第19章矩形、菱形與正方形19.2.1菱形的性質1.理解菱形的概念及菱形與平行四邊形的關系；2.掌握菱形的性質及菱形面積的計算;3.會用菱形的性質解決簡單問題.學習目標有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的概念新課講授平行四邊形的“邊”是怎么特殊化的？菱形是特殊的平行四邊形.平行四邊形不一定是菱形.四邊形的“朋友圈”平行四邊形四邊形矩形兩組對邊分別平行有一個角是直角一組鄰邊相等新課講授菱形1、菱形的四條邊都相等。2、菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。因為菱形是特殊的平行四邊形,所以它具有

的所有性質.平行四邊形ABCD新課講授已知：菱形ABCD中，AB=BC,求證:(1)AB=BC=CD=AD

特有性質：菱形的四條邊都相等；證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=CD，BC=AD∴AB=BC=CD=AD又∵AB=BC新課講授練習：菱形ABCD的周長是12，則邊長是

已知：菱形ABCD中，AB=BC,求證:AC⊥BD證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD，OB=OD∴AC⊥BD特有性質：菱形的對角線互相垂直；新課講授練習：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，邊長AB=

o已知：在菱形ABCD中，AB=BC,求證:∠1=∠2=∠3=∠4，∠BAC=∠CAD=∠ACB=∠ACD菱形ABCD，∠1=20°∠CAD=

特有性質：菱形的每條對角線平分一組對角；新課講授1234o菱形與平行四邊形、矩形之間的聯系和區別新課講授o菱形是軸對稱圖形嗎如果是,它的對稱軸是什么新課講授菱形ABCD的面積:新課講授┐新課講授練習：如圖，在菱形ABCD中，OA=1，BD=3，則菱形ABCD的面積是

o小結ABCD新課講授1.如圖，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，則△ABD的周長是()A.10B.12C.15D.20C隨堂練習2.如圖，菱形ABCD的周長為48cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長為_______.(提示：三角形中兩邊中點所連線段的長等于第三邊的長)6cm隨堂練習1.填一填：根據右圖填空（1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.（2）菱形ABCD中，∠ABC＝120°，則∠BAC＝_______.（3）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是_______.3cm30°ABCOD5cm(4)菱形的一個內角為120°,平分這個內角的對角線長為11cm，菱形的周長為______.(5)菱形的面積為64平方厘米，兩條對角線的比為1∶2,那么菱形的邊長為_______.44cm隨堂練習如圖，已知菱形的兩條對角線的長分別為6cm和8cm，則這個菱形的高DE為（）B隨堂練習1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）A.對角相等B.對邊相等C.對角線互相垂直D.對角線相等C隨堂練習2.如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則△ABD的周長等于（）A.18B.16C.15D.14B隨堂練習（5,4）隨堂練習1.（2017?益陽）下列性質中，菱形不一定具有的是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形2.若菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是6cm，8cm，則菱形ABCD的面積是（）A.20cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2隨堂檢測3、如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的頂點A在y軸的正半軸上,點B在函數y=(x>0)的圖象上,若點C的坐標為(4，3)，則k的值為A.12B.20C.24D.32隨堂檢測1、如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別是6,8，AE⊥BC于點E，則AE=

隨堂練習3、如圖,菱形花壇ABCD的邊長為20m,∠ABC＝60°,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長.花壇的面積是多少？新課講授在Rt△ABO中，有勾股定理知∵在Rt△OBA中，∠ABO=