2023～2024學年度第二學期七年級教學質量監測數學試卷說明：本試卷共4頁，滿分120分.考試用時120分鐘.注意事項1.答題前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫準考證號、姓名、學生考號，再用2B鉛筆把學生考號的對應數字涂黑.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應答案選項涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應的小題所選的選項涂黑.1.在下列實數中，屬于無理數的是（）A. B. C. D.2.2的算術平方根是（）A.-2 B. C.4 D.3.已知點P的坐標為，則點P在第（）象限.A.一 B.二 C.三 D.四4.如圖，直線EF與直線AB，CD相交.圖中所示的各個角中，能看做∠1的同旁內角的是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠55.不等式組的解集在數軸上可以表示為（）A. B.C. D.6.已知a，b滿足方程組，則的值是（）A.4 B.-4 C.8 D.-87.為了解汕頭市2024年參加中考的83200名學生的視力情況，抽查了其中1800名學生的視力進行統計分析，下面敘述錯誤的是（）A.83200名學生的視力情況是總體B.本次調查是抽樣調查C.1800名學生的視力情況是總體的一個樣本D.樣本容量是832008.若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.9.若將點A先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到點，則點A的坐標為（）A.（-2，6） B.（-4，6） C.（-2，-2） D.（-4，-2）10.如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓，半圓，半圓，半圓，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2024秒時，點P的坐標是（）A.（2023，-1） B.（2024，-1） C.（2024，0） D.（2024，1）二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置上.11.計算：________.12.不等式的解集為________.13.已知是方程的一個解，則m的值是________.14.某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽樣調查.從中抽出60人，發現有40人是符合條件的，則該工廠1200人中符合選拔條件的人數大約為_________人.15.如圖，將一條長方形紙帶進行折疊，若∠1為70°，則∠2=________°.16.如圖，三角形ABC的邊AB長為1cm，將三角形ABC沿著方向平移2cm得到三角形，且，則陰影部分的面積是_______.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置上.17.計算：18.解方程組：19.如圖，正方形網格中，三角形ABC的頂點A、B、C均在格點上，每一個小正方形邊長為1，按要求完成下列各題.（1）將三角形ABC向右平移2格，再向上平移3格后得到三角形DEF，點A、B、C的對應點分別為點D、E、F，請在網格圖中畫出平移后的三角形DEF；（2）三角形DEF的面積為_________（直接寫出結果）.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應的位置上.20.為進一步鞏固提升文明城市創建成果，常態長效推進文明城市建設，金平區某中學舉辦了“文明汕頭，你我同行”知識競賽.經過對100名競賽者成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統計圖（A：59分及以下，B：60～69分，C：70～79分，D：80～89分，E：90～100分），觀察統計圖，完成下列問題：（1）成績在59分及以下的有________人，在80～89分的有________人；（2）補全條形統計圖（3）在扇形統計圖中，成績在“60～69分”部分所對應的圓心角的度數是多少?21.如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，點M是CE延長線上的一點，，.（1）求證：；（2）若，，求的度數.22.閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：解方程組時，愛思考的慧慧同學發現：如果用常規的代入消元法、加減消元法來解，計算量大，且易出現運算錯誤，她采用下面的解法則比較簡單：②-①得：，即.③③×15得：.④①-④得：，代入③得.所以這個方程組的解是.（1）請你運用慧慧的方法解方程組（2）規律探究：猜想關于x、y的方程組的解是_______.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題10分，共30分）23.2024年4月25日神舟十八號載人飛船成功發射，為了慶祝這令人激動的時刻，金平區某校開展了關于空間站的科學知識問答競賽.為了獎勵在竟賽中表現優異的學生，學校準備一次性購買A，B兩種航天器模型作為獎品，已知購買1個A模型和1個B模型共需103元；購買3個A模型和2個B模型共需241元.（1）求A模型和B模型的單價，（2）若學校需一次性購買A模型和B模型共30個，但要求購買A模型的數量多于18個，且不超過B模型的2倍.請你通過計算給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需的費用。24.如圖1，直線，把一塊三角尺（，）按如圖方式放置，直角頂點O始終在兩條平行線之間，點A，B，C，D分別是三角尺的邊與兩條平行線的交點.（1）①判斷圖中與∠1，∠2之間的數量關系，并說明理由；②若，求的度數；（2）如圖2，直線OP與直線a交于點E，直線OQ與直線b交于點F，EM平分交OA于點M，FN平分交OB于點N，求的度數.25.如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（0，2），（4，0），現將點A向下平移2個單位，再向左平移2