總復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)課期末復(fù)習(xí)課（四）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版A級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練01（第四章

基本平面圖形）

1.

從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出7條對(duì)角線，則它是

（

D

）A.

七邊形B.

八邊形C.

九邊形D.

十邊形2.

如圖，已知線段

AB

＝10cm，點(diǎn)

M

是

AB

的中點(diǎn)，點(diǎn)

N

在

AB

上，

NB

＝2cm，則線段

MN

的長(zhǎng)為（

C

）A.5cmB.4cmC.3cmD.2cmDC3.

如圖，已知∠

AOC

∶∠

BOC

＝1∶4，

OD

平分∠

AOB

，且∠

COD

＝36°，則∠

AOB

的度數(shù)為（

B

）A.100°B.120°C.135°D.150°（第3題圖）B4.

如圖，已知點(diǎn)

O

為直線

AB

上一點(diǎn)，且∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，則∠

BOD

＝

?.（第4題圖）120°

5.

如圖，若甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的面積之比是1∶2∶3∶4，則扇形“丁”的圓心角度數(shù)是

.

（第5題圖）144°

6.

如圖，點(diǎn)

A

在點(diǎn)

O

的北偏西15°方向，點(diǎn)

B

在點(diǎn)

O

的北偏東

30°方向，若∠1＝∠

AOB

，則點(diǎn)

C

在點(diǎn)

O

的

?

方向.（第6題圖）南偏東45°（或

東南）

7.

如圖，已知線段

AB

＝23，

BC

＝15，點(diǎn)

M

是

AC

的中點(diǎn).（1）求線段

AM

的長(zhǎng)；

（2）在

CB

上取一點(diǎn)

N

，使得

CN

∶

NB

＝1∶2，求線段

MN

的長(zhǎng).8.

如圖，射線

OM

，

ON

分別是∠

AOC

和∠

BOC

的平分線，且

∠

AOB

＝90°.（1）求∠

MON

的度數(shù).

解：（2）當(dāng)

OC

在∠

AOB

內(nèi)繞點(diǎn)

O

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠

MON

的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化.

（2）當(dāng)

OC

在∠

AOB

內(nèi)部繞點(diǎn)

O

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，∠

MON

的度數(shù)是否

會(huì)發(fā)生變化？簡(jiǎn)單說明理由.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版B級(jí)能力訓(xùn)練02

9.

平面上有四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫一條直線，一共可以

畫

條直線.

【解析】①當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，則經(jīng)過每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫一條直線，一共

可以畫1條直線；②當(dāng)只有三點(diǎn)共線時(shí)，則經(jīng)過每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫一條直線，一共可以

畫4條直線；1或4或6

③當(dāng)任意三點(diǎn)不共線時(shí)，則經(jīng)過每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫一條直線，一共可

以畫6條直線.故答案為1或4或6.10.

已知

A

，

B

，

C

三點(diǎn)在同一直線上，且線段

AB

＝6cm，

BC

＝4cm，點(diǎn)

P

，

Q

分別為線段

AB

，

BC

的中點(diǎn)，則

P

，

Q

兩點(diǎn)之

間的距離為

.

【解析】當(dāng)點(diǎn)

B

在線段

AC

上（如圖1所示）.因?yàn)?/p>

AB

＝6cm，

BC

＝4cm，點(diǎn)

P

，

Q

分別為線段

AB

，

BC

的中點(diǎn)，1cm或5cm

圖1圖1

所以

PQ

＝

PB

＋

BQ

＝3＋2＝5（cm）.當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

上時(shí)（如圖2所示）.圖2因?yàn)?/p>

AB

＝6cm，

BC

＝4cm，點(diǎn)

P

，

Q

分別為線段

AB

，

BC

的中點(diǎn)，

圖2所以

PQ

＝

PB

－

BQ

＝3－2＝1（cm）.故答案為1cm或5cm.11.

如圖1，已知線段

AB

＝6，點(diǎn)

C

在線段

AB

上，延長(zhǎng)

AB

到點(diǎn)

D

，使

CD

＝8.（1）若

CB

＝2，求線段

AD

的長(zhǎng)；圖1解：（1）因?yàn)?/p>

AB

＝6，

CD

＝8，

CB

＝2，所以

AD

＝

AB

＋

CD

－

CB

＝6＋8－2＝12.（2）若線段

CB

的長(zhǎng)恰好等于線段

AD

長(zhǎng)的一半，求線段

CB

的長(zhǎng)；

（3）如圖2，點(diǎn)

E

為線段

AC

的中點(diǎn)，點(diǎn)

F

為線段

BD

的中點(diǎn)，

求線段

EF

的長(zhǎng).圖2

12.

如圖1，將一副三角板的其中兩個(gè)頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)

O

，含

45°角的三角板

COD

保持不動(dòng)，含60°角的三角板

AOB

繞著點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)，

OB

始終在∠

COD

內(nèi)部或兩邊上.（1）如圖2，當(dāng)三角板

AOB

中60°角的一邊與三角板

COD

中

45°角的一邊重合時(shí)，求∠

AOD

的度數(shù)；圖1圖2解：（1）由三角板知，∠

AOB

＝60°，∠

COD

＝45°，所以∠

AOD

＝∠

AOB

＋∠

COD

＝60°＋45°＝105°.（2）當(dāng)

OB

恰好平分∠

COD

時(shí)，求∠

AOD

的度數(shù)；

解：（3）設(shè)∠

BOC

＝

x

，則∠

AOC

＝60°－

x

，∠

BOD

＝45°－

x

.因?yàn)椤?/p>

AOC

＝3∠

BOD

，所以60°－

x

＝3（45°－

x

），解得

x

＝37.5°.所以∠

AOC

＝60°－37.5°＝22.5°.所以∠

AOD

＝∠

COD

＋∠

AOC

＝45°＋22.5°＝67.5°.（3）三角板

AOB

在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠

AOC

的度數(shù)恰好等于∠

BOD

度數(shù)的3倍時(shí)，求∠

AOD

的度數(shù).數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版C級(jí)拓展訓(xùn)練03

13.

（選做）如圖，已知點(diǎn)

P

是線段

AB

上不同于

A

，

B

的一

點(diǎn)，

AB

＝18cm，

C

，

D

兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)

P

，

B

同時(shí)出發(fā)，在線

段

AB

上向左運(yùn)動(dòng)（無論哪個(gè)點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)

A

，均停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)

C

的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)

D

的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s.（1）若

AP

＝

PB

.

①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)

C

，

D

運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，

AC

＋

PD

＝

cm；12

（1）【解析】①因?yàn)?/p>

AB

＝18cm，

AP

＝

PB

，所以

AP

＝

PB

＝

9cm.因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)

C

，

D

運(yùn)動(dòng)了2s，所以

CP

＝2cm，

DB

＝4cm.所

以

AC

＝

AP

－

CP

＝9－2＝7（cm），

PD

＝

PB

－

BD

＝9－4＝5

（cm）.所以

AC

＋

PD

＝7＋5＝12（cm）.故答案為12.②當(dāng)

C

，

D

兩點(diǎn)間的距離為5cm時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

s.4

【解析】②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t

s，則

CP

＝

t

cm，

BD

＝2

t

cm，

PD

＝（9－2

t

）cm.所以

CD

＝

CP

＋

PD

＝

t

＋（9－2

t

）＝（9－

t

）cm.因?yàn)?/p>

CD

＝5cm，所以9－

t

＝5，解得

t

＝4.故答案為4.（2）當(dāng)點(diǎn)

C

，

D

在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有

PD

＝2

AC

.

①求線段

AP

的長(zhǎng)；（2）解：①因?yàn)?/p>

AC

＝

AP

－

CP

，

PD

＝

PB

－

BD

，

PD

＝2

AC

，所以

PB

－

BD

＝2（

AP

－

CP

）.因?yàn)?/p>

BD

＝2

CP

，所以

PB

－2

CP

＝2（

AP

－

CP

）.所以

PB

＝2

AP

.

因?yàn)?/p>

PB

＋

AP

＝

AB

＝18cm，所以

AP

＝6cm.②若在直線

AB

上存在一點(diǎn)

Q

，使

AQ

－

BQ

＝

PQ

，求線段

PQ

的長(zhǎng).解：②易知點(diǎn)

Q

在點(diǎn)

A

右側(cè).當(dāng)點(diǎn)

Q

在點(diǎn)

B

右側(cè)時(shí)，

AQ

－

BQ

＝

AB

.

因?yàn)?/p>

AQ

－

BQ

＝

PQ

，所以

PQ

＝

AB

＝18cm.當(dāng)點(diǎn)

Q

在

A

，

B

兩點(diǎn)之間時(shí)，