求解;(3)利用全校總
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