一認(rèn)識(shí)更大的數(shù)導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛4

一、數(shù)一數(shù)

我們已經(jīng)學(xué)

1.認(rèn)識(shí)較大的計(jì)數(shù)單位“十萬”：一萬一萬地?cái)?shù),數(shù)出九

過的計(jì)數(shù)單位有：一（個(gè)）、

萬時(shí),再添一萬就是十萬。十萬是較大的計(jì)數(shù)單位，因?yàn)?0個(gè)

十、百、千、萬，每相鄰兩

一萬是十萬，所以“萬”和“十萬”兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率

是十。個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是

2.借助計(jì)數(shù)器認(rèn)識(shí)大數(shù):⑴在撥數(shù)過程中，遵循“滿十進(jìn)

十。

r的原則。（2）哪一位上有幾個(gè)珠子，就表示那一位上有幾個(gè)

⑴如在計(jì)數(shù)

這樣的計(jì)數(shù)單位。（3）萬位和十萬位是相鄰的數(shù)位，對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)

器的萬位上滿十個(gè)珠子后，

單位是“萬”和“十萬”，進(jìn)率為十。

就向十萬位進(jìn)L即在十萬

二、認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

位上數(shù)一個(gè)珠子。⑵如萬

1.計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千

位上有8個(gè)珠子，就表示8

萬、億……都是計(jì)數(shù)單位，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是

個(gè)萬，即8萬。

十。

舉例說明：

2.數(shù)位:把這些計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來,它們所

占的位置叫作數(shù)位。如28000000中的"8"

3.數(shù)級(jí):我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣是從右邊起每4個(gè)數(shù)位為一級(jí)。

所占的數(shù)位是百萬位，表示

個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí);萬位、十萬位、百萬位、千

8個(gè)一百萬。

萬位是萬級(jí);億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)。

計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)

4.十進(jìn)制數(shù)位順序表。

數(shù)別:計(jì)數(shù)單位是指計(jì)算物體

4……億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)

級(jí)

蜘千百十億千百十萬千百十個(gè)

數(shù)……億億億萬萬萬個(gè)數(shù)的單位;數(shù)位是指一個(gè)

位位位位位位位位位位位位位

數(shù)中每個(gè)數(shù)字所占的位置。

數(shù)千百十夕千百十「

g億億億萬萬萬（個(gè)）

分級(jí)時(shí)一定

三、人口普查

1.多位數(shù)的讀法:(1)先分級(jí)，再從高位起，一級(jí)一級(jí)地往要注意是從右到左每4位

下讀;(2)讀億級(jí)或萬級(jí)上的數(shù)時(shí)要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來讀，再分為一級(jí)，也就是從低位到

在后面加上一個(gè)“億”字或“萬”字;(3)每級(jí)末尾不管有幾個(gè)高位進(jìn)行分級(jí)。

0都不讀，其他數(shù)位上有1個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)零。每一級(jí)有4

2.多位數(shù)的寫法：(1)寫數(shù)時(shí)，從高位逐級(jí)寫起;(2)哪個(gè)數(shù)個(gè)計(jì)數(shù)單位。個(gè)級(jí)表示多少

位上有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，就在那個(gè)數(shù)位上寫幾;(3)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)一，萬級(jí)表示多少個(gè)萬，億

個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫“0”占位。級(jí)表示多少個(gè)億。

四、國土面積舉例說明：

1003504000

1.多位數(shù)比較大小的方法：(1)位數(shù)不同時(shí),位數(shù)多的數(shù)大

讀作:十億零三百五十

于位數(shù)少的數(shù)。(2)位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起,最高位上的數(shù)

萬四千

字大,這個(gè)數(shù)就大;⑶如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一

八百億零六

彳立,直到比出大小為止。

百三十五萬零五百寫

2.(1)把整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù):將萬位后面

作：80006350500

的4個(gè)0去掉，同時(shí)加上“萬”字。⑵把整億的數(shù)改寫成以'‘億"

知識(shí)巧記：

為單位的數(shù):將億位后面的8個(gè)0去掉，同時(shí)加上“億”字。

大數(shù)比較看數(shù)位，

五、近似數(shù)

數(shù)位相同看首位，

1.近似數(shù)的意義:有些數(shù)接近精確數(shù)，又不是精確數(shù)，這

首位相同比下位，

樣的數(shù)就是近似數(shù)。在實(shí)際生活中，有時(shí)不需要十分精確的數(shù)

比出大小好解答。

據(jù)，在能說明事情本質(zhì)的基礎(chǔ)上,可以用近似數(shù)表示。

2.近似數(shù)的特點(diǎn):接近精確數(shù)，前面有“大約”“近”等字正確分級(jí)是

樣。

大數(shù)改寫的關(guān)鍵。改寫后不

3.近似數(shù)的作用:表示方便，便于記憶。

要忘記加上"75"字或"億"

4.求近似數(shù)的方法:用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似

數(shù)，四舍五入到哪一位，要看它的下一位上的數(shù)字，下一位上的字。

數(shù)字小于5,用“四舍”法,下一位上的數(shù)字大于或等于5,用“五知識(shí)巧記：

入”法；“四舍”或“五入”后,同它右面各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字四舍五入方法好，

一起改寫成“0”。

求近似數(shù)有法找。

六、從結(jié)繩計(jì)數(shù)說起

取到哪位看下位，

1.“一一對(duì)應(yīng)”的思想:不管是石子計(jì)數(shù)，還是結(jié)繩計(jì)數(shù)，

別忘同5作比較。

以及刻痕計(jì)數(shù)，它們都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“一一對(duì)應(yīng)”思想。后來

是5大5前進(jìn)1,

抽象的符號(hào)計(jì)數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，為數(shù)學(xué)的發(fā)生和

小于5的全舍掉。

發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.自然數(shù):表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…等號(hào)換成約等號(hào)，

都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。一眼就能看明了。

3.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法:自然數(shù)的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。最小的自然數(shù)是。，沒

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。

有最大的自然數(shù)。

誤認(rèn)為計(jì)數(shù)單

位之間的進(jìn)率都是十，這是

不對(duì)的，一定要注意"相鄰”

兩字。

二線與角導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛：

一、線的認(rèn)識(shí)無論畫線

1.線段、射線與直線的認(rèn)識(shí)◎）形如“*--------*8,兩端各段、射線還是直線，所畫的

有一個(gè)端點(diǎn)，不能向兩個(gè)方向無限延伸，有一定的長度，這樣的就線必須是直的，射線必須

是線段，讀作:線段AB（或BA）。（2）形如］B，只有一個(gè)端點(diǎn)，以已知點(diǎn)為起點(diǎn),直線必

它只可以向一個(gè)方向無限延伸，像這樣的就是射線，讀作:射線須經(jīng)過已知點(diǎn)。

AB。⑶形如AB，沒有端點(diǎn),可以向兩個(gè)方向延伸，這樣的就線段可以

是直線，讀作:直線AB（或BA）O度量，線段之間可以比較

2.線段、射線與直線的聯(lián)系和區(qū)別：大小;射線與直線不可度

名端點(diǎn)延長情S辛五

稱個(gè)數(shù)況曾關(guān)系量，射線之間、直線之間、

里

射線與直線、線段與射線、

線兩個(gè)票普可以15

段兩卷喜測(cè)量S-線段與直線之間均不能比

伸部分

較大小。

可以是直

射一個(gè)場(chǎng)工不可羹的

線段AB的

線1rlia測(cè)量一部

圈延分

長度就是A,B兩點(diǎn)之間的

直乎呵瞿不可

距離。

線尢看備測(cè)量一

3.線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短。

同一平面

4.兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)之間

上,兩條直線的延長線相

的距離。

交，即兩條直線相交。

二、相交與垂直

垂直是兩

1.相交的概念:如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直

條直線相交的特殊形式。

線叫作相交的直線。

畫垂線時(shí),一定要標(biāo)上垂

2.垂直的概念:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互

直符號(hào)。

相垂直。兩條直線互為對(duì)方的垂線。

當(dāng)兩條直

3.垂直線段的性質(zhì):從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段

線不互相垂直時(shí),相交所

中，垂直線段最短。這條垂直線段的長度叫作點(diǎn)到直線的距離。

成的角一定是兩個(gè)銳角和

4.相交與垂直的關(guān)系圖:兩個(gè)鈍角;當(dāng)兩條直線互

條件特征結(jié)論

相垂直時(shí),相交所成的角

兩條直線----?相交于一點(diǎn)——?相交一定是4個(gè)直角。

相交成直角-----?垂直

三、平移與平行，平行線間

1.平行線的概念:在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相的距離處處相等。

平行，這兩條直線叫作平行線。三角尺必

2.平行線的畫法乂1）借助方格紙畫平行線;（2）借助直尺畫平須與直尺或三角尺緊靠才

行線;⑶用紙折出平行線⑷利用三角尺平移畫平行線。能保證平移準(zhǔn)確。

四、旋轉(zhuǎn)與角

畫平角和

1.認(rèn)識(shí)平角:當(dāng)角的兩條邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)，所形成的角

周角時(shí)，要標(biāo)出角的符號(hào)。

叫平角。

周角不是

2.認(rèn)識(shí)周角:當(dāng)一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，與原來的

射線，而是角的兩條邊重

射線重合時(shí)，所形成的角就是周角。

合在一起。

3.角之間的大小關(guān)系銳角〈直角＜鈍角〈平角＜周角,1平角=2

直角,1周角=2平角=4直角。

寫在

五、角的度量

數(shù)的右上角,要偏小一些。

1.度量角的單位:將圓平均分成360份,其中的1份所對(duì)的角

用來測(cè)量

的大小叫作1度，記作1。,通常用1。作為度量角的單位。

角的工具叫作量角器。

1周角=360。,1平角=180。,1直角=90。。

知識(shí)巧記：

2.認(rèn)識(shí)量角器:⑴形狀:半圓形。（2）計(jì)量單位:度（。）。⑶特

角的大小要度量，

點(diǎn):①把半圓平均分成180份，每份所對(duì)的角都是1。;②包括內(nèi)圈

可用量角器幫忙。

刻度和外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到。?180度的角。⑷"中心""頂點(diǎn)"先重

4

功能:度量角的大小，畫角。口，

3.測(cè)量角的方法:概括為"兩個(gè)重合,一個(gè)注意"。（1）兩個(gè)重"線""邊"重合也別

合:①點(diǎn)點(diǎn)重合,量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;②線邊重合，忘。

量角器的零刻度線與角的一條邊重合，另一條邊所對(duì)應(yīng)的刻度就對(duì)準(zhǔn)一邊找刻度，

是這個(gè)角的度數(shù)。（2）一個(gè)注意:內(nèi)圈刻度與外圈刻度不能混淆，內(nèi)圈、外圈細(xì)思量。

要根據(jù)零刻度線來確定。

4.畫指定度數(shù)的角乂1）先畫一條射線。⑵使量角器的中心點(diǎn)

與射線的端點(diǎn)重合，零刻度線與射線重合,順著零刻度線所在的

那一圈刻度找到指定的要畫的度數(shù)，在刻度線所在的地方點(diǎn)一個(gè)

點(diǎn)。⑶以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，經(jīng)過剛點(diǎn)的點(diǎn),再畫一條射線。⑷

在畫好的角上標(biāo)出指定的度數(shù)。

三乘法導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛

一、衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間

1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。

105x21?

一般情況下，計(jì)算較大數(shù)目的乘法時(shí)，先對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行估算，

100x20=2000

以把握精確計(jì)算結(jié)果的合理范圍。估算時(shí)，可以把每個(gè)乘數(shù)都看為了便于

作與之接近的整百數(shù)、整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，再將乘得的積作為計(jì)算，列豎式時(shí)，通常將位

估算的結(jié)果。

數(shù)多的數(shù)放在上面。不要

2.三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

列豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊,先用兩位數(shù)個(gè)忘記滿幾十時(shí)，向前一位

位上的數(shù)去乘三位數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，得進(jìn)幾。

數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊;再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位兩位數(shù)十

數(shù)，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾，得數(shù)的末位和兩位數(shù)位上的數(shù)乘三位數(shù)時(shí),一

的十位對(duì)齊;最后把兩次乘得的積相加,相加時(shí)，哪一位滿幾十同樣定要將積的末位與兩位

向前一位進(jìn)幾。例如：數(shù)的十位對(duì)齊。

126

知識(shí)巧記：

義65

630.......126X5

756.......126X60,用65十位上的6乘126,積的末位與6對(duì)齊乘數(shù)末尾若有0,

8190

3.乘數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

先把。前數(shù)相乘，

(1)乘數(shù)中間有0時(shí)，這個(gè)0也要乘;與0相乘時(shí)，如果有進(jìn)位數(shù)

再看末尾0幾個(gè)，

一定要加上進(jìn)位數(shù)，如果沒有進(jìn)位數(shù)，就寫0占位。

就在積后添幾0o

(2)乘數(shù)末尾有0時(shí)，可以先把0前面的數(shù)相乘，再看乘數(shù)末尾

一共有兒個(gè)0,就在積的末尾添上幾個(gè)0o

二、有多少名觀眾

分的份數(shù)

大數(shù)的估計(jì):⑴估計(jì)具體事物的數(shù)量時(shí)，如果這個(gè)數(shù)量比較

不同，估算出的結(jié)果也有

大，可以把它分成相同的若干份,先估計(jì)出一份的數(shù)量，再乘份數(shù)估

所不同。

算出總數(shù)量。(2)用“四舍五入”法可以估算一個(gè)大概的結(jié)果。(3)

要點(diǎn)提示:3N/AC健

當(dāng)估計(jì)對(duì)象數(shù)量不同時(shí),可以用“四舍五入”法選取一個(gè)近似數(shù)，

和國鍵的區(qū)別ON/AC

作為平均數(shù)來計(jì)算。

三、神奇的計(jì)算工具能清除全部數(shù)據(jù),而匡健

1.計(jì)算工具的演變:算籌一算盤-電子計(jì)算機(jī)只能清除當(dāng)前顯示的數(shù)

2.學(xué)生專用計(jì)算器的結(jié)構(gòu)：據(jù)。

用計(jì)算器

進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，每

按一個(gè)數(shù)都要認(rèn)真核對(duì)

屏幕上顯示的結(jié)果是否

正確，以防止出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行四則混合運(yùn)算的步驟:

按ON/AC鍵按順序輸入算式及等號(hào)

按ION/AC觸,計(jì)算下一題或重新計(jì)算*顯示結(jié)果

按叵回鍵關(guān)機(jī)

四、有趣的算式

運(yùn)用計(jì)算

1.有趣回文數(shù)。

如果算式中的兩個(gè)乘數(shù)相同，且各位數(shù)上的數(shù)字都是1,則它器發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律，可以

們的積是回文數(shù)。乘數(shù)中1的個(gè)數(shù)是幾,積就從1開始按自然數(shù)把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。

的順序?qū)懙綆祝侔捶错樞驅(qū)懙絠o例如:

lll...lxlll...l=123...n……321

n個(gè)1"個(gè)1回文數(shù)

2.有趣的算式。

還有許多有趣的算式值得我們?nèi)ヌ骄浚?99…9x999…9、

123456…nx9+(n+l)、666…6x666…7等。

999…9x999…9=99…9800…01

n個(gè)9n個(gè)9n-l個(gè)9n-l個(gè)0

四運(yùn)算律導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛

一、買文具

1.不含括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在沒有括號(hào)的算式里，有乘計(jì)算時(shí),

除法和加減法，要先算乘除法,再算加減法;如果加法或減法兩邊同時(shí)沒有參加運(yùn)算的數(shù)要

有乘除法，那么乘除法可同時(shí)計(jì)算。連同前面的運(yùn)算符號(hào)

2.含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在有括號(hào)的算式里，如抄寫下來。

果有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的,再算小括號(hào)外面的;如果有中括知識(shí)巧記：

號(hào)，先算中括號(hào)里面的，再算中括號(hào)外面的。有中括號(hào)時(shí)，一定要把中混合運(yùn)算并不難，

括號(hào)里面的算式全部算完才能去掉中括號(hào)。

明確)11酹是關(guān)鍵。

3.混合運(yùn)算圖示如下:

同級(jí)運(yùn)算最好辦，

從左到右依次算。

兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn)，

先算乘除后加減。

二、加法交換律和乘法交換律遇到括號(hào)更簡(jiǎn)單，

1.加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表先算里面后外面。

示為a+b-b+a,,

2.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表用字母

示為axb=bxa。

表示運(yùn)算律，更為直觀

3.加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用:運(yùn)用加法交換律和乘法交

方便。

換律可以驗(yàn)算加法和乘法的計(jì)算是否準(zhǔn)確。

三、加法結(jié)合律R：減法和

1.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù),除法中不存在交換律。

或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示為

加法結(jié)

(a+b)+c=a+(b+c)。

合律只是改變了運(yùn)算

2.加法運(yùn)算律的應(yīng)用:在連加算式中，當(dāng)某些加數(shù)可以湊成兒百

順序，加數(shù)的位置并沒

幾十?dāng)?shù)或整百數(shù)時(shí),可以運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律改變加數(shù)的位

置或改變運(yùn)算順序,使計(jì)算簡(jiǎn)便。有改變。

3.減法的運(yùn)算性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩

易錯(cuò)提示:減去兩

個(gè)減數(shù)的和。用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。

個(gè)減數(shù)的和時(shí)，別忘記

4.減法運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用:在連減的算式中，如果減數(shù)的和可以湊

給兩個(gè)減數(shù)加上小括

成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……時(shí)，就可以根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)將連

號(hào)。

減算式寫成被減數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)的和的形式，進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

四、乘法結(jié)合律乘法交換律和乘

1.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)在連

數(shù)相乘，積不變。用字母表示為(axb)xc=ox(bxc)0乘算式中,與原式相比，

2.乘法結(jié)合律的應(yīng)用：(1)計(jì)算連乘算式時(shí)，如果其中兩個(gè)乘數(shù)如果乘數(shù)位置發(fā)生了

的積是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)時(shí)，可以利用乘法交換律或乘法結(jié)合變化，運(yùn)用的就是乘法

律先把這兩個(gè)數(shù)相乘，再與其他數(shù)相乘,這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。(2)在乘交換律;如果運(yùn)算順序

法中，如果一個(gè)乘數(shù)是25(或125),另一個(gè)乘數(shù)正好是4(或8)的倍數(shù)，發(fā)生了改變，運(yùn)用的就

那么可以將另一個(gè)乘數(shù)分解成4(或8)與其他數(shù)相乘的形式，再利用是乘法結(jié)合律。有時(shí)，

乘法結(jié)合律先算25x4(或125x8),這樣會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。⑶特殊數(shù)的乘為了計(jì)算簡(jiǎn)便，會(huì)同時(shí)

積：5x2=10,25x4=100,125x8=1000,625x16=10000。運(yùn)用這兩種運(yùn)算律。

五、乘法分配律

1.乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分乘法分

別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。用字母表示為配律是乘、加這兩種運(yùn)

(a+b)xc=axc+bxco算之間的一種規(guī)律，而

2.乘法分配律的應(yīng)用:乘法分配律(o+b)xc=axc+bxc可以正用，乘法交換律和乘法結(jié)

也可以逆用。當(dāng)出現(xiàn)(a+b)xc的情況時(shí)，如果axe與bxc計(jì)算都很簡(jiǎn)合律只是乘法運(yùn)算的

便，可以轉(zhuǎn)換成oxc+bxc來計(jì)算;當(dāng)出現(xiàn)oxc土bxc的情況時(shí)，如果。與b一種規(guī)律。

的和(或差)是一個(gè)整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成

(0土b)xc來計(jì)算。

五方向與位置導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛

一、去圖書館

1.描述簡(jiǎn)單的路線圖。

描述行走路線時(shí)，要先確定所走的方向及距離,然后確定到達(dá)方向和距

地點(diǎn)。當(dāng)按原路返回時(shí)，所走的每一段與原來路線的方向正好相

離是描述路線圖不可或

反,但距離不變。

如豆豆從家去汽車站怎么走?返回時(shí)又怎么走？缺的兩個(gè)基本要素。

往返的路

線方向相反，但是來回的

距離不變。

公園動(dòng)物園

北

⑴確定方向:根據(jù)平面圖右上方的

上北下南，左西右東。

兩地的位

(2)汽車站在豆豆家的正東方向，可路線是要經(jīng)過公園和動(dòng)物

園，所以根據(jù)路線示意圖,豆豆先向東南方向走200m到公園，再向置關(guān)系具有相對(duì)性。甲地

正東方向走300m到動(dòng)物園，最后向東北方向走200m到汽車站。

在乙地的某個(gè)方向，乙地

⑶豆豆從汽車站經(jīng)過動(dòng)物園和公園返回家，根據(jù)路線示意圖,

先向西南方向走200m到動(dòng)物園，再向正西方向走300m到公園,恰好就在甲地的相反方

最后向西北方向走200m到豆豆家。

2.描述路線圖的注意事項(xiàng)。向。

(1)先確定圖中的方向是上北下南，左西右東；

(2)交代清楚在哪里轉(zhuǎn)彎，如豆豆去汽車站要轉(zhuǎn)兩次彎,轉(zhuǎn)彎后

方向都發(fā)生了改變，所以要交代清楚轉(zhuǎn)彎的地點(diǎn)和方向；

(3)說明每段路要走多遠(yuǎn)，圖中的每段路都標(biāo)明了長度,敘述時(shí)

要說清向哪個(gè)方向走，走了多少米，走到了哪里。根據(jù)路線

3.簡(jiǎn)單路線圖的畫法。

畫路線圖要做到簡(jiǎn)潔明了、準(zhǔn)確無誤。圖解決實(shí)際問題時(shí)，畫簡(jiǎn)

在路線圖中用線段表示道路，用點(diǎn)表示參照物,并只畫出每一

單的路線示意圖可幫助

段路的起點(diǎn)與終點(diǎn)，表明每段路的實(shí)際長度,可略去途中經(jīng)過的不

用的參照物,但拐點(diǎn)處必須標(biāo)清參照物的名稱。理解題意,從而達(dá)到解題

如豆豆從家去汽車站的路線圖：

的目的。

豆豆家汽車站?一

\/4

V_____300m/

公園動(dòng)物園

往哪邊走，

二、確定位置

1.數(shù)對(duì)。就在路線圖上將箭頭標(biāo)

用有順序的兩個(gè)數(shù)表示一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。

2,用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。在那邊。

要先表示物體所在的縱向的位置，寫出物體所在列的序號(hào);再

表示物體所在橫向的位置，寫出物體所在行的序號(hào)。

描述物體

兩個(gè)數(shù)字之間用逗號(hào)隔開，并用括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來，如點(diǎn)A

的位置時(shí),必須做到每個(gè)

在第5列和第6行的交點(diǎn)處,用數(shù)對(duì)（5,6）表示。

3.根據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上確定物體的位置。位置都唯一對(duì)應(yīng)一種描

數(shù)對(duì)中第1個(gè)數(shù)字表示物體所在列的位置，第2個(gè)數(shù)字表示物

述方法。

體所在行的位置。根據(jù)數(shù)對(duì)找到列與行的交叉點(diǎn)，確定物體在方格

給出物體

紙上的位置。

4.數(shù)對(duì)的變化規(guī)律。在平面上的位置時(shí)，就可

在方格紙上，物體沿水平方向平移時(shí)，排（行）數(shù)不變，即數(shù)對(duì)中

以確定物體所在的位置。

第2個(gè)數(shù)字不變;沿豎直方向平移時(shí)，列（組）數(shù)不變，即數(shù)對(duì)中第1

個(gè)數(shù)字不變。

知識(shí)巧記：

表示位置有絕招，

一組數(shù)對(duì)把位標(biāo)。

列數(shù)在前行數(shù)后，

先后順序不能調(diào)。

一個(gè)位置一括號(hào)，

逗號(hào)分隔標(biāo)明了。

六除法導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛

-、買文具

口算

1.整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的□算方法。

⑴借助乘除法之間的關(guān)系計(jì)算;⑵借助直觀圖，結(jié)合除法的意60+30,⑴因?yàn)?/p>

義;⑶借助位值計(jì)算。30x(2)=60,所以

2.兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的筆算方法。

60+30=2；⑵因?yàn)?/p>

兩位數(shù)中有幾個(gè)整十?dāng)?shù)，商就是幾,要把商寫在個(gè)位上。

6+3=2,所以

3.三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，商是一位數(shù)的筆算方法。

60+30=2；⑶因?yàn)?什

先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就看被除數(shù)

+3個(gè)十=2,所以

的前三位，除到哪一位，就把商寫在那一位的上面，如果有余數(shù)，余數(shù)要

。

比除數(shù)小。60+30=2

4.三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法。方法

先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，那⑵和方法⑶所用的

么商的最高位在十位上，商是兩位數(shù)。除到哪一位，就把商寫在那一位算理是相同的，都是由

的上面。

表內(nèi)除法類推出的整

二、參觀花圃

1.除數(shù)接近整十?dāng)?shù)，商是一位數(shù)的筆算方法。十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的算

用“四舍五入”法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，當(dāng)被法。

除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)，說明商是一位數(shù)，可直接口算出商。不能因

2.三位數(shù)除以兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法。為被除數(shù)和除數(shù)的末

(1)用“四舍五入”法把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商；尾有0,就認(rèn)為商的未

(2)先試除被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，再試尾也一定有0.

除被除數(shù)的前三位；

(3)除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面；可由除

(4)每次除后的余數(shù)必須比除數(shù)小。數(shù)是一位數(shù)的筆算方

三、秋游法類推出除數(shù)是兩位

1.用“四舍”法試商。

數(shù)的除法。

計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，用“四舍”法試商，把除數(shù)看小了，

三位數(shù)

商與除數(shù)的積比被除數(shù)大，說明商大了，要調(diào)小。

除以兩位數(shù)，當(dāng)除到被

2.用“五入”法試商。

計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，用“五入”法試商，把除數(shù)看大了，除數(shù)的十位可以除盡

商與除數(shù)的積比被除數(shù)小，說明商小了，要調(diào)大。時(shí)，一定要在商的個(gè)位

四、商不變的規(guī)律上寫0占位。

1.商不變的規(guī)律。

可說明:計(jì)算

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。

150+28,將28看作30,

2.由商不變的規(guī)律可得出：

商約為5.

(1)簡(jiǎn)算有余數(shù)的除法時(shí)，余數(shù)不隨著被除數(shù)和除數(shù)的縮小而縮

第一次

小，被除數(shù)的末尾去掉幾個(gè)0,余數(shù)的末尾就要添上幾個(gè)0o

商后所得的余數(shù)一定

(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，商也要乘或除以

要和被除數(shù)的下一位

這個(gè)數(shù)。

(3)被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，商就要除以或乘落下來的數(shù)組成一個(gè)

這個(gè)數(shù)。

新的數(shù)，再繼續(xù)往下

3.利用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法簡(jiǎn)算:如果被除數(shù)和除數(shù)的末尾

除，直到除完被除數(shù)中

都有0,利用商不變的規(guī)律，可以同時(shí)去掉末尾相同個(gè)數(shù)的0,使計(jì)算簡(jiǎn)

所有數(shù)位上的數(shù)為

便。

五、路程、時(shí)間與速度止。

1.速度:指單位時(shí)間內(nèi)所行的路程。

除數(shù)是

因?yàn)樗俣?路程+時(shí)間,所以速度的單位名稱是路程單位/時(shí)間單

兩位數(shù)的除法，如果兩

位，即千米/時(shí)，米/分,米/秒，千米/分……

位數(shù)接近整十?dāng)?shù)，就把

2.路程、時(shí)間與速度的關(guān)系：